基于產業關聯集聚模式的東北城市規模效應研究

盧 迪，吳 昊

(1.吉林大學 東北亞研究院，吉林 長春 130012； 2.吉林財經大學 外國語學院，吉林 長春 130117)

一、引 言

城市集聚經濟主要來自專業勞動力池、中間投入共享和地區知識溢出三個方面的正向外部效應[1]；集聚不經濟則主要來自兩個方面：一方面是由于要素過度集聚而產生的邊際成本遞增；另一方面則是由于城市規模擴大而引致的通勤成本和管理成本的上升。城市集聚經濟和不經濟相互作用共同決定了城市經濟發展的生產效率和適度規模。新經濟地理關于城市間交易成本的研究表明，制造業集聚只有在區間交易成本低于某一臨界值時才能達到穩定均衡。[2]同時，隨著城市規模的擴展，勞動力成本的急劇上升也會促使廠商在大城市集聚收益和其他城市較低勞動成本之間進行重新決策。[3]現有文獻關于城市集聚經濟和不經濟的研究表明，城市經濟效率與城市規模之間可能存在先增后減的倒U型關系。[4,5]產業集聚是城市規模經濟發展的基礎和依托，但是城市功能和產業結構不同也會造成城市間適度規模的顯著差異，大量研究也證實了存在產業結構—城市規模效應。不同城市由于產業規模和集聚收益的不同決定了各自的專業化分工，因此集聚產業不同以及產業結構不同的城市就會具有不同的規模效應，從而城市發展的適度規模也自然不同[6,7]，而城市發展的規模效應也會隨著城市部門結構調整的轉型升級而發生變化。[8]關于產業關聯和內生集聚的規律同樣適用于中國城市經濟集聚發展的實際情況[9]，城市規模增大的邊際收益隨著產業結構向服務業轉變而增加[10]，城市最優規模水平也隨著產業結構的不同而變化[11]，城市規模增大的邊際收益隨著產業發展規模的專業化向多樣化轉變和多樣化水平的提高而增加。[12]

東北地區作為中國的老工業基地，工業化程度一直在全國處于較高水平，但是以工業化為依托的城市化發展水平在全國的區域比較中并未走在前列，甚至還存在諸多發展上的瓶頸制約因素。因此，本文借鑒以往的研究思路和針對全國樣本的研究成果，以產業關聯集聚為視角，對東北地區城市發展的規模效應進行實證考察，檢驗分析東北地區城市規模效應是否存在倒U型變化特征，產業結構和城市規模對城市經濟效率的影響是否存在協同效應和門檻效應，以及東北地區產業結構調整升級對城市最優規模的影響。

二、模型設定

(一)理論模型分析

本文借鑒Duranton和Puga[4]以及柯善咨、趙曜[10]的建模思路，實證分析產業結構關聯集聚模式下的東北城市規模效應機制。市場出清時[13，14]城市i對于城市j的相對產出效率φ方程可用下式表達：

式中，yi為城市人均產出，ε為城市i相對于城市j的市場份額，τ為冰山形式交易成本，Ni為城市人口規模，qi為其他人均投入要素，θ為單位通勤時間，σy、σx為大于1的制造業和中間服務業的不變替代消費彈性，μ為制造業中間產品投入支出在生產成本中所占比重，γ為其他要素投入在生產成本中所占比重。以下重點考察產業關聯集聚的規模效應和人口集聚的規模效應，以及二者之間的交互效應。

1.產業關聯集聚效應

產業關聯集聚效應可用均衡等式對μ的偏導數表示：

2.人口集聚規模效應

城市人口集聚的規模效應可以用均衡等式對Ni的偏導數表示：

上式中，[·]為一個恒定的正常量，而第二個方括號內的符號決定了城市人口規模集聚收益的變動方向。產業關聯的集聚模式能夠使大城市獲得持續增加的規模收益，但是這種規模收益并不是無限遞增的，而是會隨著城市規模擴大而產生擁堵成本等集聚不經濟問題，因此城市人口擴張存在最優規模效應。根據零值條件不難解出Nmax=2μ/[2μ+(σx-1)(1-γ)]θ，這時城市人口處于最優規模，集聚不經濟完全抵消集聚經濟，城市人口集聚的規模效應達到最大。當N0，集聚經濟收益大于集聚不經濟損失，城市規模進一步擴大能夠持續獲得產出效率增長的規模效應；當N>Nmax有?φ/?N<0，此時集聚不經濟損失大于集聚經濟收益，城市規模進一步擴大會導致產出效率降低。由此可見，隨著城市規模的不斷擴大，以產出效率衡量的規模效應先增后減，二者呈現倒U型曲線變化的理論機制。

