空調數字化設計分析

唐 軍，秦 強

（中國礦業大學，江蘇 徐州 221000）

0 引言

隨著經濟的快速發展，城市中空調的應用更加廣泛，為了將市場需求充分滿足，就必須迅速有效地設計出性能優越的空調。傳統設計方法成本較高、效率低下，無法與現代企業發展要求相適應，故而必須進行空調設計方法的創新。計算機仿真可利用數值實驗將實驗室實驗取代，能將勞動生產率提高、產品開發周期縮短，且成本投入較低，能應用于更多的普通技術人員。

1 冷劑物性的快速計算模型

制冷空調仿真的基礎內容中，制冷劑熱力性質十分重要，在計算中物性參數的調用次數十分高，計算速度、精度及穩定性會在很大程度上影響裝置仿真計算效果。當前，計算制冷劑熱力性質的方法有簡化擬合關聯式法、狀態方程法及圖表法。本文所提出的計算模型擬合參數偏少、形式簡單，計算誤差偏小，具有較廣的適用范圍、曲線穩定性，在系統仿真中的優勢十分明顯。

1.1 數據擬合范圍

以擬合關聯式法建立的熱物性快速計算模型，對熱物性參數數據有著較高的要求。快速計算模型的原始數據采用REFPROP7（美國國家標準計量局開發）導出的數據[1]。考慮仿真實際，僅需擬合飽和線、過熱區。過熱區范圍：過熱度1500℃，包和溫度-20℃～70℃。 詳見圖1。

圖1 制冷劑的圖Fig.1 Diagram of Refrigerant

1.2 數據擬合模型

在一定精度要求下，以往多項式類擬合函數難以對圖1的熱力性質采用一致擬合函數，針對該缺陷，本文采用下文所述的統一形式的制冷劑過熱氣體熱力性質顯式擬合模型，在整個過熱區計算范圍（0～150K）內，該方程都能取得較高的精度[2]。此外，再加上該方程形式為統一，對分段擬合方法使用中常見的面與面之間不連續的問題也能有效避免。該方程具體如下所示：

式中，x1，x2—制冷劑在該點的已知物性參數；a～w—方程擬合系數；y—過熱區制冷劑的待求物性。將該快速計算模型對比REFPROP7數據源發現，所有快速計算模型總平均偏差不超過0.0769%，最大偏差不超過2.087%，相對于REFPROP7的計算速度而言，高出2～4個數量級。

2 壓縮機模型

壓縮機性能可對空調系統性能造成極大的影響，變速空調、熱泵系統仿真的基礎便是合理的壓縮機模型。圖方法和效率法是目前最常用的常速壓縮機建模方法。前者有著更高的相對精度，要求壓縮機制造商提供性能數據[3]。然而該方法僅用于少數壓縮機中；后者相對更為簡單，帶實驗系數的整體方程使傳熱傳質過程得到了簡化。該方法在并未提出較高的壓縮機計算精度要求領域中十分適用。

2.1 壓縮機性能參數的回歸擬合

本文立足于空調系統仿真角度，采用標準的ASHRAE＋常數公式形式：

式中：Y—壓縮機性能參數，如運行電流、制冷量Q、質量流量、輸入功率W等，X1，X2—蒸發溫度、冷凝溫度。

采用以上數學模型進行擬合，通過對比試驗數據發現，平均相對誤差達到E-5數量級，最大相對誤差達到E-3數量級。

2.2 壓縮機性能參數修正

對于上述性能參數擬合結果而言，僅適用于標準工況中，因此在仿真計算過程中需對上述計算過程進行修正。實際系統計算分析中，吸氣過熱度若是不同于壓縮機標定，應以上述擬合方程將標準工況下的壓縮機性能計算得出，并以此為根據修正工況質量流量、輸入功率。

3 換熱器模型

在整個制冷系統仿真中，換熱器模型的仿真極其關鍵，換熱器熱質交換過程能否有效模擬、換熱器兩側傳熱系數能否準確計算，都會對系統性能模擬計算精確度造成直接影響。對此，在制冷空調仿真領域中始終都將換熱器性能仿真、優化設計當作重點研究課題。在實際建模過程中，冷凝器通常被分為液相區、兩相區和氣相區，而蒸發器通常為過熱區、兩相區。當前換熱器模型主要包含分布參數模型、集中參數模型和分相集中參數模型。

4 毛細管模型

當前，有關絕熱毛細管兩相流動的研究中，均相平衡模型的應用十分廣泛。毛細管有著十分細的管徑，故而以一維流動為根據進行考慮，有足夠的精度；裸露在空氣中的毛細管都可將其當作絕熱流動，毛細管出口狀態所受到的來自于制冷劑與環境熱換量的影響幾乎可以忽略不計；而在毛細管內，制冷劑的高速流動會充分混合氣液相，氣液相之間有著十分接近的流動速度，沒有相間速度滑移，工程上可采用均相流（氣液相相同流速）進行處理。該模型計算精度十分高。

