基于主成分分析-TOPSIS法的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究

陳 清，王曉均，彭 松，白 銳

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基于主成分分析-TOPSIS法的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究

陳 清1，王曉均2，彭 松3，白 銳4

四川大學(xué) 體育學(xué)院, 四川 成都 610065

利用主成分分析法，在對主要成分進(jìn)行轉(zhuǎn)換提取的前提下，通過TOPSIS測評方法對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實(shí)際水平進(jìn)行測度，計(jì)算出各個(gè)待測區(qū)域的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值。從體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的角度提出區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的研究模型。通過對全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)的綜合競爭力進(jìn)行實(shí)際測評，證明該模型的有效性和可操作性；同時(shí)通過實(shí)例研究發(fā)現(xiàn)，我國體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有不平衡性，并對體育產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展提出建議。

體育產(chǎn)業(yè)；競爭力；主成分分析；TOPSIS

1 引言

通過文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，影響區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的指標(biāo)規(guī)模龐大，傳統(tǒng)評價(jià)方法對指標(biāo)進(jìn)行處理工作量過大，在實(shí)際測評運(yùn)用中，測評單位或政府需要花費(fèi)大量精力進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)的計(jì)算[8]。此外，傳統(tǒng)的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力研究多數(shù)是簡單通過指標(biāo)的計(jì)算分析，定量得出測度數(shù)值[7]。然而，通過此方法得出的測度值并不能完全反映出實(shí)際測度數(shù)值與最佳測度值或最差測度值的差異水平，造成評價(jià)單位難以準(zhǔn)確把握區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的實(shí)際水平。鑒于此，本文提出主成分分析-TOPSIS法測度模型。利用主成分分析法的因子轉(zhuǎn)換功能，轉(zhuǎn)換提取出對城市可持續(xù)發(fā)展能力起到核心影響作用的主要成分和對應(yīng)的貢獻(xiàn)率權(quán)重；利用TOPSIS方法確定出理想中的最佳測度值和最差測度值；通過計(jì)算得出各個(gè)區(qū)域?qū)嶋H測度值與最佳測度值和最差測度值之間的距離，進(jìn)一步得出該區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值與最佳測度值之間的距離，并以此作為評判區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的依據(jù)。

2 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力指標(biāo)體系

2.1 影響因素分析

目前，關(guān)于區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力的研究較少，同時(shí)，在競爭力評價(jià)指標(biāo)體系建立時(shí)，指標(biāo)所涵蓋面也相對狹窄。本文在參考城市競爭力研究的經(jīng)驗(yàn)上，從需求環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境5個(gè)方面對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)競爭力的影響因素進(jìn)行分析。需求環(huán)境主要是區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展所面對的需求市場，主要包括人口規(guī)模、人口自然增長率和體育人口比例。經(jīng)濟(jì)環(huán)境往往對體育產(chǎn)業(yè)具有直接和顯著的影響[3]，包括人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重、第三產(chǎn)業(yè)的增長指數(shù)、居民消費(fèi)水平、居民人均可支配收入、居民人均消費(fèi)支出、政府文化體育與傳媒支出。社會(huì)環(huán)境和生態(tài)環(huán)境是影響體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要因素，在對體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的研究中是必不可少的因素[4]。社會(huì)環(huán)境包括各地區(qū)城鎮(zhèn)化水平、城市公園面積、每萬人擁有的公共交通車輛以及每萬人擁有的公共廁所。生態(tài)環(huán)境包括建成區(qū)綠化覆蓋率、人均公園綠地面積、城市生活垃圾無害化處理率和濕地面積占轄區(qū)面積比重。產(chǎn)業(yè)環(huán)境最能直觀顯示體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況[1]，包括世界、亞洲、全國獎(jiǎng)牌獲得數(shù)量，銷售中國體育彩票收入、提取體育彩票公益基金、一級以上運(yùn)動(dòng)員數(shù)量、一級以上教練員數(shù)量以及體育產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重。區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的分析如圖1所示。

