母線采樣值差動保護數據窗選取方法研究

王風光， 杜興偉， 呂 航，鮑凱鵬， 丁 杰

( 1. 南京南瑞繼保電氣有限公司,江蘇 南京 211102；2. 智能電網保護和運行控制企業國家重點實驗室，江蘇 南京211102；3. 國網河南省電力公司，河南 鄭州 450018)

0 引言

與傳統的電流相量差動保護相比，電流采樣值差動保護具有動作速度快、計算量少等特點，目前廣泛應用于母線差動保護、變壓器差動保護及線路光差保護等微機保護裝置。國內雖然有大量文獻對電流采樣值差動保護原理進行探討，但是探討的內容多集中在采樣值差動動作模糊區的處理，數據窗長度R及重復判斷次數S的選取等問題，對于采樣值差動保護每周波數據窗的選取方法，鮮有文獻進行重點探討[1-3]。

電流采樣值差動保護依靠被保護對象的電流瞬時值來進行故障判別，其基本動作原理為：如果連續R個采樣點的數據窗中有不少于S個點符合動作條件，則保護動作。每周波數據窗的選取正確與否是采樣值差動保護動作行為是否正確的關鍵[4-6]。

對采樣值差動保護來說，第1個數據窗比較容易選擇，但是后續數據窗的選擇需要考慮多種因素的影響，如系統頻率、電流非周期分量及電流互感器(current transformer,CT)傳變特性等。當故障一次電流很大，尤其是一次電流中含有較大的非周期分量時，CT將出現飽和，將嚴重影響數據窗選取的正確性，如果再發生復雜的轉換性故障，則更增加了數據窗選取的難度[7-10]。

母差保護是電力系統中非常重要的元件保護裝置，母差保護的穩定、安全、可靠直接關系到電力系統的穩定性及供電的可靠性。當母線上的某個支路發生故障時，母線上所有支路的電流均流向故障點，可能導致故障支路發生嚴重CT飽和，因此將采樣值差動保護原理應用于母差保護時，需要保證CT飽和情況下保護動作行為的正確性[11-12]。

文中分析了CT飽和時的故障電流特征，并對比了母差區內外故障時差動電流及制動電流波形特征，提出一種應用于采樣值差動保護的數據窗選取方法，可靠地保證了每周波數據窗選取的連續性及準確性，提高了CT飽和情況下采樣值差動保護動作的快速性及準確性。

1 采樣值差動保護原理

1.1 飽和電流波形特征分析

圖1為電流互感器鐵芯磁滯回線圖，其中縱坐標Ψ為磁感應強度，橫坐標i為勵磁電流。正常情況下，CT鐵心工作于勵磁特性上磁感應強度Ψ較小的線性區域，CT可以正確傳變一次電流。當發生母線區外故障時，故障線路流過全部短路電流，線路CT流入較大含非周期分量的短路電流，導致磁感應強度Ψ沿磁滯回線進入飽和區。CT飽和導致勵磁阻抗變小，一次電流大部分流入勵磁支路，CT二次電流急劇下降，CT無法正確傳變一次電流波形，隨后由于反向勵磁磁感應強度降低，CT逐漸退出飽和，可以正確傳變一次電流[13-14]。

