深水鉆井隔水管系統配置及動力學特性分析

王國榮*，曾 誠，毛良杰，李 陽

1.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學，四川成都610500 2.“流體及動力機械”教育部重點實驗室·西華大學，四川成都610039 3.“深水工程”重點實驗室·中海油研究總院有限責任公司，北京朝陽100028

引 言

鉆井隔水管系統是連接鉆井平臺和海底防噴器的關鍵通道，在鉆井過程中，用來隔離內部鉆井液與外部海水、建立鉆井液循環通道、引導鉆井工具等。隔水管在波浪、洋流的剪切和沖擊作用下容易使隔水管產生疲勞、損傷、破壞、泄漏等失效，是導致海洋鉆井作業出現安全事故的主要原因，甚至帶來嚴重的工程事故和環境破壞。2009年，僅在中國南海，Husky石油公司就由于遭遇極端天氣和海況，隔水管失效或破壞產生的經濟損失超過5 000×104USD。2003年，根據美國地礦部研究報告公布的數據，美國一年之內由隔水管引發的事故多達7次[1]。以上這些事故均由隔水管強度設計不合理導致隔水管失效而引起的。

因此，隔水管一旦出現故障引發事故不僅影響鉆井作業進展、平臺與作業人員安全，還會帶來巨大的財產損失和環境災害。因此，進一步研究深水鉆井隔水管系統動力學行為，深入了解隔水管動力特性對于確保深水鉆井的安全作業具有重要意義。

國內外對隔水管動力響應進行了許多研究[1-6]。1974年，Burke最早通過建立靜態和動態的數學模型描述隔水管的動力學行為，并運用該模型計算了2000英尺長隔水管的動力學特性[2]。1985年，Ertas等使用莫里森方程模擬海流力，通過離散坐標法將方程離散，用有限差分法和有限元方法對其進行了求解[5]。1991年，Wu等著重考量了管內流體在不同頂張力的情況下對動力響應的影響[7]。2004年，石曉兵等考慮三維載荷對隔水管的作用，采用用有限元法分析計算了深水鉆井隔水管的動力特性進行[8-9]。結果表明隔水管靠近水面的位置，其彎曲載荷最大。2008年，暢元江等基于正交試驗設計，采用準靜態分析系統進行有限元計算，從幾何參數、海況參數、浮力塊參數和作業參數幾方面對隔水管的動力響應進行了分析[10-11]。同年，楊茂紅推導了隔水管內外流體流固耦合影響下的振動方程，研究了不同內部流體類型影響下，鉆井隔水管的變形特征[12]。2013年，劉清友等利用最小勢能原理，建立了隔水管動力學方程，該模型考慮了海洋環境和鉆井工況的耦合作用，發現隔水管的變性特征對鉆井液流速不敏感；鉆桿、頂張力對隔水管振動幅度有顯著影響，而頂張力與隔水管橫向位移呈負相關[13]。2016年，馮鈺欽等使用中心差商法對隔水管力學行為數學模型進行了數值分析[14]。

在前人的研究基礎上，進一步開展了隔水管動力特性分析，重點分析其對隔水管設計參數和海洋環境參數的敏感性。采用變分原理建立了風浪流影響下的隔水管動力響應分析理論模型，利用有限單元法結合Newmark-β法對模型進行求解，模擬實況作業下的工程及環境因素對隔水管動力響應的影響。

1 海洋隔水管配置的基本特征

目前，世界上僅有少數幾個海洋強國具備深水鉆井隔水管研發和制造的能力，如美國、挪威和俄羅斯。目前，最大的深水鉆井隔水管制造商為美國的GE-VetcoGray和Cameron兩家公司，它們生產的隔水管配套齊全，功能強大，規格完善[15]。

