基于Chessboard和DEA的供應商選擇與動態優化研究

王寧博　霍佳震　丁德明

(同濟大學 經濟與管理學院，上?！?00092)

0　引言

在經濟全球化日益加劇的市場環境下，伴隨著信息技術的快速發展、各種新型資源的涌現，企業所面臨的市場競爭也愈加激烈，傳統的供應關系已不再適合企業的長期可持續發展。為了追求更高層次的利潤，改變傳統的發展理念與運營模式，企業開始實施供應鏈管理，整合企業的內外部資源，逐步向供應鏈流程一體化轉變，以提升核心競爭力及戰略競爭力。企業通過采取供應鏈聯盟策略，與供應商建立長期的戰略合作伙伴關系，形成利益共同體，并將企業間的競爭推向更復雜的供應鏈之間的競爭。供應商選擇作為供應鏈管理與供應鏈競爭的關鍵環節，不僅影響直接相連的下游企業的生產與運作，而且決定著整條供應鏈的競爭力水平。因此，如何選擇合適的供應商成為企業管理者與學者共同關注的熱點[1]。

近年來，眾多國內外學者運用不同的方法對供應商的選擇優化進行研究，其中較為常用的方法有線性加權法、層次分析法、多目標數學規劃法、成本法等[2-5]。但是，以往研究的重點主要局限于候選供應商之間綜合績效的對比與評估，選出供應商群中實力、競爭力等最強的供應商作為最優供應商，導致企業在后期與此類供應商合作時，長期處于被動、依存的地位，受供應商企業的牽制，不利于企業獲得最大收益。因此，針對供應商選擇現狀，本文結合棋盤模型和數據包絡分析，為企業提供了一種新的供應商選擇與優化研究方法。

1　基于Chessboard與DEA的供應商選擇與優化模型

1.1　Chessboard模型

采購組合分析法(Purchasing Portfolio Analysis)是由kraljic在1983 年提出的一種采購策略分析方法[6]，它根據采購物料的特征，將其定位在不同的采購組合內，再分析每個組合對應的采購策略。在此基礎上，A.T.Kearney提出了一種新的分析方法——采購棋盤模型(Purchasing Chessboard)[7]，以指標定位的方法將候選供應商分為不同的類別，區分不同類別供應商的特征，進而為企業選出最佳供應商類別，即圖1中左上方杠桿區域的供應商。棋盤模型主要通過競爭力矩陣，以實現對供應商的篩選、定位及分類。

與以往的供應商選擇研究方法不同的是，棋盤模型將常見的單一維度下對供應商評價排序的研究方法拓展為兩個分析維度，在考慮企業自身實力的同時，評價所有候選供應商，然后將其分別定位在矩陣中的不同象限內，綜合對比候選供應商與企業之間的相對實力、競爭力水平，對所有潛在供應商做出評價選擇，進而制定不同的采購策略，為企業的供應商選擇與采購決策提供依據，在一定程度上改善了企業供應商管理的現狀，提高了整體供應鏈的競爭力水平[8]。

圖1　競爭力矩陣

但是在運用棋盤模型時，有以下三個需要改善的方面：第一，供應商定位時需要為每個維度的關鍵指標確定權重值，以計算其綜合的競爭力水平，人為因素對結果的影響較大；第二，不能對定位在同一象限中的供應商進行評價，無法確定同一象限內供應商之間的相對水平；第三，棋盤模型是一種靜態研究方法，僅對候選供應商當時的狀態進行評價定位，評估選擇結果在當時的評估狀態下有效，之后需要再次評估選擇，對于長期發展而言，造成了企業資源的浪費，并增加了其決策成本。因此，為彌補棋盤模型的缺點，在該方法的基礎上，本文引入數據包絡分析方法，對企業的候選供應商進行選擇評估及動態優化研究。

