甘蔗莖稈-蔗葉系統有限元建模方法研究

黃深闖，楊 望,2，楊 堅,2，梁 磊

(1.廣西大學 機械工程學院，南寧 530004；2.廣西蔗糖產業協同創新中心，南寧 530004)

0 引言

目前，有關甘蔗整稈收獲剝葉方面的研究已經進行了很多[1-4]，但涉及剝葉過程的仿真研究仍然把帶蔗葉的甘蔗簡化為一根圓柱甘蔗莖稈代替，缺少一個比較真實的甘蔗模型，不能模擬甘蔗蔗葉的破碎和大變形，與實際剝葉情況相差較大，因此當前剝葉仿真存在一定的局限性[1]。我國甘蔗主產區臺風多，易造成甘蔗倒伏[5-6]，導致了收獲損失率大，嚴重阻礙甘蔗機械化收獲的發展。目前，國內外對甘蔗倒伏機理研究成果較少[7-8]，因此本文通過建立甘蔗莖稈-蔗葉系統有限元模型，為開展甘蔗剝葉和倒伏動力學仿真研究提供基礎，對于甘蔗剝葉和倒伏機理的研究具有重要的意義。

1 甘蔗幾何模型

甘蔗主要由莖稈、葉子、葉鞘組成，如圖1所示；葉子由葉片和葉中肋組成，如圖2所示；甘蔗葉子簡化圖如圖3所示。

圖3中：a為葉子底端到葉子最寬處長度；b為葉子長度；c為葉鞘長度；d為葉子最大寬度；e為葉片間夾角；f為葉中肋寬度。測定結果如表1所示。甘蔗部分和整體示意圖分別如圖4和圖5所示。圖4中，g為節長度，h為每一節莖稈長度，i為莖稈與葉子夾角。圖5中：h1為甘蔗莖稈地表上的總長度，大小為182cm，h2為甘蔗莖稈從地表到下邊第一片葉鞘與莖稈連接處的距離，大小為81cm；h3為地面以下莖稈長度，大小為20.4cm。測量數據如表2所示。

圖1 試驗甘蔗

圖2 甘蔗葉子

圖3 甘蔗葉子簡化圖

葉子編號a/cmb/cmc/cmd/cme/(°)f/cm157128225.0903.23.05812005.7303.545111105.5304.153610004.7302.565211005.7302.876112305.2303.185812205.7903.095513205.2803.11058120275.41303.0

圖4 甘蔗部分示意圖

圖5 甘蔗整體示意圖

莖節序號g/cmh/cmi/(°)12.5114322.4113432.692042.5138

續表2

由于甘蔗三維模型較為復雜，為便于建模和提高后期計算效率，在建模過程中對其進行了如下簡化：

1)適當增大甘蔗葉片厚度，對變化后的葉子彈性模量進行相應的等效計算。

2)由于甘蔗上部的葉鞘都是緊密包裹在莖稈上，建模比較困難，因此將甘蔗上部的葉鞘與莖稈建立為一體；而下部葉鞘沒有完全包裹在莖稈上，所以只建立甘蔗下部伸出來的葉鞘。

3)甘蔗葉子在重力作用下產生彎曲，為了仿真中施加重力后葉子彎曲情況與實際一致，在三維模型中葉子建成直的。

4)將實際甘蔗葉子(橫截面見圖6)簡化如圖7所示；實際際葉子與莖稈的連接部分如圖8所示，簡化如圖9所示。

圖6 實際甘蔗葉子橫截面

圖7 簡化甘蔗葉子橫截面

圖8 實際葉子與莖稈連接處

圖9 簡化葉子與莖稈連接處

5)甘蔗莖稈包括蔗皮和蔗芯，為便于建模，莖稈用帶節的圓柱體代替。

首先，采用Pro/E軟件根據試驗測得的甘蔗莖稈長度通過拉伸方法建立整個甘蔗莖稈模型；然后，根據莖稈上節的位置尺寸，在長有葉子的節的上表面上創建一個水平基準平面；在這些基準平面上通過拉伸方法來建立葉子與莖稈的連接部分，再根據葉子的尺寸和形狀，采用可變截面掃描方法建立整個葉子的模型，在Pro/E中建立得到的甘蔗模型如圖10所示；最后，通過Pro/E與ANSYS/LS-DYNA的無縫連接，將模型直接導入ANSYS/LS-DYNA。

