西部地區經濟增長的全要素生產率測算及影響因素研究
——以寧夏為例

(寧夏大學經濟管理學院 寧夏銀川 750021)

2017年10月，習近平總書記在十九大報告中指出，我國社會的主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾。[1]我國西部地區資源豐富，市場潛力大，2000年1月，我國實施西部大開發。寧夏作為西部大開發的一部分，是對外開放的重要地區，西部的能源化工基地、生態農業基地和特色旅游基地。本文擬通過研究寧夏經濟增長的全要素生產率，尋找寧夏經濟增長的新動能，提高寧夏經濟發展的質量，以推動西部大開發，縮小西部與東部地區的經濟差距。

全要素生產率(簡稱TFP)又稱綜合要素生產率,是指產量與全部要素投入量之比。全要素生產率增長率指產出增長率超出要素投入增長率的部分[2]，主要反映資本、勞動力等所有投入要素的綜合產出效率。荷蘭經濟學家Tinbergen對TFP 內涵進行了理論化闡述。他在柯布道格拉斯生產函數模型中增加了表示生產效率的時間趨勢，用以研究經濟增長問題[3]。美國經濟學家羅伯特·索洛推導出經濟增長速度方程,從而創造出本文將要使用的索洛殘差法[3]。美國經濟學家Jorgenson提出了新的資本投入測定方法，估算了美國1948年至1979年的經濟增長。估算結果顯示TFP對美國經濟增長的貢獻率為23.6%,比資本與勞動對經濟增長的貢獻率低[5]。

國內學者借鑒國外學者的研究成果，于上世紀80年代初開始對TFP進行研究。魏權齡首先引入測度相對效率的數據包絡分析法(簡稱DEA),促進了數據包絡分析法在中國的普及和推廣[6]。郭慶旺、賈俊雪認為國內生產率從1993年開始出現下降趨勢,2000年才有了上升跡象[7]。國內學者還研究了TFP的要素投入度量、發展規律等。張少華、蔣偉杰使用加入投入冗余的全要素生產率指數(ISP)，從國家層面、區域層面和省際層面進一步測算與分解投入要素的生產率[8]。羅良文、潘雅茹、陳崢采用DEA-Malmquist指數法結合動態面板數據模型計算了2004—2013年中國30個省份的TFP及其組成，認為我國基礎設施投資可以促進全要素生產率的提高[9]。尹向飛、段文斌根據DEA模型和對偶理論推導出效率分配方程,并在此方程的基礎上把全要素生產率、技術進步等分解為對應的要素效率,對中國多個省的數據進行了實證分析[10]。本文試圖從索洛殘差法入手，運用1978—2015年的數據，對寧夏經濟增長質量進行實證分析。

1 寧夏經濟發展現狀

1.1 從宏觀經濟運行現狀看

整體經濟穩步發展，第三產業帶動增強。2015年寧夏實現地區生產總值2911.77億元，按可比價格計算,比上年增長8%，高于全國同期水平0.3個百分點。1998—2006年、2008—2015年期間，寧夏GDP增長率高于全國GDP增長率。改革開放以來寧夏經濟持續快速地增長，見圖1所示。①

圖1 寧夏和全國實際GDP增長率

如圖2和圖3所示，作為寧夏支柱產業的第二產業2004年以來產值占寧夏GDP的45%以上，第三產業占40%左右；2015年寧夏一、二、三產業產值比為8.17∶47.38∶44.45，全國一、二、三產業產值比為 8.8∶40.9∶50.2。

圖2 寧夏第一、二、三次產業產值分別占GDP的比重

圖3 中國第一、二、三次產業產值分別占GDP的比重

1.2 從需求狀況分析

寧夏固定資產投資保持較快增長，消費品零售額增速平穩，凈出口總額下降，總體呈現“兩增一降”格局。如圖4所示，寧夏固定資產投資保持持續較快增長，是寧夏經濟增長的首推動力。

圖4 寧夏GDP結構

1.3 從經濟發展潛力看

隨著全球經濟的發展和競爭的加劇,R&D(科學研究與試驗發展)的重要性日益凸顯, R&D經費投入、R&D人員數等相關指標也逐漸受到重視。R&D經費占GDP比重已成為國際通用的用于衡量一個國家(或地區)科技活動規模及科技投入強度的重要指標,并能夠在一定程度上反映該國(或地區)經濟增長的潛力和可持續發展能力。

從圖5和圖6可看出，寧夏R&D支出占地區生產總值不到1%，企業研發投資少，創新能力不足，產業結構優化缺乏核心技術支撐。

圖5 寧夏和全國R&D經費支出占GDP比重

圖6 寧夏和全國R&D經費支出的增長速度

2 全要素生產率測算及影響因素

2.1 全要素生產率測算

2.1.1 理論方法與模型

本文使用索洛殘差法估算寧夏經濟全要素生產率，使用國際上認可的兩要素(資本和勞動)C-D 生產函數，生產函數為：

(1)

