踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感摭探

宋志丹

摘 要：核心素養(yǎng)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究能力、自主意識(shí)、積極的情感態(tài)度等的培養(yǎng)。數(shù)感是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象繼而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就要注重踐行核心素養(yǎng)，在聯(lián)系生活中形成數(shù)感；踐行核心素養(yǎng)，在比較遷移中發(fā)展數(shù)感；踐行核心素養(yǎng)，在探究實(shí)踐中拓展數(shù)感。

關(guān)鍵詞：核心；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）15-0038-01

新課標(biāo)指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。良好的數(shù)感能夠提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力，但數(shù)感的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐有著重要聯(lián)系。而核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究能力、自主意識(shí)、積極的情感態(tài)度等的培養(yǎng)。因此，教師要踐行核心素養(yǎng)，讓數(shù)感內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

一、踐行核心素養(yǎng)，在聯(lián)系生活中形成數(shù)感

在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，自主學(xué)習(xí)關(guān)系著學(xué)生是否能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，是否掌握自主探究的方法，這正是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的。數(shù)感的形成與學(xué)生自主的直觀理解有著重要聯(lián)系，而生活則能為抽象的數(shù)學(xué)找到載體。因此，教師要巧妙融合生活實(shí)際，使學(xué)生能夠自主地開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，以逐漸形成數(shù)感。如運(yùn)算定律是簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)性知識(shí)，影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的靈活運(yùn)用能力。運(yùn)算定律看似簡(jiǎn)單，它在運(yùn)用過(guò)程中卻是靈活多變的，要求學(xué)生能對(duì)它的來(lái)龍去脈有深層次的理解。如乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c，公式看似簡(jiǎn)單，但學(xué)生必須知道它是如何推導(dǎo)出來(lái)的，才能夠在運(yùn)用時(shí)得心應(yīng)手。為此，教師可以搭建學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景：“東東去商場(chǎng)批發(fā)服裝，上衣買(mǎi)了57件，每件45元，褲子也買(mǎi)了57件，每條55元。小東共花了多少錢(qián)？”這時(shí)，學(xué)生計(jì)算時(shí)會(huì)運(yùn)用不同的算法，教師在引導(dǎo)時(shí)必須讓學(xué)生體會(huì)上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，這是學(xué)生初步建立數(shù)感的重要過(guò)程。接著，教師再創(chuàng)設(shè)情境：“甲貨車(chē)、乙汽車(chē)分別從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，甲貨車(chē)每小時(shí)行55千米，乙汽車(chē)每小時(shí)行45千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，兩車(chē)相遇。AB兩地相距多少千米？”熟悉的情境容易引發(fā)學(xué)生的直觀感知，學(xué)生運(yùn)用不同的算法比較時(shí)能體會(huì)到如果先將其中兩個(gè)不同的數(shù)加起來(lái)，再乘以相同量的那個(gè)數(shù)，計(jì)算過(guò)程會(huì)比較快。此時(shí)乘法分配律的運(yùn)算定律就會(huì)被學(xué)生推導(dǎo)出來(lái)，而運(yùn)算定律所蘊(yùn)含的簡(jiǎn)便思維就會(huì)內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而達(dá)到有效建立數(shù)感的目的。

二、踐行核心素養(yǎng)，在比較遷移中發(fā)展數(shù)感

在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中，靈活運(yùn)用已有的知識(shí)推導(dǎo)出新的知識(shí)是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。知識(shí)遷移是學(xué)生數(shù)感的重要組成部分，它是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)直觀感受的表現(xiàn)形式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力有著重要的作用。比較是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常用的一種方法，學(xué)生通過(guò)比較能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的區(qū)別與聯(lián)系，并通過(guò)比較新舊知識(shí)，找到新知識(shí)切入的突破口，從而在多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)中理解問(wèn)題，發(fā)展數(shù)感。如在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教師利用比較法，通過(guò)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)場(chǎng)景，巧妙出現(xiàn)小數(shù)，利用元角分之間的進(jìn)率，使學(xué)生直觀理解其中的算理。如蘋(píng)果每千克3.5元，小明買(mǎi)了3千克，共花了多少錢(qián)？學(xué)生的算法也是多樣化的，有的學(xué)生直接用3.5+3.5+3.5算出得數(shù)；有的學(xué)生用3.5乘3，但小數(shù)乘整數(shù)是第一次遇到的，如何計(jì)算？學(xué)生就會(huì)想到可以將3.5元化成35角，然后用35乘以3得出105角，最后將105角化成10.5元。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生利用已有的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，但卻是算理滲透的好素材，教師可以利用學(xué)生的計(jì)算過(guò)程引導(dǎo)他們展開(kāi)思考，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)必須先將小數(shù)化成整數(shù)，最后再將整數(shù)化成小數(shù)。這里面包含了不少的數(shù)學(xué)概念，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有著重要作用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更睿智。

三、踐行核心素養(yǎng)，在探究實(shí)踐中拓展數(shù)感

實(shí)踐是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的重要過(guò)程，數(shù)學(xué)實(shí)踐可以讓學(xué)生有機(jī)會(huì)將所學(xué)到的知識(shí)用于解決問(wèn)題，使數(shù)感的拓展在實(shí)踐中得到有效延伸。同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在參與問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的趣味和價(jià)值。例如，“組合圖形的面積”對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題有著重要作用。面積公式是從某個(gè)有規(guī)則的圖形而推導(dǎo)出來(lái)的，但在生活中不規(guī)則圖形比比皆是，這需要學(xué)生對(duì)不規(guī)則圖形有更為全面的認(rèn)知。如紅紅家打算給新家鋪上瓷磚，在購(gòu)買(mǎi)瓷磚時(shí)必須先知道家里地面的總面積。但紅紅家的地面是不規(guī)則的圖形，紅紅的爸爸很頭疼，不知道如何計(jì)算？教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生幫紅紅的爸爸一把，學(xué)生都非常樂(lè)意接受。當(dāng)教師將房子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)給學(xué)生時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)紅紅家的地面是不規(guī)則圖形。此時(shí)，有學(xué)生要求提供平面圖，教師及時(shí)提供，學(xué)生們根據(jù)平面圖運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行探究，并利用分割與組合等策略，巧妙地找到組合圖形的計(jì)算方法，從而有效獲得解題思路，內(nèi)化數(shù)感。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，它是學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐漸積累起來(lái)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。而在發(fā)展核心素養(yǎng)背景下，學(xué)生的探究能力、自主學(xué)習(xí)能力、積極的情感態(tài)度也會(huì)在教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷得到培養(yǎng)，從而感受到數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣，有效地形成數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣琳.走近“數(shù)感”[J].教育科研論壇，2010（09）.

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