1.2　基于DEA的供應商選擇優化方法

DEA方法是由Cooper等[9]提出的一種非參數的統計分析方法，用于解決同類型個體的多投入、多產出情形的相對效率評估問題。在運用DEA評估每個決策單元(DMU)的效率，判斷其是否為DEA有效時，亦可以確定生產前沿面的位置及非DEA的有效決策單元與有效決策單元之間的距離，因此，在解決實際問題的過程中，具有十分明顯的經濟意義。根據帕累托最優原理，數據包絡分析在進行效率評估時需遵循以下評估標準：

(1)輸入角度的評估標準。如果減少某種輸入評價要素的指標值，而不增加任何其他輸入評價要素的指標值，其目前的輸出水平仍不降低，那么該決策單元是低效的，或者說非有效。

(2)輸出角度的評估標準。如果在不增加任何輸入評價要素指標值的情況下，可以使得某種輸出評價要素的指標值增加，而且同時不會減少其他輸出評價要素的指標值，那么該決策單元是低效的，或者說非有效的。

只有當以上兩條評估標準均不滿足時，被評估的決策單元才是有效的。

針對本文的供應商選擇與優化問題，基于棋盤模型中競爭力矩陣的分析邏輯，引入DEA模型，以雙方企業的相對實力、競爭力水平為標準對供應商進行選擇與評價，以幫助企業準確地選擇最優供應商，并確定非最優供應商與最優供應商之間的改善空間，為企業的供應商優化過程提供決策依據。此外，運用數據包絡分析方法研究供應商選擇與優化的問題，評價指標的權重作為模型的變量不需事先人為確定，在一定程度上提升了研究的客觀性與可靠性。

根據棋盤模型中雙方相對競爭力的研究思想，運用數據包絡分析方法，將每一個候選供應商作為一個決策單元，每個供應商相對于企業的競爭力作為輸入方，企業相對于不同供應商的競爭力水平作為輸出方，將代表供應商競爭力的評價指標作為數據包絡分析的輸入指標，將代表企業自身競爭力的評價指標作為數據包絡分析的輸出指標，將供應商評價與選擇問題合理地轉化為候選供應商相對于企業的競爭力評估問題，構建適當的DEA競爭力評價模型，進而利用模型結果中的效率值評估供應商相對于企業的競爭力水平。

假設企業的候選供應商有n家，即有n個決策單元，分別記為DMUj(j=1,2,…,n)，每個決策單元有m種輸入指標、s種輸出指標，第j個決策單元的輸入和輸出指標可以分別表示為xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,yj=(y1i,y2j,…,ysj)T.

針對供應商選擇及動態優化問題，為了避免因規模對評估結果產生的影響，構建數據包絡分析的BCC模型[10]。實踐中，一般采用其對偶形式：

minθ

λj≥0,j=1,2,…,n

(1)

其中，λ表示DMU的線性組合系數，對應于指標權重值，作為模型的隨機變量求解得到，不需人為評估確定。1-θ*表示在當前的競爭力水平下，被評價的決策單元DMUk輸出水平的條件下，其輸入指標能夠最大限度縮減的水平。θ*的值越小，表示投入指標可縮減的程度越高，效率越低。θ*=1表示被評價的決策單元位于生產前沿面上，即在不減少輸出的條件下，各項輸入指標不存在等比例下降的空間，屬于DEA有效狀態；θ*<1則表示被評價的決策單元處于無效率的狀態，存在可改進的空間。s+、s-分別代表決策單元輸出不足與輸入冗余的程度，而在供應商相對效率的評估問題中，輸出不足表示企業自身的實力、競爭力相對較低，輸入冗余表示被評估供應商的實力、競爭力相對較高。以上兩種均表示在雙方的合作關系中，企業處于被動地位，供應商占據相對優勢的地位，對于企業而言，不利于其獲得最大收益。此外，根據輸出不足與輸入冗余的程度，可以對非有效供應商進行動態優化，使其向生產前沿面移動。

