磁浮工程車靜壓傳動系統(tǒng)部件選型及牽引性能校核

司 恩

（中車株洲電力機車有限公司 磁浮系統(tǒng)研究所，湖南 株洲 412001）

0 引言

2016年5月6日，長沙磁浮快線正式投入載客運營，是我國首條投入商業(yè)化運營的中低速磁浮交通線路，運營情況良好，示范效應顯著，多地擬建磁浮線路，為此，對作為保障磁浮列車安全運營的磁浮工程車的研制就顯得尤為迫切。從使用功能上分類，磁浮工程車有牽引車（QY）、檢測車（JC）和作業(yè)車（ZY）三種，牽引車為動力車，負責牽引檢測車和作業(yè)車進行線路和軌道的日常檢測、維護。考慮中低速磁浮交通線路軌道的結(jié)構(gòu)特點與承載條件，牽引車采用變量泵和定量馬達組成的閉式靜壓傳動系統(tǒng)，通過改變油泵排量來實現(xiàn)車輛的無級調(diào)速，具有結(jié)構(gòu)緊湊、設備布置靈活、重量輕、操作方便和換向簡單等優(yōu)點[1]，本文針對牽引車靜壓傳動系統(tǒng)主要部件的參數(shù)設計及選型進行了探究，并進行了相關校核。

1 牽引計算

1.1 輸入?yún)?shù)

（1） 牽引車（QY）自重：16.5t。

（2） 牽引車載重：0.5t。

（3）牽引車最大牽引力：不小于50kN。

（4） 牽引車轉(zhuǎn)向架數(shù)量/軸數(shù)：2/8。

（5）導向輪對 F軌的接觸壓力：0.5t（單個）。

（6）牽引車平直道最高運行車速：35km/h。

（7）牽引作業(yè)（QY+JC+ZY，標準車輛編組）平直道最高速度：35km/h。

（8）牽引作業(yè)時最大坡道最高運行速度：10km/h。

（9）驅(qū)動輪與F軌間的粘著系數(shù)（干燥軌面）：0.4。

（10）驅(qū)動輪/導向輪與F軌滾動阻力系數(shù)：0.02。

（11） 驅(qū)動輪直徑：0.56m。

（12） 牽引車（作業(yè)車）驅(qū)動輪/導向輪數(shù)量：16/16。

（13） 檢測車/作業(yè)車（JC）自重：8t/12t。

（14）檢測車驅(qū)動輪/導向輪數(shù)量：8/8。

（15） 線路最大坡道：41‰。

1.2 牽引力計算

磁浮工程車轉(zhuǎn)向架與輪軌交通的結(jié)構(gòu)形式相同，驅(qū)動輪由實心橡膠輪胎代替鋼輪在F軌道滑橇面上行走，導向輪沿F軌外側(cè)面運行實現(xiàn)導向及橫向限位。參考列車牽引計算和汽車理論相關知識，行駛阻力按照產(chǎn)生機理可分為基本阻力和附加阻力。基本阻力主要包括滾動阻力（F1）和導向阻力（F2）、空氣阻力（F3）等，附加阻力主要包括坡道阻力（F4）等，由于工程車速度較低，空氣阻力基本可忽略不計，參照文獻[2]所述公式對工程車的行駛阻力進行計算，具體見表1。

表1 三種工程車輛行駛阻力Tab.1 Truck running resistance calculation of three engineering

根據(jù)車輛動力學，車輛啟動加速或保持勻速行駛時，牽引力不小于行駛阻力是車輛運行的必要條件，即F≥F1+F2+F4。考慮車輛加速到最高速度時仍有0.1m/s2的剩余加速度，由公式F=F1+F2+F4+0.1m，計算可得，不同車輛編組達到最高速度時所需要的最小牽引力及功率見表2。

表2 最高速度時各車輛編組所需最小牽引力及輪周牽引功率Tab.2 Minimum tractive force and traction power at wheel rim which are needed for every vehicle marshalling when speed is maximum

2 靜壓傳動系統(tǒng)主要部件選型與計算

2.1 發(fā)動機功率計算

為便于計算，不考慮閉式系統(tǒng)管路壓力和流量損失，馬達輸出轉(zhuǎn)矩 Mm（N·m）為：

式中：ΔPm—馬達進出口壓差（MPa）；qm—馬達排量（ml/r）；ηmm—馬達機械效率。

驅(qū)動輪輸出轉(zhuǎn)矩Mk為：

所述方案采用輪邊馬達，直接與車輪輪轂相連，與驅(qū)動輪間無減速傳動裝置，傳動比i=1，傳動機械效率ηt=1，則單個馬達輸出牽引力Fk=2Mk/d，馬達數(shù)量為n時，根據(jù)公式（1）和公式（2）可推導出車輛總牽引力 F（N）為：

由流量連續(xù)性方程可知，Qp=Qm，即油泵的輸出流量Qp等于馬達的輸入流量Qm：

式中：n—馬達數(shù)量；np—油泵轉(zhuǎn)速（r/min）；nm—馬達轉(zhuǎn)速（即驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速）（r/min）；ηpv—油泵容積效率； ηmv—馬達容積效率。