圖1 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力影響因素分析

Figure1. Analysis on Factors Influencing Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

2.2 指標(biāo)篩選

通過對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的影響因素分析，可初步構(gòu)建測度所需的指標(biāo)體系。為增加所選指標(biāo)的有效性，本文采用德爾菲法對指標(biāo)進(jìn)行篩選。通過對專家意見的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算各指標(biāo)的重要性系數(shù)和變異系數(shù)[12]。其中，專家打分的標(biāo)度采用5分制。規(guī)定每個(gè)指標(biāo)的重要性系數(shù)要>2.5，且變異系數(shù)<25%，不符合要求的指標(biāo)去除[10]。

其中：m表示調(diào)查專家總數(shù)；aij表示第j個(gè)專家對第i個(gè)指標(biāo)的評價(jià)分?jǐn)?shù)；RFi表示第i個(gè)指標(biāo)的重要度系數(shù)；CVi表示第i個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)；σ表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

采用德爾菲法對指標(biāo)進(jìn)行篩選，建立起區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的指標(biāo)體系（表1）。

表1 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度指標(biāo)體系

區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究指標(biāo)之間相互影響、緊密聯(lián)系，共同為區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度提供決策支持[2,3]。為保證指標(biāo)的合理性及減少指標(biāo)過多造成問題分析的復(fù)雜性，本文在第4部分使用主成分分析法將指標(biāo)體系變換為若干不相關(guān)的綜合指標(biāo)變量。

3 競爭力研究的方法

3.1 測度模型

根據(jù)指標(biāo)體系的構(gòu)建，采用適當(dāng)?shù)臏y度方法對城市的可持續(xù)發(fā)展能力進(jìn)行測度，是區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力研究的關(guān)鍵[9]。考慮到指標(biāo)體系的規(guī)模以及各指標(biāo)的不可或缺性，本文采用主成分分析法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理。主成分分析能夠較為有效地把初始指標(biāo)進(jìn)行重新組合，進(jìn)而生成一組新的、無關(guān)聯(lián)的幾個(gè)綜合指標(biāo)代替原指標(biāo)[5]；同時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要從中提取幾個(gè)綜合指標(biāo)盡可能多地反映原指標(biāo)的信息。主成分分析在區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度過程中能夠有效給出指標(biāo)包含的信息量的權(quán)數(shù),它的評價(jià)分值主要依賴各指標(biāo)間的相關(guān)性確定,有助于客觀地反映樣本間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系[6]。

通過主成分分析法對初始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，利用TOPSIS法對區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進(jìn)行最終測度。TOPSIS法能夠充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)的信息，挖掘待測區(qū)域之間的差異，并計(jì)算出各個(gè)測度對象與最佳測度值或最差測度值的距離，獲得各待測區(qū)域與最佳測度值的相對差異程度[11]。此方法具有真實(shí)、直觀、可靠的優(yōu)點(diǎn)，對樣本資料也無特殊要求。區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度模型如圖2所示。

圖2 區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度模型

Figure2. Measurement Model of Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry

區(qū)域體育綜合競爭力測度模型首先運(yùn)用主成分分析法對初始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，得到對區(qū)域體育綜合競爭力測度具有關(guān)鍵影響作用的主要成分和貢獻(xiàn)率權(quán)重，然后以TOPSIS理論為基礎(chǔ)，通過指標(biāo)權(quán)重與主成分求和矩陣的加權(quán)計(jì)算確定城市的關(guān)聯(lián)矩陣，進(jìn)而確定各區(qū)域與理想解的距離，并最終確定各個(gè)區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度數(shù)值。

