初中數學教學中數學思維的培養分析

高強

摘 要 推行素質教育，培養學生獨立思考問題，解決問題的思維能力是教育部新課改的主要目標，數學思維作為思維能力的重要一項也達到了大力培養。數學作為數學思維培養的主要課程，不應該只是傳授學生應有的數學知識，還應該包括如何把數學當做一種思維工具去解決實際問題。

關鍵詞 數學教學 數學思維

1數學思維概述

數學思維從屬于一般的人類思維，又具有不同于一般思維的自身的特點。因此，數學思維是一種特殊的思維，他是人腦利用數學符號或語言、運用抽象概括等方法對數學對象問接概括的反映過程。具體來說，數學思維是以數學概念為細胞，通過數學判斷和數學推理的形式揭示數學對象的結構和內在聯系的認識過程。在數學學習中，如果學生僅僅理解和掌握了一些基本概念、原理，而沒有掌握這些知識要素之間的本質聯系，仍然不能從本質上把握這些概念和原理。

2初中學生數學思維存在的問題

（1）解題過程不按嚴格的數學規律進行。初中生正處于青春期，思維都比較靈敏，但是因為生理和心理都沒有發育完全，再加上經驗的不足，因此在思維的表達上還存在不嚴謹、無規律、散亂等問題。因此，很多學生在課堂上聽懂了教師講授的內容，對數學問題的解題思路也很清楚，但是在表達的時候卻沒有按照老師的思路要求和數學基本的解題思維進行解題，而是按照自己的思維方式進行解題，但是往往是因為表達不清或者表達不準確，造成思維的混亂，數學的解題也出現了問題。而這些學生往往會把這些錯誤歸為粗心，而沒有從看清問題的本質，只是認為這些錯誤是意外是“低級錯誤”而已。而實際上是他們對數學思維的運用不當，常常會按照自己的思維模式去看問題，只重視結果而忽略了解題過程對人思維的鍛煉和提高。

（2）嚴格按照教師的要求進行解題。與前面所述的問題相反，有一些學生則在數學學習中完全聽從教師的指導，嚴格的按照數學的解題步驟和規律進行，他們在學習上表現得非常的“聽話”，教師怎么要求他們就怎么做。但是這些學生由于思維過于死板，在數學學習上往往會造成另一個極端，他們看問題和解決問題的方式一般比較單一，學習和解題的過程過于追求“格式化”和“模式化”，盡量的把解題過程標準化，完全按照教師提供的解題步驟來解題，從不越雷池一步。然而當他們習以為常的條件和情況出現變化后，他們就束手無策了。這些過于完美化的數學思維是學習數學的基礎，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會增加解題的時間，帶來不必要的心理壓力，對學生數學能力的提高也不利，過于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數學問題的。

3初中數學思維轉化的方法

（1）建立思維轉化的網絡結構。初中生數學思維的轉化必須具備一定的前提條件。首先，教師要理清數學知識網絡，挖掘其中體現的思想方法，把握同一思想方法在各章節中的分布，對思想方法有一個全面的了解；其次，教師在備課時，要確定重點學習的思想方法。認真仔細地分析知識的發生和發展過程。分析在例題的解答過程中所體現的思想方法，從而在教學目標中明確提出思想方法的教學要求，對思想方法的教學做出合理的設計。

（2）掌握分類、轉化的思想。初中數學中，分類思想是轉化思想的基礎，轉化思想體現了分類思想的原則和要求，兩者統一于思維轉化過程之中。分類思想是重要的數學思想之一，中學數學概念的分析、公式的推導、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數和實數的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：①根據數學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據，從而得到一元二次方程的根的三種情況。②根據圖形的特征或相互間的關系進行分類。

（3）如何合作和探究。教師根據自己對教材的鉆研和把握，結合“自學”階段了解到的學情，有針對性地拋出一個“牽一發而動全身”或幾個“環環相扣，步步深入”的問題，引導學生深入研究和探討，以更好地落定目標，深入朗誦文本。這個環節學生的獨立是基礎，小組的探究是提升。接下來是進行品讀交流。一篇精美的課文，必有精妙之處。而且，學生的閱讀展示是多種層面的，可以是讀出來、說出來、學出來，甚至是誦出來。對學生展示的理解和體驗，積極進行“點評”和“點撥”。展示點評的教師要在適當時機參與到學生中去，及時肯定并指出學生錯誤的說法，教師要充分運用，以點撥生成新的資源。

總之，初中數學思維的培養要著眼于調動學生內在的思維能力，即：第一是要培養興趣，讓學生進發思維。還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。第二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。第三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、多肯定，促進學生思維的廣闊性發展。