深水鉆井隔水管按照材料等級分配的話一般有3級，分別為X65、X80和X100，按照壁厚來選配的話一般有5種系列，分別為12.70，15.88，20.62，25.4以及37.75 mm。鉆井隔水管在海洋環境中受力復雜，而隔水管之間的連接接頭又是薄弱點。因此，隔水管之間連接結構需保證安全。國外主要有4種連接結構：法蘭式、炮栓式、筒夾式以及卡箍式，4種結構各有特點[16]。此外，隔水管通常還連接有附加管線，密封件等，需要根據海洋環境、水下受力以及鉆井區域的情況和鉆井工況進行選配，此外，還需盡量滿足輕量化設計的原則。

用于中國南海的深水鉆井隔水管單根基本參數如表1所示。

表1 隔水管單根基本參數Tab.1 Basic parameters of drilling riser joint

隔水管外徑均為533.40 mm，單根長度為22.86 m，壁厚有 4種類型，分別為 25.40，23.81，22.20和 19.05 mm，材料等級為 X–80，其配置的浮力塊外徑均為1 371.60 mm，提供的浮力有4種規格。隔水管上通常安裝有節流管線、壓井管線、液壓管線、鉆井液增壓管線和化學劑注入管線等5根輔助管線[16]，具體參數見表2。

表2 隔水管輔助管線基本參數Tab.2 Auxiliary pipes on drilling riser

表3為南海某口深水井的隔水管系統配置，是典型的隔水管管串的連接方式。從平臺到海底井口依次為分離器、上部撓性接頭、適配短節、伸縮節、隔水管、適配器、LMRP、下部撓性接頭、海底防噴器。

表3 南海某井隔水管實際配置Tab.3 Drilling riser string configuration of one well in the South China Sea

該隔水管配置具有以下特點。（1）隔水管靠近海面的部分以及靠近海底的部分不安裝浮力塊。海面的風、浪、流流速較大，并且該區域常有波浪，若在此區域安裝浮力塊，會增大隔水管的水力學外徑。由莫里森方程可知，拖曳力隨圓柱體的外徑增大而增大，若在該區域配置浮力塊會造成較大的拖曳力，不利于作業安全。靠近海底的隔水管底部采用裸單根原因有二，一是由于海底存在流速較大的暗流，減小外徑可以減小海流力的作用；二是采用裸單根更利于水下的安裝操作。（2）壁厚從海面到海底逐漸減薄（除底部外）。這是因為頂部隔水管要承受下部隔水管自重，此外，頂部隔水管要承受較大的張力作用，且上部海洋環境載荷較大。因此，為保證隔水管有足夠大的強度，上部應采用較大壁厚的隔水管；而下部隔水管的壁厚逐漸減薄，有利于減輕自重，以便減小上部隔水管承受的重量。（3）中間部分隔水管全部配置了浮力塊。這是因為需要給隔水管系統提供較大的浮力以減輕隔水管的濕重，進而給張力器提供更大的余量。（4）在隔水管上部，靠近海平面下方安裝有填充閥。由于隔水管外即是海洋，而隔水管內有鉆井液流動，內外流體的水壓作用剛好抵消。當隔水管內部鉆井液泄露而導致壓力不平衡時，填充閥將自動工作，讓外部海水進入隔水管，填充鉆井液留下的空間以避免因內外壓力不平衡而發生隔水管擠毀事故。

2 隔水管力學模型

2.1 隔水管動力學模型

深水鉆井隔水管是剛性的圓管，可簡化為彈性梁，并假設隔水管每個單元的位移小于其自身的幾何尺寸。隔水管在平面內發生彎曲變形，符合材料力學中的平面變形假設。隔水管的節點參數為每個單元的轉角和位移，分別取管內流體微元以及隔水管微元（圖1，圖2），作如下假設：

（1）管道假設為簡支梁，忽略軸線方向向剪力；

（2）忽略海水對隔水管的阻尼；

（3）管道材料為均質彈性材料，應力-應變關系滿足胡克定律。

設隔水管的變形轉角為θ，忽略高階微量的影響（θ很小），并利用近似算式：cosθ≈1與根據流體單元與隔水管單元受力圖（圖2a）及其加速度圖（圖2b），可分別列出隔水管在y方向的受力平衡方程[17]。

流體微元段y方向的力平衡方程

隔水管微元段y方向的力平衡方程

根據材料力學，剪力Q可表示為

圖1 隔水管內鉆井液流體微元段受力示意圖Fig.1 Free-body diagram of drilling fluid microelement in drilling riser

圖2 隔水管微元段受力示意圖Fig.2 Free-body diagram of drilling riser microelement.

