三通管內冷熱摻混流動下的溫度場預測

李澤偉 蔣彥龍 王合旭 陳冀 王瑞琪

摘要：

對三通管內冷熱水的摻混流動過程進行試驗研究，得到在30 ℃溫差、不同進口流量比條件下摻混流域的溫度場數據；提出基于BP神經網絡的溫度場預測模型，并將預測結果與實測數據進行對比。結果表明：摻混流域溫度場特性的預測結果與試驗數據吻合度較高，對溫度振蕩功率譜密度的分析也得到同樣的結果，這對進一步研究管道熱波動引起的管道熱應力，以及進行管道熱疲勞分析與壽命評估具有指導意義。

關鍵詞：

三通管； 熱摻混； 溫度振蕩； BP神經網絡； 溫度場預測； 功率譜密度

中圖分類號： TM623

文獻標志碼： B

Temperature field prediction of cold and hot mixed flow

in three-way pipe

LI Zewei1， JIANG Yanlong1， WANG Hexu1， CHEN Ji1， WANG Ruiqi2

（

1. College of Aerospace Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China；

2. 609 Research Institute of Chinese Aeronautical Establishment， Nanjing 211106， China）

Abstract：

Test study on the cold and hot mixed flow in three-way pipe is carried out， and the temperature field data of mixing basin under 30 ℃ temperature difference and different inlet flow ratio is obtained； the temperature field prediction model based on BP neural network is proposed， and the prediction results are compared with measured data. The results show that the prediction of temperature field characteristics of mixing basin in mixing process is highly consistent with the test data. The same results of temperature oscillation power spectral density analysis are obtained. It is instructive to further study the thermal stress of pipes caused by thermal fluctuation， as well as thermal fatigue analysis and life evaluation.

Key words：

three-way pipe； thermal mixing； temperature oscillation； BP neural network； temperature field prediction； power spectral density

收稿日期： 2017-12-14

修回日期： 2018-01-12

基金項目：

南京航空航天大學研究生創新基地（實驗室）開放基金（kfjj20170123）；中央高校基本科研業務費專項基金

作者簡介：

李澤偉（1993—），男，山東膠州人，碩士研究生，研究方向為人機與環境工程和對流傳熱與傳質，（E-mail）823023274@qq.com；

蔣彥龍（1977—），男，浙江金華人，教授，博導，研究方向為人機與環境工程，（E-mail）jiang-yanlong@nuaa.edu.cn

0 引 言

近年來，隨著我國國民經濟的持續增長和節能減排的迫切需求，能源結構調整迫在眉睫，核電作為一種經濟高效、節能環保的新能源，發展迅猛。如何保障核電站建設和運行過程中的安全性和可靠性，是當下急需解決的首要問題之一。核電站擁有大量的熱力管線，其中三通管連接各種管線，組成龐大的管路系統。當三通管的主管與支管流體溫度不同時，就會在三通管下游段發生冷熱水摻混，管道近壁面流體溫度不斷波動，使管材承受交變的溫度載荷，誘發管道穿透裂紋，造成管道的熱疲勞失效。[1]

國內外對三通管內冷熱摻混展開大量的試驗研究。MIYOSHI等[2]用148個熱電偶測量三通冷熱水摻混過程的壁面溫度并計算熱應力，認為：溫度振蕩范圍主要集中在主管道內壁，應力的空間分布與壁面溫度的空間分布相似；大應力波動由熱點運動引起，運動頻率約為0.1 Hz。KAMIDE等[3]利用熱電偶和粒子圖像測速技術測定三通冷熱水摻混過程的溫度場和速度場，將三通管內的流型分為壁射流、偏轉射流和沖擊射流等3類，對應各自的溫度脈動曲線；當主、支管之間的動量比相同時，溫度振蕩的無量綱功率譜密度（power spectral density， PSD）相似。SELVAM等[4]研究在主管與支管恒定質量比為4∶1、溫差分別為65和143 ℃工況下的熱摻混特性，并與大渦模擬結果進行對比，平均溫度、熱波動和頻率分布與實測數據均吻合較好，熱波動的PSD沒有表現出明顯的特征頻率，能量主要在0.1～2.0 Hz頻率范圍內。王海軍等[5]對不同射流與主流流速比下三通管冷熱水摻混過程進行研究，得到流動的基本特性以及不同流速比下局部點的溫度振蕩特性。

