雙V型低倍聚光光伏設計及經濟性分析*

丁 超，郭鐵錚，鄒 穎，章 琪，王 路，王新寶，王開源

（南京工程學院，江蘇南京 211167）

0 引言

聚光是一種光伏發電方式，由于太陽能電池成本占光伏發電成本的50%以上[1]，所以用廉價的聚光鏡代替太陽能電池，可以在一定程度上降低光伏發電成本[2]。

文獻[3]得出聚光條件下電池組件的最大功率和短路電流比不聚光條件下分別提高了27%和25%，文獻[4]針對V形槽聚光器聚光比和鏡片角度對于光斑均勻性、熱量分布進行了分析。文獻[5]利用高反射率的薄鋁板制作V型槽聚光器，降低了聚光光伏單元整體的質量。文獻[6]研究得出V型聚光器的光學損失與反射鏡放置的角度、反射鏡與接收器的夾角、反射鏡對入射光的反射率和鏡面是否有灰塵有關。

本文提出了一種新型的低倍聚光支架結構，并對支架進行了優化設計，解決支架設計不合理，安裝鏡角不精確的問題；采用鏡面鋁板的形式，在薄鋁板表面增設高反射率的反射膜，解決普通鋁板反射率低的問題。

聚光光伏單元的經濟性一方面取決于其本身成本，另一方面取決于其所需的跟蹤系統的投資預算，前者主要與鏡面鋁板、太陽能電池板、支撐支架等尺寸參數有關，后者主要與聚光光伏單元的質量有關。本文以鏡角作為切入點，控制光照強度、輸出功率相同，建立了結構尺寸參數關于鏡角的模型，從力學角度對該模型優化校核以后，帶入多種典型鏡角值，分析計算出不同鏡角情況下的價格和質量。

1 模型建立

1.1 結構設計

如圖1所示，本文設計的聚光器采用表面貼有高倍率反射膜的鏡面鋁板構成，聚光鏡支架采用螺栓固定。聚光光伏單元安裝在雙軸跟蹤系統上，實現高度角，方位角的雙向跟蹤，保證太陽光垂直入射太陽能電池板，太陽光經由四面平面聚光鏡匯集后剛好反射在太陽能電池板上，保證太陽能電池板受光均勻，避免電池板出現熱斑現象[7]。