聯立式（1）～式（3）可得隔水管橫向運動微分方程

同理，在隔水管受到內部流體與外部流體的壓力作用下，隔水管軸向效張力Te計算公式為

從式（4）中的第一項可以看出其為四階偏微分方程，需4個邊界條件便可求解該方程。隔水管底端撓性接頭旋轉剛度為Kb，隔水管底端邊界條件可表示為

隔水管的上端為撓性接頭，假設其旋轉剛度為Ku且隔水管上端會隨平臺的偏移而發生一定的偏移，平臺的偏移量用Sp(t)表示，則上端邊界條件可表示為

結合邊界條件，采用埃爾米特三次插值函數對隔水管數學模型進行離散，就可以求解數學方程。

2.2 海洋環境載荷計算

（1）海面海流流度計算

海流速度可以由風海流的速度和潮汐流的速度通過矢量相加得到

（2）隔水管單位長度上的海流力

（3）波浪力

波浪力fH包括兩部分：水平拖曳力fD、水平慣性力fI。

水平拖曳力fD：沿波浪傳播方向的拖曳力。波浪質點速度為ux，水平速度ux由于往復運動正時負，故在拖曳力公式中ux|ux|代替ux2，就可以在計算中明確拖曳力是正還是負，有水平慣性力fI：由波浪水質點運動的水平加速度所引起的對柱體作用力，有

作用于隔水管任意高度z處單位長度上的海流力可表示為[18]

2.3 求解方法

采用時域分析法求解隔水管的動力響應獲得每個節點中相關參數隨時間的變化情況，求解流程圖見圖3。

圖3 隔水管動力響應求解流程圖Fig.3 Flowchart of solution for dynamic response of drilling riser

模型采用Newmark-β求解，利用Lagrange中值定理將時間進行離散，首先，對ti至ti+1時段內加速度變化規律進行假設，然后，以ti時刻的運動量為初始值，通過積分獲得下一個時刻的運動公式[19]。隔水管動力響應模型。

3 深水鉆井隔水管動力學分析

根據前文推導的隔水管力學模型，編寫了深水鉆井隔水管動力分析程序，對隔水管的動力特性進行模擬計算。以南海某井基本配置對隔水管動力特性進行模擬。

隔水管的相關以及海洋環境如相關計算參數如表4所示（表中，G-隔水管浮重倍數），假設海洋環境載荷不隨時間的變化而變化，計算隔水管在沒有考慮渦激振動、類似靜載荷作用下的動力響應。

表4 相關計算參數Tab.4 Calculation parameters

3.1 頂張力對隔水管變形影響分析

目前其余參數不變，分別計算了頂張力為1.10，1.20，1.30 G時的隔水管變形特征，分析不同頂張力作用下隔水管動力響應特征，模擬計算結果如圖4所示。

圖4 不同頂張力情況下隔水管流向位移包絡線Fig.4 Displacement diagram in in-flow direction in different top tensions

從圖4可以看出，隨著隔水管頂張力增大，隔水管的位移將減小。這是因為隔水管的頂張力增大，也就類似于增加了隔水管的彎曲剛度，即隔水管抵抗外力作用的變形能力增大，因而出現如圖4中，隔水管位移明顯降低的現象。但是，隨著隔水管頂張力增大，單位截面上隔水管的張力增大，尤其是這將大大增大上部隔水管段的張力，進而降低隔水管單根之間的連接作用，嚴重的甚至會造成危險情況。因此，現場情況下，需要根據海洋環境以及隔水管強度與配置進行合理的設定與控制。當海洋環境惡劣之時，在保證隔水管安全的情況下，適當的增加隔水管的頂張力，可以有效防止惡劣海洋環境下，隔水管變形過大。