為評估核電管道的壽命，須測得管道的溫度場，但核電管道中很難布置大量測溫熱電偶，需要從試驗數據中尋找三通管內冷熱摻混的特性及規律，并預測實際運行的核電三通管道冷熱摻混過程中的溫度場分布。只有掌握切實有效的溫度場預測方法，才能進一步計算熱波動引起的熱應力，進行管道熱疲勞分析與壽命評估。

在以往的研究過程中，研究者常用計算流體力學數值仿真模擬求解溫度場，作為熱應力分析的輸入，但計算流體力學數值仿真計算中存在著許多誤差，包括：控制方程簡化誤差、經驗數據的誤差、模型方程數值解的數值誤差、邊界條件與實測流量不完全一致所造成的誤差等。[6]當一個含時間變量的控制方程組的初值有微小變化時，一段時間后結果會發生巨大變化，而更為復雜的N-S方程也會出現類似問題。

隨著研究的不斷深入，人工神經網絡已廣泛應用于模式識別、機器控制、預測估計等問題，國內外許多學者將人工神經網絡應用在溫度預測問題上。MATIC等[7]通過建立神經網絡模型預測路面溫度，ZHOU等[8]使用粒子群算法的BP神經網絡預測電纜接頭溫度，張旭東等[9]建立BP神經網絡模型預測納衛星軌道溫度。

本文采用BP神經網絡方法對三通管內冷熱摻混流動下的溫度場進行

預測。BP神經網絡是一種采用反向傳播算法的多層感知機網絡[10]，本質上可看作一種函數逼近器，三通管內冷熱摻混過程中的溫度場分布與進口參數之間必然存在一種函數關系，直接對這種函數關系進行理論分析難度巨大，而BP神經網絡能夠根據輸入的進口參數與目標輸出溫度數據自行學習和存儲這種函數映射關系，無須預先確定具體的函數關系。搭建三通管內冷熱摻混試驗系統，測量得到在30 ℃溫差、不同進口流量比條件下摻混段管道近壁面流體溫度，并采用一種基于BP神經網絡的三通管內冷熱摻混近壁面溫度場預測方法，用試驗得到的溫度場數據訓練BP神經網絡，從而預測三通管內冷熱摻混近壁面溫度場分布情況。

1 試驗過程

1.1 試驗裝置和方法

試驗系統（見圖1）采用水作為工質，由2條流動回路組成：一條為主管熱水流動回路，另一條為支管冷水流動回路。采用一體化電控箱設計，由計算機的控制系統控制加熱器、變頻泵開關和工作功率，加熱熱水箱內的水，調節主管和支管的流量。流量計、溫度傳感器、壓力傳感器采集的數據都反饋到計算機中存儲。

1—自動排氣閥； 2—蝶閥； 3—主試驗管段； 4—止回閥； 5—支撐臺架； 6—壓力傳感器； 7—溫度傳感器； 8—電磁流量計； 9—球閥； 10—變頻泵； 11—過濾器； 12—熱水箱； 13—加熱盤管； 14—電加熱調功組； 15—計算機； 16—電控柜； 17—冷水箱

圖 1 試驗系統

三通管結構示意見圖2。

D為主管直徑，取220 mm；d為支管直徑，取98 mm；

主管與支管內徑比為2.2。測溫熱電偶布置在主管道下游距離支管軸線D/3、2D/3、D、1.5D的Ⅰ～Ⅳ 這4個截面上。每個截面上以與主管軸線夾角間隔30°均勻安裝有12個測溫熱電偶，7號熱電偶為支管冷水射入方向，-Z為重力方向，縱截面熱電偶布置見圖3。熱電偶鎧裝鞘焊接在管道鉆孔中并做好密封處理。

圖 2 三通管結構示意

圖 3 縱截面熱電偶布置圖

首先用加熱器加熱主管回路和熱水箱中的水，使其與支管回路冷水溫差達到30 ℃；然后通過調節主管和支管回路中的變頻泵來調節主管與支管流量比，并調節加熱器功率使熱水回路溫度保持穩定，記錄三通管內冷熱水摻混整個過程中的管道近壁面溫度數據。