(二)計量模型設定

在均衡方程表達式中，如果將城市j的經濟指標看成代表整體平均水平的參照常量y0，便可以構建一個可供檢驗城市規模效應的計量模型。對均衡方程兩邊取對數并整理可得：

lnyi=b0+b1lnNi+b2(lnNi)2+b3μi+b4μilnNi+b5lnfi+b6lnqi+ui

上述方程為本文用于實證研究的待檢驗計量模型，其中yi表示城市人均產出，Ni表示城市人口規模，μi表示城市服務業與制造業關聯度，fi表示本地市場集聚因素，qi表示其他要素人均投入，ui為殘差項，b為可檢驗參數。

(三)變量數據選取

本文使用面板數據對城市規模效應的回歸方程進行檢驗分析，構造東北地區34個地級市轄區1998～2015年共計612個樣本的變量數據指標。變量構造所需的原始指標數據主要來源于歷年的《中國城市統計年鑒》，價格指數數據來源于歷年《中國統計年鑒》，基于數據的可獲得性采用各省價格指數替代對應城市的相關指標。城市資源稟賦、地理特征等一些不可觀測因素，在面板數據模型中采用城市固定效應加以控制。下面對各變量數據的指標構造進行具體說明，相關變量的描述統計分析結果如表1所示。

表1 東北地區地級市面板數據變量描述統計結果

城市人均產出yi為計量檢驗模型的被解釋變量，本文采用各城市市轄區的人均GDP來測度，并根據GDP實際增長率調整為以2000年為基期的可比價格。由于無法獲得分城市的常住人口數據，因此城市規模Ni采用市轄區年均戶籍總人口來測度，相關變量數據的人均指標也使用市轄區戶籍人口進行計算，計量模型回歸方程的實證分析同樣是針對城市戶籍人口規模的檢驗結果。城市產業結構μi在理論模型中代表市場出清時制造業支付給中間服務業的生產成本比重，本文采用市轄區第三產業和第二產業的增加值之比來測度。

本地市場份額和城市間交易成本在理論模型中表征了市場集聚因素對城市人均產出的影響。本文采用各城市市轄區社會消費品零售總額占東北地區的比重來測度變量εi，零售總額根據相應省份的商品零售價格指數調整為實際值；以各城市人均貨運量來間接測度變量τi，因為人均貨運量越大說明城市的交通運輸條件越發達，單位交易成本也越低。其他要素人均投入qi可視為模型中的控制變量，本文選擇人均資本存量水平和人均基礎設施水平兩個指標進行控制。其中，人均基礎設施水平采用市轄區人均道路面積ali作為代理變量，人均資本存量水平ki采用固定資本存量和戶籍人口來計算構造。

各城市固定資本存量采用永續盤存法估算：Kt=(1-δ)Kt-1+It。Kt為某城市第t年的市轄區資本存量；δ為固定資本年折舊率，本文取5%；It為當年新增固定資本存量。首先，1998年各城市的初始資本存量直接使用全部獨立核算工業企業固定資產年平均余額指標，并根據全部獨立核算工業企業增加值占GDP的比重調整為全口徑，采用固定資產投資價格指數將初始資本存量調整為2000年可比價格。其次，新增實際固定資本存量采用固定資產投資序列進行構造，先利用價格指數將固定資產投資調整為2000年可比價格，考慮到固定資產的實際建設周期，采用上一期和當期實際固定資產投資額的加權平均值作為當期新增固定資本存量，上一期權重取為2/3，當期取權重為1/3。最后，根據永續盤存法公式分別估算出歷年的實際資本存量。

三、實證分析結果

東北地區城市面板數據的冗余效應檢驗表明同時存在個體效應和時間效應，基于Hausman的檢驗結果在1%的顯著性水平上拒絕了個體隨機效應，考慮到城市個體之間的稟賦差異，采用個體固定效應模型比較符合實際情況。同時，為了進一步提高參數估計的穩健性并剔除時間效應的干擾，在回歸模型中將其控制為隨機效應。表2給出了東北地區城市面板數據模型的回歸檢驗結果。