圖10 簡化甘蔗模型

2 甘蔗材料模型

甘蔗葉子和葉鞘采用彈性材料(*MAT_ELASTIC)。參考文獻[9]利用作物材料參數測量方法，得到蔗葉的平均密度和平均彈性模量參數，結果如表3所示。

表3 甘蔗葉子參數

由于實際中甘蔗葉子的前中后的彈性模量不相同，所以將甘蔗葉子分為前中后3段，這3段的彈性模量由計算機反求得出。具體方法如下：在ANSYS/LS-DYNA中建立單片葉子的模型，如圖11所示。然后，施加重力，經過計算，在后處理軟件LS-PrePost打開，觀察甘蔗的彎曲情況與實際是否一致。如果不一致，調節前中后3段葉子的彈性模量，使其彎曲情況與實際情況一致。

圖11 無重力作用的葉子

當甘蔗前中后葉中肋彈性模量分別為0.871 2、4.35、43.5MPa，甘蔗前中后葉片彈性模量為0.231 4、0.331 4、0.331 4MPa時，圖12中仿真葉子的彎曲情況與圖13中實際情況較為一致，可確定葉子的彈性模量值。

圖12 重力作用的葉子

圖13 實際甘蔗葉子

甘蔗莖稈采用粘彈性材料(*MAT_VISCOELASTIC)。同樣，利用作物材料參數測量方法，得到莖稈的平均密度為1 004kg/m3。由于甘蔗莖稈上部和下部彈性模量差別過大，所以莖稈分為兩部分建立。上部節被葉鞘完全包裹的部分莖稈彈性模量為27.1MPa，下部節未被葉鞘完全包裹的部分莖稈彈性模量為55.6MPa。

由于甘蔗莖稈的節硬度比莖稈大得多，相對于莖稈，節的變形可以忽略，同時為了減少計算時間，節采用剛體材料(*MAT_RIGID)。

3 網格劃分

甘蔗莖稈和葉子、葉鞘都采用三維實體單元(SOLID164)，該單元是8節點的六面體單元，可以選擇單點積分和全積分兩種計算方法。全積分算法求解可以控制沙漏變形，但求解速度慢；單點積分算法可以縮短CPU的計算時間，但不可避免地帶來沙漏變形。考慮到整個甘蔗尺寸和計算效率，綜合比較選擇單點積分算法。網格劃分是有限元建模的一個重要組成部分，在ANSYS/LS-DYNA中有兩種網格劃分方法，即自由網格和映射網格。自由網格劃分是在體上自動生成四面體網格，可利用ANSYS來自動控制網格的大小和疏密分布，也可以通過人工自己設置網格的大小；映射網格劃分是對規整模型的一種規整網格劃分方法，對于甘蔗莖稈和葉子、葉鞘都采取映射網格劃分的方法，可以避免出現不規則單元或退化單元，以提高網格質量，進而提高計算速度。首先劃分莖稈網格，設置其網格單元尺寸為10mm，劃分網格之后得到其單元總數為855；然后，劃分葉子與葉鞘的網格，設置其網格單元尺寸為5mm，劃分網格之后得到其單元總數為1 430；最后，劃分甘蔗莖稈與葉子的連接處的網格，設置其網格尺寸為2mm，劃分之后得到其單元總數為236。甘蔗莖稈和葉子網格的劃分分別如圖14和圖15所示，整個甘蔗網格如圖16所示，實際在重力作用下的甘蔗如圖17所示。在ANSYS/LS-DYNA中對整個甘蔗加載重力，經過計算，最后在后處理軟件LS-PrePost中打開，得到重力作用下的整個有限元甘蔗模型如圖18所示。由圖18中可以看出：仿真建模的甘蔗形態與實際甘蔗較一致，說明該模型建立是合理的。

圖14 甘蔗莖稈網格

圖15 甘蔗葉子網格

圖17 重力作用下的實際甘蔗

圖18 重力作用下的甘蔗有限元模型

4 結論

對甘蔗進行了簡化，通過Pro/E建立了甘蔗三維模型，根據Pro/E和ANSYS/LS-DYNA無縫連接方法，通過試驗和反求的方法確定甘蔗建模的各個材料參數，建立了甘蔗莖稈-蔗葉系統有限元模型。通過加載重力的方法驗證了該仿真模型的合理性，結果表明：該模型建立是合理的，可用于后期的甘蔗剝葉和倒伏機理的研究。

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