圖1 電流互感器磁滯回線Fig.1 Magnetic hysteresis loop of CT

基于電流互感器磁滯回線，可以推論出CT在每個周波均存在線性傳變區，圖2的 CT飽和波形符合這一典型特征。

圖2 CT飽和波形Fig.2 Saturation waveform of CT

在飽和CT每周波均存在線性傳變區的基礎上，分析圖2，總結得到以下主要特征：

(1) 短路發生后，CT不會立即進入飽和，通過研究表明，即使故障電流達到額定電流的100倍以上，CT仍有不低于2 ms的線性段可傳變一次電流[6-7]；

(2) CT進入飽和后，二次電流波形出現嚴重缺損，無法正確傳變一次電流；

(3) 即使短路電流中存在較大的正向非周期分量，也不會影響二次波形的正向過零點；

(4) 對于由非周期分量引起CT飽和的情況，CT勵磁電流中包含大量非周期分量，波形偏向時間軸一側[15-17]。

1.2 CT飽和時區內外故障電流對比

母線發生區外故障時，根據基爾霍夫定律，流入母線的電流與流出母線的電流應當大小相等，方向相反，因此母線差流為0。如果故障線路CT發生飽和，則CT一次電流大量流入勵磁回路，CT二次電流急劇降低，差動電流隨之上升。母線發生區內故障時，如果CT發生飽和，則由于CT二次電流降低導致差動電流降低，嚴重情況下(單電源系統)差動電流接近0。圖3為CT飽和情況下母線區外故障時差動電流及制動電流波形，圖4為CT飽和情況下母線區外故障時差動電流及制動電流變化率波形。

圖3 CT飽和時區外故障差動電流及制動電流波形Fig.3 Differential current and restraint current under external fault with CT saturated

圖4 CT飽和時區外故障差動電流及制動電流變化率Fig.4 Chang rate of differential current and restraint current under external fault with CT saturated

基于飽和CT在每周波均存在線性傳變區的結論，分析圖3和圖4，得差動電流及制動電流具備以下特征：

(1) 故障起始時刻，因為CT尚未進入飽和，所以制動電流瞬時值先于差動電流瞬時值發生變化；

(2) 在每周波正向過零點附近，由于CT均存在線性傳變區，所以差動電流瞬時值接近于0，而制動電流瞬時值不為0；

(3) 在每周波正向過零點，制動電流變化率遠遠大于差動電流變化率。

圖5為CT飽和情況下母線區內故障時差動電流及制動電流波形。分析圖5可知，差動電流及制動電流不具備上述3個特征，在故障起始時刻，制動電流與差動電流同時發生變化。

圖5 CT飽和時區內故障差動電流及制動電流波形Fig.5 Differential current and restraint current under internal fault with CT saturated

1.3 采樣值差動保護原理

采樣值差動保護在線性傳變區內可保證動作行為的正確性，因此獲取電流每周波的線性傳變區是采樣值差動保護的基礎；通過制動電流、差動電流的瞬時值及變化率的對比，可以準確獲取CT二次電流每個周波的正向過零點，進而獲得線性傳變區。采樣值差動保護具體邏輯如下：

(1) 無論是母差區內故障還是區外故障，制動電流變化量均可以準確反映故障起始時刻，所以可以根據制動電流變化量來獲取采樣值差動保護的第1個數據窗，具體見式(1)：

(Irk-Ir(k-N)-Ir(k-N)-Ir(k-2N))>Iset1

(1)

式中：Ir為制動電流；k為當前采樣點；N為一個周波的采樣點數；Iset1為啟動門檻，需要躲過CT正常運行的不平衡電流。

(2) 將滿足式(1)的第一個采樣點記為tm，以此點為起點，判斷連續R個采樣點的數據窗內是否有S點滿足式(2)動作條件：

(2)

式中：Idk為當前點差動電流；k為當前采樣點；Idset為差動電流啟動定值；Kset為比率制動系數。

(3) 因為第2個數據窗的起始點選取受多種因素影響，所以文中采用首先選取數據窗特征點，再由數據窗特征點倒推數據窗起始點的方法，如圖6所示。以tm為起點向后順延N點(N為每周波采樣點數)，記為tn′，以tn′為起點向后尋找第2個數據窗的特征點tn，該特征點需滿足式(3)：

(3)

如果找到滿足式(3)的特征點，則認為發生了母差區內故障或母差區外故障支路CT飽和，繼續執行步驟4進行母差區內外故障的判別，否則認為發生母差區外故障且CT未飽和，以tn′為起點尋找下一個數據窗特征點。

圖6 數據窗選取示意Fig.6 Diagram of data window selection

(4) 將滿足式(3)的特征點記為tn，以此點為起點，向前尋找滿足式(4)的采樣點，將此采樣點作為第2個數據窗的起點。

(4)

式中：dIr/dt為制動電流變化率；dId/dt為差動電流變化率。如1.2節所述，在區外故障情況下，每周波正向過零點附近，制動電流變化率大于差動電流變化率，制動電流大于差動電流，故可以選取符合式(4)的采樣點作為數據窗起始點。