1.2 試驗結果和討論

通過試驗得到不同工況下冷熱摻混溫度場數據，見表1。在冷熱水溫差為30 ℃，主管與支管流量比為8/4，速度比為0.44的工況（工況5）下，截面Ⅰ～Ⅳ各有效測點的溫度數據見圖4。

表 1 不同工況下冷熱摻混溫度場數據

a） 截面Ⅰ

b） 截面Ⅱ

c） 截面Ⅲ

d） 截面Ⅳ

圖 4 工況5條件下截面Ⅰ～Ⅳ各有效測點的溫度

由圖4可知：在摻混過程中，管道下游各測溫截面上均表現出明顯的溫度振蕩，其中主管內循環著熱水，當支管內冷水射入主管時，受冷水射流影響較大的測點主要為1～3號和10～12號，這些測點溫度發生明顯下降，測點位置主要集中在與支管對面的一側，說明冷水流穿過主管中心，已經影響到支管對面一側的管壁附近，而支管一側的7號測點受冷水射流影響較小，說明冷水射流核心區已遠離支管一側的近壁面，該處溫度波動不明顯。在截面Ⅰ和Ⅱ上，4、5、8、9號測點發生較強的周期性溫度振蕩，說明在支管一側靠近管道上、下內壁面的位置，冷水射流破碎與主管熱流混合，發生冷熱水的傳質；在截面Ⅲ和Ⅳ上，除支管一側，基本整個內壁面測點都存在周期性的溫度振蕩，但振蕩的幅度相比上游位置有所降低。橫向來看，相同位置的測溫點在不同截面上溫度振蕩的幅度不同，波動頻率不同也使管道橫向承受熱應力，管壁縱向圓周和管壁橫向都存在溫度分布不均勻和溫度振蕩，引起管道的疲勞開裂。根據動量比計算公式

MR=4DρmV2mπdρbV2b（MR為主管與支管動量之比；ρm、ρb分別為主管和支管密度；Vm、Vb分別為主管和支管流速），在工況5條件下，計算動量比為0.548。根據KAMIDE等[3]的研究成果，當0.35

2 三通管內冷熱摻混溫度場預測模型的訓練和驗證

2.1 BP神經網絡結構和算法

BP神經網絡拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層，見圖5。層內神經元之間互不相連，相鄰層間各神經元之間全連接，并用權值大小反映層間神經元之間的連接強度，其算法的核心思想是將輸入數據正向傳播，誤差反向反饋以修改網絡，不斷迭代直至網絡精度達到要求。選用單隱含層構建BP神經網絡，隱含層使用Sigmoid函數作為傳遞函數。

圖 5 BP神經網絡拓撲結構

Sigmoid函數能識別高度非線性問題，輸出層使用線性傳遞函數，分別為

f1（n）=11+e-n和f2（n）=n，n為傳遞函數的輸入。BP算法通過將輸入信號正向傳播，誤差反向傳播，采用最陡梯度下降規則進行權值更新，使網絡實際輸出與期望輸出均方誤差最小，從數學角度闡釋其原理[11]如下。