5 系統仿真模型

在給定環境參數下，通過求解系統循環過程將系統穩定運行工況確定，結合計算機對空調實際運行的制冷量、壓縮機功耗、系統性能參數及換熱器出風參數進行模擬便是制冷空調系統的仿真計算[4]。系統模型是由各部件模型通過適當的接口參數連接而成。在對系統模型求解時，不但要對各部件模型求解，同時還要對各部件參數之間的耦合關系求解，故而系統模型仿真算法相對于單一部件模型而言更為復雜。此外，通過求解系統模型可將部件模型或算法中的缺陷找出。

部件仿真模型如下：

壓縮機模型： （mcom，h1，Mcom，tt，out）=F1（tk，te，th）

冷凝器模型：（mcon，Qc，Mcon）=F2（pc，h1，h2）

毛細管元件模型：（mcap，h3，Mcap）=F3（pc，h2，pe）

以制冷系統某部件模型為頭節點，通常情況下都是以壓縮機為主，對壓縮機流量、輸入功率進行計算，并將冷凝器進口參數確定為壓縮機出口參數，進而將冷凝器出口參數得出。借助毛細管等焓方程計算蒸發器進口狀態，隨后分析壓縮機流量與毛細管質量流量是否有差異存在，并在完成冷凝溫度的調整后，利用蒸發器計算模塊計算蒸發器出口流量，最后在調整蒸發器蒸發溫度的基礎上，實現蒸發器出口制冷劑質量流量與毛細管出口流量的一致，以此進一步穩定系統運行工況，獲取制冷量等參數[5]。此外，系統仿真算法不但需對各部件模型求解，同時也提出了求解各部件參數之間耦合關系的要求，系統迭代過程中，因部件模型工況點會產生將所有可能范圍覆蓋的可能性，故而必定遠超現有實驗數據范圍。而在具體計算中就會有如下問題出現：

（1）輸入參數有大范圍波動出現時，部分工況點計算無法收斂，進而影響到軟件計算的穩定性。

（2）在選取迭代計算初值時若有問題存在，那么最初的迭代會有非正常工況發生，如壓縮機模塊冷凝溫度過高、過熱度及蒸發溫度偏低等，與壓縮機擬合公式適用范圍不符合。

隨著研究的不斷深入，得知上述問題的產生原因主要是迭代參數兩分法迭代的上下限值，若

僅是選取一個范圍，那么部件模型輸入工況參數就會進入某些實際過程中出現幾率很小、迭代中卻極易進入的區域，如此一來會對迭代過程造成嚴重影響，甚至會導致迭代計算無法收斂。

要想使軟件的穩定性得到提升，就必須不斷改進系統算法。而能使計算成功率提升的方法通常有兩種，其一是針對系統容量，用戶提供一個換熱量猜測值，如此一來就能對迭代處置進行設置、刷新，用戶若給出了合理的換熱量初值，對于迭代過程的收斂能產生一定的幫助。但是，由于無法確定軟件面對的用戶是否對底層模型建立方法了解，難以給出合理的初值，故而本文通過對迭代上下限區間合理設置的方法實現軟件穩定性的提高。具體而言，改進迭代算法的關鍵在于上下限值是否合適，且該上下限值必須將以下條件滿足：

（1）該區間應盡量接近于初值，根據連續迭代法而言，猜測值若接近于真實值，就會擁有更大的收斂機會。

（2）在區間兩個端點計算時，與收斂準則相對于的誤差必須分別大于、小于零。如此一來就能確保部件輸出參數（流量曲線）連續時，無量綱誤差的零點始終位于該上下限內，隨后采用兩分法可將該零點找出。

以上述分析為根據發現，在借助兩分法對系統仿真過程中任一循環進行真解探索時，首先應進行基于進退發的模塊的設計，以此將迭代的上下限確定，隨后以兩分法為根據進行搜索，如此以來就可為計算過程中的絕對穩定性提供保障。能夠基于物理意義控制計算過程，對于復雜模型的求解非常重要。

6 結論

本文中建立了制冷劑新的快速計算模型、空調系統穩態性能系統仿真模型，進一步將系統快速模擬運行的目的實現，在當前提倡數字化設計、高效率、節能概念的時代中意義十分重大。在系統數值模型的基礎上，仿真軟件的框架原型采用的是當前使用十分廣泛的“設計模式”，實現了完全面向對象方式的空調性能方針、模擬分析軟件。制冷空調仿真系統的開發這一過程需要不斷進行完善，本文所提出方法能在一定程度上推動制冷空調產品的設計、分析。

[1]莊叔平，谷波，方繼華，等.空調箱數字化設計與選型軟件平臺技術開發[J].流體機械，2015，3.

[2]莊叔平.空調箱數字化設計系統的模型分析[D].上海交通大學，2015.

[3]郝源成.空調箱數字化設計系統的擴展開發[D].上海交通大學，2013.

[4]華宏兵，莊啟建.變頻技術在空調系統中的應用優勢[J].數字化用戶，2017，27.

[5]閆曉偉.工業空調節電技術[J].數字化用戶，2017，37.