零轉(zhuǎn)彎半徑割草機(jī)連續(xù)翻滾特性參數(shù)化預(yù)測(cè)模型

周 媛，葉 燁，王新彥，周宏根，王筱蓉

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

零轉(zhuǎn)彎半徑割草機(jī)連續(xù)翻滾特性參數(shù)化預(yù)測(cè)模型

周 媛，葉 燁，王新彥，周宏根，王筱蓉

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

針對(duì)零轉(zhuǎn)彎半徑割草機(jī)在斜坡上作業(yè)時(shí)可能會(huì)發(fā)生連續(xù)翻滾造成駕駛員傷亡的情況，基于ISO21299標(biāo)準(zhǔn)，建立了ZTR割草機(jī)失穩(wěn)后容身空間是否暴露的參數(shù)化預(yù)測(cè)模型，并用MatLab 軟件實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)模型的參數(shù)化編程，實(shí)現(xiàn)了系列割草機(jī)在容身空間不被侵入情況下翻滾保護(hù)裝置的最大變形量的預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性及ZTR割草機(jī)失穩(wěn)后ROPS的實(shí)際變形量，進(jìn)行了翻滾試驗(yàn)，結(jié)果表明：ZTR割草機(jī)失穩(wěn)后ROPS的最大變形僅為0.132mm, 該ROPS材料屈服強(qiáng)度較高，有待進(jìn)一步優(yōu)化。該預(yù)測(cè)模型為系列ZTR割草機(jī)安全設(shè)計(jì)及ROPS材料的選擇提供了可靠依據(jù)。

割草機(jī)；連續(xù)翻滾；安全；容身空間

0 引言

由于坐騎式零轉(zhuǎn)彎半徑Zero Turning Radius (ZTR)割草機(jī)可實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)彎且工作效率高，常用于斜坡、洼地等復(fù)雜的工作環(huán)境，致使翻車事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重威脅駕駛員的生命安全[10-13]。為了降低事故對(duì)生命財(cái)產(chǎn)造成的損失，最為便捷的方法是采取被動(dòng)保護(hù)，即在車輛加裝可提供一定安全保護(hù)的翻車保護(hù)裝置(ROPS)[1-5]。這樣就能在ROPS的保護(hù)下形成一個(gè)安全空間，即為容身空間(DLV)。而容身空間就是車輛翻滾后斜面上的任何物體或變形后的翻滾保護(hù)裝置(ROPS)不能侵入的空間，能夠達(dá)到保護(hù)駕駛員的目的。

以前對(duì)容身空間的研究主要集中在基于舊標(biāo)準(zhǔn)ASAE S519的、非參數(shù)化的，或者為有限元法的容身空間研究。例如，P.D.Ayers基于ASAE標(biāo)準(zhǔn)S519開發(fā)一個(gè)Fortran程序來確定在靜態(tài)測(cè)試期間翻滾保護(hù)裝置變形時(shí)，容身空間是否暴露在地面平面上，并通過將該模型的結(jié)果與實(shí)際的翻滾保護(hù)結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)相比較，從而評(píng)估其準(zhǔn)確性[6-9]。

標(biāo)準(zhǔn)SAE J2194中規(guī)定的容身空間只是固定在座椅上，因此沒能再現(xiàn)割草機(jī)翻滾過程中駕駛員的運(yùn)動(dòng)及范圍。ISO21299標(biāo)準(zhǔn)[14]規(guī)定的容身空間 (DLV)使用SIP作為支點(diǎn)且允許其向SIP每側(cè)向前、向后及向側(cè)面不超過15°的旋轉(zhuǎn)，且容身空間上部被允許向前和向后再旋轉(zhuǎn)15°，該容身空間更加真實(shí)地描述了割草機(jī)在縱向側(cè)翻及橫向側(cè)翻時(shí)人體的運(yùn)動(dòng)范圍。

針對(duì)SAEJ2194標(biāo)準(zhǔn)的容身空間存在的問題，本文依據(jù)ISO21299標(biāo)準(zhǔn)對(duì)容身空間進(jìn)行了建模，并采用MatLab對(duì)割草機(jī)發(fā)生翻滾時(shí)進(jìn)行了參數(shù)化仿真，根據(jù)仿真結(jié)果來判斷容身空間是否暴露，即是否威脅到駕駛?cè)藛T的安全。

