讓結伴式學習在數學實驗教學中發生

【摘 要】讓學生通過動手操作、自主探索、分析思考等活動獲得概念認知，學會解決問題是數學實驗的重中之重。結伴式學習所倡導的活動與合作原則，旨在讓學生深入經歷數學實驗的過程，從而深化學生學習體驗，提升學生數學素養。

【關鍵詞】結伴式學習；數學實驗；學習體驗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）25-0011-03

【作者簡介】劉燕，江蘇省江陰市華士實驗小學（江蘇江陰，214421）教導處副主任，一級教師，無錫市教學新秀。

小學數學教學中的數學實驗，是指學生為了解決數學問題、理解數學理論或者檢驗數學思想，通過動手操作、自主探索、分析歸納等思維活動，獲得概念認知，學會解決問題的教學過程。在這個過程中，教師處于引導地位，通過一些問題來引導和啟發學生開展探究活動；學生處于主體地位，能夠主動地參與探索活動。結伴式學習強調從關注“教”轉變為重視“學”，促進數學實驗有效展開。

一、學習內容的變化

在重教輕學的傳統理念影響下，學生的學習內容大多是教師提供的，或者教材上有什么學生就學什么。這種教學方式不利于把握學生的學習需求，影響教學效果。而結伴式學習強調學習者之間的平等，而非居高臨下的“我說你聽”或“你說我做”，而非“強學”“強教”；教師放權于學生，讓學生學習自己想學的內容，學習自己不懂的內容。聚焦到數學實驗的教學實踐時，教師應了解學生的知識儲備，把握學生的最近發展區，方可在課堂中真正開展數學實驗。首先利用預學單，讓學生提前了解新課的重難點，明確每個知識點的主題；然后讓學生寫一寫在新課中所學所得，以及不懂之處和疑問之處。通過預學單的設置，學生的探究不再局限于課堂，而是借助充足的課前時間，通過與同學結伴、與家長結伴、與多媒體結伴，完成預學單的作業，并能帶著收獲、思考進入課堂，從而使課堂交流更加深入有效。

筆者在教學蘇教版六上《長方體和正方體的體積》一課時，在預學單上設計了這樣的問題：你已經學會用數小正方體的個數來計算物體的體積，為什么我們還要學習長方體的體積計算呢？大部分學生的回答是：因為有了計算公式更方便，更簡單。這些理由雖沒有錯，但是學生沒有找到更本質的原因。因此，筆者在課前導入時先創設情境：切開一個長2厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體綠豆糕，可以數出它含有多少個1立方厘米的體積單位。但是在很多情況下，像火柴盒這樣的物體是不能切開的，所以沒法用數一數的方法來計量它的體積，還需找到更簡單的方法，所以我們要學習體積的計算方法。這樣的設計，讓學生更深刻地理解為什么要學長方體的體積計算，也讓新知的學習變為學生日常生活的內在需求。

另外，筆者在預學單上設計了這樣的問題：通過預學，我們知道了長方體的體積=長×寬×高，那為什么長方體的體積和這三個因素有關呢？你能說說原因嗎？有個學生的想法非常有趣：他畫了3組長方體（長寬相等高不等的長方體，長高相等寬不等的長方體，寬高相等長不等的長方體），通過這樣3組長方體的對比，一目了然——長方體的體積和它的長寬高有關。接著，筆者引導結伴組的學生上臺展示，分享自己的想法，學生在交流中明確了長方體的體積與這三個因素之間的關聯，新課的數學實驗也順利進入操作階段。在這個過程中，學生經歷了“猜想—驗證”的探究過程，讓實驗充滿趣味與智慧。

基于結伴式學習的數學實驗教學，將思考與活動的時空留給學生，讓學生通過與同學結伴、與家長結伴、與多媒體結伴等，產生自主學習新課的需要，如此循環，提升學生科學研究的方法論意識，培養追求真理的科學精神。

二、學習方式的變化

美國心理學家布魯納認為：學習是主動建構的過程，對學生學習內因的激發是對所學材料的興趣，即主要是來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。教師應從這些方面思考，充分激發學生的內在學習需求。

在教學蘇教版三上《認識周長》一課時，為了讓學生深刻地體會“化曲為直”的數學思想，筆者設置了兩個階段的數學實驗：

（1）只提供直尺，先讓學生自己測算三角形、正方形、長方形、瓶蓋、不規則樹葉這5種物體表面一周的長度，交流測量的方法和遇到的困難，初步感知“化曲為直”；

（2）提供卷尺和線，讓每個學生都動手測量，進一步體驗“化曲為直”。

實驗一開始，筆者沒有直接提供卷尺和線，而是讓學生自己發現問題：用直尺沒法測量瓶蓋和不規則樹葉的周長。怎么辦呢？當學生的學習欲望被激活時，繼而開展小組討論學習，學生在自由組合的結伴組內自由發表見解，相互啟迪，去偽存真，實現與同學結伴。有些小組先完成任務，他們可以走下座位，參與到其他小組中，幫助有困難的小組，實現小組與小組結伴。在這樣的結伴中，學生既參與了學習，又通過合作獲取了更多的信息、知識，甚至是學習方法，從而得到心理上的滿足，為樹立學習信心增添動力，學習能力也隨之提升。在這個過程中，學生呈現的測算方法可能是粗糙的，也會走很多彎路，但這些都是有價值的經歷，這種豐富的體驗更有助于加深學生對新知的理解。

在結伴式學習的課堂中，每個人都有機會發表自己的觀點、看法，同時有機會傾聽別人的意見；與他人合作，共同探討問題，交流學習心得，從多個層面學習解決數學問題的基本方法。數學實驗教學為每一個學生創造了展示自我的平臺，為學生提供了更多的表現機會，有助于激發學生的學習積極性，培養學生自信心。在此過程中，師生之間、生生之間互動共生，學生思維也隨之活躍。

三、課時安排的變化

傳統的課時安排強調按照教學目標的要求一步一步實現整個教學計劃，保證課堂教學按時完成。這樣統一化的教學未能適合每位學生的學情，也在一定程度上限制著教師的教學自由。而基于“結伴式學習”的數學實驗教學，教師能夠充分認識并實現數學實驗的教學價值，轉變課程實施觀念，為數學實驗的課程實施拓展時空。

一方面，靈活劃分課時，延展數學實驗的自主時間。有些數學實驗在操作的內容或者分析研究方面相對復雜，因此，教師要為學生設計更多的自主空間開展探究。另一方面，課內外相結合，拓展探索空間。有些數學實驗涉及測量等活動，需要更大的活動空間，這樣的實驗不必局限于課堂上或教室內，可以利用課外時間，整合生活中的資源深入探索。

在教學蘇教版五下《和與積的奇偶性》時，為了讓學生研究得更為深入，筆者將這節課分為兩個課時。第一課時：教師指導，學生充分利用實驗單探究和的奇偶性，積累數學活動經驗；第二課時：學生在上一節課的基礎上，自主探究積的奇偶性，然后組內交流，全班交流。對課時的重新編排，讓上一節課的活動經驗留在學生的腦海中，種在學生的心田里；幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想方法，讓學生學會自主研究、舉一反三，鼓勵研究逐步深入，進而幫助學生構建合理的知識體系，形成良好的認知結構。

未來的時代需要會思考、會表達、會自主學習的人，而基于結伴式學習的數學實驗教學，幫助學生通過與教師結伴，與同學結伴，與自己結伴，激發內在的學習需求，創造出真正有意義的數學實驗活動，使自身的數學素養在此過程中自然提升。