基于固定參數軌道的動態精密解算精度*

楊久東， 王文軍， 孫 躍

(華北理工大學 礦業工程學院， 河北 唐山 063320)

高精度GPS動態測量定位在工程測量領域、基于安全的形變監測領域和軍民用陸?？諏Ш筋I域都有著廣泛的應用.進行GPS動態精密解算的關鍵在于整周模糊度的估算和求解，常用的解算方法主要包括：基于觀測值域的雙頻P碼偽距法、基于坐標域的AMF模糊度函數法及基于最小二乘方法理論的LSAST法、LAMBDA法、FASF法、OMEGA法、FARA法等模糊度搜索法[1-4].上述方法的動態數據處理結果目前能夠滿足高精度工程測量的要求，但對于具有不確定時序特性的地震造成的地表位移實時形變監測數據處理不具備優勢.

Track是麻省理工學院開發的GAMIT/GLOBK軟件包中的一個動態雙差定位模塊，該模塊利用雙頻P碼偽距觀測量和相位觀測量組合(即“M-W”方法)求解寬巷模糊度，可以解算得到動態觀測站每個歷元的大地測量坐標和相對于參考站的坐標差，利用每個歷元的結算數據就可以反演測站點的運動軌道.Track模塊所選用的模糊度解算方法與基線長度無關，可有效地減小觀測誤差，精度較高.

Track解算過程需要一個相對穩定的固定站作為參考，通過該測站解算其它動態測站的單歷元大地坐標，獲取實際動態軌道[5-6].利用觀測差值計算的重點是整周模糊度的求解，在得到正確的模糊度后，可得到流動站的選定坐標系.Track可以采用IGS數據中心提供的精密鐘差和星歷來消除影響GPS觀測量精度的衛星鐘差和軌道誤差，而電離層和對流層延遲影響往往采用相關模型對其進行削弱.在處理數據過程中，利用卡爾曼濾波器對原始歷元信息進行分析處理，再結合相應的消除模型消除流層延遲等相關誤差，得到參數的估計值，用于以后的相關計算.在已經得到整周模糊度的情況下，還會利用其它技術(如平滑技術或者基線估計)將得到的參數重新帶入，對初始歷元在各個時刻的最佳狀態進行最大的估計求解.

Track的定位模式包括L1、L2和LC三種模式.在一般情況下，當基線長度小于1 km時，可以使用單頻的L1或L2定位模式，這時由于短基線兩端觀測環境具有極強的相關性，差分后會削弱電離層、對流層延遲；當基線長度大于1 km時，Track模塊則會選擇LC組合模式進行解算，此時的單頻定位模式則不能對電離層延遲有效地消除，而LC組合可以基本消除電離層延遲誤差.平臺所提供的數據可按照一基準站、多流動站的原則對GPS數據同時進行處理，充分體現了Track在GPS動態數據解算處理應用中的優越性[7]，利用Track模塊能夠分析地震過程中基準站實時的位移變化情況[8-9].

1 實驗操作

1.1 實驗設計

為了驗證Track模塊在地震過程中對基準站實時位移的測量情況，本文設計了一個寬度為10 cm，高差最大為21 cm的動態軌道，實驗軌道模型及場地如圖1所示.利用GPS接收機進行高頻數據采集，利用設計的軌道進行動態定位解算，并對Track解算結果精度進行了分析說明.

圖1 實驗軌道及實驗場地Fig.1 Experimental orbit and site

軌道設計需要保證不會產生高差驟變，不會引起滑輪車傾斜或者跌落，并且保證安裝有接收機的滑輪車能平穩運行.實驗采用的接收機為Trimble R8 Model 3，接收機天線類型為TRM60158，對接收的采樣率設置為1 Hz，衛星截止高度角設置為12°.

1.2 實驗過程

選取較為開闊，沒有明顯遮擋的華北理工大學足球場作為模擬動態測量場地，試驗場地的西南方向有幾顆樹，考慮到高度截止角設置為12°，樹相對軌道模型來說在高度截止角以下，所以不存在遮擋干擾因素.

由于接收機實際是在設計軌道的中間運行，所以將設計軌道的中間軌道設定為理想軌道，將這條設計軌道與接收機真實軌道進行對比，分析其偏差和變化情況.在開闊場地分別選取距離為5、30、40 km作為基準點進行靜態觀測，并將3個測試點分別表示為Test1、Test2及Test3.在選好基準點后，對基準點進行標記命名，量取儀器高度，并利用接收機觀測0.5 h左右.在開始觀測的前5 min，將安裝有接收機的小車平穩放置在軌道上方水平的位置，記作初始位置，目的在于使接收機能單點定位計算出大致坐標.靜止5 min后，實驗員沿著軌道按照順時針方向移動小車，在移動過程中盡可能保持勻速且降低身體重心，以免對接收機信號接收造成干擾，且在不同觀測站觀測時均為同一實驗員，這樣可以減少不同實驗員操作不統一而產生的誤差.滑輪小車搭載接收機運行20 min后，將滑輪小車停滯在已經做好標記的初始位置，繼續靜態觀測，觀測5 min后，將多臺接收機同時關機.

結束觀測后，利用Trimble Data Transfer軟件連接接收機，將觀測好的數據文件導出，并利用Trimble Convert To RINEX軟件將觀測得到的T02文件格式轉換成標準RENIX的O文件，再利用TEQC對轉換好的O文件進行檢驗，查看信息是否完整.

1.3 精度評定點位選取

在確保得到的觀測數據信息完全可以利用Track模塊進行解算的情況下，將不同時間段觀測的數據進行分組，分別利用不同距離的基站對校園內的流動站進行相對定位數據處理.為了方便檢驗，分別設置了幾個觀測點進行精度評定，分別為折點1、2、3、4，中點1、2、3、4，選取位置如圖2所示.

