打破固化思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

張文霞

(江蘇省連云港市贛榆華杰雙語學(xué)校 222100)

思維定勢是一把雙刃劍，一方面可以成為積極的遷移，有助于加速人們對客觀世界的認識，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，促進問題的快速解決；另一方面也可以成為消極的遷移，不利于創(chuàng)新，不能及時調(diào)整方法.在平時的課堂教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)：學(xué)生極易受到經(jīng)驗性和習(xí)慣性思維的影響，讓本該做對的題目做錯，教師如果不掌握一些切實可行的轉(zhuǎn)變方法，思維定勢會在提高學(xué)習(xí)效率的同時，很可能帶給學(xué)生的負面影響和傷害會更大.《打破思維定勢》中有很多調(diào)整思維定勢的方法，將主觀意識用“頭腦方程式”的正負號的方式表示，簡單的說，在a不等于0的前提下，a為正，表示喜歡的、正面的感情；如果a小于0，即為負數(shù)時，情感就是討厭的、負面的，所以，教師們應(yīng)該盡力找到調(diào)整學(xué)生“頭腦方程式”的方法，讓消極思維定勢得到最大限度的克服，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，促進課堂教學(xué)的優(yōu)化，達到發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的目的.

一、消除簡單思維定勢，改善思維的局限性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會受到生活常識的影響，用生活中的感觀認識理解所學(xué)知識，如果詞的生活意義與概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起到消極影響.如“直線”在日常概念中指那條線是直的不是彎的，所以當(dāng)學(xué)生在判斷“直線”時就會受日常生活經(jīng)驗的干擾，將“線段”說成“直線”，以致產(chǎn)生錯誤的說法.在平時的教學(xué)中，我們有消除那些與生活相關(guān)的錯誤認識，采取舉反例和追問的方式，如：畫出線段、射線、直線，提問他們：“這些線都是直的，形狀一樣嗎？”都叫“直線”就無法區(qū)分了吧，平時的叫法是不準確的，甚至是錯誤的，我們有必要用更規(guī)范更科學(xué)的概念來定義它們.其實，人的大腦就是一個“方程式”，在一些常規(guī)問題上沒有什么復(fù)雜之處，只要教師有足夠的耐心，從不同角度去改善他們的思維局限性，學(xué)生提供通過反復(fù)的反思和糾正是可以消除簡單思維定勢帶來的消極影響的.

二、糾正經(jīng)驗思維定勢，加速思維的暢通性

很多學(xué)生會在解決新問題時，盲目地照搬舊經(jīng)驗，甚至題目沒讀完就開始用先前的經(jīng)驗解題了，不注意題目條件或結(jié)論之間的細微差異.以偏概全地分析問題，用以前的“熟路”解答和得出“答案”.久而久之，對后面新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了思維障礙，有比較才有感悟，有感悟才能把負效應(yīng)的干擾及時消滅于萌芽狀態(tài)之中.因此，教師要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進行比較，通過比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)問題，糾正易混題的經(jīng)驗定勢，鼓勵學(xué)生多角度變換思維方向.

如：在解決a的取值范圍時，總會出現(xiàn)一知半解、張冠李戴的錯誤，我們可以將相似內(nèi)容進行題組化訓(xùn)練的方式：

1.如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是____.

2.如果方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是____.

3.如果一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是____.

4.如果一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有實數(shù)根，那么實數(shù)a的取值范圍是____.

德國著名學(xué)者費希納在研究中指出，刺激量與感覺是成正比，刺激量增減10倍，感覺量才增減1倍.所以需要橫向和縱向的雙重刺激，迫使學(xué)生從舊思路、舊方法中省悟過來，才能加速思維的舒暢性.

三、調(diào)整慣性思維定勢，強化思維的創(chuàng)新性

著名的物理學(xué)家霍金說過，人必須擁有創(chuàng)造力，否則，永遠也發(fā)現(xiàn)不了新的東西.創(chuàng)造力是成功地完成某種創(chuàng)造活動所必需的心理品質(zhì)，一個人是否有創(chuàng)造力，是成功的關(guān)鍵因素之一.因此，我們要調(diào)整因慣性思維定勢帶來的消極的、死板的學(xué)習(xí)狀態(tài)，用一些生動有趣的題目培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.

火柴與正方形游戲：

1.用12根長度相同的火柴棒拼正方形，如果不折斷火柴，最多可以排出幾個大小相同的正方形？

2.用12根火柴拼出如下圖形1，你能移動3根火柴，形成3個面積相同的正方形嗎？在此基礎(chǔ)上，再移動5根火柴，最后形成2個正方形.