1 基于ISO21299的容身空間暴露標(biāo)準(zhǔn)模型

1.1 容身空間尺寸

本文研究對(duì)象的容身空間參考標(biāo)準(zhǔn)ISO21299獲得，如圖1所示。以座椅靠背上距離座椅底邊40mm的點(diǎn)C1為圓心，以760mm為半徑畫弧線就形成了容身空間上部弧線A1-A11，該容身空間可以以座位參考點(diǎn)(SIP)為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，容身空間側(cè)邊距離C1點(diǎn)25mm，SIP距離容身空間側(cè)邊為210mm，圖2所示為容身空間的尺寸和旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度。

1.2 ZTR割草機(jī)整車翻滾模型

為了形象地表示ISO21299的容身空間，根據(jù)該新標(biāo)準(zhǔn)二維圖提供的尺寸，通過SolidWorks建立出ZTR割草機(jī)失穩(wěn)前容身空間的三維模型,如圖2所示。

當(dāng)ZTR割草機(jī)在橫向坡道上作業(yè)時(shí)，由于坡度、作業(yè)場(chǎng)地坑洼不平或在遇到障礙物時(shí)操作人員操作不當(dāng)，就可能會(huì)發(fā)生側(cè)翻事故，ISO21299標(biāo)準(zhǔn)允許容身空間繞SIP不超過15°的橫向旋轉(zhuǎn)，如圖3所示。

當(dāng)割草機(jī)縱向坡道上進(jìn)行上坡作業(yè)時(shí)，由于作業(yè)坡度和整車重心的變化等因素的影響，極有可能會(huì)發(fā)生向后翻滾事故；此時(shí)，允許容身空間有繞SIP向后不超過15°的旋轉(zhuǎn)，并且容身空間上部允許向后再旋轉(zhuǎn)15°，如圖4(a)所示。當(dāng)割草機(jī)縱向坡道上進(jìn)行下坡作業(yè)時(shí)，可能會(huì)發(fā)生向前翻滾事故，此時(shí)，允許容身空間有繞SIP向前不超過15°的旋轉(zhuǎn)，并且容身空間上部允許向前再旋轉(zhuǎn)15°，如圖4(b)所示。

圖1 基于標(biāo)準(zhǔn)ISO21299的容身空間尺寸

(a) 上坡向后翻時(shí)容身空間 (b) 下坡向前翻時(shí)容身空間

圖2 失穩(wěn)前容身空間 圖3 橫向失穩(wěn)后的容身空間 圖4 ZTR割草機(jī)縱向失穩(wěn)后的容身空間

1.3 ROPS及材料特性

ROPS的功能是在翻滾過程中對(duì)駕駛員起到保護(hù)作用，因此既要有足夠的剛度為駕駛員提供一個(gè)容身空間，又要有合適的強(qiáng)度通過ROPS的變形吸收碰撞中的動(dòng)能。ROPS吸收的能量越多，割草機(jī)擁有的動(dòng)能越少，因此發(fā)生連續(xù)翻滾的趨勢(shì)就越小，對(duì)駕駛員的傷害就越小。本研究對(duì)象ROPS的材料選擇的是Q235，屈服極限為235MPa，彈性模量E=210GPa，屈服極限Sy=235MPa，斷裂極限Sr=380MPa，50mm×50mm×4mm的方管。

2 整車仿真模型

2.1 坐標(biāo)系

為了建立容身空間暴露標(biāo)準(zhǔn)模型，坐標(biāo)系定義如下： 坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O點(diǎn)(也是座位參考點(diǎn))。其中，X軸的正方向是割草機(jī)的向前方向；Y軸的正方向是駕駛員的左側(cè)水平方向；Z軸的正方向是垂直方向。

