極限思維法在初中物理解題中的妙用

◎雷良青

物理作為一門極為重要的科學學科，能夠幫助學生更好地理解生活中的一些自然現象的發生。物理因其嚴謹性、抽象性和邏輯性，對于學生的思維能力有著一定的要求，學生學習的難度也會相較其他科目有所增加，即使是保證課堂的高效率，但是在遇到練習題時，還是會發現無從下手。此時就需要教師在教學過程中，幫助學生在最短的時間內找到最合適、最快速的解題方式，從而讓學生在解題時達到事半功倍的效果。

一、極限思維法

極限法是一種科學的思維方法，假若某物理量在某一區間內是單調連續變化的，我們可以將該物理量或它的變化過程和現象外推到該區域內的極限情況（或極端值），使物理問題的本質迅速暴露出來，再根據已知的經驗事實很快得出規律性的認識或作出正確的判斷，從而能使求解過程簡單、直觀，這種思維方法稱為極限思維法。極限法在進行某些物理過程的分析時，具有獨特作用，恰當應用極限法能提高解題效率，使問題化難為易，化繁為簡，思路靈活，判斷準確。

二、意義

1.找到解題突破口 對于初學物理的學生來說，不是課堂的聽課效率有多高，對知識的掌握有多細致就可以解決做題時遇到的困難，有時候使學生對于題目不能夠理解，從而無法找到突破口去思考解答。加之受到老師教學思維的限制，更加想不到其他方法去快速發現題目的突破口。而極限思維法卻為學生提供了一種快速發現題目突破口的解題的思維方式。

該問題如果用極限法來分析，解決起來就簡單得多了。題意是沿圖1中虛線截取，那我們不妨截去更多一些，把水面以下的部分全部截去，又會怎樣呢？因為剩下的木塊密度不變，它仍然會處于漂浮狀態，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木頭會下沉一些，故選C。

2.突破思維定式 為了追求更高的學習效率和學習成績，老師在教學過程中會告訴學生一套固定的解題方式和解題思維，以至于限制了學生的拓展性思維，學生的解題方式都是千篇一律。對于物理這門學科，形成固定的思維定式后，會影響后期對于物理的學習掌握程度，很難將物理知識靈活的應用于解題中，若是能在教學過程中將極限思維法滲透其中，幫助學生更好地掌握，就能夠使學生有效地突破定向思維，大大提高學習和解題效率。

3.提高解題效率 利用目前掌握的思維方法確實可以解決一些物理題目，但是所用的解法傳統而復雜，需要利用大量的物理公式，無形中增加了運算量，也增加了錯誤率，有可能因為記錯了一個公式或者算錯了一個數字導致整道題的錯誤，不免覺得不值得。在講究速度的同時也要講究做題的正確率，只有選擇簡單的解題方法，才能夠提高解題效率。

三、極限思維法的妙用

例1：如圖1所示，密度均勻的木塊漂浮在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將？

A.上浮一些 B.靜止不動

C.下沉一些 D.無法確定

本題常規解法如下：由于木塊的密度保持不變，不論是否截取一部分，該木塊都處于漂浮狀態。根據物體漂浮條件F=G得：ρgV=ρgV，V/V的值是一定的，所以V/V的值也應該是一定的。當沿虛線將虛線以下部分截去之后，假設木塊保持靜止不動，此時V減小，而V不變，所以V/V的值減小，故不可能靜止不動，而應該下沉一些，保持V/V的比值不變，故選C。

例2.傾角為θ的斜面上有一靜止的小球（細線與斜面平行），請問小球對斜面的壓力隨著傾角θ的變化會發生變化嗎？

極限法解題：

當θ=0°時，該小球靜止在水平面上，小球的重力和地面對小球的支持力是一對平衡力，所以重力等于地面對小球的支持力；又因為小球對地面的壓力和地面對小球的支持力是一對相互作用力，所以小球對地面的壓力等于地面對小球的支持力。所以當θ=0°時，小球對水平面的壓力等于小球自身的重力。

當θ=90°時，該小球在豎直方向所受的重力和細線的拉力是一對平衡力，在水平方向該小球對右側接觸面的壓力為零。假如小球對右側豎直面存在壓力，由于力的作用是相互的，那么，右側豎直面對該小球必然存在一個反方向的支持力。那么，該小球在水平方向就只受一個向左的支持力，就不可能在θ=90°保持靜止平衡。因此當θ=90°時，該小球對接觸面的壓力為零（不存在壓力）。

綜上所述，小球對斜面的壓力是隨著傾角θ的變化而變化的，壓力隨著傾角θ的增大而減小。

例3：如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）

A.杠桿仍能平衡 B.杠桿不能平衡，左端下沉

C.杠桿不能平衡，右端下沉D.無法確定

故此題選C。

極限法解題：該問題用極限法來分析，需要找到題目中的關鍵條件，就是“物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離”，那我們就讓它們移動的距離為OC長，此時杠桿左邊的力臂為零，由圖示可知OC＜OD，杠桿右邊的力臂不為零，所以杠桿左邊的力矩為零，右邊的力矩不為零，因此杠桿將向右端傾斜。故此題選c。

結束語：利用極限思維法結合適合自身的學習方式，可以幫助學習物理時達到事半功倍的效果。對于初次接觸物理初中生來說，找不到合適的思維方式會加大學習這門科目的難度，從而對這門科目失去信心。利用極限思維法，突破思維定式，舉一反三，化繁為簡，出奇制勝，激發學生對物理的學習興趣，增強學生的創新能力，大大提高解題效率。但是并非所有的知識點都可以運用到極限思維法來解題，因此要合理運用，深度剖析，降低學習物理的難度。

［1］陸文彬.極限思維法在初中物理解題中的妙用.《數理化解題研究》，2017年08期.

［2］公丕寶.極限思維法在初中物理解題中的運用探析.《考試周刊》2018年28期.