3.2 測度步驟

區(qū)域體育綜合競爭力測度具體步驟如下：

步驟1：處理初始數(shù)據(jù)。首先對指標(biāo)進(jìn)行“同趨勢化”處理，即將逆指標(biāo)轉(zhuǎn)換為正指標(biāo)，使各指標(biāo)具有同向可比性。其次，進(jìn)行指標(biāo)的“標(biāo)準(zhǔn)化”處理，以消除相對指標(biāo)與絕對指標(biāo)在量綱與數(shù)量級上的差別。

步驟2：計(jì)算影響區(qū)域體育綜合競爭力主要指標(biāo)的特征值、方差貢獻(xiàn)率與累積方差貢獻(xiàn)率，方差貢獻(xiàn)率越大，表明該公共因子越重要，即對變量的貢獻(xiàn)越大。

4 案例分析

根據(jù)已建立的指標(biāo)體系，本文對全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市進(jìn)行區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力測度，指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2015中國城市年鑒、2015年各省區(qū)市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)匯總和2015年各省、自治區(qū)、直轄市關(guān)于彩票公益金籌集、分配及使用情況公告。

利用SPSS軟件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和主成分分析，得到結(jié)果如表2所示：

表2 解釋的總方差

對所求的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的因子旋轉(zhuǎn)，得到七個(gè)主成分指標(biāo)的旋轉(zhuǎn)成分矩陣（表3）。

表3中得到7個(gè)主成分在區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力21個(gè)指標(biāo)上的載荷分布，其中主成分F1主要受人均地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重、居民消費(fèi)水平、居民人均可支配收入、居民人均消費(fèi)支出、各地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的影響，可將其定義為經(jīng)濟(jì)因素。主成分F2主要受人口規(guī)模、政府文化體育與傳媒支出、城市公園面積、提取體育彩票公益基金、一級以上運(yùn)動(dòng)員數(shù)量的影響，可將其定義為社會(huì)因素。主成分F3主要受人口自然增長率、第三產(chǎn)業(yè)的增長指數(shù)、體育產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重的影響，F(xiàn)7主要受世界、亞洲、全國獎(jiǎng)牌獲得數(shù)量指標(biāo)的影響，因此可將F3與F7定義為產(chǎn)業(yè)因素。主成分F4主要受城市公園面積、人均公園綠地面積的影響；F5主要受每萬人擁有的公共廁所影響；F6主要受城市生活垃圾無害化處理率影響；因此將主成分F4、F5、F6定義為環(huán)境因素。

表3 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

表4 灰色關(guān)聯(lián)矩陣

R+=[1.1022 0.4807 0.2811 0.1744 0.1645 0.0812 0.2632]

R-=[0.3252 0.4464 0.2151 0.1858 0.1243 0.2420 0.1333]

表5 區(qū)域可持續(xù)發(fā)展能力測度值

從表5可觀測到，全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市中北京的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力排在首位，測度值為0.6244；上海和浙江綜合競爭力次之，測度數(shù)值分別為0.5928和0.5374；區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力最弱的城市為青海，測度值僅為0.2199。

由表5中全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名還可以看出：1）北京、上海、浙江、江蘇、廣東、天津等東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)其體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名為前6，表明其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平明顯高于其他地區(qū)；而云南、廣西、貴州、西藏、甘肅、寧夏、青海等西部經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的排名分別為第22、23、27、28、29、30、31名，其排名均靠近總體排名的后半段，表明其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于東部和中部地區(qū)的省、自治區(qū)、直轄市，因此可以得出，我國體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展存在著嚴(yán)重不平衡現(xiàn)象。2）根據(jù)上面的分析同樣可以得出，經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的東部地其體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平也較高，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后的西部地區(qū)其體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平也較低，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異帶來體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的差異，因此，地區(qū)經(jīng)濟(jì)環(huán)境是體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)和有利保障。3）本文將影響體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的因素分為需求環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境這5個(gè)方面，其中，社會(huì)環(huán)境和生態(tài)環(huán)境影響和制約著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的發(fā)展，部分地區(qū)在提升體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的時(shí)候，應(yīng)在重視經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶動(dòng)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的同時(shí)，也應(yīng)重視其他4個(gè)方面的作用，以全面、綜合地提升體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平。

