MMC閥子模塊IGBT損耗與結溫計算

殷冠賢, 朱銘煉， 謝曄源，姜田貴

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

隨著電力系統規模的日益擴大，統一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)被廣泛應用于柔性交直流輸電等場合。目前除了已投入使用的南京西環網UPFC示范工程，還有蘇南UPFC工程等建設中的工程，對有效緩解能源負荷分布不均問題，增強我國電網構架起到積極的作用，獲得了良好的社會效益和經濟效益[1-9]。

UPFC換流閥使用最具有前景的模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)，其子模塊具有承受高電壓、大電流的特點，而子模塊絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的損耗和結溫理論計算方法對其在MMC工程化應用中的熱設計和選型非常重要。IGBT在MMC在穩態運行過程中的損耗計算是其結溫計算的關鍵。目前計算MMC損耗主要有兩種計算方法，第一種是利用仿真軟件搭建模型來計算實時功率損耗，依靠模型搭建的準確性[10]，另一種是利用解析經驗公式對MMC換流閥損耗進行計算，此法具有較大的優勢[11-16]。

文中首先對MMC穩態運行時模塊的電應力進行分析，其次，設計MMC閥子模塊IGBT的損耗和結溫的理論計算方法，最后進行了試驗驗證。

1 MMC工作原理

MMC拓撲如圖1所示，MMC閥由3個相單元組成，每個相單元包含2個橋臂，每個橋臂包含一個橋臂電抗器L0和N個子模塊(sub module，SM)。MMC在運行時，每個相單元根據調制電壓決定上下橋臂投入的子模塊數，為了持續輸出穩定的直流電壓Udc，每個相單元上下橋臂投入的子模塊數總和固定為N。MMC子模塊一般采用半橋拓撲，包含2個開關器件IGBT1(T1)和IGBT2(T2)，分別帶有反并聯寄生二極管D1和D2，開通子模塊的T1，即投入，開通子模塊的T2，即切出。

圖1 MMC拓撲Fig.1 Topology of MMC

根據能量守恒，橋臂電流是直流疊加交流的交直流變量。MMC的6個橋臂具有對稱性，以A相上橋臂為例，橋臂的電壓和電流為:

(1)

式中：Udc為直流電壓；Idc為直流電流；Ea為相單元內部電動勢有效值；ω為角頻率；β為upa和ipa的相位差；Ia為交流側電流有效值。

2 MMC閥子模塊IGBT損耗分析與計算

MMC閥的損耗主要由子模塊的損耗和橋臂電抗器的損耗構成。子模塊的損耗對MMC閥損耗占比最大，而子模塊的損耗中占比最重的是其開關器件IGBT的損耗，通過IGBT的損耗分析可以進一步得到MMC閥穩態運行時IGBT的結溫。

之前的研究都是利用子模塊的電壓和電流去計算子模塊IGBT的損耗，但是子模塊的損耗不僅要考慮子模塊的電流和電壓，還要考慮子模塊投入和切出的時間，而子模塊投入或者切出又受電容均壓控制等影響，所以很難得出一個子模塊準確的投入和切出的時域模型。由于每個橋臂中所有子模塊特性的趨向具有一致性，所以先計算MMC橋臂所有子模塊的通態總損耗，然后再得出單個子模塊中各個開關器件的通態損耗。

由于MMC 6個橋臂具有對稱性，以A相為例，由式(1)可知A相上橋臂投入的子模塊數為：

(2)

式中：Usm為子模塊電容電壓。

另外，電流在子模塊內部的流向由觸發信號和橋臂電流的方向決定，定義橋臂電流從交流側流向直流側為正方向。

觸發信號波形如圖2所示，橋臂電流大于零時，若子模塊處于投入狀態，則電流流過T1；若子模塊處于切出狀態，則電流流過D2。橋臂電流小于零時，若子模塊處于投入狀態，則電流流過D1；若子模塊處于切出狀態，則電流流過T2。

圖2 器件導通時間區間Fig. 2 The operating regions of switching device

可知A相上橋臂所有子模塊中的T1總的通態瞬時損耗功率為：

(3)

式中：Uce為T1和T2的通態壓降；Rce為T1和T2的通態電阻。

A相上橋臂所有子模塊中的IGBT1反并聯二極管D1總的通態瞬時損耗功率為：

(4)

式中:Ud為D1和D2的通態壓降；Rd為D1和D2的通態電阻。A相上橋臂所有子模塊中的T2總的通態瞬時損耗功率為：

(5)

A相上橋臂所有子模塊中的IGBT2反并聯二極管D2總的通態瞬時損耗功率為：

(6)

同一個橋臂中所有的子模塊損耗具有趨向一致性，則A相上橋臂每個子模塊中的T1、D1、T2和D2的通態損耗為：

(7)

式中：PT1Vsm為T1的通態損耗；PD1Vsm為D1的通態損耗；PT2Vsm為T2的通態損耗；PD2Vsm為D2的通態損耗。

除了IGBT通態損耗，MMC閥子模塊的每次投切使得IGBT還存在單次開通損耗Eon、單次關斷損耗Eoff和反并聯二極管的單次反向恢復損耗Erec，它們和IGBT集電極電流Ic、二極管電流IF的關系如圖3所示。