上式中：Yt為實際GDP;Kt為實際資本存量;Lt為勞動力的投入數量;A為技術進步;α、β分別為資本和勞動力的投入產出彈性系數，其中0<α<1且0<β<1；eμ為引入的隨機干擾項。對公式(1)兩邊同時取對數，則有：

ln(Yt)=ln(A)+αln(Kt)+βln(Lt)+μ

(2)

同時，假設規模報酬不變，即β+α=1，將β+α=1代入(2)式，可得：

ln(Yt)=ln(A)+αln(Kt)+(1-α)ln(Lt)+μ

(3)

上式整理后得：

(4)

將公式(2)兩邊同時對時間t求導，計算結果為：

(5)

在本文中，由于產出、資本、勞動力均為離散型數據，三個變量都由Y、K、L表示，由公式(5)可以得到如下離散時間序列公式：

(6)

(7)

(8)

2.1.2 指標選取及數據說明

本文采用寧夏年底就業人員作為衡量勞動力投入的指標。

本文用永續盤存法[11]估算資本存量，公式為Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1。文章將資本存量作為權衡物質資本投入的指標,公式中Kt、Kt -1、Pt、It、δt分別為t年的實際資本存量、t-1年的實際資本存量、固定資產投資價格指數、t年的名義投資、t年的固定資產折舊率。本文的資本數據使用固定資本形成總額，寧夏t年的固定資產投資價格指數=1978年為基期的固定資產投資價格指數× (寧夏t年的商品零售價格指數/全國t年的商品零售價格指數)。最后，本文采用王小魯[12]所用的5%經濟折舊率。本文的數據都來自國家統計局網站和寧夏統計年鑒。

本文采用以基期不變價格計算的GDP增長率作為產出增長指標。GDP增長率的計算公式為：Yt=(t年的GDP指數-(t-1)年的GDP指數)/(t-1)年的GDP指數×100%，其中Yt是計算期t年的實際GDP；Y0是基期的實際GDP。

2.1.3 實證分析

由于GDP、K、L都是時間序列數據，為了避免偽回歸，在利用OLS估計模型之前必須對這些變量的平穩性進行單位根檢驗。根據式(7)，分別對上述變量取對數，記為lnY、lnK、lnL。結果表明，所有變量一階差分后都通過了單位根檢驗，均為I(1)平穩過程，符合協整檢驗的前提條件。檢驗結果見表1和表2。

表1 各變量的ADF檢驗

注:(C,T,P)分別表示截距項、時間趨勢和滯后項。

表2 各變量一階差分后的ADF檢驗

注：(C,T,P)分別表示截距項、時間趨勢和滯后項。

據此建立VECM模型，并得到各變量的長期協整關系

lnY=-1.824935+0.3768357lnK+0.6312598lnL+0.0328708Trend

(9)

將α﹑β代入式(7)和式(8)，則有

(10)

(11)

將數據帶入上述公式，計算出寧夏實際GDP、資本和勞動力要素投入以及TFP及其對經濟增長的貢獻。

通過比較經濟增長率和全要素生產率增長率的相關圖形，我們可以看出經濟增長率與TFP增長率的波動情況一致，經濟增長率受資本、勞動力等投入要素的綜合產出效率的影響，全要素生產率的增長促進了寧夏的經濟增長，見圖7。

圖7 寧夏經濟增長率與全要素生產率增長率

接下來以1981—2015年為研究期間，以每5年為一個樣本區間，比較寧夏各投入要素的增長及其對經濟增長的貢獻率，我們可以得到表3。

表3 寧夏產出、要素投入和TFP：增長率及其貢獻(不同階段比較) (單位：%)

我們可以得出經濟增長率與各個投入要素增長率的相關圖及勞動力、資本和TFP對經濟增長的貢獻率圖，如圖8和圖9所示。

圖8 寧夏經濟增長、要素投入、TFP的增長率(不同階段比較)

圖9 寧夏經濟增長、要素投入、TFP的貢獻率 (不同階段比較)

1)從總體經濟來看，寧夏經濟向集約型增長轉變，要素投入產出比逐漸增大。

2)從要素投入方面分析，由圖8可以看出：勞動力要素增長率變動不大；資本要素增長率在1986年之前有所下降，1990年之后開始增大；全要素生產率增長率在1986年之前波動比較大，1996—2000年和2001—2005年都在增大，之后有所下降。

3)從要素的貢獻率方面分析，由圖9可以看出：1981—1985年、1986—1990年和1991—1995年期間，經濟增長主要靠勞動力和資本的投入；從1986年開始，勞動力的貢獻率開始下降，全要素生產率的貢獻率開始上升。全要素生產率的貢獻率在2006—2010年期間超過50%,說明要素投入的產出效率增加，寧夏經濟正在實現由粗放型增長向集約型增長轉變。