5 結(jié)論

本文以2015年全國城市統(tǒng)計(jì)信息為基礎(chǔ)，建立了區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力指標(biāo)體系，結(jié)合主成分分析對指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)一步通過TOPSIS分析得出全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的測度值，并對全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)綜合競爭力的排名進(jìn)行了分析。

本文研究的主要結(jié)論有：1）根據(jù)主成分分析法和TOPSIS計(jì)算原理，建立了主成分-TOPSIS測度模型，在對客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析和提取的前提下，綜合考慮指標(biāo)因素與區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力之間的關(guān)系，該測度模型能夠有效地對全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進(jìn)行測度。2）通過客觀數(shù)據(jù)確定了指標(biāo)權(quán)重，避免了人為偏好引起的主觀影響，使測度結(jié)果更具客觀性和真實(shí)性；測度結(jié)果表明，在綜合考慮各類指標(biāo)權(quán)重的情況下，評價(jià)結(jié)果更為全面，其說服力更強(qiáng)。3）對全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力進(jìn)行了測度和排名，并對其排名進(jìn)行了詳細(xì)的分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，各個(gè)省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)的體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展不平衡；在影響體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素中，經(jīng)濟(jì)環(huán)境是體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵和支撐；部分地區(qū)在提升體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力時(shí)，應(yīng)從需求環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境和產(chǎn)業(yè)環(huán)境這5方面進(jìn)行全面考慮，綜合提升體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平。

目前，我國的體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展日益成熟，產(chǎn)業(yè)布局和規(guī)模已初步形成，但其結(jié)構(gòu)、政策和體制還不夠完善。習(xí)近平總書記在十九大報(bào)告中指出，要廣泛開展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)，這也為新時(shí)代體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展指明了方向。此外，近年來國民消費(fèi)意識和健康意識的不斷提升，也將促進(jìn)健身休閑體育產(chǎn)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。因此，結(jié)合前面對我國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)綜合競爭力的分析，我國未來在體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展中應(yīng)注意：1）體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要國家相關(guān)政策的支持和扶持，政府需要加快健全體育產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和政策體系；2）需要將聚集在中東部地區(qū)的資源逐步向西部地區(qū)轉(zhuǎn)移，為西部地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供良好的資源支撐，以解決區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展不平衡的問題；3）新時(shí)期構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)倡導(dǎo)協(xié)調(diào)與可持續(xù)發(fā)展，因此，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也應(yīng)以此為追求，從多個(gè)方面綜合提升區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)的綜合競爭力。

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Study on Comprehensive Competitiveness of Regional Sports Industry Based on Principal Component Analysis – TopsisMethod

CHEN Qing1, WAGN Xiao-jun2, PENG Song3, BAI Rui4

Sichuan University, Chegndu 610065, China.

Aiming at the problem of regional comprehensive competitiveness research, this paper puts forward the research model of regional sports industry comprehensive competitiveness from the perspective of sports industry development.The model uses principal component analysis method to measure the actual level of regional sports industry development through topsisevaluation method under the premise of transforming and extracting the main components, and effectively calculates the measurement value of the comprehensive competitiveness of the sports industry in each region to be tested.Finally, through the actual evaluation of the comprehensive competitiveness of the sports industry in 31 provinces and cities, the validity and operability of the model is proved. At the same time, the case study found out that the development of sports industry in China is unbalanced, and some suggestions are put forward for the future development of sports industry.

1002-9826(2018)03-0139-07

10.16470/j.csst.201803018

G80-05

Ａ

2017-12-07；

2018-04-12

陳清,男,副教授,碩士,主要研究方向?yàn)轶w育教學(xué)訓(xùn)練、體育產(chǎn)業(yè), E-mail:1528803432@qq.com。