基于GARCH類模型的余額寶日收益率波動研究

盧婷艷

（西安郵電大學經濟與管理學院，西安 710061）

引言

隨著互聯網金融的快速發展，大量的網絡理財產品不斷涌現，其中發展最為快速與廣泛的要數余額寶了。2013年6月13日余額寶在擁有8億多用戶的支付寶平臺悄然上線，其以高收益率、強靈活性和低門檻的特點迅速發展壯大，引起了社會各界的高度關注。“讓投資變得更簡單”的余額寶更是開創了全民理財的新浪潮。截至2016年年底，余額寶的開戶用戶已達到3億多戶，戶均持有的基金份額為2 489.98份，基金份額總額則達到8 082億多份，成為我國規模最大的公募基金和貨幣基金。

自余額寶推出以來，規模不斷壯大，收益一路攀高，其年化收益率曾達到7%的水平，但隨后又降了下來，且一直維持在4%左右，也是遠遠高于銀行活期存款利率。余額寶客戶群體的特殊性決定了它是一種特殊的貨幣基金，具有較大的研究價值。由于余額寶本身具備貨幣基金的特征，自然也潛伏著貨幣基金所面臨的風險。本文采用GARCH類模型對余額寶收益率的波動性進行實證分析，得出一些有意義的結論。

一、文獻綜述

自余額寶2013年出世以來，就對傳統金融業務形成了較大的沖擊，引發了金融界的許多關注。余額寶相較于其他的互聯網理財產品具有哪些特點呢？馬廣奇和趙芬芬（2014）指出，余額寶的創新將使貨幣基金發展到一個新的階段，未來的貨幣基金必將會出現全方位多層次的渠道體系，形成綜合性、立體化的基金營銷系統[1]。張瑾和陳麗珍（2015）基于服務創新的角度，分析了余額寶概念、界面、組織及技術四個方面的創新，尤其是“互聯網金融”“1元理財服務”“T+0贖回”等概念創新[2]。

余額寶在為互聯網金融創新的同時，對傳統銀行業也造成了一定的影響。李慶治（2013）認為，余額寶對商業銀行的影響整體偏負面，主要體現在對銀行存款、理財產品和基金代銷業務會造成一定得沖擊[3]。同時王天宇（2014）認為，余額寶對基金行業也產生了一定的沖擊，為當前我國的基金行業提供了一個發展機遇[4]。

余額寶的本質是貨幣基金，所以會存在一定的風險。王瑩（2013）認為，余額寶存在著系統性風險、網絡技術風險和金融監管風險三大風險[5]。何建敏和白潔（2015）通過構造EEMDVAR模型，對余額寶收益率的影響因素進行實證研究，發現銀行間同業拆借利率、匯率、銀行存貸比和廣義貨幣供應量對余額寶收益率有影響[6]。綜合以上研究發現，目前對余額寶收益率的實證研究比較少，故本文主要通過實證分析研究余額寶的收益率波動性。

二、變量分析

1.變量設計。本文的研究對象是余額寶日收益率，所以要對余額寶的萬份日收益率進行處理，同時出于穩定性考慮，日收益率用相鄰兩天收盤萬份日收益率的對數一階差分來表示：

Rt=Ln（rt）-Ln（rt-1）

其中，Rt表示t日的日收益率，rt表示t日的余額寶每萬份日收益率的收盤價，rt-1表示t-1日的余額寶每萬份日收益率的收盤價。

本文數據來源于天弘增利寶貨幣基金官網，選取的是2015年4月1日至2017年3月31日以天為單位的余額寶萬份日收益。

2.數據特征分析。應用Eviews9.0軟件對Rt序列進行操作得到Rt的日收益率時序圖，從下圖可以看到余額寶日收益率特征具有一定的“波動聚集性”，而且波動趨勢并不一致，有的在很短時間里波動很大，但有的卻長時間的較小波動，說明日收益率的方差與時間有關，具有異方差性。由下圖可知，余額寶日收益率可能存在一定的異方差性，所以對樣本數據進行描述性統計特征分析（如表1所示）。

表1 余額寶日收益率序列描述統計

從表1中可以看到，余額寶日收益率序列偏度S＜0，說明余額寶日收益率呈現非對稱左偏分布。峰度K＞3，表明日收益率具有顯著的尖峰厚尾特征，說明余額寶日收益率序列分布的尾部比正態分布的尾部要厚。通過J-B檢驗我們也可以得知，在5%的置信水平下不服從正態分布。

三、實證分析

1.單位根檢驗。使用時間序列構建模型時要保證時間序列的平穩性，以避免偽回歸現象，所以要對余額寶日收益率序列進行單位根檢驗，檢驗結（如表2所示）。

表2 余額寶日收益率ADF檢驗

由表2可知，余額寶日收益率ADF檢驗統計量在1%的置信水平下通過檢驗，即Rt序列不存在單位根，是平穩的時間序列，模型具有可測性。

2.自相關性檢驗。利用Eviews9.0軟件對Rt序列進行自相關性檢驗，選擇滯后期為36期。根據檢驗結果可知，各階滯后的Q統計量的P值都為0，說明Rt序列存在自相關。通過多次不斷地試設模型而且自相關函數存在拖尾現象，偏自相關函數在7階時截尾，所以需要建立一個ARIMA（7，0，1）的回歸模型。

