動力電池SOC估算方法的研究

徐 群，李曙生

（1.江蘇春蘭清潔能源研究院有限公司 企業技術中心；2.泰州職業技術學院 機電技術學院，江蘇 泰州 225300）

電池是電動汽車的能量來源，為了提高鋰離子電池組的安全性和使用壽命，需要對電池組進行有效的控制和管理。但前提是必須準確可靠地獲得電池現存的容量狀態參數。用測得的電池參數對現存電池容量狀態作出準確、可靠的估計，一直是電動汽車和電池研究人員關注并投入大量精力的研究課題。

目前，國內外較為普遍地采用電池荷電狀態(SOC)來描述電池容量狀態，并出現了多種估計SOC值的方法。到目前為止，電池的可測參數電流、電壓、溫度、電阻等都被用來估計或修正SOC。由于這些電池參數與SOC之間的關系復雜而又非線性，所以用傳統數學方法建立模型比較困難且其可靠性低。模糊邏輯方法估計SOC，在一定程度上解決了傳統數學方法的困難，但是要獲得準確性高和可靠性強，并具有自適應能力的模糊邏輯SOC判斷系統，需要大量試驗數據來支持，目前也是非常艱難的工作。況且，不同類型的電池或同類型不同型號的電池通過實驗得到的數據并非都通用，因此，建立比較簡單，并具有一定的準確性和可靠性的SOC判斷模型具有重要的現實意義。

1 基于UKF混合算法的SOC估算

1.1 SOC的算法現狀和適用性分析

目前SOC主流估算方法有安時積分法、開路電壓法、神經網絡法、卡爾曼濾波法。安時積分法是以電流對時間積分并乘以一個系數來計算出從蓄電池輸出或者輸入蓄電池的能量，雖然簡單易行可是單獨使用隨著時間延長誤差累計很大。開路電壓法在充電初期和末期效果較好，顯著缺點是需要電池長時靜置，消除極化電勢的影響以達到電壓穩定，另外在實際工況狀態下受到行車干擾而不準確。神經網絡法太難，盡管具有并行結構和學習能力,對于外部激勵能給出相應的輸出，所以能夠模擬電池動態特性估計SOC和適用于各種電池，缺點是需要大量的參考數據，而且輸入變量的選擇是否合適，變量數量是否恰當，直接影響模型的準確性和計算量。卡爾曼濾波法研究非常多，優點是對初始誤差有很強的修正作用，缺點是需要較強的數據處理能力，準確度由電池模型決定[1-5]。

1.2 UKF混合算法

UKF算法的核心和基礎是無味變換(Unscented Transformation,UT），將UT變換與卡爾曼濾波算法結合便成了UKF，UKF算法估算SOC的步驟如下：

（1）初始化：k=0；

根據開路電壓法先確定初始SOC值為SOC0，估計方差為P0，現假定處理噪聲wk的方差為Rw，觀測噪聲vk的方差為Rv。

（2）狀態擴展：考慮到需要對噪聲影響進行估計，將狀態變量以及估計方差進行擴維，得到擴維后的狀態變量xk和協方差為:

（3）計算采樣點：

經過加權系數和UT變換形成新的Sigma點集：

式中，α是一個正值的尺度參數，可以通過讓α取足夠小的一個正值來降低三階以上誤差。特別地，為進一步控制均值和方差估計時的四階誤差，將β引入估算式，當狀態變量為高斯分布時，取β=2可使四階誤差達到最小。L是擴展狀態變量xk的維度。k通常設置為0或3-n，n為系統的階次。本文中取α=0.1，β=2，k=0。

（4）狀態更新：將Sigma點向后傳播。

采樣點更新：

狀態估計：

狀態估計的協方差：

（5）測量更新：計算輸出的預測值及其方差。

根據1956—1997年共42年系列資料統計分析，多年平均入洪澤湖泵站裝機利用小時數為4 500 h，入湖平均流量為232 m3/s；出洪澤湖泵站裝機利用小時為5 400 h，出湖平均流量為213 m3/s。

計算測量更新：

計算測量估計：

計算測量估計的方差以及與狀態變量的協方差：

（6）根據實際測量得到的電池兩端電壓修正估計值：

計算卡爾曼增益：

修正狀態估計：

修正狀態協方差：

將采集的電流、電壓、溫度等數據代入所建立的非線性化電池模型中，并依據UKF算法迭代步驟公式計算電池SOC，圖1為分別采用UKF算法和安時積分法對電池SOC進行估算的結果。圖中虛線1為依據電池測試柜記錄的不同時刻電池的放電容量得出的SOC理論參考值。

圖1 電池SOC估算結果

從圖2中可以看出，UKF算法可以根據反饋信息很快的對誤差進行修正，而安時積分法則沒有反饋修正的環節，導致誤差不能消除而且會隨著積分作用而累加，最終使估算得到的SOC與實際SOC值存在較大的誤差。圖3中分別顯示了UKF算法與安時積分法在處理這種誤差時的效果對比圖。

從圖3中可以看出，在估算開始時開路電壓法估算SOC得到的誤差在3%左右，隨著放電的進行，UKF算法可以實時根據采集的反饋電壓對誤差進行修正，將最大誤差控制在5%以內且算法考慮了過程噪聲和測量噪聲的影響，具有良好的抗噪聲干擾能力；而安時積分法則隨著工況的進行，誤差不斷的積累，到放電末期，誤差達到9%左右。

圖2 UKF與安時法估算SOC效果

圖3 UKF與安時法估算SOC的誤差

2 結論

（1）采用UKF算法可以根據反饋信息很快地對誤差進行修正，且算法考慮了過程噪聲和測量噪聲的影響，具有良好的抗噪聲干擾能力，估算的SOC結果與參考值相近；而安時積分法估算得到的SOC值與SOC參考值的誤差越來越大。

（2）對于UKF算法中出現估算結果波動是由于對電池模型參數采用離線估計，雖然對模型參數進行了修正方式，但仍然存在一定的誤差特別是電池處于平臺期時波動更為明顯。

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