數學課堂提問的有效方式

黃秋蘭

（江西省南昌十二中 江西南昌 330025）

“問題是數學的心臟”。 偉大的教育家陶行知先生說過：“發明千千萬，起點在一問。”問題是思維的起點，問題是創造的開始，問題是學習的開端。沒有問題就沒有數學。因此要追求數學課堂的有效性可以從問題情境的創設入手。思維通常是由問題情境產生的，而且是以解決問題為目的的。

恰當的數學課堂提問不但能鞏固知識，及時反饋教學信息，而且能激勵學生積極參與教學活動，發展學生的心智技能和口頭表達能力，促進學生認知結構的進一步提升。 主要表現在：（1）目的不明確；（2）零碎不系統沒有考慮學情；（3）問題缺失思考性，多的是記憶性問題；（4）不給學生思考余地，沒有間隔、停頓，或自問自答；（5）最典型的是那種滿堂脫口而出的“是不是” 、“對不對”、“好不好” 、“好嗎”之類的問題，教與學的“雙邊”活動貌似熱鬧非凡，氣氛活躍，實際提問和思維的質量極低，根本不可能有效地激發學生的思維。那么，怎樣的數學課堂提問才是有效的呢？筆者結合自己的教學，對初中數學教學中有效課堂提問的方式做了一些探討，與大家交流。[1]

一、類比遷移

以“平面直角坐標系“為例，設計以下問題與數軸作類比，供同學探究：

（1）如何在數軸上找到表示“3”這個數的點？

（2）同學們去電影院看電影，如果票上寫的是“第二排”，你能不能在電影院找到屬于你的座位？

（3）如果票上寫的是“第二排第10座”，能找到座位嗎？

（4）怎樣來表示平面上的點的位置？

隨著學生在課上探究的不斷深入，師生構建起平面直角坐標系的知識結構，在這里類比給學生提供概念的情境。

又如在講“分式的約分”這一內容時，可以先讓學生回顧分數的約分，目的是讓學生將小學關于分數約分的概念和方法遷移到分式，再讓學生獨立練習，最后總結歸納，回答教師的遷移性問題：

（1）什么叫分式約分？

（2）分式約分的依據是什么？

（3）對約分的最后結果有什么要求？

（4）這一最后結果可以怎么命名？

再如，教學一元一次不等式的解法時可以提問一元一次方程的解法步驟；教學梯形的中位線定理時可提問三角形中位線定理等等。如此設問，能使學生輕松地將新知識同化，同時也能幫助學生建構完整的知識體系，在教學實踐中收到良好的效果。

二、逐步推進

基礎較差的學生思考問題時往往無從下手，對于難度較大的問題更是一籌莫展。尤其是面對一些較復雜的新問題是，即使基礎較好的學生也難于一下擊破。而在教學重、難點時學生可能對知識點的理解更困難了，因此教師必須深入地研究教材，全面了解學生，估計可能出現的問題，把握好提問的時機，通過一環扣一環、一層進一層的提問，由淺入深，化繁為簡，把教學的難點分化瓦解，引導學生的思維向知識的深度和廣度發展。

例如，在講勾股定理的應用時，有這樣一個探究問題：有一個長2米，寬1米的門框，如圖1，如有一塊長3 米，寬2.2米的薄木板，問能否從門框內通過。

這是一個運用勾股定理解決實際問題的探究題目，學生在剛剛學習過勾股定理，尚不能靈活運用的情況下，可能一時會覺得無從下手。這時可以先設置一些有梯度的問題，逐層遞進。

如：在長方形ABCD中，AB、AC、BC有怎樣的大小關系？

若有一塊長3米，寬0.8米的木板，怎樣從門框內通過？[2]

若木板長3米，寬1.5米呢？

有了這三個問題作鋪墊，學生再進行探究，問題就能水到渠成地得以解決了。

三、激發興趣

興趣是最好的老師。新穎奇特而有趣的問題容易吸引學生的注意力，調動學生的情緒，學生學起來興趣盎然，自然也就有了學習的積極性。基于此，在數學課堂教學中，應從學生已有的認知結構的發展水平出發，構建一些讓學生似懂非懂、似會非會的問題情境，以趣味性的情境刺激學生的學習興趣、使學生能對數學學習保持長久的興趣和探索欲望。例如在“概率的意義”一節教學中，一上課，我就一口氣問了學生幾個問題：[3]

（1）老師跑100米只需要2秒鐘，你相信嗎？

（2）明天太陽會從西方升起，你相信嗎？

（3）在標準大氣壓下，水溫達到100℃度，水就一定沸騰嗎？

（4）下次數學考試，小楠一定會考100分嗎？

這些問題就如同小石頭一樣，在平靜的湖面激起了波瀾，學生們立刻就開嘴八舌討論開了，于是便很自然地引出了三個基本概念：不可能事件，必然事件和隨機事件，講完以后再讓學生舉幾個例子，他們已經得心應手了，在笑聲中把概念理解得很透徹了。

再如，在講完“三角形全等判定——角邊角定理”后，我提出這樣的問題：小明不小心將家里一塊三角形裝飾玻璃打碎成兩塊（如圖2），現要到玻璃店照原樣配一塊，你認為小明要帶幾塊玻璃去？帶哪一塊去？為什么？這樣的提問，使枯燥無味的數學內容變得妙趣橫生，學生產生新奇感，調動了學生的學習積極性和自覺性，使學生充分感受運用數學解決實際問題的樂趣，提高學生應用數學的意識。

四、正反提問

學生理解掌握數學概念需要經過形象感知到抽象概括的過程，而學生在學習數學定義、定理、公式的內容時常常一知半解，似懂非懂。這時教師應從知識的正反兩方面來提出問題，讓學生自己動腦，自己下結論，以提高學生的判斷能力，培養學生探索和追求真理的精神。

例如，“平行線的定義”學生不難理解，學生也提不出什么問題。教師可以反過來問學生：在平行線的定義中，為什么要限定在‘同一平面內’呢？這樣的提問使學生的思維向空間擴展，從而搜尋或想象出反例，從而加強了學生的空間觀念和對平行線的理解，也使學生的思維更加嚴謹。

[1]姚利民有效教學論：理論和策略[M].長沙：湖南大學出版社，2005

[2]邵瀟野 初中數學課堂提問的優化策略[J]中學數學教學參考，2007（3）

[3]季菊課堂提問的技巧[J]，初中數學教與學 2005（4）