圖3 Eon，Eoff和Erec與Ic，IF的關系Fig. 3 The relationship between Eon, Eoff, Erec and Ic,IF

可以使用曲線擬合的方法[17]得到Eon，Eoff和Erec與Ic，IF的函數關系，如式(8)所示：

(8)

式中：aTon，bTon，cTon分別為IGBT開通損耗的擬合系數；aToff，bToff，cToff分別為IGBT關斷損耗的擬合系數；arec，brec，crec分別為反并聯二極管反向恢復損耗的擬合系數。

由式(8)的周期積分與周期時間的比值得到：

(9)

式中：PT1on為T1的開通損耗；IT1rms為T1的電流有效值；IT1avg為T1的電流平均值；fs為開關頻率；PT1off為T1的關斷損耗。

同理可得IGBT2的開關損耗：

(10)

式中：PT2on為T2的開通損耗；IT2rms為T2的電流有效值；IT2avg為T2的電流平均值；PT2off為T2的關斷損耗。

反并聯二極管的反向恢復損耗：

(11)

式中：PD1rec為D1的反向恢復損耗；PD2rec為D2的反向恢復損耗；ID1rms為D1的電流有效值；ID1avg為D1的電流平均值；ID2rms為D2的電流有效值；ID2avg為D2的電流平均值。

可得子模塊的T1、D1、T2和D2的總損耗：

(12)

式中:PT1sm為T1的總損耗；PD1sm為D1的總損耗；PT2sm為T2的總損耗,PD2sm為D2的總損耗。

3 MMC閥子模塊IGBT結溫分析與計算

在MMC閥穩態運行時IGBT的損耗會在IGBT累計轉化為熱量，最終表現為IGBT的結溫，計算IGBT結溫計算可以通過IGBT等效熱阻抗來計算。根據IGBT器件手冊查得等效熱阻抗，以5SNA 3000K452300型IGBT為例，其熱阻抗曲線如圖4所示。

(13)

圖4 IGBT熱阻抗曲線Fig. 4 Thermal impedance curve of IGBT

IGBT的結溫估算模型如圖5所示，圖中Zth(c-h)為散熱器和IGBT外殼基板間的熱阻。

圖5 結溫估算模型 Fig.5 Temperature estimation model

為了避免散熱器和IGBT外殼基板間的熱阻的誤差影響，更準確地計算IGBT的結溫，測溫點選擇在IGBT1外殼基板。假設Tb1為IGBT1外殼基板的溫度，Tb2為IGBT2外殼基板的溫度,則子模塊的IGBT1和IGBT2的最高結溫TT1，TT2分別為：

(14)

4 試驗驗證

為了驗證所給出的計算方法有效可行，在兩端MMC背靠背試驗系統中進行了試驗驗證，試驗系統結構如圖6所示。

圖6 MMC背靠背試驗系統Fig. 6 MMC back-to-back system

試驗參數如表1所示，IGBT選擇5SNA3000K452300型IGBT模塊。試驗波形如圖7所示。

表1 MMC背靠背系統試驗參數Tab. 1 Test parameters of MMC back-to-back system

圖7 試驗波形(對應2100 A)Fig. 7 The test waveform in 2100 A

穩態試驗電流波形如圖7(a)所示，最大穩態試驗電流有效值Ipa=2.107 kA。在IGBT器件手冊查得穩態電流為2.100 kA時，T1和T2的通態壓降Uce=1.5 V，T1和T2的通態電阻Rce=0.000 717，D1和D2的通態壓降Ud=1.75 V，D1和D2的通態電阻Rd=0.000 417。按照文中損耗計算方法，將試驗電流及IGBT參數代入式(12)，計算出子模塊兩個IGBT總的理論計算損耗為9.630 kW，其中IGBT1(T1和D1)的計算損耗為2.497 kW，IGBT2(T2和D2)的計算損耗為7.133 kW。

子模塊進出水溫差試驗波形如圖7(b)所示，可見穩態時子模塊進出水溫差穩定在8 ℃，通過冷卻介質水的比熱容來計算子模塊的總損耗為9.688 kW，因為子模塊的損耗還包括了板卡和其他元器件等損耗，所以子模塊的計算損耗會比實際的損耗小。表2為不同電流時理論計算損耗和實際損耗的比較，兩者較為接近。

表2 理論計算損耗和實際損耗的比較Tab. 2 Comparison of theoretical calculation loss and actual loss

由于穩態時IGBT2的損耗較高，所以子模塊內部IGBT2的結溫是最高的。試驗時IGBT內部的結溫無法測量，可以結合圖7(c)所示的IGBT2的底板溫度，由式(14)計算IGBT2的結溫約為78 ℃，如果試驗時環境溫度為45 ℃，則IGBT2的結溫會達到110 ℃左右，但還在IGBT溫度安全范圍內。

5 結語

文中對MMC模塊穩態應力進行了分析，給出了一種MMC子模塊IGBT損耗和結溫的理論計算方法，將理論計算結果與試驗結果進行比較，考慮到理論計算存在一定的偏差，結果證明了所給出的計算方法有效可行。

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