根據(jù)發(fā)動機和油泵的匹配原理，油泵的輸入功率等于發(fā)動機的輸出功率，即：

式中：Pe—發(fā)動機輸出功率 （kW）；ΔPp—油泵進出口壓差（MPa）；qp—油泵排量（ml/r）；ηpm—油泵機械效率。

運行速度 v（km/h）為：

不考慮壓力損失，ΔPm=ΔPp，由式（3）～（6）可得，輪周牽引功率P（kW）為：

設牽引效率為 η=ηpvηmvηmmηpm，則 Pe=P/η。

根據(jù)經(jīng)驗，取 ηpv=ηmv=0.95，ηpm=ηmm=0.92，結(jié)合表2，由公式（7）計算，發(fā)動機最小輸出功率為145.3kW，一般情況，發(fā)動機附件功率消耗一般為輸出功率的15%左右，因此，發(fā)動機所需最小功率為170.9kW，考慮一定的裕量，初步選定康明斯QSB6.7-FR91429發(fā)動機，額定功率為 194kW，額定轉(zhuǎn)速為 2300r/min，額定轉(zhuǎn)矩為 805N·m，最大轉(zhuǎn)矩為990N·m。

2.2 油泵排量的選定

靜壓傳動系統(tǒng)通常采用較大功率的油泵和馬達，形成“大馬拉小車”的格局，以在整個調(diào)速過程充分利用發(fā)動機的功率，低速時輸出小流量、高壓力的油液，高速時輸出大流量、低壓力的油液，所以按照高壓力和大流量來選擇油泵和馬達。因此，為獲得較大的調(diào)速范圍，基于2.1節(jié)發(fā)動機的選型，初步選取丹佛斯排量最大的90系列閉式軸向柱塞油泵作為液壓系統(tǒng)的動力源，其最大排量為250ml/r，額定工作壓力 42MPa，最高工作壓力48MPa，額定轉(zhuǎn)速2300r/min，最大轉(zhuǎn)速2500r/min。

2.3 馬達排量和系統(tǒng)最高工作壓力的確定

首先，根據(jù)車輛最高速度來確定所需馬達的最小轉(zhuǎn)速，當車速達到35km/h時，按照公式（6）計算，馬達轉(zhuǎn)速為332r/min，那么，最高設計速度（在最高運行速度基礎上增加10%）時馬達轉(zhuǎn)速應為365r/min，查閱波克蘭馬達產(chǎn)品手冊，滿足轉(zhuǎn)速要求的有 MS02－0、MS02－1、MS02－2、MS02－8等四種。優(yōu)先選用8馬達方案（每根車軸1個）進行牽引力校核，選取排量最大（255ml/r）的 MS02－2，當牽引力為50kN時，按照公式（3）計算，馬達進出口壓差為：

根據(jù)經(jīng)驗，一般情況下液壓傳動系統(tǒng)最高工作壓力不超過45MPa，如果太高，對液壓系統(tǒng)部件選型及壽命都有較大的影響，所以8馬達方案無法滿足最大牽引力（50kN）的要求。考慮各軸輸出力的均衡性，將馬達數(shù)量增加為16個馬達（每根車軸兩端各1個）以減少系統(tǒng)壓力，選擇排量最小（172ml/r）的MS02－8再次對系統(tǒng)的牽引能力進行校核，當牽引力為50kN時，由公式（3）計算，馬達進出口壓差為34.7MPa，因此，從最大牽引力的角度看，采用16馬達方案時MS02－8可滿足排量的要求。考慮10%的設計冗余，取馬達進出口壓差為39MPa，補油壓力（馬達出口壓力）為3MPa，由此確定系統(tǒng)最高工作壓力（馬達進口壓力，即油泵出口壓力）為42MPa，與油泵的額定工作壓力一致。

由于靜壓傳動的特點，馬達的選型還必須對系統(tǒng)流量是否滿足要求進行校核。根據(jù)上述選定的MS02－8馬達，當發(fā)動機工作在額定轉(zhuǎn)速時，按照公式（4）計算，35km/h時所需油泵排量為440ml/r，顯然，現(xiàn)有閉式軸向柱塞油泵最大排量僅為250ml/r，無法滿足35km/h時對系統(tǒng)流量的需求，所以若所選馬達為單排量，無法同時兼顧牽引力和速度的需求。因此，考慮選用MS02－8雙排量定量馬達，低速時馬達采用大排量（172ml/r），輸出較大牽引力，滿足50kN牽引力的要求，高速時馬達切換為小排量（86ml/r），輸出較小牽引力，滿足高速運行的需求。由公式（4）計算35km/h時油泵排量為221ml/r，滿足系統(tǒng)流量的匹配要求。

然后，對車輛最高速度時系統(tǒng)工作壓力進行核算，根據(jù)表2和公式（3），QY+JC+ZY車輛編組35km/h運行時馬達進出口壓差為15.8MPa，馬達進口壓力為18.8MPa，典型工況負載下系統(tǒng)工作壓力處于中壓附近，符合壓力匹配原則，油泵和馬達的壽命、功率利用率及效率比較高[3]。