3.2 海流對隔水管變形影響分析

（1）海流類型對隔水管變形影響分析

海流是一個矢量，隔水管周圍的海流可以考慮為海流速度場。在一定時間以及一定的海域范圍內，海流類型以及流速隨時間變化有限，因此，在分析中，將海流考慮為定常流。選擇了1.0 m/s的均勻流、表面流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流以及表4中參數所模擬計算的海流，分析不同海流類型對隔水管動力響應特征的影響規律（圖5）。

從圖5可以看出，在1.0 m/s的均勻流作用下，隔水管最大變形出現在750 m附近，即中間位置處；在表層流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流作用下，隔水管最大變形出現在880 m附近，即上三分之一位置偏下一點；模擬海流作用下，隔水管最大變形出現在810 m附近，即中間位置偏上一點。這是因為在均勻流作用下，海流所形成的海流力類似于均布載荷，其等效的集中力在中間位置進而使隔水管在中間位置處變形最大；而當隔水管受剪切流作用時，剪切流所形成海流力類似于三角形載荷，其等效的集中力在上三分之一位置進而使隔水管在上部位置處變形最大；而當隔水管受模擬海流力作用時，其等效的集中力在中間偏上，進而使隔水管最大變形出現在中間偏上一點。可見，海流流速的分布直接影響到作用于隔水管上的海流力的分布特點，進而影響到隔水管的變形特征。

圖5 不同海流類型作用下隔水管流向位移包絡線Fig.5 Displacement diagram in in-flow direction in different ocean current types

（2）表面流速對隔水管變形影響分析

由于水層之間的摩擦力會使海流流速逐漸降低，因此，利用本文海流流速計算方法分析不同表面流速作用下隔水管的動力響應特征。圖6為表面流速分別為0.5，1.0及1.5 m/s時，隔水管變形特征。從圖6可以看出，當表面流速為0.5 m/s，隔水管最大位移為0.75 m；當表面流速為1.0 m/s，隔水管最大位移為4.50 m；當表面流速為1.5 m/s，隔水管最大位移為13.50 m。

綜上可知，表面流速增加，隔水管變形及位移增加幅度加劇。因此，海流類型與其流速分布及大小是影響隔水管動力特性的重要原因。在隔水管設計時，需要結合所在海域的海流特點來對隔水管進行分析和設計。

圖6 不同表面流速作用下隔水管流向位移包絡線Fig.6 Displacement diagram in in-flow direction in different surface flow velocities

3.3 風速對隔水管變形影響分析

表面海流流速對隔水管變形具有顯著影響。而風速將對表面海流的流速產生作用。因此，分析風速對隔水管動力特性的影響規律是十分必要的。圖7是風速分別為0，5.0，10.0及30.0 m/s時，隔水管的變形特征。

圖7 不同風速作用下隔水管流向位移包絡線Fig.7 Displacement diagram in in-flow direction in different wind speeds

從圖7可見，當風速在0～10.0 m/s時，隔水管位移變化不明顯，而當風速增大到30.0 m/s，即臺風水平的風力來臨時，隔水管位移明顯增大。這是因為當風速很低時，風速引起的表面流速很小，對隔水管造成的影響有限，而當風速增大到一定程度之后，表面流速進一步增大，海流造成的影響將逐漸表現出來。因此，在進行隔水管設計時，根據特定海域的海況特點，常規海況下，風速對隔水管力學特性的影響可以忽略，而當極端天氣（如臺風）來臨時，隔水管的位移明顯增大，所以在這種情況下，必須考慮風速引起的表面海流流速的增量對隔水管造成的影響。