變式：如圖2，你能移走6根火柴，使得最后只剩下3個正方形嗎？

拓展：如圖3，你能每移動2根火柴增加一個正方形，連續(xù)5次使它變成6個正方形嗎?

參考答案：拓展題答案：

四、打破固化思維定勢，促進思維的靈活性

如果學(xué)生只會用一種固定的方式去思考和處理問題，那么他的思考問題的角度就會非常單一，思維就會很僵化.《打破思維定勢》中告訴我們：一個細胞受到來自1000個細胞的各種刺激，受到刺激的細胞接收到的是刺激的總和，一旦傳遞到神經(jīng)細胞的累積刺激達到臨界值，就可以產(chǎn)生興奮性,《給教師的建議》中也告誡過我們：知識如果只是提出問題并回答問題，就會脫離學(xué)生的精神生活，脫離他們的智力興趣，但是，當(dāng)知識成為精神生活的因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣時，才能真正的成為知識，只有不斷發(fā)展，不斷深化的知識才是活的知識.因此，在平時的課堂中，我們需要深層次地挖掘題目的內(nèi)涵，用一題多解的方法，不斷啟發(fā)和刺激學(xué)生的求異思維.

如：2015年連云港市數(shù)學(xué)中考題第22題，就可以用很多方法多角度的去打破學(xué)生的思維定勢，通過這么多方法的整合，提升學(xué)生解決問題的能力，同時也讓他們的思維變的更加靈活.

如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E．

(1)求證：∠EDB=∠EBD；

(2)判斷AF與BD是否平行，并說明理由．

方法一：由折疊可知：∠CDB=∠EDB.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,∴∠CDB=∠EBD,∴∠EDB=∠EBD.

方法二：∵四邊形ABCD為平行四邊形，DB為對角線

∴△ADB≌△CBD.

由折疊知△CBD≌△FBD,

∴△ADB≌△FBD,∴∠EBD=∠EDB.

方法三：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC∥AB,∴∠CDB=∠DBE.

由折疊知：△FBD≌△CBD,

∴∠EDB=∠CDB,∴∠EBD=∠EDB.

方法四：∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴∠DAB=∠C,AD∥BC,

∴∠ADB=∠CBD.

由折疊知：∠CBD=∠FBD,∠C=∠DFB,

∴∠ADB=∠FBD,∠DAB=∠DFB.

又∵∠AED=∠FEB,

∴△AED∽△FEB,∴∠ADE=∠FBE.

∴∠ADB-∠ADF=∠FBD-∠FBA,∴∠EDB=∠EBD.

方法五：∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD=BC,AB=DC.

由折疊知：DC=DF,AB=DF.

在△ADF和△FBA中：AD=BC,AB=DF,AF=AF,

∴△ADF≌△FBA(SSS),

∴∠AFD=∠FAB,∴AE=EF.

∴AB-AE=DF-EF,∴DE=BE,∴∠EBD=∠EDB.

方法六：∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴∠DAB=∠C,∠ADB=∠CBD.

由折疊知：∠CBD=∠FBD,∠C=∠DFB,

∴∠ADB=∠FBD,∠DAB=∠DFB,

∴∠DAB+∠ADE=∠DFB+∠FBA=∠DEB.

∴∠ADE=∠FBA.

∴∠ADB-∠ADE=∠FBD-∠FBA,

∴∠EDB=∠EBD.

方法七：∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD=BC, ∠DAB=∠C.

由折疊知：CB=FB,∠C=∠DFB,

∴AD=FB, ∠DAB=∠BFD.

又∵∠AED=∠FEB,∴△ADE≌△FBE(AAS).

∴DE=BE,∴∠EBD=∠EDB.

本題的證明方法很多，每個學(xué)生的思路及書寫后的形式，就像樹上的樹葉一樣，不盡相同，起到了發(fā)散思維、靈活創(chuàng)新的最佳效果.綜合以上方法可以看出，思維定勢的作用與其成因是密切相關(guān)的，我們應(yīng)該有意識地打破學(xué)生的固化思維，幫助學(xué)生正確掌握分析問題、解決問題的方法，真正把數(shù)學(xué)學(xué)好.

“一切為了每一位孩子的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心教育理念.我們一定要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變消極思維方式，及時糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強化正確的思維方法，用新的知識點和方法去刺激學(xué)生從舊思路、舊方法中省悟過來，轉(zhuǎn)移到新方法的思維中，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，不斷開發(fā)自我潛能，最大可能提升自我，實現(xiàn)自身的社會價值.一定堅信：“每一位孩子都是一片綠葉，每一片綠葉都是綠色的世界.”對待教育工作我們一定要“不忘初心”！

參考文獻：

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