面向水上機器人的水黽運動觀測

田為軍，王驥月，李 明，張興旺，張 勇，叢 茜,4

(1.吉林大學 工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022；2.山東科瑞石油裝備有限公司，山東 東營 257067；3.長春光華學院 電氣信息學院，長春 130033；4.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

0 引 言

作為仿生學中極具代表性的仿生原型，水黽因其獨具特色的水上運動靈活性和高效性，受到研究學者的廣泛關注。目前，針對水黽的研究主要集中于水黽腿部結構及疏水性[1-4]、水黽腿部物質成分及性質[5，6]、水黽的流體動力學特性[7]、水黽運動方式及過程[8-10]、水黽肌肉分布及功能[11，12]等方面。以上研究的主要目的是進行仿水黽機器人設計及制造[13-16]。而水上小型機器人則更多地是模仿水黽的重要物理特性[17，18]，理解水黽的物理特性并研究其運動機制，有助于水上行走機器人的設計。水上行走機器人的設計需要同時滿足兩個條件：①需要在水上保持穩定運動；②需要通過腿的劃水實現水上運動[19]。采用凸輪連桿機構可以使水上機器人的腿部機構實現與水黽一樣的空間橢圓運動軌跡，并且能夠穩定自由地實現各種步態下的運動[20，21]，微型驅動馬達和超疏水腿的設計，使得水上機器人可以像水黽一樣在水面自由運動[22]。水黽在水面跳躍時會將腿掃向內側，使其腿壓向水面的時間最大化，從而使得總體用力最大化，對水黽的水面跳躍運動進行研究有助于實現水上機器人在水面的騰躍[23]。

水上行走機器人在復雜環境下運行時，會由于環境限制或某些腿部結構發生故障，導致某些腿部機構無法實現其功能，因此，如何調整剩余腿部機構的運行，來實現代償功能，以適應新的運動模式，對于提高水上行走機器人的環境適應性具有重要意義。研究人員采用截肢的方法對機器人的仿生原型進行研究，分析截肢后的運動規律。Hughes[24]，Wilson[25]以及Delocmyn[26-28]對六足昆蟲進行截肢，以觀測昆蟲在六足無法同時使用時如何進行自我調整；Zhang等[29，30]采用前足去除法，分析了螻蛄前足的功能以及去除前足后螻蛄中、后足的代償作用，為有足多功能機器人的設計提供了仿生設計靈感，為認識具有特異足的昆蟲的運動方式提供了思路。

由水黽運動過程可知，水黽在水上運動時，主要有滑行(Gliding motion)和跳躍(Leaping motion)兩種運動形式，在運動過程中水黽各腿發揮著各自的作用，中腿只是運動動力源，前腿和后腿只起平衡作用[8]。

本文在現有研究結論的基礎上，利用高速攝像機，獲取水黽水上以及紙上運動視頻，并提取水黽運動關節角。采用控制變量法，分別獲取去掉前腿、中腿和后腿時，水黽在水上的運動情況，分析水黽各腿在其運動過程中的變化規律。通過水上直線運動規律分析，驗證水黽各腿在運動中的作用；分析部分腿缺失后，其他各腿的運動規律和作用機理，為水上行走機器人腿部機構需要代償情況時的運動規劃提供設計參考；紙上運動的觀測可以為水上行走機器人的水、陸兩棲運動轉換提供設計思路。

1 材料及方法

試驗用水黽屬昆蟲綱，黽蝽科，長期生活在水面，取自吉林省長春市東北師范大學靜湖，水黽平均體長為15 mm。

試驗利用高速攝像機(Phantom v 9.1，美國)對水黽運動進行拍攝錄制。試驗觀測系統由高速攝像機、電腦、照明系統和容器組成。

實驗室溫度為24 ℃，與水黽生活環境溫度基本一致。水黽置于30 mm深的水容器中，容器底部放置坐標紙，用于數據的標定及測量。高速攝像機的鏡頭與水平面平行，同時調節鏡頭，確保水黽在觀察視野中，其腿部各關節清晰可見。

圖1 水黽關節角示意圖Fig.1 Schematic diagram of joint of water strider

水黽由前腿、中腿、后腿和軀干構成。為更好地表述水黽運動，對水黽各部位及相關角度進行定義，如圖1所示。主要環節定義如下：股節為各腿與軀干相連的環節；脛節為與股節相連接的環節。圖1中，點1、2分別為中腿、后腿股節與軀干的交點；1、2連線定義為體軸。股節角(θ1、θ3、θ5、θ7)為股節與軀干的夾角；脛節角(θ2、θ4、θ6、θ8)為股節與脛節的夾角。