（1）輸入信號為

p，BP神經網絡共有M層，第m層權值、閾值、傳遞函數分別為

Wm、

bm、

fm，輸入信號在各層間正向傳播，

a為傳遞函數的輸出，前一層輸出

am又作為下一層的輸入，各層輸入與輸出關系為

a0=

p

（1）

am+1=

fm+1（

Wm+1

am+

bm+1），m=0，1，…，M-1

（2）

a=

aM

（3）

nm+1=

Wm+1

am+

bm+1

（4）

（2）計算

a與期望輸出

t的近似均方誤差

（x）作為BP算法的性能指標。

（x）=（

t（k）-

a（k））T（

t（k）-

a（k））=

eT（k）

e（k）

（5）

式中：

e為期望輸出與實際輸出的誤差。

（3） 定義

sm為

對m層輸入的敏感性，敏感性反向傳播，所以

sm=

nm

（6）

對式（6）進行矩陣推導，得

sM=-2

M（

nM）（

t-

a）

（7）

sm=

m（

nm）（

Wm+1）T

sm+1，m=M-1，…，2，1

（8）

（4） 采用最陡下降規則更新各層權值和閾值。

Wm（k+1）=

Wm（k）-α

sm（

am-1）T

（9）

bm（k+1）=

bm（k）-α

sm

（10）

式中：α為學習率。

（5） 迭代以上過程直到誤差滿足要求。

由于基本的BP算法存在收斂速度太慢和初始權值選取可能導致算法陷入局部極小點的問題，因此采用附加動量法和可變學習率法加強算法穩定性，提高算法學習速度。

2.2 建立預測模型

三通管內冷熱摻混過程中溫度場變化會受到流體溫度和流動模式的影響，隨時間周期性波動。王海軍等[5]用速度比界定三通混流的流動模式，認為速度比不變時三通混流的流動模式也基本一致，但試驗中并沒有考慮管徑變化對流動模式是否有影響；韓方軍等[12]研究表明，不同管徑比會對流動壓力和流速產生影響；KOK等[13]用質量流量比界定流動模式，但忽略了密度對流動模式的影響；JUD等[14]研究2種密度比流體分層流動特性，得知密度對混合界面的界面深度、表面斜率和表面波動高度有影響。

采用動量比界定三通摻混的流動模式，綜合管徑、流體密度和速度比對流動模式的影響，具有更好的泛化能力。截取每個工況從摻混開始50～350 s時間段內的數據，此時摻混流動已經度過冷水剛射入主流時各測溫點溫度下降的階段，溫度的波動狀態趨于穩定。輸入層含有3個神經元，分別對應動量比、冷熱水溫差、時間這3個輸入參數，根據Kolmogorov定理，當輸入層神經元為m個時，隱含層神經元為2m+1個，足以逼近任意函數。選8個隱含層神經元，以加快網絡訓練過程中的收斂

速度。隱含層使用Sigmoid函數作為傳遞函數；輸出層神經元數量為45個，對應45個溫度測點的溫度值。為驗證溫度場預測模型的預測效果，利用工況1、2、3、4、6的1 500組數據訓練網絡，工況5的300組數據進行驗證。

2.3 結果對比及驗證

三通管內冷熱摻混溫度場預測模型建立后，可輸入動量比、溫差和時間參數，得到對應的45個測點的溫度值，將工況5的參數輸入進預測模型中，得到在動量比為0.548、溫差為30 ℃條件下300 s內的三通摻混溫度場預測數據，并用試驗實測數據驗證預測模型的可靠性。選取不同截面上周期性溫度振蕩較為明顯的不同位置（4、5、8、9號）測溫點的預測和實測數據進行對比，預測結果與實測數據對比見圖6。

a） 截面Ⅰ

b） 截面Ⅱ

c） 截面Ⅲ

d） 截面Ⅳ

圖 6 預測結果與實測數據對比

由圖6可知，各截面上不同位置測溫點的預測結果與實測數據在溫度振蕩趨勢和波動幅度方面均較吻合。截面Ⅰ、Ⅱ的5號和9號測溫點的預測結果與實測數據PSD對比見圖7。

PSD圖可以顯示在摻混過程中溫度振蕩的特征頻率，由此可知：預測結

果與實測數據的PSD基本吻合，且可看出各點預測結果與實測數據主頻率一致，均集中在0.02～0.05 Hz。由此可知，基于BP神經網絡的溫度場預測模型能夠較好的對三通管內冷熱摻混過程溫度場進行預測。

a）截面Ⅰ

b）截面Ⅱ

圖 7 預測結果與實測數據PSD對比

3 結束語

通過搭建三通管內冷熱摻混試驗系統，測量不同進口流量比摻混下摻混流域管道近壁面溫度數據，數據顯示三通內冷熱摻混過程中存在明顯的周期性溫度振蕩。利用溫度場數據對基于BP神經網

絡建立的三通冷熱摻混溫度場預測模型進行訓練，并用獨立的試驗數據對該模型進行驗證。結果表明：對摻混過程中摻混流域溫度場特性（包括溫度振蕩趨勢和波動幅度等）的預測，與試驗數據吻合度較高，對溫度振蕩PSD的分析也得到同樣的結果。基于BP神經網絡的溫度預測模型的有效性得到驗證，對進一步研究管道熱波動引起的管道熱應力，以及進行管道熱疲勞分析與壽命評估具有指導意義。

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