2.2 暴露平面及可能暴露點(diǎn)的確定

2.2.1 側(cè)翻時(shí)暴露平面及可能暴露點(diǎn)的確定

ZTR割草機(jī)橫向翻滾時(shí)，容身空間側(cè)面上的任何一個(gè)點(diǎn)與割草器接地點(diǎn)、后輪胎接地點(diǎn)和ROPS接地點(diǎn)構(gòu)成的平面距離小于或者等于零時(shí)，容身空間被侵入，此時(shí)駕駛員就將受到傷害。

帶割草器以及不帶割草器的ZTR割草機(jī)橫向翻滾時(shí)橫向翻滾時(shí)可能的暴露點(diǎn)均為上部的點(diǎn)和中部的點(diǎn)Ai(i=1,2,3，…，22)，如圖7所示。隨著ROPS的變形，暴露平面(P1P2P3)會(huì)越來越靠近容身空間，面1和面2分別表示ROPS變形前和變形后暴露平面的位置，當(dāng)容身空間上任一點(diǎn)與暴露平面接觸時(shí)，此時(shí)ROPS的變形量為所允許的最大變形量，如圖8所示。

圖5 側(cè)翻時(shí)帶割草器的暴露平面(P1P2P3) 圖6 側(cè)翻時(shí)不帶割草器的暴露平面) 圖7 側(cè)翻可能暴露點(diǎn)

2.2.2 后翻時(shí)暴露平面及可能暴露點(diǎn)的確定

2.2.3 前翻時(shí)暴露平面及可能暴露點(diǎn)的確定

圖8 側(cè)翻時(shí)暴露平面 圖9 后翻示意圖 圖10 前翻示意圖

2.3 可能的暴露點(diǎn)到暴露平面的距離確定及編程

(1)

其中，V2=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)；V1=(y2-y1)(z3-z1)-(y3-y1)(z2-z1)；V3=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)。

暴露平面公式為

V1(x-x1)+V2(y-y1)+V3(z-z1)=0

(2)

計(jì)算容身空間上第i個(gè)可能的暴露點(diǎn)Ai(Xi,Yi,Zi)到暴露平面的距離，該距離公式為

(3)

ZTR割草機(jī)失穩(wěn)后與斜面的碰撞過程中，ROPS會(huì)變形，導(dǎo)致暴露平面在空間的位置改變，可能暴露的點(diǎn)Ai(Xi,Yi,Zi)到暴露平面的距離也隨之改變。通過計(jì)算機(jī)編程將ROPS的變形步長(zhǎng)設(shè)為0.05mm，如果D(i)<0，則增加步長(zhǎng)，重復(fù)計(jì)算直到D(i)=0，此時(shí)容身空間暴露，ROPS的變形即為最大變形，上述模型的主程序流程圖，如圖11所示。 參數(shù)化程序由數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ)參數(shù)、鍵盤輸入?yún)?shù)及主程序組成，其編程的思路是：首先建立數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ)系列ZTR割草機(jī)的原始數(shù)據(jù)(文件名分別為aa1,aa2和aa3)， 采用鍵盤輸入的人機(jī)交互方式輸入重要變量(如ROPS碰撞點(diǎn)的高度、刀盤寬度(割幅)和刀盤高度)，主程序(見圖11)調(diào)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)系列ZTR割草機(jī)的快速安全設(shè)計(jì)。

圖11 主程序流程圖

3 模型的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證容身空間暴露模型的有效性及ROPS材料強(qiáng)度是否合理情況,采用3種維邦ZTR割草機(jī)數(shù)據(jù)運(yùn)行上述MatLab程序，割幅為裸機(jī)、1.2、2.3m3種割幅(見圖12,表1、表2、表3)，組成暴露平面的3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如表3所示。MatLab主程序就將調(diào)用已將割草機(jī)各原始數(shù)據(jù)參數(shù)化的子程序進(jìn)行計(jì)算，最后得出不同割幅下翻滾保護(hù)裝置的最大變化量，獲得容身空間暴露時(shí)ROPS的最大變形，并在揚(yáng)州某高爾夫訓(xùn)練基地進(jìn)行了翻滾試驗(yàn)。