試驗分為水黽水上直線運動(包括未處理腿、去掉前腿、去掉中腿和去掉后腿的水上直線運動)和紙上直線運動5組情況進行研究。高速攝像機拍攝水黽上述5種試驗條件下直線自由運動的動態視頻，截取完整運動周期進行處理。采用高速運動分析軟件(TEMA，美國)拾取視頻圖片中水黽各關節點坐標，采用Matlab進行關節角度計算。水黽一個完整運動周期定義為同一觀測腿由初始位置開始運動至恢復初始位置的過程。根據不同運動條件下水黽自由運動周期不同，設定水上直線運動、去掉前腿水上直線運動、去掉中腿水上直線運動、去掉后腿水上直線運動和紙上直線運動關節角提取間隔分別為0.01、0.006、0.006、0.007和0.005 s。

2 水黽運動觀測

2.1 水上直線運動

水黽水上直線運動的一個完整運動周期定義為水黽的中腿由初始位置運動至恢復到初始位置的過程。圖2為水黽水上自由直線運動一個周期的視頻截圖。由圖2可知，水黽水上自由直線運動過程中，前腿外張與水面接觸，以維持身體平衡，全周期內姿勢基本不變；中腿先向后劃水，而后抬起向前擺動復位；后腿始終與水面接觸，先向內收縮，后向外擴張復位。圖2中，(a)～(c)顯示水黽處于劃水狀態；(d)～(i)顯示水黽處于滑行狀態，滑行過程中水黽中腿、后腿逐漸復位，軀干向前滑動。

2.2 去掉前腿水上直線運動

水黽去掉前腿水上直線運動的一個完整運動周期定義為水黽中腿由初始擺動開始至恢復到初始位置的過程。圖3為去掉前腿的水黽水上直線運動一個周期的視頻截圖。由圖3可知，去掉前腿后，水黽直線運動方式并未改變，中腿劃水，后腿支撐軀干。圖3中，(a)～(c)顯示水黽處于劃水狀態；(d)～(i)為水黽處于滑行狀態，其過程中，腿部逐漸復位滑行。

圖3 水黽去掉前腿水上直線運動Fig.3 Linear motion on water surface with forelegs removal

2.3 去掉中腿水上直線運動

水黽去掉中腿水上直線運動的一個完整運動周期定義為水黽后腿由初始位置擺動至恢復到初始位置的過程。圖4為去掉中腿的水黽水上直線運動一個周期的視頻截圖。由圖4可知，去掉中腿后，水黽直線運動方式改變，由于失去了提供前進動力的中腿，后腿代替中腿作為驅動腿，前腿內收，在失去后腿配合的情況下，獨立支撐軀干。圖4中，前腿與后腿始終與水接觸，全周期內前腿姿勢基本不變，(a)～(c)顯示水黽處于后腿擴張劃水階段；(d)～(i)顯示水黽處于滑行狀態，其過程中，后腿逐漸復位滑行。

管理并非空話。這17所小寺小廟規模小，而且大多是最近十來年內新建的，既沒有出家僧人住持，也沒有成熟的管理團隊，當然，與宗教有關的法律法規的知識、觀念和意識也十分薄弱。這些狀況，讓民族團結、宗教和諧存在很大隱患。

圖4 水黽去掉中腿水上直線運動Fig.4 Linear motion on water surface with middle legs removal

2.4 去掉后腿水上直線運動

水黽去掉后腿水上直線運動的一個完整運動周期定義為水黽中腿由初始位置擺動至恢復到初始位置的過程。圖5為去掉后腿的水黽水上直線運動過程一個周期的視頻截圖。由圖5可知，去掉后腿后，水黽直線運動方式改變，由于失去了提供支撐力的后腿，為防止腹部下落與水面接觸，在前腿獨立支撐軀干的情況下，中腿縮短了擺動過程中脫離水面的時間。圖5中，(a)～(d)階段水黽前腿外張，輔助中腿支撐軀干并保持身體平衡，中腿向后擺動劃水；(e)～(i)階段水黽前腿收縮，獨立支撐軀干滑行，中腿抬起向前擺動復位。

圖5 水黽去掉后腿水上直線運動Fig.5 Linear motion on water surface with hind legs removal

2.5 紙上直線運動

水黽紙上直線運動的一個完整運動周期定義為水黽的中腿由初始位置擺動至恢復到初始位置的過程。圖6為水黽紙上自由直線運動過程中一個周期的視頻截圖。與水上劃水加滑行的運動方式不同，水黽紙上自由直線運動采用跳躍行進方式。圖6中，水黽前腿外張，姿勢始終不變。(a)～(d)階段水黽躍起，中腿向后擺動提供前進動力，后腿收縮；(e)～(i)階段水黽下落，中腿和后腿復位，保持身體著陸時的平衡。