(5) 如果向前尋找不到滿足式(4)的采樣點，則說明發生了區內故障，可以將tn′作為第2個數據窗的起點，進行步驟2判別。如果尋找到滿足式(4)的采樣點，說明發生區外故障且CT飽和，本數據窗內閉鎖母差保護，將此采樣點作為第2個數據窗的起點，進行步驟2判別，并作為后續每個周波數據窗起始點的參考點。

(6) 重復步驟3，4，5，進行采樣值差動保護動作判別。

采樣值差動保護流程如圖7所示。

圖7 采樣值差動保護原理流程Fig.7 Flow chart of the sampling value differential protection

2 仿真驗證

為驗證上述電流采樣值差動保護邏輯，搭建了220 kV 實時數字仿真(real time digital simulation，RTDS)試驗系統，系統如圖8所示。

圖8 RTDS仿真模型Fig.8 Simulation model of RTDS

2.1 正常情況下母差區內故障

圖9為保護錄波圖。使用式(1)準確選取第1個數據窗起點，使用式(2)進行采樣值差動保護動作判別，采樣值差動保護在故障后9 ms動作出口。

圖9 區內故障保護錄波Fig.9 Record of internal fault

2.2 CT飽和情況下母差區內故障

圖10為保護錄波圖。雖然發生CT飽和，但仍然可以使用式(1)及式(2)進行采樣值差動保護相關判別，采樣值差動保護在故障后9 ms動作出口。

圖10 區內故障CT飽和保護錄波Fig.10 Record of internal fault with CT saturated

2.3 CT飽和情況下母差區外故障

圖11為保護錄波圖。使用式(1)選取第1個數據窗起始點，使用式(3)選取后續每個數據窗的特征點，再由特征點倒推數據窗起始點。每個數據窗內采樣值差動保護均不滿足動作條件，所以差動保護可靠不動作。

圖11 區外故障CT飽和保護錄波Fig.11 Record of external fault with CT saturated

2.4 CT飽和情況下母差區外轉區內故障

轉換時間50 ms，圖12為保護錄波圖。采樣值差動保護從第2個周波開始，依靠數據窗特征點倒推數據窗起始點，區外故障時采樣值差動保護可靠不動作。在區外轉區內故障的第1個周波內，采樣值差動保護快速動作出口，動作時間為區外轉區內故障后10 ms。

圖12 區外轉區內故障CT飽和保護錄波Fig.12 Record of conversion fault with CT saturated

2.5 頻率偏移及CT飽和情況下母差區外轉區內故障

圖13為頻率偏移情況下區外轉區內故障CT飽和保護錄波圖。頻率偏移情況下，依靠式(4)仍然可以準確選取區外故障時每個周波的數據窗起始點，采樣值差動保護可靠不動作。區外轉區內故障后，由于頻率偏移導致數據窗起始點的選取有偏差，采樣值差動保護動作時間略有延遲，動作時間為區外轉區內故障后15 ms。

圖13 頻率偏移情況下區外轉區內故障CT飽和保護錄波Fig.13 Record of conversion fault with CT saturated and frequency shift

3 結語

基于CT進入飽和的“延遲”特性，以及CT在每個周波過零點附近均存在線性傳變區的特點，文中提出了一種采樣值差動保護原理，并著重介紹了采樣值差動保護每周波數據窗的選取方法，進行了RTDS仿真實驗驗證原理的正確性。實驗證明：

(1) 本數據窗選取方法不受系統頻率、電流非周期分量及CT傳變特性等影響，可保證在每個周波均準確選取數據窗，提高了采樣值差動保護動作的可靠性；

(2) 對于區外轉區內故障，采樣值差動保護可保證在區外轉區內故障后1～2個周波內動作，提高了差動保護動作的快速性；

(3) 采樣值差動保護數據窗選取的準確性，為降低差動保護比率制動系數提供了保證，在母差區內故障并存在汲出電流時，差動保護依然可以快速動作，提高了差動保護動作靈敏性。

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