2　算例分析

G公司是國內一家知名的個人防護設備產品集成服務商，目前它的供應商達200余家。為了提高企業在供應鏈中的主動地位，實現企業的更高收益，在本節中，利用模型(1)對G公司的49家供應商進行篩選及優化研究。

通過對G公司自身特點、現有供應商的基本表現、企業競爭力影響因素等方面的了解，在與G公司內部人員交流溝通的基礎上，共同確定評估雙方相對競爭力水平所需的關鍵指標。其中，代表G公司供應商的競爭力水平的關鍵因素(供應商一級指標)有供應商的市場地位、進入壁壘、供應商的內部能力，作為DEA模型的三個輸入指標；代表G公司自身競爭力水平的關鍵因素(G公司一級指標)歸結為四大類，分別是買方市場地位、買方內部能力、采購風險及對供應商的吸引力水平，作為DEA模型的四個輸出指標[11]。

由G公司高管組織相關的工作人員(包括采購部、市場銷售部、戰略管理部等部門的員工)，組成一個專家打分小組，根據常用的五分制打分法標準，對候選的49家供應商進行評估打分。其中，為了使打分結果更加準確可靠，將以上七種關鍵因素轉化為具體的、可量化的二級指標，最終的二級指標及打分標準詳見表1和表2。

根據以上打分標準，對G公司的49家候選供應商的7個關鍵因素及相應的二級指標打分，詳見附錄表A1和A2。

應用上節中的BCC模型(1)對G公司的供應商進行評估選擇，通過DEAP2.1計算，得到49家供應商與企業之間的相對競爭力水平，如表3所示。

針對G公司與供應商之間的相對競爭力評估問題，在不考慮供應商規模的前提下，將技術效率作為此次相對競爭力水平評估的標準，所有候選供應商的平均效率值是0.779。其中，19家有效供應商占所選供應商總數的39%，表明G公司供應商選擇的現狀有較大的改善空間。經評估，有效的供應商分別是B、C、D、E、H、K、N、R、S、AB、AJ、AM、AP、AQ、AS、AT、AU、AV。因此，G公司應該將這19家公司作為篩選出的最優供應商，發展長期的戰略合作關系，以降低采購環節產生的風險，提升企業在供應鏈中的主導地位，獲得更高的收益。

表1　競爭力評價的輸出指標打分標準

表2　競爭力評價的輸入指標打分標準

表3　49家供應商相對于企業的競爭力水平評估結果

根據表3中的數值，可以將所有非有效供應商按照效率值降低的方式排序：Q、F、AG、AA、O、AL、L、AH、AI、AR、AC、U、AF、AW、AK、P、T、M、AE、J、AD、A、AN、AO、X、W、Z、G、V、Y。其中，效率值高于平均值0.779的供應商只有六家：Q、F、AG、AA、O、AL，平均效率值為0.845，其余非有效供應商的效率平均值僅為0.589?？傮w而言，非有效供應商的需改善程度相差較大。因此，G公司在做出優化決策時，可以根據效率值的不同為非有效供應商確定不同的改善優先級，提高供應商優化的效率。

此外，根據30家非有效供應商與生產前沿面的距離，可以確定其具體的改善空間。同時，分配給改善空間較小的企業高優先級，改善空間較大的企業為低優先級，為非有效供應商確定不同的改善優先級。供應商具體的輸入冗余與輸出不足情況如表4和表5所示。

根據表4與表5中的正負偏差取值，可以進一步確定非有效DMU為非有效狀態的具體原因，分析發現：非有效供應商的三個關鍵輸入指標中，進入壁壘指標所對應的改善空間較高，表明G公司現有采購產品的市場偏向于寡頭或壟斷的市場狀態，整個市場上該類產品的供應商數量較少。 為改善該指標的水平，G公司可以選擇發展一些供應商進入該市場，或者在條件允許下，選擇功能相近的可替代品，減少該類產品的購貨量。在四個關鍵輸入指標中，G公司的輸出不足的現象最為嚴重，在30個非有效供應商中，僅有2個供應商在該指標上表現較好，不存在改善空間，其他28家供應商的偏差值中，部分偏差值遠超過原有的數值，占比甚至高達原有數值的6倍。因此，作為輸出不足的首要原因，G公司應該更加關注其內部能力水平，大力發展公司業務，提升公司的盈利水平。

