雷達信號脈內調制識別新方法

董志杰，王曉峰，田潤瀾

(1. 中國人民解放軍95972部隊，甘肅 酒泉 735018；2. 空軍航空大學航空作戰勤務學院，吉林 長春 130022)

0 引言

隨著雷達技術的快速發展，雷達信號采取的調制方式越來越復雜，單純提取傳統的五大特征參數(即到達角、載頻、到達時間、脈沖寬度及脈沖幅度)進行輻射源識別已經難以滿足現代雷達對抗情報偵察的需要，而脈沖內部特征具有很強的穩定性與可分性。因此，在對截獲雷達信號的分析中，脈沖內部特征識別(簡稱脈內識別)顯得尤為重要。識別脈內調制特征可以提高信號分選的正確率、為雷達干擾提供引導、分析敵方雷達的技戰術性能、雷達部署運用規律等。

關于雷達信號脈內調制類型的識別問題，在相關文獻中已經提出了許多方法，并且隨著雷達技術的不斷發展，脈內調制類型識別技術也在不斷更新。文獻[1]利用信號在時頻域的圖像特征進行脈內識別，要求有先驗數據，再通過一些分類器進行訓練，不能進行信號的盲識別。文獻[2]提出了基于正弦波抽取的自識別算法，文獻[3]提出了基于核Fisher判別分析的自動識別算法。此外，還有基于純數字特征的識別算法。其中，文獻[4]提出了基于信號Holder系數的自動識別算法。總結以往算法存在的問題如下：第一，大多數算法識別的調制類型偏于簡單，如只能識別LFM、BPSK等簡單的脈內調制類型，無法識別MPSK等復雜信號，因此無法滿足現實需求。第二，大部分算法的抗噪性能較低，當SNR在0dB以下時效果不理想，降低了算法的實用性。

針對上述算法存在的問題，提出了一種能夠識別多種復雜調制信號的自動識別算法。文中首先對相位差分法進行了改進，提高了算法的抗噪性；然后針對STFT提取實際雷達信號存在特征不明顯的問題，對STFT進行了改進，提高了時頻精度與運算速度；最后，給出了基于層次決策的自動識別方法。仿真實驗結果表明，提取的特征能夠明顯區分各型調制信號，在信噪比較低時具有較高的識別準確率。

1 調制特征提取

1.1 相位差分特征

設信號x(n)的無模糊相位為φ(n)，則信號瞬時頻率估計值可以表示為：

(1)

(2)

式中，f(n)為信號瞬時頻率真實值，fε為噪聲產生的干擾頻率。fε=Δε/(2π)，Δε為噪聲引起的相位差。

對于頻率調制信號，其瞬時頻率變化較為平滑，因此可以采用多重相位差分降低噪聲對瞬時頻率提取的影響。對于相位編碼信號，碼元之間存在相位突變，其瞬時頻率估計結果較為復雜，由相位差分得出的相位編碼信號瞬時頻率為：

=fc+fp+fε

(3)

式中，fc為歸一化載頻，fp=(θ(n)-θ(n-1))/(2π)為相位突變引起的歸一化頻率。不考慮Δε的影響，當碼元內的相位無突變時，瞬時頻率等于載頻；而碼元內相位發生突變時，瞬時頻率會增加fp分量。因此，可以通過f(n)的變化情況得到相位跳變的信息。當信噪比較低時，受Δε的影響，直接計算相位已經難以準確提取信號的瞬時頻率。因此，為了提高相位差分算法的抗噪性，需要進行適當改進，具體步驟如下：

步驟1：數字上變頻。信號載頻越高，相位差分時Δε對f(n)的影響越小。

步驟2：高階相位差分。對相位序列p(n)進行M階相位差分，再對相位差進行統計平均，通過相位差的積累來減小隨機變量Δε對f(n)的影響，得到新的瞬時頻率序列：

(4)

(5)

(6)

圖1表明，直接相位差分受噪聲影響嚴重，在噪聲環境下無法有效描述信號的調制特征；改進相位差分實現了信號調制特征的準確描述，且與Morlet小波變換和Haar小波變換相比，具有更強的抑制噪聲能力。這是由于小波的本質為帶通濾波器，沒有充分利用信號的相位信息，而改進的相位差分法充分利用相位信息進行平均處理，提高了抗噪性。