圖12 維邦WBZ12219K-S割草機(jī)各參數(shù)表1 參數(shù)化建模所涉及的割草機(jī)參數(shù)的意義及數(shù)值

參數(shù)值/m參數(shù)值/mSIP到地面的垂直距離HSIP0.820從座椅底部到地面的垂直距離HST0.690SIP和后軸之間的水平距LSIP0.255座椅靠背上的點(diǎn)C1到后軸的水平距LST0.007ROPS碰撞點(diǎn)和后軸之間的水平距離LP10.300ROPS碰撞點(diǎn)的高度HIP1.579(裸機(jī))1.805(1.2m割幅)2.327(2.3m割幅)ROPS安裝點(diǎn)到地面的垂直距離HR0.305割幅寬度DW1.195(裸機(jī))1.22(1.2m割幅)2.33(2.3m割幅)刀盤高度H30.200刀盤/斜坡碰撞點(diǎn)和后軸之間的水平距離LP30.675后輪高度D20.445Pb3到地面的垂直距離HPb0.470割草機(jī)的軸距L1.265ROPS寬度BIP0.780前輪支架的寬度Bf0.063后輪胎寬度Br0.245前輪間距Sf0.877后輪間距Sr0.925

表2 3種ZTR割草機(jī)暴露平面3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

表3 3種ZTR割草機(jī)容身空間上4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)儀器

USB-RS-485轉(zhuǎn)換器LVDT電池為了測(cè)量ZTR割草機(jī)側(cè)翻過程中，容身空間不被侵入狀態(tài)下翻滾保護(hù)裝置ROPS的最大變形，所使用的儀器包括：SDVG20-100S傳感器，12V的鋰電池(為L(zhǎng)VDT傳感器提供動(dòng)力)，UT-890轉(zhuǎn)換器(將LVDT傳感器測(cè)量的RS-485數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成USB數(shù)字信號(hào))，UT-890轉(zhuǎn)換器通過USB接口與筆記本電腦相連。 為了將LVDT傳感器采集的數(shù)據(jù)以EXCEL數(shù)據(jù)輸出，首先將1～24路LVDT測(cè)試軟件安裝在WindowsXP操作系統(tǒng)電腦上，LVDT測(cè)試軟件的目的是采集碰撞過程中ROPS變形數(shù)據(jù)，選擇好數(shù)據(jù)保存路徑；然后安裝UT-890轉(zhuǎn)換器驅(qū)動(dòng)程序；安裝好驅(qū)動(dòng)后打開設(shè)備管理器確保在端口欄中有沒有虛擬的COM口，選定USB串行端口(本研究選擇COM3)即可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)并生成Excel表格的功能。后續(xù)分析處理。LVDT傳感器的性能指標(biāo)如表4所示。 角度儀測(cè)量試驗(yàn)坡道的坡度，在斜坡上測(cè)量3個(gè)點(diǎn)的坡度取其均值作為該坡道的真實(shí)坡度, 攝像設(shè)備記錄割草機(jī)翻滾過程。

表4 LVDT 傳感器的參數(shù)

4.2 試驗(yàn)過程

首先將裸機(jī)(即不附帶割草器的割草機(jī))放置到坡道的頂部，左側(cè)兩個(gè)車輪平行于坡底線，將割草機(jī)右側(cè)兩個(gè)車輪抬起到臨界位置；然后，將割草機(jī)輕輕放下自然產(chǎn)生一個(gè)翻滾。操作電腦中的軟件記錄ROPS的變形數(shù)據(jù)，攝像機(jī)拍下裸機(jī)翻滾過程。

將1.2m割幅的ZTR割草機(jī),ROPS高度為2.025m放置在坡頂上，重復(fù)上述試驗(yàn)，并記錄下試驗(yàn)數(shù)據(jù)；將2.3m割幅的割草器換裝到割草機(jī)上ROPS高度為2.547m放置在坡頂上，重復(fù)上述試驗(yàn)，同時(shí)記錄下試驗(yàn)數(shù)據(jù)及保存采集到的影像資料。