4 結 論

（1）增加頂張力可以降低隔水管振動的位移，因此，可以適量增加頂張力來減小隔水管系統的變形，但過大的頂張力會使隔水管更易產生疲勞損害，這需要進一步的研究。

（2）海流類型通過影響海流力在軸向的分布特點來影響到隔水管的變形特征。隔水管的變形規律與其受到的海流力的等效集中力分布規律一致。

（3）海水表面流速對隔水管動力響應的影響十分明顯，表面流速增大時，隔水管位移將大幅增加。

（4）常規海況下，隔水管的動力響應幾乎不受風速的影響，而當極端天氣（如臺風）時，風速的增加會給表面流速帶來一個顯著的增量，從而加劇隔水管的變形。

符號說明

θ-隔水管的變形轉角，（?）；

x、y、z-三維坐標，m；

mf-單位長度內部流體的質量，kg；

t-時間，s；

V-鉆井液流速，m/s；

F-海洋環境載荷力，N；

q-單位長度隔水管均布海洋環境載荷，N；

S-單位長度隔水管受力面積，m2；

Ai-隔水管的內橫截面積，m2；

pi-鉆井液產生的靜壓力，Pa；

c-結構阻尼，無因次；

mr-單位長度隔水管質量，kg；

T-隔水管張力分布，N；

fy-y方向隔水管單位長度上的海流載荷，N；

Q-剪力，N·m；

E-彈性模量，MPa；

I-隔水管的慣性矩，m4；

Ttop-隔水管頂部張力，N；

g-重力加速度，g=9.8 m/s2；

Ao-隔水管的內橫截面積，m2；

po-海水產生的靜壓力，Pa；

Kb-下部撓性接頭的旋轉剛度，N·m（/?）；

Ku-上部撓性接頭的旋轉剛度，N·m（/?）；

L-隔水管長度，m；

vc-當前海流速度矢量，m/s；

Vcw-海風流速度矢量，m/s；

Vd-潮流速度矢量，m/s；

U-海流速度，m/s；

d-隔水管的直徑，m；

ρw-當前海域海水的密度，kg/m3；

CD-阻力系數，無因次；

CM-慣性力系數，無因次；

fH-波浪力，N；

fD-水平拖曳力，N；

fI-水平慣性力，N；

A-單位高度柱體沿垂直于波浪傳播方向的投影面積，m2；

ux-波浪質點水平方向的速度，m/s；

ρ-海水密度，kg/m3；

V0-單位高度柱體排水體積，m3。

[1]趙卓茂.附屬管抑制隔水管渦激振動的流體動力學特性研究[D].上海：上海交通大學，2012.ZHAO Zhuomao. The fluid dynamics characteristics for suppression of vortex-induced vibration on marine riser by affiliated risers[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University,2012.

[2]BURKE B G.An analysis of marine risers for deep water[C].SPE 4443-PA,1974.doi:10.2118/4443-PA

[3]KHALAK A,WILLIAMSON C H K.Motions,forces and mode transitions in vortex-induced vibrations at low mass-damping[J].Journal of Fluids and Structures,1999,13(7–8):813–851.

[4]付強，毛良杰，周守為，等.深水鉆井隔水管三維渦激振動理論模型[J].天然氣工業，2016，36（1）：106-114.doi：10.3787/j.issn.1000-0976.2016.01.014 FU Qiang,MAO Liangjie,ZHOU Shouwei,et al.The three-dimensional theoretical model for the vortexinduced vibration of deepwater drilling risers[J].Natural Gas Industry,2016,36(1):106–114.doi:10.3787/j.issn.-1000-0976.2016.01.014

[5]ERTAS A.Numeric solution techniques for dynamic analysis of marine riser[J].Journal of Energy Resources Technology,1987,109(1):1–5.

[6]LJUSˇTINA.Static and dynamic analysis of marine risers[C].Zagreb,Proceedings of the 16thSymposium,Theory and Practice of Shipbuilding,2004.

[7]WU M C,LOU J Y K.Effects of rigidity and internal flow on marine riser dynamics[J].Applied Ocean Research,1991,13(5):235–244.

