電流互感器鐵心剩磁測量方法研究

楊志強， 陳 衛

(1. 華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，湖北 武漢 430074；2. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學電氣與電子工程學院)，湖北 武漢 430074)

0 引言

電流互感器是電力系統的重要設備之一，可以準確有效地傳變電網高壓側電氣信息。電流互感器的正常運行，對于電力系統中的暫態保護設備、電能計量設備、運行監控設備均有重要的意義[1-3]。電力系統正常穩定運行時，電流互感器鐵心內不會產生剩磁。但是由于電流互感器鐵心的磁性材料具有磁滯特性，當短路故障發生后，短路電流會在鐵心內形成大量的剩磁[4-8]。電流互感器鐵心剩磁會提高其正常工作磁通水平，導致其鐵心產生飽和現象，引起二次電流的畸變，降低電能計量的精確等級和繼電保護動作的可靠性。因此對于電流互感器剩磁的研究是必不可少的工作，鐵心剩磁及剩磁相關系數的測量具有重要的意義。

目前對于電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數測量已有大量的研究。文獻[9]利用傳統的直流法對電流互感器的剩磁系數進行測量，并且經過補償系統測量電流互感器兩端的感應電壓，由于測量原理的局限無法計算電流互感器初始狀態的剩磁。文獻[10]改進了傳統的直流法的測量原理，采用正向激勵與反向激勵結合的方法對于剩磁進行測量，但是其測量系統需要硬件系統與軟件系統的精確配合，大大提高了剩磁測量的難度。文獻[11]將試驗電路中測量得到的暫態電流信號代入已建立的剩磁-電流關系式中，得到電力變壓器鐵心中的剩磁，但是由于試驗原理的局限性，無法有效地測量電流互感器的剩磁系數。

基于電流互感器飽和鐵心磁通變化規律的分析，本文提出一種利用交流電路對電流互感器進行深度飽和充磁的方法。根據此方法設計并進行剩磁測量試驗，利用試驗得到的磁通變化曲線計算鐵心剩磁與剩磁系數，為電流互感器的飽和特性研究提供了有力的支持。

1 剩磁測量方法原理分析

電流互感器鐵心剩磁會影響其工作時的傳變特性。如圖1所示，Φr為鐵心剩磁，當鐵心存在剩磁時，電流互感器的工作磁通水平會提高，導致其磁滯回線的重心偏離坐標系原點[12-14]。電流互感器磁滯回線的重心偏離程度與剩磁的大小密切相關。將剩磁作用時的磁滯回線按照時間坐標軸展開，可以得到電流互感器磁通變化時域圖。當電流互感器處于深度穩態飽和狀態且鐵心內無剩磁時，其磁通變化曲線趨向于一種梯形對稱形狀。但是由于剩磁的存在，鐵心磁通會提升或下降一定的水平，呈現出如圖1所示的不對稱形狀。因此利用這種磁通變化特性可以測量電流互感器的剩磁及其剩磁相關系數。

圖1 電流互感器鐵心磁通變化Fig.1 Diagram of flux curve of current transformer′s core

本文利用交流電源對電流互感器進行深度充磁以測量其鐵心內的剩磁及剩磁系數。測量電流互感器磁通時，利用數字示波器記錄電流互感器兩端的電壓，利用數學積分的方法繪制出電流互感器鐵心磁通變化的時域圖，根據其磁通變化可計算出電流互感器剩磁、飽和磁通、剩磁系數。

根據電流互感器鐵心磁通變化規律得知，電流互感器只在深度飽和狀態時，其鐵心磁通圖才會趨于梯形狀[15-17]。當電流互感器飽和程度下降時，其鐵心磁通會緩慢趨向于正弦狀。當鐵心磁通變化形狀趨于正弦狀時，便無法保證其最大磁通值達到飽和磁通，因此便無法測量其鐵心剩磁及剩磁系數。