5 結(jié)果和討論

針對(duì)割草機(jī)側(cè)向翻滾，通過MatLab程序預(yù)測(cè)出來的不同割幅下的ROPS允許最大變形量及最可能的暴露點(diǎn)，如表5所示。由此可得出，不同割幅下翻滾保護(hù)裝置的允許最大變化量(見圖13)，暴露點(diǎn)分別為為A5、A4、A1點(diǎn)。LVDT傳感器采集的裸機(jī)、1.2m割幅、2.3m割幅割草機(jī)在翻滾過程中ROPS的變形量-時(shí)間變化曲線，如圖14所示。

表5 割草器模型計(jì)算結(jié)果

圖13 不同割幅的割草機(jī)在側(cè)翻過程中ROPS變形

圖14 試驗(yàn)得出的ROPS最大變形量(裸機(jī)，1.2m割幅，2.3m 割幅)

從圖14中總結(jié)出裸機(jī)、1.2m割幅、2.3.m割幅翻滾割草機(jī)翻滾在翻滾過程中ROPS的最大變形量(見表6), 實(shí)際最大變形分別為0.021、0.087、0.132mm。對(duì)于裸機(jī)，1.2m割幅ZTR割草機(jī)，12.3m割幅ZTR割草機(jī)，模型預(yù)測(cè)的ROPS最大變形分別為0.096 2、0.167 9、0.605 7m。

表6 ROPS最大變形的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果總結(jié)

6 結(jié)論

1)根據(jù)ISO21299標(biāo)準(zhǔn)建立了ZTR割草機(jī)容身空間標(biāo)準(zhǔn)暴露參數(shù)化預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出容身空間安全時(shí)所允許的ROPS的最大變形，為系列ZTR割草機(jī)快速安全設(shè)計(jì)提供了方法。

2)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明：ZTR割草機(jī)在斜坡上的側(cè)翻試驗(yàn)中，變形的ROPS沒有侵入DLV，ZTR割草機(jī)的ROPS符合暴露標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)用ZTR割草機(jī)ROPS的實(shí)際變形量與暴露標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)測(cè)的ROPS的允許最大變形量之間差值很大，該ZTR割草機(jī)ROPS材料的屈服強(qiáng)度太大，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

3) 該暴露模型能夠有效評(píng)估ROPS是否滿足適當(dāng)?shù)撵`活性并具有足夠的剛度的雙重標(biāo)準(zhǔn)來保證容身空間中操作者的安全。因此，通過該模型可以獲得ROPS屈服強(qiáng)度的最優(yōu)選擇和評(píng)估。

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[14] International standard：ISO21299.10-11.

The Parametric Prediction Model of Continuous Deflection Rollover Characteristic for Zero Turning Radius (ZTR) Mowers

Zhou Yuan, Ye Ye, Wang Xinyan, Zhou Honggen, Wang Xiaorong

(College of Mechanical,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212000 China)

Aiming the case of drivers' injuries caused by zero turning radius mower's continuous rollover when it is working on the slope,currently,rollover protective Structure is commonly employed to reduce the drivers' injury.It not only should have sufficient rigidity to provide a deflection-limiting volume(DLV) for drivers,but also suitable strength to absorb the kinetic energy of collision by plastic deformation of the ROPS.Based on the ISO21299 standard,this paper established parametric prediction model about whether DLV on the ZTR mower is exposed or not after instability,conducted parametric program of prediction model by MATLAB software,and achieve forecast of ROPS maximum deformation in the case of DLV is not invaded of series mower according to the parametric program.In order to evaluate the accuracy of the prediction model and ROPS actual deformation after instability of ZTR mower,field lateral rollover tests were conducted in YANGZHOU Golf training field,ROPS actual deformation after instability of ZTR mower in field lateral rollover tests is only 0.132mm.This research showed that the yield strength of ROPS material is higher,and it should be further optimized.Meanwhile,prediction model in this paper provided reliable basis for safety design of ZTR mower and select of ROPS material.

mower; safety; model;deflection limiting volume

2016-10-25

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51275223)

周 媛(1992-),女，安徽蚌埠人，碩士研究生，(E-mail)18252580215@163.com。

王新彥(1962-)，女，河北保定人，教授，博士，( E-mail)xinyanwang1@ 163.com。

S817.11+1

A

1003-188X(2018)01-0007-07