綜上所述，系統(tǒng)最高工作壓力取39MPa，后續(xù)可結(jié)合加速性能校核進行適當調(diào)整。馬達采用16個配置方案，初步選取波克蘭MS02－8雙排量定量馬達，全排量為172ml/r，半排量為86ml/r，最高轉(zhuǎn)速為590r/min，最高工作壓力為45MPa。

3 牽引性能校核

根據(jù)車輛主要技術(shù)參數(shù)及上述所選部件，對車輛最大牽引力和加速性能進行校核計算。

3.1 最大牽引力

車輛粘著牽引力為：

顯然，F(xiàn)＜Fμ，車輛行駛時不打滑，滿足車輛50kN的牽引力需求。

3.2 加速性能校核

由車輛動力學可知，車輛在平直道上的加速度為：

公式（8）中，驅(qū)動阻力（F1）和導向阻力（F2）基本為常數(shù)，空氣阻力（F3）忽略不計，僅馬達排量和系統(tǒng)工作壓力為變量，單從車輛動力學角度看，車輛加速度取決于馬達排量和系統(tǒng)工作壓力。然而，靜壓傳動與其他傳動方式在計算加速度時最大的不同是，靜壓傳動系統(tǒng)在滿足扭矩的同時還必須滿足流量匹配[3]，即油泵輸出流量必須滿足馬達相應轉(zhuǎn)速所需的流量，因此，車輛的加速度還與油泵排量和轉(zhuǎn)速相關。

根據(jù)車輛牽引控制方式，為獲得較好的動力性能，車輛加速過程分為恒轉(zhuǎn)矩和恒功率兩個調(diào)速階段。車輛啟動時，系統(tǒng)工作壓力保持最大值，馬達處于全排量狀態(tài)，輸出恒定轉(zhuǎn)矩，車輛以最大加速度起步加速，此時油泵排量不斷增加，系統(tǒng)流量隨油泵排量的變化而增加，車輛速度隨系統(tǒng)流量的增加而增大，馬達輸出功率不斷增大，當達到最大功率時車輛恒轉(zhuǎn)矩階段結(jié)束，轉(zhuǎn)入恒功率調(diào)速階段。在恒功率調(diào)速階段，油泵排量繼續(xù)增加，系統(tǒng)工作壓力開始減少，馬達排量保持不變，馬達輸出轉(zhuǎn)矩減小，牽引力隨著速度的增加成反比例減小，車輛以不斷減小的加速度繼續(xù)加速行駛，當油泵排量增大至接近最大排量時（馬達排量切換速度點），馬達排量按照一定梯度由全排量切換至半排量，油泵排量和系統(tǒng)壓力相應變化，隨后油泵排量繼續(xù)增加，系統(tǒng)工作壓力繼續(xù)減小，車輛速度繼續(xù)增加，直到最高速度。

本文重點對QY+JC+ZY標準車輛編組的加速性能進行仿真計算，其牽引特性曲線如圖1所示，由于系統(tǒng)建壓和馬達排量切換時間相對整個加速過程來說非常短，對計算結(jié)果影響不大，此處不作考慮。車輛從0加速到35km/h的過程中牽引力（F）、馬達輸出功率（P）、平均加速度（a）、進出口壓差（ΔP）、油泵排量（qp）、馬達排量（qm）等主要參數(shù)在特征點的具體數(shù)值見表3。

計算結(jié)果表明，車輛從0到15km/h的平均加速度為0.95m/s2，從0到25km/h的平均加速度為0.51m/s2，從0到35km/h的平均加速度為0.30m/s2，均滿足技術(shù)規(guī)格書所要求的 0.80m/s2、0.40m/s2和 0.20m/s2。

圖1 QY+JC+ZY標準車輛編組牽引特性曲線Fig.1 Tractive characteristic curve of standard vehicle marshalling of QY+JC+QY

表3 牽引特性曲線特征點的計算結(jié)果Tab.3 The calculation results of feature point in tractive characteristic curve

4 結(jié)論

本文根據(jù)磁浮工程車的總體技術(shù)參數(shù)，對牽引車靜壓傳動系統(tǒng)發(fā)動機、油泵和馬達等主要部件的參數(shù)選型進行了初步探討，并對車輛最大牽引力、加速性能進行了校核計算，結(jié)果表明，滿足設計要求。目前，靜壓傳動在磁浮交通領域?qū)儆谑状螄L試應用，部分理論和參數(shù)選定主要是參照汽車和工程機械，尚處于摸索前進階段，不妥之處，請給予指正。

[1]何國旗.輪式裝載機靜壓傳動與液力傳動的性能分析與比較[J].液壓與氣動，2006，12.

[2]杜子學.單軌車輛運行阻力計算方法 [J].鐵道車輛，2008，8.

[3]龍陪.靜液壓傳動軍用越野車加速性能研究[D].中南大學，2008.