2.2 全要素生產率的影響因素研究

2.2.1 指標選取與模型介紹

本文主要選取科技投入、產業結構、政府財政支出、稟賦結構、經濟增長速度作為影響全要素生產率的指標。用寧夏R&D經費投入占GDP比重衡量科技投入；分別用寧夏第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重衡量產業結構現狀；用寧夏各個時期政府財政支出占GDP比重衡量政府財政支出；用資本—勞動比來代表稟賦結構；用寧夏歷年實際GDP變化率衡量經濟增長速度。由于數據的可得性，本文使用2000—2015年的數據。數據來源于歷年寧夏統計年鑒和國家統計局網站。

本文構造向量自回歸模型(Vector Auto-Regression，VAR),模型為:Yt=α+AiYt-i+εt。

其中：Yt為lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6構成的列向量，Ai代表系數矩陣，εt代表隨機誤差項，t代表時間，i代表滯后期。由于時間序列的對數值更容易平穩，并且不會改變各變量數據的原始特征，因此，本文對各變量數據取對數值， 即 lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6，分別代表全要素生產率、R&D投入、第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重、資本—勞動比、政府財政支出占GDP比重、經濟增長速度。

2.2.2 實證分析

首先進行單位根檢驗，得到表4。

由檢驗結果可知，變量lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、 lnX5、 lnX6的ADF-Fisher檢驗值均大于臨界值5%，所以向量是非平穩序列。經過一階差分后，對各變量再進行單位根檢驗，結果顯示ADF統計量均小于臨界值5%，即各變量在5%顯著性水平下是一階平穩序列。

本文接著進行協整檢驗，以檢測變量間是否存在長期均衡。本文在建立VAR模型的基礎上，進行Johansen 檢驗，分別驗證lnY與lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6關系，檢驗結果如表5所示。

表4 變量單位根檢驗結果

注:檢驗形式 (c，t，p) 中，c表示ADF檢驗帶有常數項，t表示 ADF檢驗帶有趨勢項，0表示無常數項或趨勢項，p表示由AIC確定的滯后階數。

表5 協整檢驗結果

檢驗結果顯示， lnY與lnX4的跡統計量(18. 301)大于5%顯著性水平，其余的跡統計量小于5%顯著性水平，也就是說，在5%顯著性水平下，除lnX4，全要素生產率的其他影響因素之間存在長期協整關系。因此，下面的研究舍棄 lnY與lnX4。

本文使用stata軟件，用Johansen的MLE估計寧夏的TFP與R&D投入、第二產業占GDP比重、第三產業占GDP比重、政府財政支出占GDP比重、經濟增長速度之間的誤差修正模型(VECM)，結果如表6所示。

表6 TFP的影響因素分析結果

關于TFP增長影響因素的具體分析如下：

1)R&D投入對TFP的影響系數為正,并通過顯著性檢驗，這表明R&D投入強度與TFP增長正相關。

2) 第二產業占GDP比重對TFP的影響系數為2.213701，在四個系數中最大，并且通過了顯著性檢驗，這說明影響全要素生產率增長的所有因素中，第二產業占GDP比重這一因素的影響最大。

3)第三產業占GDP比重對TFP的影響系數為1.147351，在數值上低于第二產業占GDP比重對TFP的影響系數。

4)政府財政支出占GDP比重對TFP的影響系數為負，這說明政府財政支出主要形成資本積累，對人才培養、技術創新方面的投入較少。

5)經濟增長速度與TFP增長正相關,這表明經濟的較快發展不僅帶來經濟總量的提高,同時還有利于TFP的增長。

3 結論與建議

研究發現:寧夏經濟增長正在由粗放型向集約型轉變，所以應加強轉變的力度；政府財政支出對全要素生產率的作用呈負相關，所以優化政府財政支出結構是拉動全要素生產率的必然選擇；二、三產業對全要素生產率的拉動作用較大，特別是第二產業，所以重視服務業是發展寧夏經濟的必然選擇。據此，本文提出具體建議如下：

1)增強創新能力,提高技術水平。從實證分析結果來看, R&D投入對寧夏經濟增長有著重要的意義。但目前寧夏R&D經費投入占GDP的比重仍處于較低水平，這不利于寧夏自主創新能力的提高。為了促進西部經濟的發展，應增加寧夏的企業研發投資，增強創新能力，為優化產業結構提供核心技術支撐。

2)優化產業結構，發展現代服務業。寧夏應該在重視農業的基礎上，實現傳統產業的高新技術化改造，利用國際服務業向我國轉移的機遇,充分利用自身優勢大力發展現代服務業。現代服務業的發展和第三產業比重的提高,有利于增強寧夏可持續發展能力。

3)充分發揮地方政府的作用。為了提高經濟增長的質量，尋找經濟發展新動能，西部地區地方政府可以從兩個方面著手：第一，為技術研發提供資金；第二，為人才培養提供更多的資金。

注釋：

① 本文寧夏的數據均來自《寧夏統計年鑒》，全國GDP增長率等數據來自國家統計局網站。本文圖1至圖6均利用《寧夏統計年鑒》、國家統計局網站相關數據繪制。

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