3.建立回歸模型。根據自相關檢驗我們可知，Rt序列是一個自相關的時間序列，因此可對Rt序列建立一個ARIMA（7，0，1）回歸模型，具體表達式如下：

Rt=C+β1Rt（-7）+иt+β2иt-1

利用Eviews9.0對上述表達式進行最小二乘數回歸，得到如下回歸表達式：

在回歸結果中，變量的t統計值在5%的置信水平下都是影響顯著，都通過變量的顯著性檢驗，表明該模型是可靠的。

4.ARCH效應檢驗。在上述建立的回歸模型的基礎上，進行ARCH效應檢驗。ARCH效應檢驗有兩種方法：一種是先對殘差平方相關圖進行檢驗；另一種是ARCH-LM檢驗。本文采用ARCH-LM檢驗，選擇滯后期為1期，檢驗結果得到F統計量概率P值是為0.0014。在5%的置信水平的下，通過變量顯著性檢驗，因此ARCH-LM檢驗結果認為余額寶日收益率Rt序列存在ARCH效應，與圖示檢驗、自相關函數檢驗的結論一致。即余額寶日收益率Rt序列存在條件異方差性，因此進一步建立GARCH類模型。

5.建立GARCH模型。根據上述分析可知，余額寶日收益序列存在ARCH效應，因此單一的AR模型或者ARCH模型不能有效擬合余額寶日收益序列的“集聚效應”，需要建立GARCH模型。在建立GARCH模型時，要對GARCH模型的殘差分布進行選擇，通常殘差的分布包括三種，分別是正太分布、t分布和GED這三種假設。常用的低階GARCH模型主要包括 GARCH（1，1）、GARCH（2，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，2）四種。根據AIC值和SC值最小原則選擇最適合的模型。本文通過多次的設立模型檢驗發現，GARCH（1，1）-n 和 GARCH（1，1）-t兩個模型的 AIC 值和 SC值最符合而且接近，但是 GARCH（1，1）-t模型的中 RESID（-1）^2變量在5%的置信水平下不顯著，所以選擇GARCH（1，1）-n模型，得到均值方程和方差表達式如下：

Rt=-0.002928+0.356756Rt（-7）-0.513449иt-1+иt

σt2=0.00000207+0.093198и2t-1+0.935861σ2t-1

然后進行ARCH-LM檢驗，選擇滯后期為1期，得到F統計量概率P值大于5%，即不通過顯著性檢驗，說明此時的模型不存在條件異方差性。

6.非對稱效應檢驗。通過建立的GARCH（1，1）-GED模型的ARCH-LM檢驗可知，GARCH（1，1）-GED模型能夠很好地解釋余額寶日收益率序列的波動“集聚性”特征，但是不能解釋余額寶日收益率序列是否存在“杠桿效應”，因此要建立EGARCH。根據AIC原則和參數的顯著性情況，本文選取EGARCH（1，1）-GED模型，此時的模型無論是從AIC值原則還是參數的顯著性上看，都是最符合的模型。得到均值方程和方差表達式如下：

從上述的表達式中我們可以看到，非對稱項的估計值是0.505848，大于0并且對應的T統計量在5%的置信水平下不顯著，表明不具有“杠桿效應”。同時，對回歸結果進ARCH-LM檢驗，得到F統計量概率P值大于5%，即不通過顯著性檢驗，說明此時的模型不存在條件異方差性。

結語

余額寶作為一種特殊的貨幣基金，本身就具有一定的風險性。本文運用GARCH類模型對余額寶收益率進行模型擬合，通過實證分析得到以下結論：（1）余額寶收益率的波動存在利率波動集聚的現象，即大幅度波動聚集在一段時期，而小幅度的波動聚集在另一段時期。（2）通過對余額寶的描述性統計特征發現，余額寶收益率序列出現了明顯的尖峰后尾特征，并且存在在著明顯的ARCH效應。（3）通過建立的EGARCH模型發現，余額寶收益率序列不存在顯著的“杠桿效應”，即等量的好消息和壞消息帶來的沖擊是一樣的，說明余額寶貨幣基金的購買者是理性的。

[1]馬廣奇，趙芬芬.余額寶的金融創新及其影響分析[J].武漢金融，2014，(3)：24-25.

[2]張瑾，陳麗珍.余額寶的服務創新模式研究——基于四維度模型的解釋[J].中國軟科學，2015，(2)：57-64.

[3]李慶治.“余額寶”又一次“改變”了銀行[J].國際金融，2013，(8)：69-71.

[4]王天宇.淺析“余額寶”對我國金融行業的影響[J].中國商貿，2014，(1)：132-133.

[5]王瑩.余額寶的流動性、收益性及風險分析[J].中國商貿，2013，(35)：65-66.

[6]何建敏，白潔.基于EEMD-VAR的余額寶收益率影響因素研究[J].天津財經大學學報，2015，(8)：80-89.