[8]石曉兵，陳平.三維載荷對海洋深水鉆井隔水管強度的影響分析[J].天然氣工業，2004，24（12）：86-88.doi：10.3321/j.issn:1000-0976.2004.12.028 SHI Xiaobing,CHEN Ping.Influence of 3-D loads on strength of marine riser for off-shore deep drilling[J].Natural Gas Industry,2004,24(12):86–88.doi:10.3321/j.-issn:1000-0976.2004.12.028

[9]石曉兵，郭昭學，聶榮國，等.海洋深水鉆井隔水管動力分析[J].天然氣工業.2003，23（增）：81-83.doi：10.3321/j.issn:1000-0976.2003.z1.024 SHI Xiaobing,GUO Zhaoxue,NIE Rongguo,et al.Dynamic analysis of marine deepwater drilling riser[J].Natural Gas Industry.2003,23(S):81–83.doi:10.3321/j.-issn:1000-0976.2003.z1.024

[10]暢元江，陳國明，許亮斌，等.深水頂部張緊鉆井隔水管非線性靜力分析[J].中國海上油氣，2007，19（3）：203-207.doi：10.3969/j.issn.1673-1506.2007.03.016 CHANG Yuanjiang,CHEN Guoming,XU Liangbin,et al.Nonlinear static analysis of the riser with the top of the deep water[J].China Offshore Oil and Gas,2007,19(3):203–207.doi:10.3969/j.issn.1673-1506.2007.03.016

[11]暢元江.深水鉆井隔水管設計方法及其應用研究[D].青島：中國石油大學，2008.CHANG Yuanjiang.Design approach and its application for deepwater drilling risers[D].Qingdao:China University of Petroleum,2012

[12]楊茂紅.深水鉆井隔水管的振動分析與數值模擬[D].青島：中國石油大學，2008.YANG Maohong.The dynamical analysis and numerical simulation of deepwater drilling riser[D].Qingdao:China University of Petroleum,2008.

[13]劉清友，周守為，姜偉，等.基于鉆井工況和海洋環境耦合作用下的隔水管動力學模型[J].天然氣工業，2013，33（12）：6-12.doi：10.3787/j.issn.1000-0976.-2013.12.002 LIU Qingyou,ZHOU Shouwei,JIANG Wei,et al.Dynamic model of riser based on the coupling of drilling and marine environment[J].Natural Gas Industry.2013,33(12):6-12.doi:10.3787/j.issn.1000-0976.2013.12.002

[14]馮鈺欽，艾志久，艾雨.考慮流體升力作用的海洋鉆井隔水管變形特性分析[J].應力數學與力學，2016，37（1）：48-59.doi：10.3879/j.issn.1000-0887.2016.01.-004 FENG Yuqin,AI Zhijiu,AI Yu.Analysis on deformation properties of marine risers under fluid lift forces[J].Applied Mathematics and Mechanics,2016,37(1):48–59.doi:10.3879/j.issn.1000-0887.2016.01.004

[15]王定亞，李愛利.海洋鉆井隔水管系統配套技術研究[J].石油礦場機械，2010，39（7）：12-15.doi：10.-3969/j.issn.1001-3482.2010.07.004 WANG Dingya, LI Aili. Study of marine drilling riser supporting technology[J]. Oil Field Equipment, 2010, 39(7):12–15.doi:10.3969/j.issn.1001-3482.2010.07.004

[16]王進全，王定亞.國外海洋鉆井隔水管與國產化研究建議[J].石油機械，2009，37（9）：147-150.WANG Jinquan, WANG Dingya. The research proposal of offshore drilling riser and localization[J]. China Petroleum Machinery, 2009, 37(9): 147–150.

[17]GUO Haiyan,LOU Min,DONG Xiaolin.Numerical and physical investigation the vortex-induced vibration of marine riser[J].China Ocean Engineering,2006,20(3):373–382.

[18]王樹青，梁丙臣.海洋工程波浪力學[M].青島：中國海洋大學出版社，2013.WANG Shuqing,LIANG Bingchen.Marine engineering wave mechanics[M].Qingdao:China Ocean University Press,2013.

[19]劉晶波，杜修力.結構動力學[M].北京：機械工業出版社，2005.LIU Jinbo,DU Xiuli.Structural dynamics[M].Beijing:China Machine Press,2005.