圖6 水黽紙上直線運動Fig.6 Linear motion on paper

3 水黽運動機理分析

由高速攝像機攝錄視頻可以定性觀察水黽不同狀態下各腿的運動情況，解讀水黽運動機理還需要進行定量分析。采用高速運動分析軟件拾取視頻圖片中水黽各關節點的坐標，并進行關節角度計算。對關節角度進行定量分析，分析水黽運動過程中各腿的變化。

分別提取水黽水上直線運動、去掉前腿水上直線運動、去掉中腿水上直線運動、去掉后腿水上直線運動和紙上直線運動5種形式下，單個運動周期的股節角和脛節角。圖7～圖11為5組試驗中各腿關節角隨時間的變化曲線。

圖7 水黽水上直線運動關節角Fig.7 Joint angles of linear motion on water

圖8 水黽去掉前腿水上直線運動關節角Fig.8 Joint angles of linear motion on water with forelegs removal

3.1 水黽正常水上直線運動機理

由圖7可知，水黽水上直線運動過程中，中腿和后腿動作左、右對稱。結合圖2可知，水黽中腿股節角在劃水過程中逐漸變大，在完成向后劃水動作并向初始狀態回擺時達到最大值，約為140°；劃水結束后，水黽進入滑行狀態，中腿向前擺動，為下一次劃水進行準備，這一過程中，股節角逐漸減小至初始值；而中腿脛節角在劃水結束前，基本保持在170°左右，即股節與脛節幾乎處于平直狀態，僅在水黽劃水與滑行兩階段過渡時，中腿脛節角才呈現先減小后增大趨勢，并在股節角最大時脛節角達到最小值，約為100°。關節角變化說明水黽中腿主動劃水，為前進提供動力，劃水與滑行切換過程中，脛節角變化以適應水黽前行，減小前進阻力。后腿股節角與中腿股節角變化趨勢相反，在中腿劃水過程中，后腿股節角不斷減小，至中腿股節角最大時達到最小值，約為18°，在水黽進入滑行狀態后，后腿股節角增大至初始值，約為60°，與中腿股節角變化幅度(約100°)相比，后腿股節角變化幅度較小(約42°)；后腿脛節角在120°～180°變化。水黽后腿在劃水階段內收并趨于平直，以減小前進阻力，在滑行階段外張復位，以維持身體平衡，為中腿再次劃水提供平穩環境。

3.2 水黽前腿缺失后的運動機理

對比圖7與圖8，去掉前腿后，水黽各關節角變化趨勢未變，說明水黽運動模式并未改變；而后腿的左、右關節角重合度下降，即水黽運動過程中左、右后腿對稱性下降，說明水黽運動平穩性下降，需要后腿進行不對稱性的調整來維持平衡穩定；在變化幅度方面，中腿脛節角最小值由正常狀態下的100°變為140°，說明水黽通過減少中腿脛節角變化幅度來降低身體晃動幾率，增加自身對平穩的掌控。因此，去除前腿后的水黽運動平穩性降低，表明水黽前腿缺失后，需要通過降低中腿運動幅度以及調整后腿的不對稱性來增加平衡控制力度，以保持運動過程中身體的平衡。

3.3 水黽中腿缺失后的運動機理

對比圖7與圖9，水黽去掉中腿后，后腿各關節角變化趨勢不變，但股節角顯著減小，且左、右腿同步性降低。結合圖4可知，水黽用后腿代替中腿提供前進動力，因為失去一對中腿，水黽僅能用前腿和后腿維持平衡并劃行，為保證在后腿劃動過程中，身體不至晃動傾倒，水黽減小了后腿脛節角的變化幅度，使其始終保持在140°～180°，并減小了后腿股節角，使后腿股節近身劃動。因此去除中腿后，即便后腿做出了劃水的動作，但水黽在同樣一次劃水加滑行的完整周期內，前進距離大大縮短。脛節角變化幅度降低主要是由于后腿代替中腿進行劃水推動時，為更有力地完成劃水動作，推動身體向前運動，后腿股節與脛節更傾向于伸直狀態。在運動過程中，水黽兩后腿有主動運動過程，而正常直線運動狀態下水黽后腿角度雖然也發生變化，但角度的變化主要是由于中腿的運動而帶動后腿角度變化，為被動運動，其角度變化與中腿的擺動幅度有關，而去除中腿后，后腿在保持穩定性的同時，還需要代替中腿以非常規模式進行主動運動。由此可知，水黽中腿缺失后，需要利用后腿來代償提供前進動力；同時，后腿股節擺動幅度降低，以避免代償過程中離開水面時間過長而導致水黽失去平衡。

圖9 水黽去掉中腿水上直線運動關節角Fig.9 Joint angles of linear motion on water with middle legs removal

圖10 水黽去掉后腿水上直線運動關節角Fig.10 Joint angles of linear motion on water with hind legs removal