1.2 瞬時頻率特征

信號的離散STFT為：

(7)

式中，M為窗的長度。遍歷時頻分布中每個時刻的最大值，可以得到信號的時頻曲線。

中頻信號采樣頻率fs=500 MHz，信號帶寬B=5MHz，信號時寬T=100μs，則采樣點數N=T/fs=50000。如果每次FFT點數Nf=256點，信號頻率分辨率Δf=fs/Nf=1.95 MHz，則在信號頻帶內的分析點數ΔN=NfB/fs約為3點。因此，直接計算STFT效率很低，同時得到的有效頻率變化范圍很小，提取所得的瞬時頻率曲線特征不明顯，識別效果很不理想。

LFM信號進行STFT得到的時頻圖如圖2所示。LFM信號的頻率變化不明顯，頻率分辨率很低，不利于提取頻率調制特征實現調制類型識別。

為了解決直接利用STFT特征不明顯的問題，提出一種基于信號抽取的方式提高單次FFT的分辨率的改進STFT方法，該方法可以根據信號的時寬與帶寬自適應地進行STFT。改進算法的實現過程分為以下幾個步驟：

步驟2：降低采樣率。對原采樣序列每隔D點抽取一點，D的最大值為D=fs/B。為了防止抽取后點數過少，影響時頻效果，設置最小抽取點數，并求出相應的D。如果D=1，表示不進行抽取，D>1，則進行抽取。抽取后得到新的采樣序列，新的采樣頻率為fs/D。如果作相同長度的FFT，新采樣序列的頻率分辨率比原來提高了D倍。

步驟3：時頻變換。對新采樣序列進行STFT。為了得到與頻率分辨率相對應的時間分辨率，可以設置相應的時間分辨單元。抽取后的數據越長，則自適應地增加FFT的滑動步長，確保時間分辨單元與頻率分辨單元相對應。

LFM信號改進STFT如圖3所示。信號參數同圖2，抽取倍數為68，時頻矩陣為256行736列。

對比圖3與圖2可知，改進STFT較直接STFT在性能上有了很大的提升，提高了時頻變換的頻率分辨率，可以清晰地反映出信號的頻率變化規律，有利于進一步提取特征實現調制類型識別。并且改進STFT減小了計算量與存儲空間，即減小整個信號處理過程時間和空間復雜度。

2 調制類型自動識別

2.1 相位編碼識別

改進相位差分法對于BPSK和QPSK具有很好的檢測效果，可以反映相位的跳變情況。理想狀態下，在相位發生跳變時，BPSK信號的φ(n)∈{-π，π}；QPSK信號的φ(n)∈{-π，-π/2，π/2，π}；對于多相編碼信號，不同碼型對應不同的φ(n)，由于其跳變值是連續變化的，因此經相位差分后，跳變點的峰值各不相同，出現了一定的坡度。因此，可以根據相位跳變點來進一步細分調相信號。但受噪聲等影響，跳變幅度有一定的起伏，需要設置相應的門限進行檢測。再設置一對門限，記為H3、H4，且互為相反數，H3一般取值為110° ～130°。門限H1、H2用來檢測低跳變幅度，H3、H4用來檢測高跳變幅度。檢測跳變峰值，且對峰值幅度p(i)進行量化，即有：

(8)

為了有效識別BPSK信號，統計|A(i)|為1與2的峰值序列p1(i)、p2(i)，相應序列的個數分別為L1、L2，設L=L1+L2。理論上，BPSK信號的L1應該為0，可以據此將BPSK信號從QPSK、多相編碼信號區分開。但是當信噪比較低時，可能會出現偽峰，從而造成實際BPSK信號中L1>0。為了提高對BPSK信號的識別能力，設定當L1<δL時，則判為BPSK信號，δ一般取0.05～0.2。

2.2 頻率調制識別

為了進行頻率調制信號的類內識別，基于改進STFT提取信號的時頻分布，然后利用時頻曲線特征實現頻率調制信號識別。LFM信號的瞬時頻率具有線性特性，擬合時頻曲線后計算其均方根誤差。與其它頻率調制信號相比，LFM信號的擬合誤差很小。因此，設置擬合誤差門限可以識別LFM信號。對于由傳統STFT提取得出的調頻曲線，線性擬合誤差門限的取值為固定值，但對于本文提出的改進STFT，則需要一個自適應的誤差門限，該門限與當前的抽取倍數及FFT的點數Nf有關。文中將線性擬合門限設為δffs/(DNf)，δf為誤差系數。