電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數測量過程可如圖1來描述，其中ΔΦ為電流互感器通入電流時第一個半波磁通變化量，Φr為電流互感器為通入電流前的剩磁，Φmax為通入電流第一個半波后磁通的最大值，Φmin為通入電流第一個半波后磁通的最小值。假設電流互感器通入電流前，其鐵心內存在剩磁。施加交流后第一個半波期間，電流互感器由于交流充磁作用，其鐵心磁通達到深度飽和狀態，在此期間鐵心磁通的變化量為ΔΦ。交流充磁的第一個半波期過后，電流互感器一直保持在深度飽和的狀態，其鐵心磁通的變化軌跡趨于梯形狀，此時可以得到磁通的最大值Φmax和最小值Φmin。因此利用時域下的磁通變化曲線可以得到處于深度飽和狀態的電流互感器的飽和磁通為：

Φs=(Φmax-Φmin)

(1)

電流互感器充磁前，其鐵心內的剩磁為：

(2)

如式(2)所示，由于剩磁方向的不確定性，因此對于ΔΦ作絕對值處理可以簡化剩磁計算過程，保持高效性。

因此電流互感器的剩磁系數為：

(3)

可見利用交流電源對電流互感器進行深度充磁的過程，可以得到其鐵心磁通變化曲線，可以準確地計算出電流互感器鐵心內的剩磁及剩磁系數。

2 剩磁測量試驗設計

為了驗證交流深度充磁法測量電流互感器鐵心剩磁及相關系數的有效性，試驗電路如圖2所示。本次試驗利用的交流電壓源的工作范圍為0～800 V，因此可以保證電流互感器達到深度飽和。S為安全隔離開關，用以保證試驗操作員及試驗電路的安全。本次試驗使用的電流互感器的變比為6∶1，二次側額定電流為1 A，其額定負荷為15 V·A。Z為電流互感器二次側阻抗，為了提高試驗的準確性，實際操作中均是純電阻代替，進行試驗時可利用數字式示波器記錄電流互感器兩端的感應電壓。BRK為可控斷路器，用以控制交流充磁時鐵心通過電流的起始角度與結束角度。斷路器的動作受合閘角控制器的控制，為了提高試驗數據的準確性，需要利用斷路器精確控制充磁電流的起始角度與結束角度，并進行多次試驗測量。

圖2 剩磁及相關系數試驗電路Fig.2 Diagram of circuit of measuringremanence and its coefficient

為了保證試驗的正確性，需要進行多組試驗，不同組試驗的主要變量為電流互感器二次側電阻及充磁電流大小，其中充磁交流的大小由可調交流電壓源控制[18]。進行試驗前斷路器的初始狀態應為斷開狀態，由于進行剩磁測量時需要交流充磁，因此斷路器的一次完整動作狀態依次為關閉狀態、斷開狀態。因此本次試驗具體的剩磁測量過程為：

(1) 通過合閘角控制器設定充磁電流的起始角度、結束角度及持續時間，設定交流電壓源輸入電壓大小，設定電流互感器二次側電阻大小；

(2) 通過合閘角控制器控制斷路器連續進行4次深度充磁操作，利用示波器采集電流互感器兩端感應電壓數值；

(3) 利用示波器采集的電壓數據描繪電流互感器鐵心磁通變化曲線，計算其鐵心剩磁及剩磁系數。

本次剩磁測量試驗需要進行多組試驗，為了提高便捷性，合閘角控制器設定充磁電流的起始角度等變量保持不變。不同試驗之間的變量僅為交流電壓源輸入電壓及電流互感器二次側電阻。

3 數據分析

進行電流互感器鐵心剩磁測量過程中，利用數字式示波器可以采樣記錄電流互感器兩端的電壓值。根據電磁感應定律，電流互感器鐵心感應電壓的積分值便是其鐵心磁通變化值。本次試驗所使用的電流互感器的二次側漏抗與繞組電阻遠小于二次側負荷電阻，因此可以利用示波器采樣電壓進行數值積分，得到電流互感器鐵心磁通變化曲線。