3.4 水黽后腿缺失后的運動機理

對比圖7與圖10，水黽去掉后腿后，中腿動作幅度減小，中腿股節角最大值由正常狀態下的140°減小到120°，中腿脛節角最小值由正常狀態下的100°增加到120°。完整運動周期內，關節角變化趨勢不變，左、右腿同步性略有降低，與圖9去掉中腿時相比，左、右腿對稱性低于正常狀態但高于去掉中腿時的狀態。由圖5可知，去除兩后腿后，水黽兩前腿一直保持與水面接觸，原因是缺少后腿支撐后，中腿運動時身體失去平衡，導致前腿不能抬起。

結合圖5可知，水黽以減小中腿擺動幅度和維持左、右腿同步性的方式，保證身體在前進過程中的平穩。中腿脛節角最小值增大是由于失去后腿的水黽為使自身保持平衡且能迅速地恢復穩定狀態，未將中腿股節與脛節完全收縮，以便水黽迅速穩定地完成下一周期的運動。同時，中腿股節角最大值減小，說明水黽劃水幅度降低，這是由于在缺少后腿支撐的情況下，中腿劃水過程中，腹部會越來越接近水面，為避免腹部與水面接觸，中腿需盡快回復來支撐身體。由此可知，水黽缺少提供支撐力的后腿后，會以減小中腿擺動幅度的方式，來維持前進過程中的平穩性；同時，中腿會降低劃水幅度，以避免腹部與水接觸。

3.5 水黽紙上直線運動機理

對比圖7與圖11可知，水黽紙上運動時的關節角變化趨勢與水上運動時完全不同，說明水黽紙上運動與水上運動方式不同。與水上運動相比，水黽在紙上運動時，左、右腿同步性略低；水黽中腿股節角先快速增大后緩慢減小，最大值約為150°，變化幅度約為100°；中腿脛節角和后腿脛節角變化平穩；后腿股節角呈波動上升趨勢。結合圖6可知，水黽在紙上跳躍前行，一個跳躍周期由躍起和下落兩階段構成，水黽中腿擺動與紙面摩擦提供起跳動力，中腿股節角快速增大表明中腿在快速提供跳躍動力，中腿股節向后擺動用時僅占五分之一周期，股節角達到最大值后，水黽開始跳躍。

圖11 水黽紙上直線運動關節角Fig.11 Joint angles of linear motion on paper

中腿在跳躍過程中，股節向前擺動，股節角逐漸變小，為著地做準備，由于股節擺動幅度大于脛節向前的擺動幅度，因此脛節角變小，之后為在著地時恢復股節與脛節的相對位置，以保持身體的平衡和穩定，脛節角逐漸增大到初始位置。脛節角變化范圍比水面運動時的變化范圍小，尤其是脛節角的最小值比水面運動時大，這是因為水黽在紙面上運動時，中腿股節與脛節由于沒有在水面運動時的彈力，使水黽中腿股節與脛節的收縮過程相對較短，兩節之間的夾角即脛節角的最小值相對較大。

水黽在紙上運動時，后腿各關節變化幅度均較小，水黽起跳后，兩后腿隨之離開紙面，在兩后腿騰空階段，后腿并未進行其他動作，故水黽兩后腿各關節角度變化較小。因此，水黽在紙上運動時主要由中腿提供動力，后腿輕微擺動配合中腿控制身體在起跳、空中行進和著陸時的平衡。

4 結 論

通過分析水黽水上直線運動、去掉前腿水上直線運動、去掉中腿水上直線運動、去掉后腿水上直線運動和紙上直線運動5種運動狀態的視頻及關節角隨時間的變化曲線，得到以下結論：

(1)正常狀態下，水黽直線運動時左、右腿動作具有對稱性，水上運動可分為劃水和滑行兩階段，水黽中腿提供動力源，前腿起平衡作用，后腿起平衡支撐作用。

(2)去掉前腿會破壞水黽自身平衡，水黽通過降低中腿的運動幅度，并調整后腿的不對稱來提高平衡控制力度，以保持運動過程中身體的平衡。

(3)去掉中腿后，由后腿代償中腿提供前進動力，水黽自身穩定性受到影響，同一運動周期內，前進距離明顯減小。

(4)去掉后腿會使水黽失去主要支撐力，中腿代替后腿，在提供前進動力的同時，起到支撐軀體的作用，并且中腿會減小動作幅度，以避免軀干與水面接觸。

(5)紙上運動可分為躍起和下落兩階段，水黽左、右腿的同步性不及水上運動，并且動力由中腿提供，而后腿輕微擺動，配合中腿控制身體的平衡。

本文利用控制變量法，有針對性地研究了水黽缺失前腿、中腿、后腿后，其余各腿的調整規律，并觀察了水黽的紙上運動情況，本研究可以為水上行走機器人的腿部機構代償以及兩棲運動轉換提供設計參考。

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