為了實現NLFM信號與FSK信號的識別，提出一種基于瞬時頻率的差分的識別方法。由于NLFM信號瞬時頻率是連續變化，因此其瞬時頻率的差分值變化平坦。而FSK信號的頻率具有階躍特性，其瞬時頻率的差分值會出現多個尖峰，通過統計超過門限的尖峰個數，如果尖峰個數大于1，則識別為FSK信號。門限應該與信號的帶寬有關，一般設為0.1B～0.2B。圖4給出了兩種調頻信號瞬時頻率的差分曲線，其中虛線部分為峰值門限，可以看出分類特征較為明顯。

2.3 識別流程

依據前述對不同調制類型信號的特征提取和識別方法設計，可以總結出基于層次決策的雷達信號脈內調制類型識別算法，具體流程如圖5所示。其中的關鍵步驟如下：

步驟1：信號預處理。首先計算截獲信號的全序列平滑功率譜并進行濾波降噪，然后計算信號的時寬帶寬積，從而實現非調制信號的識別。

步驟2：調制類型粗識別。計算步驟1輸出調制信號的改進相位差分，提取信號的時相曲線，用時相曲線中是否包含突變特性實現相位編碼信號與頻率調制信號的識別。

步驟3：相位編碼信號識別。進一步提取時相曲線特征，實現相位編碼信號的具體調制類型識別。

步驟4：頻率調制信號識別。首先通過改進STFT提取瞬時頻率曲線，然后依據瞬時頻率曲線特征實現頻率調制信號的具體調制類型識別。

2.4 仿真實驗分析

為了驗證本文識別算法的有效性，進行如下仿真實驗。仿真信號包括BPSK、QPSK、LFM、NLFM、FSK信號，信號采樣頻率為500MHz。BPSK、QPSK信號的碼元序列隨機產生，碼元寬度在0.1～0.4 μs之間隨機選取。NLFM信號為基于正切調制，時間副瓣控制因子為5。FSK信號采用載頻個數為6的Costas型編碼。噪聲為加性高斯白噪聲，SNR范圍為-3～5dB。每類SNR每隔1dB進行500次蒙特卡洛仿真實驗，結果如表1所示。

表1 不同SNR下的識別正確率 %

由表1可知，算法對LFM信號的識別率較高，這是因為LFM信號的線性頻率特征易于識別；算法對低信噪比的QPSK、MPSK信號識別率較低，這是因為相位編碼信號的相位跳變點提檢測受噪聲影響嚴重，造成識別錯誤。在SNR大于0dB時，算法對每種信號的識別正確率均能達到90%以上，且隨著SNR增加，識別正確率也隨之增加，當SNR達到4dB時，每種信號的識別正確率都可以達到100%。

設置相同的信號環境，將本文識別算法與幾種常用的識別算法進行對比實驗，對比算法包括相位差分法[5]、STFT時頻法[6]與小波脊線法[7]，SNR為0 dB，實驗結果如表2所示。

表2 幾種識別算法的識別正確率 %

實驗結果表明，與其他算法相比，本文算法具有較好的綜合識別性能，識別準確率更高。這是因為相位差分法在提取瞬時頻率時，易受噪聲影響，從而導致算法對頻率調制信號的識別率較低，同時無法識別NLFM等信號。小波脊線法由于提取信號的分類特征明顯且抗噪性強，提升了整體的算法性能，但該方法提取的相位編碼信號特征不明顯，對相位編碼信號識別準確率較低。STFT抗噪性較強，但是在處理長數據時需要耗費很長時間，且同樣對相位編碼信號的識別效果較差。

3 結束語

本文研究了雷達信號脈內調制類型識別問題，利用改進相位差分和改進STFT提取了雷達信號的調制特征，設計了基于層次決策的脈內調制類型自動識別算法。仿真實驗結果表明，本文識別算法的分類特征明顯，識別類型完整，抗噪性強，具有一定的工程應用價值。■

參考文獻：

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