表2 東北地區地級市面板數據模型的回歸檢驗結果

(一)城市規模倒U型曲線

市轄區戶籍人口規模的一次項系數為正，二次項次數為負，且均在1%的顯著性水平上通過了檢驗。二次項系數為負表明了東北地區城市人口規模與人均產出之間的倒U型曲線關系，這與理論模型中城市人口集聚的規模效應一致。根據參數估計值可以進一步得到?lny/?lnN=1.831+0.086μ-0.338lnN，產業結構和人口規模共同決定了城市規模擴張所帶來的邊際收益，產業結構優化升級對邊際收益有促進作用，而中小城市人口規模擴張的邊際收益會更大。2015年，東北地區地級市第三產業與第二產業增加值之比的平均值為1.22，由此可解出東北地區地級市的平均最優人口規模為307萬，遠高于當年東北地級市市轄區人口的平均規模。由于城市人口規模擴張的邊際收益是關于N的遞減函數，所以低于或高于平均最優人口規模的城市都會對人均產出造成損失。又因為lnN函數邊際遞減，所以超過最優規模時的邊際收益遞減趨勢更加平緩，這也就意味著未達到最優人口規模城市的邊際損失效應要更大一些。

我們仍以2015年為例，東北地區達到最優人口規模的地級市僅為沈陽、大連、長春和哈爾濱4個城市，其他地級市人口規模均遠低于最優人口規模。理論模型中產業結構決定了一個城市的最優人口規模，實際上城市功能等因素也會決定城市的最佳人口規模，比如沈陽、長春和哈爾濱三個副省級城市的管理職能顯著大于其他地級市，因此其生活服務、社會服務等部門也會吸納更多就業人口，最佳的人口規模也理應更大。雖然一些中小城市由于較高的服務業與制造業比而高估了最優人口規模，但是這些城市在實際發展過程中的人口集聚規模效應卻受到工業化水平落后的嚴重制約。因為制造業發展落后的抑制效應會抵消部分城市人口集聚的規模效應，城市發展對人口的吸納能力受到制約，這在后文的產業結構集聚效應中進一步分析。綜合上述分析，東北地區城市人口集聚存在顯著的規模效應，產業結構、人口規模和城市功能等因素會制約城市規模效應的發揮。因此，工業化水平較為發達的大城市應該通過促進城市功能發揮和本地服務業高度集聚來進一步提高人口吸納能力，而部分中小城市在促進人口集聚的同時應該注重制造業的集聚升級，避免因落后的工業化水平而制約人口規模效應。

(二)產業結構的規模效應

產業結構參數的檢驗結果非常顯著，回歸方程對μ求偏導數可以進一步得到邊際效應表達式為?lny/?μ=-0.437+0.086lnN。理論上產業結構優化升級與人口規模擴張對城市人均產出的影響存在協同效應，在回歸方程中我們加入了交互項來予以衡量，同時上述表達式也表明產業結構優化的作用機制中還存在人口規模限制的門檻效應。根據零值條件可知，東北地區城市產業結構向服務業轉型升級能夠獲得產出增長的人口最低門檻規模大約為158萬，高于最低門檻的城市人均產出會隨著產業結構的優化升級而提高，低于門檻規模的中小城市會因為過高的服務業比重而對人均產出造成損失。

2015年，東北地區地級以上城市中僅有沈陽、大連、長春、吉林和哈爾濱5個城市人口規模超過了產業關聯集聚的最低門檻，但是這些城市中第三產業與第二產業比最高的哈爾濱為1.77，最低的長春僅為0.78，產業結構優化升級尚有較大的調整空間，城市規模經濟發展潛力還有待進一步發揮。剩余29個城市中也僅有鞍山、撫順、齊齊哈爾和大慶的人口規模超過了100萬，其他城市距離最低門檻規模尚有較大差距，但是這些城市大部分存在較高的第三產業與第二產業比，較高的產業結構比對人均產出增長造成了嚴重的抑制效應。高服務業比重制約規模收益增長的原因在于城市規模過小，產業集聚缺少有效勞動力支撐，再加上中小城市普遍存在制造業發展落后情況，因此大量勞動力只能流向與生產部門關聯效應較低的低附加值服務業。這也進一步表明，城市人口集聚雖然能夠帶來顯著規模效應，卻受到產業結構的制約，產業內部結構不夠優化難以為城市規模效應提供持續支撐。因此，產業結構和人口集聚的協調效應要求中小城市不能盲目促進人口規模擴張，跨越最低門檻規模需要不斷提高制造業的集聚發展水平，發展與生產部門關聯效應較強的高附加值服務業，由此才能獲得人口集聚效應和產業集聚效應的雙贏發展。