表4　非有效供應商相對競爭力評估的輸入冗余

從單一非有效供應商的輸入冗余程度分析表4中各供應商的偏差值及占比情況，可以得到以下結論：

(1)在30個非有效供應商中，供應商AF的綜合改進空間較大，尤其體現在市場進入壁壘及供應商內部能力兩個輸入指標上，需要改進的偏差值分別為1.214和0.912。因此，G公司應該將最低的改善優先級分配給供應商AF。

(2)供應商AC的情況最好，它在三個輸入指標上的偏差值均為0，表示它的輸入不存在冗余現象。因此，它之所以沒有成為有效供應商，是因為其輸出指標上的偏差值，存在輸出不足現象。

表5　非有效供應商相對競爭力評估的輸出不足

(3)其中，供應商AD、AR屬于輸入冗余現象較不明顯的企業，三個投入指標中只有一項顯示冗余，且冗余的偏差值都較低，占比分別為5.76%、6.25%。因此，在投入指標方面容易得到改善，G公司應該分配此類非有效供應商較高的改善優先級。

從單一非有效供應商的輸出不足程度，分析表5中各供應商的偏差值及占比情況，可以得到以下結論：

(1)在30個非有效供應商中，僅供應商Z在四個輸出指標上都存在輸出不足現象，需要針對四個輸出指標做出不同程度的改進，尤其需要提高輸出指標二對應的競爭力水平。

(2)有19家供應商在三個指標上均存在改善空間，需要同時提高在三個輸出指標上的競爭力水平。其中，以供應商X、AA、AO的改善空間最大，在改善優化時需要投入較多的時間和較高的資源水平。因此，G公司應分配較低的改善優先級給該類供應商。

(3)供應商O的產出不足現象最為樂觀，僅在輸出指標三上存在較小的偏差值0.1，偏差占比僅為2.5%。此外，供應商AR的輸出不足現象也較樂觀，只在輸出指標二上存在改善空間，且所需的改善程度較小，對應的偏差值和占比分別為0.255和8.5%。因此，供應商O和供應商AR在產出不足方面，屬于較易改善的企業。因此，G公司應該分配較高的改善優先級給該類供應商。

由此可見，對非有效供應商與生產前沿面之間距離的準確量化，有助于G公司做出正確的供應商優化決策，確定供應商的改善優先級及具體的改善路徑和改善程度，進而幫助G公司對非有效供應商進行優化，提高供應商優化的效率，加速非有效供應商轉化為有效供應商的過程。

最后，通過與G公司工作人員溝通，確認該分析結果與其實際狀況基本相符，再次說明本文的DEA優化模型在實際選擇供應商過程中的可行性。

3　結語

供應商作為企業提升戰略競爭力及供應鏈管理中的關鍵要素，需要企業管理者在選擇優化供應商時，做出正確的分析和判斷。本文在現有研究的基礎上，結合棋盤模型的特點，針對企業與供應商之間的相對實力、競爭力水平，引入數據包絡分析對供應商進行選擇評估，通過DEA模型求解得到的效率值來評估供應商相對于企業的相對競爭力水平，既彌補了棋盤模型在供應商選擇方面的不足，又避免了常用研究方法中因人為確定權重所造成的主觀誤差。本文通過對G公司實際案例的分析，為其篩選出最優的供應商作為公司的主要供應商，以發展長期關系，并量化了非有效供應商的優化路徑，確定了不同非有效供應商的改善優先級，為G公司的供應商管理與優化決策提供了依據。因此，本文基于Chessboard構建的DEA供應商選擇及優化模型，在企業的供應商選擇實踐中具有十分重要的意義。