圖2 精度評定點位選取Fig.2 Selection of accuracy assessment points

2 數據分析

在基站與流動站同步觀測的前提下，采用相對定位原理計算出流動站的實時三維坐標，其處理模式分為AIR、SHORT和LONG三種，短基線處理精度達到毫米級，100 km以上的長基線精度也可達到厘米級.在應用Track軟件處理數據時，雖然已經考慮了電離層折射改正、大氣延遲改正等各種誤差的影響，但是模糊度的快速解算與周跳的正確修復是必須要解決的兩個問題.考慮到本次實驗所用的基線較短，所以本次試驗使用L1雙差觀測值組合來計算模糊度.L1載波相位觀測值的波長較短，觀測精度相對較高，就短基線而言，電離層延遲差對雙差觀測值的影響基本可以忽略，對流層延遲誤差可采用Track模塊中自帶的模型進行減弱，所以選擇短基線定位比較合理.本文利用快速星歷對結果進行了對比分析，得到的實際運行軌道如圖3所示.

2.1 水平數據分析

利用同一觀測數據與IGS提供的兩種星歷(快速星歷與精密星歷)分別解算，并將結果進行對比.在快速星歷下觀測移動站和基準站相距約為5 km的Test1點位，觀測數據經過分析處理 后，按照坐標位置導入到CAD圖形中，其中點位較多的位置為初始時刻及轉動結束后靜止觀測點位.按照同樣的方法將相距為30 km的Test2和相距為40 km的Test3所解算坐標分布點在CAD中表現出來，如圖4所示.

圖3 運動軌道圖Fig.3 Motion trajectory diagram

圖4 不同基準站快速星歷解算移動站的點位移

Fig.4Pointdisplacementofmobilestationsobtainedbyrapidephemeriscalculationfordifferentbasestations

將鄰近觀測數據間的平行線作為實際軌跡，對比實際軌跡與理想軌跡間的位移偏差如表1所示.

表1 快速星歷解算的位移偏差Tab.1 Displacement deviation for rapidephemeris calculation cm

通過分析表1中的數據可以看出，距離最近的Test1基準站所產生的最大偏差值為0.66 cm，隨著距離的增大，所得結果偏差也逐漸增大，Test2與Test3最大偏差值分別為0.87、1.24 cm，且不同距離的測站點所得到的中誤差都小于±1 cm.最大偏差值控制在毫米范圍內，符合利用GAMIT解算的精度.

按照同樣的方法，利用精密星歷對數據進行解算，得到不同基準站精密星歷解算移動站的點位移如圖5所示.

圖5 不同基準站精密星歷解算移動站的點位移

Fig.5Pointdisplacementofmobilestationsobtainedbyprecisionephemeriscalculationfordifferentbasestations

計算點位所在坐標與軌道中點的最大偏差值，得到對比結果如表2所示.

表2 精密星歷解算的位移偏差Tab.2 Displacement deviation for precise ephemeriscalculation ephemeris calculation cm

在使用精密星歷解算出來的結果中，除了第2個折點出現較大偏差外，相對于快速星歷，在使用精密星歷的情況下所得到的結果偏差較小，基本偏差都有了一定范圍地減小.Test1最大偏差為0.77 cm，較快速星歷解算結果變大，但是精度完全符合所解算的精度要求；Test2最大值為0.64 cm，較快速星歷的0.87 cm有了0.23 cm的縮??；同樣看出Test3最大值減少了0.22 cm，由1.24 cm變為1.02 cm，且不同距離測站所求得的中誤差都有一定的減小，都小于±0.7 cm.

2.2 垂直數據分析

在已知利用精密星歷分析得到的數據較為準確的前提下，同樣利用Track模塊和精密星歷進行點位垂直方向變化分析，且應用在水平精度評定中.實驗將經過同一點時動態接收機不同時刻的采樣結果進行對比，并對Test1測站點的高差進行了分析.本文的高差是利用不同時刻在同一點的高程計算得到的，Test1共采集了8組數據，即接收機沿軌道運行了8周.

設計的實際軌道中點1為最低點，比軌道平面位置低13 cm(記為-13 cm)，中點4為設計的最高點，比軌道平面位置高8 cm(記為8 cm)，軌道面高度變化是漸變的，不存在驟升驟降情況.對采集的數據進行處理，得到最低點及最高點的8組位高差數據，結果如表3、4所示.

表3 最低點采樣時刻及高差Tab.3 Sampling moments and height differenceinformation at lowest point

表4 最高點采樣時刻及高差Tab.4 Sampling moments and height differenceinformation at highest point

由表3結果可知，軌道在最低點位的高差平均值為-12.21 cm，而軌道在設計時，設置參數的高度為-13 cm，所以偏差約為0.8 cm，屬于毫米級精度；同樣由表4結果可知，軌道在最高點位的高差平均值為7.5 cm，而軌道在設計時，設置參數的高度為8 cm，其偏差約為0.5 cm，也屬于毫米級精度.

3 結 論

通過模擬實驗對不同距離求得的坐標進行數據分析，得到動態接收機的運動軌道示意圖.利用快速星歷和精密星歷對水平位置和垂直位置的精度進行了評定，水平和垂直方向的平均精度都可以滿足動態測量的要求，充分體現了Track在GPS動態數據解算處理應用中的優越性.

實驗結果表明，在數據量充足的情況下，該設計方案可以分析出地震發生時刻地震傳播速度，并且根據監測站的位移變化得到地震的影響范圍.今后工作主要將針對實現實驗軌道的自動化，增強軌道的穩定性等方面進行，積極籌措基金支持，在地震易發地區布設連續運行觀測站，力爭為地震分析探索一條新渠道.

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