(三)其他因素的規模效應

除了人口規模和產業結構以外，市場集聚因素和其他投入因素也會對城市人均產出的增長產生重要影響，這些因素雖然不能直接產生城市規模效應，卻可以給人口集聚提供必要的基礎保障和動力支撐。其中，市場集聚因素能夠加速引導生產要素向城市集聚，人均資本存量水平提升意味著生產部門效率增長能夠促進高附加值服務業集聚，基礎設施改善則能夠進一步降低擁堵成本和提高居民福利水平，這些條件的改善無疑會促進人口不斷向城市集聚。

表2中其他變量的參數檢驗結果也支撐了上述分析的理論事實。本地市場份額、地區間交易成本、人均資本水平和人均基礎設施水平均在較高顯著性水平上通過了檢驗，大部分的估計符號均與理論預期一致，具有顯著的實際意義。其中，本地市場份額變量雖然非常顯著，但是負的參數估計符號卻令人較為意外。從樣本數據的變化特征來看，我們也不難理解造成這種檢驗結果的實際經濟因素，因為大部分地級市社會消費品零售總額在地區內所占的比重都與人均GDP表現出相反的變化方向。由于本文的市場份額變量是采用市轄區社會消費品零售總額占整個東北地區的比重來衡量的，因此以市轄區為樣本的數據指標必然會受到非城區消費數據的擠壓。事實也正是如此，樣本期間內東北地區市轄區社會消費品零售總額所占比重基本保持在68%左右上下波動，甚至在2008年以后出現小幅下滑態勢，這也反映出這一期間城市郊區、市轄縣以及農村地區社會消費品零售市場的繁榮發展，以至于對市轄區零售市場份額的小幅擠壓。同時，也間接說明了東北地區城市化進程還有較大的提升空間，農村人口向城市市轄區集聚還存在著經濟吸納能力不足和體制機制障礙等流動壁壘，這對城市集聚經濟規模效應的進一步發展形成了較大的制約。

人均貨運量高低反映了城市向外交通運輸條件的發達程度，間接衡量了城市間交易成本的高低。該變量在計量模型中的檢驗結果非常顯著，表明了交易成本降低對城市規模效應的正向作用機制，即城市人均貨運量每提高1個百分點能促進人均產出0.21個百分點的增長。人均資本存量水平是本文計量模型的主要控制變量，檢驗結果的參數估計值為0.67且非常顯著，城市人均資本存量水平每提高1個百分點可以推動人均產出增長0.67%，與其他生產要素投入的參數比較也可以看出當前東北地區城市經濟發展依然主要以資本驅動型增長為主。人均基礎設施水平本文選擇了人均道路面積作為代理變量，參數檢驗結果為正且非常顯著，說明因人均道路面積增加而降低了城市擁堵成本對產出增長的促進作用，即人均道路面積1個百分點的增長能夠促進人均產出提高0.32%。

四、主要結論

本文借助產業關聯集聚的理論模型分析了城市要素集聚對城市規模效應的作用機制，同時采用面板計量模型對東北地區城市產業關聯集聚的規模效應進行了實證檢驗分析。基本結論是東北地區地級市的市轄區經濟發展在產業關聯集聚模型下存在顯著的規模效應，以人均產出衡量的規模效應受到城市現有規模、產業結構、市場因素、人均資本和基礎設施條件等因素的綜合影響。具體來看：

第一，東北地區人口規模與城市人均產出增長存在倒U型曲線關系。隨著城市市轄區人口規模的增長，東北地級城市人均產出水平先增后減，小城市人口集聚的規模效應要大于大城市，但是吸納人口能力受制于工業化的落后而顯著低于大城市。東北地區地級市市轄區的平均最優人口規模為307萬，遠高于當前的地區平均戶籍人口規模。

