小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法研究的幾點(diǎn)做法

王強(qiáng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）15-0124-01

幾年來(lái)，在深入研究"數(shù)學(xué)思想方法"的過(guò)程中，引領(lǐng)教師理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，從而不斷提升教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，使教師的數(shù)學(xué)教育思想得到更新，并勇于將內(nèi)化吸收的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中去。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上。大多數(shù)學(xué)生不僅沒(méi)有從"題海戰(zhàn)術(shù)"中解脫出來(lái)，相反課業(yè)負(fù)擔(dān)卻越來(lái)越重，數(shù)學(xué)教育的這一現(xiàn)實(shí)是不容我們忽視的！因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

1.從教材分析入手，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

從提高教師對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)入手。從分析一個(gè)個(gè)小小的案例入手，讓教師在嘗試體驗(yàn)中感悟到對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性，引起教師思想上的重視。思想上達(dá)成共識(shí)后，我們又系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，明確了小學(xué)階段應(yīng)對(duì)學(xué)生滲透哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法：符號(hào)化的思想方法、極限的思想方法、化歸的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、集合的思想方法、函數(shù)的思想方法、對(duì)應(yīng)的思想方法、歸納的思想方法、統(tǒng)計(jì)的思想方法、量化的思想方法、建模的思想方法。

2.抓住課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，突出數(shù)學(xué)思想方法

2.1課前的把握。作為教師首先要更新觀念，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)，其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎樣滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.2課中的滲透。在探索知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過(guò)程中，看到知識(shí)背后蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)才是可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。在探索知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法 ，要注意不簡(jiǎn)單下定義，規(guī)律公式教學(xué)中不要過(guò)早給結(jié)論。

在解題思路的探索過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、掌握方法。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過(guò)程，是數(shù)學(xué)思想方法親身體驗(yàn)和獲得的過(guò)程，也是通過(guò)運(yùn)用加深認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

2.3課后的反思。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面是課中有意的滲透，但更多的是靠學(xué)生在反思過(guò)程中領(lǐng)悟，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過(guò)哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯(cuò)誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等等。

3.進(jìn)行教學(xué)研討和反思總結(jié)，提煉數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要教學(xué)模式

在建構(gòu)主義的理論指導(dǎo)下，我們經(jīng)過(guò)"課題引路課——骨干教師引領(lǐng)課——課題示范課——實(shí)驗(yàn)教師研究課"等一系列特色與實(shí)效相結(jié)合的研究形式，提出了突出數(shù)學(xué)思想方法的"發(fā)現(xiàn)探究式"教學(xué)模式，主要為以下基本程序：創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——建立模型——解釋運(yùn)用——專項(xiàng)檢測(cè)——拓展延伸。

3.1創(chuàng)設(shè)情境（感悟數(shù)學(xué)思想方法）在課堂教學(xué)之始，首先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，情境的創(chuàng)設(shè)不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而是學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系抽象出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋生活現(xiàn)象提供了條件，也為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展提供了空間。

3.2自主探究（體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法）建構(gòu)主義的核心觀點(diǎn)是"給學(xué)生提供思維活動(dòng)的時(shí)間和思維空間，讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)創(chuàng)造力"，在學(xué)生自主探究過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)入了獨(dú)立思考狀態(tài)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的獨(dú)立研究和探索是其運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，也是掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程，是提供相對(duì)于自己來(lái)說(shuō)的知識(shí)創(chuàng)新、思維創(chuàng)新和觀念創(chuàng)新的空間。

3.3建立模型（揭示數(shù)學(xué)思想方法）這一環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生自主探究后知識(shí)的梳理和歸納，在師生共同的交流、分析中，去偽存真、去粗取精，使零亂的知識(shí)系統(tǒng)起來(lái)，也是對(duì)本課中所主要滲透的數(shù)學(xué)思想方法的揭示和歸納，使學(xué)生初步實(shí)現(xiàn)由表象到本質(zhì)的飛躍。

3.4解釋運(yùn)用（運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法）建立數(shù)學(xué)模型后，對(duì)模型的解釋和運(yùn)用主要是回應(yīng)課前的情境問(wèn)題，讓學(xué)生明確順序模型的建立是為了更好地解釋生活、服務(wù)生活。

3.5專項(xiàng)檢測(cè)（強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法）這個(gè)環(huán)節(jié)要注意知識(shí)目標(biāo)和數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)的達(dá)成訓(xùn)練，并進(jìn)行這兩方面的簡(jiǎn)單測(cè)試，測(cè)試題要面向全體，兼顧不同層次的學(xué)生。

3.6拓展延伸（延伸數(shù)學(xué)思想方法）主要是指對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和數(shù)學(xué)思想方法的遷移和延伸。教師在實(shí)施這一模式的過(guò)程中，要充分體現(xiàn)出模式的特征和過(guò)程，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，針對(duì)不同情況有所變換，進(jìn)行建模評(píng)價(jià)，將設(shè)計(jì)與實(shí)踐進(jìn)行歸納總結(jié)，從而獲得建模成功與否的結(jié)論，以便改進(jìn)。