本次剩磁測量試驗總共進行4組試驗，每組試驗改變的變量為充磁電流及二次側電阻。4組試驗改變的一次側電流與二次電阻分別為：Ip=24 A，Z=20 Ω；Ip=25 A，Z=3.75 Ω；Ip=50 A，Z=10 Ω；Ip=96 A，Z=5 Ω。本次電流互感器鐵心剩磁測量試驗的電壓與磁通變化曲線如圖3所示，剩磁計算結果如表1所示。由示波器記錄的電流互感器電壓波形得知試驗設定的充磁交流的起始角度為180°，結束角度為0°，充磁總持續時間為60 ms。

測量電流互感器鐵心剩磁時，第一組試驗設定通入電流互感器的一次側電流為24 A，為額定電流的4倍，并且其二次側電阻為20 Ω。此時電流互感器二次側波形畸變為尖型波，表明交流充磁使電流互感器達到了深度飽和的狀態，達到了試驗設計的要求。電壓錄波圖表明在8.3 ms時電流互感器開始充磁，總充磁時間為3個周波即60 ms。在8.3～18.3 ms期間，由于鐵心剩磁提高了電流互感器的飽和速度，因此電流互感器二次側電壓明顯小于18.8 ms以后的電壓。可以得知利用交流深度充磁的第一個半波期間，剩磁與充磁的累加使電流互感器達到深度飽和狀態，鐵心磁通變化曲線由于剩磁的影響偏移了x坐標軸。在18.3 ms以后，電流互感器在交流的作用下保持在飽和狀態，其磁通變化的形狀近似為梯形，因此在第一個半波后，利用計算得到的磁通最大值與最小值可以得到鐵心的飽和磁通值。最后根據飽和磁通與剩磁可以得到電流互感器的剩磁系數。由表1得知測量得到飽和磁通Φs=0.000 298 Wb，剩磁Φr=0.000 124 Wb，剩磁系數為Kr=0.42，并且4組數據間的隨機誤差較小，體現出試驗方法的合理性。

第二組剩磁測量試驗設定充磁電流為25 A，但將電流互感器二次電阻減少為3.75 Ω，因此相同電流水平下，電流互感器需要的感應電壓降低，鐵心磁通水平降低。由圖3(b)所示電壓變化曲線得知，雖然電壓第一個周波為尖形波，但是經過10 ms以后電壓波形逐漸變為正弦波。因此本組試驗進行交流充磁時，電流互感器未達到深度飽和階段，此時經電壓積分得到的磁通變化曲線也逐漸趨于正弦。由表1得知本組試驗計算的飽和磁通值為0.000 129 Wb，電流互感器鐵心磁通未達到飽和磁通。因此本組試驗無法準確測量電流互感器剩磁及剩磁系數。

圖3 電流互感器電壓與磁通變化Fig.3 Diagram of voltage and flux of current transformer

為了提高電流互感器的飽和程度，第三組、第四組剩磁測量試驗的充磁電流與二次電阻均有變化。由圖3(c)(d)所示電壓波形得知相比于圖3(b)，電流互感器飽和深度較為加強，電流互感器電壓波形畸變嚴重，可以較為精確地測量剩磁及剩磁系數。但是由表1得知兩組測量得到的飽和磁通為0.000 285 Wb，0.000 26 Wb，均小于第一組測量的飽和磁通，因此第三組、第四組充磁時電流互感器飽和程度仍然略弱于第一組，測量得到的剩磁及剩磁系數也略小于第一組的結果。

表1 剩磁測量試驗結果Tab.1 Data of measuring residual flux

4 結語

利用交流電源進行深度充磁的方法，可以得到電流互感器深度飽和鐵心磁通變化曲線，并且可以計算電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數。試驗測得電流互感器鐵心的剩磁為0.000 124 Wb，剩磁系數為0.42，試驗結果與理論分析相符，證明試驗方法的正確性；多組試驗結果證明利用交流充磁法測量電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數的關鍵是使電流互感器達到深度飽和狀態，因此提高電流互感器的二次電阻可以提高試驗測量的準確性及可操作性。本文提出的鐵心剩磁測量新方法原理清晰，操作簡單，可以準確地測量電流互感器相關參數，為電流互感器的實際應用及飽和特性研究提供了有利的支持。

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