圖1 低倍聚光光伏系統示意圖Fig.1 Sketch map of low-power concentrated photovoltaic system

1.2 模型假設

在分析鏡角對聚光單元及跟蹤系統的影響時，需要考慮到風、陽光等自然因素的變化，材料性能不均勻，存在缺陷等方面的影響，所以建立一些基本假設對模型進行簡化[8-9]。

（1）實驗在相對穩定的環境中進行，條件為：1 000 W/m，25℃，AM1.5且光照均勻。

（2）忽略平面聚光鏡的安裝誤差，以及因為重力作用造成的微小形變。

（3）材料的力學性能在固體內處處相同且材料在各個方向上的力學性能完全相同。

（4）聚光器的反射率處處相等，假定反射率為0.9。

（5）聚光器表面沒有灰塵和陰影。

1.3 數據采集與計算

1.3.1 電池板參數

在硅太陽能電池中，單晶硅電池的轉換效率最高[10]，采用A類單晶硅太陽能電池片，表1為電池板參數。

根據表1數據可以得出：

（1）每1 m電池板平均發電功率為153.5 W。

（2）每1 m電池板平均價格為：424.9元。

（3）計算電池板質量：設鋁合金外框單位質量為a，太陽能電池板，支撐背板以及表面玻璃蓋板單位質量和為b。

表1 電池板樣本參數Table 1.Sample parameters of the panel

表示成矩陣則有

最小二乘法[11]得：

求得a=0.419 1，b=11.764 0

所以電池板總質量為：

其中，C表示太陽能電池板的周長，S表示太陽能電池板面積。

1.3.2 聚光鏡支撐位置確定

因為在力的作用下，平面聚光鏡的變形程度直接影響到太陽能電池板的聚光效果，所以從擾度方面來確定聚光鏡的固定點。圖2是將平面鏡結構簡化后的受力圖。

圖2 平面鏡結構受力圖Fig.2 plane mirror structure

實現支架位置最優，即令鏡面CD在AB段擾度最大值與AC段擾度的最大值相等。

AB段擾度最大值為：

固化AB段后，AC段擾度方程為：

研究一階二階導數后得到AC段擾度最大值近似在C點取得，AC段最大擾度絕對值為：

令wAB=wAC有：

根據方程（8）可以求到當a=0.39 l時，等號兩邊近似取等。

1.3.3 支架結構設計

如圖3所示，AD上表面為聚光鏡，AB，AD，BC為角鋼， 設 AC=r，AB=r2，BC=r1， AD=L，BC 桿受到的軸力為F。

假設聚光鏡表面受到均勻力的作用，這部分力可分解為垂直鏡面與平行鏡面兩部分，其中主要影響因素是垂直鏡面的力，設這部分力為q N/m。在大風情況下，支架AD會發生形變，對聚光效果會產生較大影響，因此對支架結構擾度校核顯得較為重要。現假定A，B，C三點處為鉸鏈，則AB、BC為二力桿。

圖3 聚光鏡支架示意圖Fig.3 schematic diagram of a condenser

從節約材料角度講，r值應盡量小，所以擾度最大的部分處在D點處，從單位長度的擾度來考量，

由式（9）容易得到x越大，也越大，所以只能增加材料性能，來減少擾度，取r2=Lcosθ。

以AD桿為研究對象，可以得到：

式（10）中，rsinγ表示B到AD桿的垂直距離，為了使F最小，所以讓rsinγ越小，當BC垂直AD時，BC=rsinγ，此時得到最優性價比。所以有

整個支架用的角鋼長度為

1.3.4 聚光比與鏡角關系的確定

如圖4中1號光線，設入射光線與法線夾角為α=α標+dα，其中dα表示聚光鏡發生形變時入射光線與法線夾角產生的偏差，鏡角為θ，鏡面長度為L，太陽能電池板邊長為d。由圖得90h-α=90h-θ，所以α=θ，下面統一用α表示。

圖4 光線走向示意圖Fig.4 schematic diagram of light direction

光接受面面積：

聚光后的面積A=d，則幾何聚光比：

根據幾何結構，有：

化簡得平面聚光鏡長度：

K=1-4cos2α=1-4cos（2α標+2dα） （19）

1.3.5 底面支撐鋁板設計

擬定底面鋁板厚度2 mm，經安裝測試，可以滿足強度剛度要求，尺寸參數如圖5。

圖5 底面鋁板尺寸示意圖Fig.5 schematic diagram of aluminum plate in bottom surface

忽略倒角倒圓，求得整體面積，化簡得到：

得到底面鋁板質量：

2 研究方法

研究方法如圖6所示。

圖6 整體研究流程圖Fig.6 flow chart of the overall research

假定最終輸出功率為100 W。由于在低倍率聚光條件下，太陽能電池板的發電功率和光輻射強度近似成線性關系[1]，所以太陽能電池板表面經聚光器作用，實際接收到的光照強度變為原來的K倍，即最終的發電量為153.5×（1-4cos2α）W/m。

3 實例計算

3.1 參數計算

按照圖8的計算流程，最終的計算結構質量及價格參數如表2所示。

表2 計算結果匯總Table 2 summarizes the results

根據表中求得的數據繪制出擬合曲線，其中總質量—鏡角關系圖如圖7所示，總價格—鏡角關系圖如圖8所示。

圖7 總質量—鏡角關系圖Fig.7 quality-mirror Angle diagram

圖8 總價格—鏡角關系圖Fig.8 price-mirror Angle diagram

3.2 結果分析

當鏡角為80h、85h時，結構的總質量太大，不利于跟蹤系統減少規模，所以不選用；當鏡角為50h時，聚光比太低，所以也不選用。當鏡角在55h和75h之間時，總質量基本穩定在11 kg左右，因此選用的雙軸跟蹤系統規模不會差別太大，最后根據鏡角與價格的關系曲線可以得到，在發電量相同的情況下，鏡角為60度時，聚光單元的制造成本最低。

4 結語

針對雙V型低倍聚光光伏系統聚光器存在質量重，維護困難，安裝精度低等問題，本文提出鏡面鋁板貼膜的新型聚光器以及通過螺栓固定的可調式支架結構解決了以上問題，并從鏡角出發，設計出整個聚光光伏單元結構的數學模型，并對不同鏡角情況下的結構模型進行分類計算，得到相同輸出功率情況下聚光光伏單元造價最低的設計方案。

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