第二，東北地區產業結構優化升級對人均產出增長的作用機制存在門檻效應。計量模型估計的東北地區城市最低門檻人口規模為158萬，跨越最低門檻的僅有沈陽、大連、長春、吉林和哈爾濱5個城市，剩余大多數城市人口規模距離最低門檻尚有較大差距，人口集聚的規模效應受到產業結構的嚴重制約。這種制約效應主要表現在服務業與制造業比重虛高，制造業發展普遍落后，致使產業結構對人均產出的作用機制表現為抑制效應。

第三，市場集聚因素對東北地區城市發展的規模效應作用顯著。人均貨運量的增加反映了城市向外輸送產品的通達便利性，間接反映了城市間交易成本的變化情況，計量模型檢驗結果也驗證了交易成本降低對人均產出增長的正向促進作用機制。但是，本地市場份額的增長卻與基于全國樣本的已有研究結論存在較大差異，這一方面反映出東北地區非城區消費零售市場繁榮發展對市轄區市場集聚存在擠壓效應，另一方面也說明東北地區市轄區人口的集聚程度仍然不高，制度成本約束和產業吸納能力可能是制約人口向城區集聚的主要原因。

第四，資本投入和基礎設施對東北地區城市人口集聚的規模效應具有顯著的正向作用機制。人均資本存量水平對城市人均產出增長的促進作用明顯，參數估計結果明顯大于其他投入要素，東北地區城市規模效應仍然處于資本驅動型增長階段，通過組織管理和技術創新推動的效率增長尚有較大的提升空間。以人均道路面積代理的基礎設施變量估計結果顯著，反映了東北地區城市擁堵成本降低對規模效應的正向促進作用。

需要說明的是：(1)參數估計結果并非是固定不變的常量，而是存在一定估計精度限制的置信區間，從而最優人口規模估計也存在一定精度范圍；(2)城市諸多要素集聚的規模效應是在現有稟賦特征和經濟條件下的估計結果，隨著城市集聚經濟的發展，城市規模效應以及吸納人口能力都會發生變化，檢驗結果只能為短期內的發展重點和政策實施提供參考借鑒；(3)由于本文只考慮了產業結構與人口規模的交互效應，并未考慮城市功能等因素對人口集聚的影響，因此最優人口規模存在對大城市的低估和對小城市的高估。誠然，考慮更多因素對人口集聚的制約會對理論模型中的作用機制構建帶來極大的復雜性，這在未來的后續研究中值得進一步挖掘、深化和拓展。

[參 考 文 獻]

[1]Marshall A. Principles of Economics[M].London: Mac-Millan, 1920.

[2]Krugman P. Increasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy, 1991, 99(3): 483-499.

[3]Puga D. The Rise and Fall of Regional Inequalities[J].European Economic Review, 1999, 43(2): 303-334.

[4]Duranton G, Puga D. Nursery Cities: Urban Diversity, Process Innovation, and the Life Cycle of Products[J].American Economic Review, 2001, 91(5): 1454-1477.

[5]O′Sullivan A. Urban Economics：8th edition[M].New York:Mc Graw-Hill Press, 2012.

[6]Henderson J.V. The Sizes and Types of Cities[J].The American Economic Review, 1974, 64(4): 640-656.

[7]Au C.C, Henderson J.V. Are Chinese Cities Too Small? [J].The Review of Economic Studies, 2006, 73(3): 549-576.

[8]Capello R. Recent Theoretical Paradigms in Urban Growth[J].European Planning Studies, 2013, 21(3): 316-333.

[9]Ke S, He M, Yuan C. Synergy and Co-agglomeration of Producer Services and Manufacturing: A Panel Data Analysis of Chinese Cities[J].Regional Studies, 2014, 48(11): 1829-1841.

[10]柯善咨, 趙曜. 產業結構, 城市規模與中國城市生產率[J].經濟研究, 2014,(4): 76-88.

[11]王垚, 等. 產業結構, 最優規模與中國城市化路徑選擇[J].經濟學：季刊,2017,(2): 441-462.

[12]曹聰麗. 產業發展模式, 城市規模協同發展與城市經濟績效提升——基于空間計量的實證研究[J].軟科學, 2017,(5): 6-10.

[13]Dixit A.K, Stiglitz J.E. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J].The American Economic Review, 1977, 67(3): 297-308.

[14]Samuelson P A. The Transfer Problem and Transport Costs: The Terms of Trade When Impediments Are Absent[J].The Economic Journal, 1952, 62(246): 278-304.