風(fēng)電偏航制動器制動穩(wěn)定性研究

高震， 鄭建新（河南理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，河南焦作454003）

0 引言

風(fēng)電是使用最為廣泛和發(fā)展最快的可再生能源之一。在風(fēng)機正常運行時，由于風(fēng)向經(jīng)常發(fā)生變化，風(fēng)力發(fā)電機需要自動偏航對風(fēng)，偏航和制動動作較為頻繁。來自國內(nèi)風(fēng)電場的統(tǒng)計資料表明，風(fēng)電機組在偏航過程中經(jīng)常產(chǎn)生異常振動并伴隨極強噪聲，成為風(fēng)電機組的嚴重質(zhì)量隱患之一[1-3]。

偏航過程中的振動是由偏航制動器制動塊和制動盤之間的相互摩擦引起[4-5]。這種由制動干摩擦激勵偏航制動系統(tǒng)彈性模態(tài)產(chǎn)生的失穩(wěn)振動現(xiàn)象嚴重影響著風(fēng)電機組和偏航驅(qū)動電機的穩(wěn)定工作。而避免偏航振動發(fā)生的有效方法是從研究失穩(wěn)振動機理出發(fā)，找出偏航振動的影響因素并進行有效控制。廖明夫等[6]建立了塔架扭轉(zhuǎn)振動的模型，基于扭振運動方程，引入了摩擦失穩(wěn)因子，得到了塔架扭振失穩(wěn)條件。Kang[7]建立了有限元制動尖叫模型，分析了非對稱制動盤對非線性制動尖叫的影響。李曉光等[8-9]建立了兆瓦級風(fēng)機偏航系統(tǒng)低速振動運動學(xué)特性模型，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)致低速抖動的因素，并提出了消除低速抖動的技術(shù)措施。Do等[10]采用數(shù)值分析方法研究了摩擦參數(shù)變化引起的振動問題。李小彭等[11]通過建立汽車盤式制動系統(tǒng)的二自由度動力學(xué)模型，研究了制動初速度、制動壓力、阻尼和剛度等因素對制動系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

對于風(fēng)電偏航制動振動問題，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了研究，并取得了成果[12-15]，但在研發(fā)抗顫振風(fēng)電偏航制動器時如何更直觀快捷地進行選擇材料和設(shè)計結(jié)構(gòu)還需進一步研究。本文將從摩擦學(xué)角度研究風(fēng)力發(fā)電機偏航系統(tǒng)的失穩(wěn)振動機理，建立偏航制動系統(tǒng)動力學(xué)模型，找出制動過程中導(dǎo)致失穩(wěn)振動的影響因素和臨界失穩(wěn)條件，并通過MATLAB繪制穩(wěn)定性曲面圖，為研發(fā)抗顫振偏航制動器和抑制風(fēng)電偏航制動過程中的失穩(wěn)振動提理論依據(jù)。

1 偏航制動系統(tǒng)動力學(xué)模型

風(fēng)機在偏航制動過程中，偏航減速器帶動制動盤以角速度ω做勻速圓周運動。由于偏航制動器上的制動塊與制動盤之間的摩擦狀態(tài)變化（在靜、動摩擦之間轉(zhuǎn)換），摩擦力會影響制動盤的運動，形成速度反饋，進而造成制動盤轉(zhuǎn)速忽快忽慢。

考慮到制動塊相對于驅(qū)動裝置的運動速度是恒定的，為便于描述制動盤與制動塊之間的運動關(guān)系，假設(shè)偏航過程中偏航系統(tǒng)驅(qū)動裝置靜止，而制動塊以角速度ω做勻速圓周運動，驅(qū)動制動盤做變速運動。在任意瞬時，制動盤與制動塊之間的相對運動可簡化為直線移動。將制動盤與制動塊通過摩擦力耦合在一起，假設(shè)制動盤和制動塊之間的阻尼系數(shù)為c，剛度為k，由此建立偏航時失穩(wěn)振動力學(xué)模型如圖1所示。圖1中，1為制動塊，2為制動盤

圖1 偏航制動系統(tǒng)動力學(xué)模型

假設(shè)制動塊作為主動件，以速度v進行運動，制動盤為從動件。制動塊緩慢向制動盤移動，移動距離s0后彈簧因壓縮產(chǎn)生的驅(qū)動力正好等于制動塊所受的最大靜摩擦力Fs，即Fs=k·s0。此后彈簧繼續(xù)壓縮，制動盤便開始運動。

若制動塊開始運動，經(jīng)時間t后運動的距離為s，則制動盤的運動方程為

式中：m為制動盤的質(zhì)量；Fk為滑動摩擦力。

低速運動時，動摩擦因數(shù)隨著速度的增加而降低[16]。為方便分析，將動摩擦力近似分為兩個部分：一部分為不變的分量Fc，另一部分隨著速度的增加而減小的分量（h為常數(shù)），即令靜動摩擦力之差ΔF=Fs-Fc，代入式（1）得：

由此獲得制動盤的運動方程為

式中：ξ為阻尼比，ξ=（c+h）/2mω0；ω0為系統(tǒng)固有頻率；而A和φ由初始條件確定。

當t=0時，有s=s0，s′=0，因而：

由k·s0=μ·N=μ·p·S知：

式中：μ為最大靜摩擦因數(shù)；N為正壓力；p為偏航余壓；S為偏航余壓作用面積；n為活塞數(shù)量，d為活塞直徑。

2 偏航制動系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

由式（3）確定制動盤的的速度v（t）和加速度a（t）分別為：

制動盤的速度方程表明，制動盤是在勻速運動（速度為v）的基礎(chǔ)上疊加了一個振蕩運動。

從運動角度來看，只要在偏航過程中制動盤存在瞬時靜止，即可判斷存在偏航振動。假設(shè)在t0時刻，制動盤的速度v（t0）=0，加速度a（t0）=0，由制動盤的運動方程可以得到偏航系統(tǒng)制動過程中的臨界失穩(wěn)速度

如果偏航速度v低于臨界失穩(wěn)速度vc，偏航制動器在制動的過程中就會出現(xiàn)忽停忽動的非均勻運動，即發(fā)生失穩(wěn)振動。要避免這一現(xiàn)象，偏航速度必須大于臨界失穩(wěn)速度。

式（9）表明，系統(tǒng)的剛度k、固有頻率ω0和阻尼比ξ、制動盤與制動塊上的摩擦片材料（靜摩擦因數(shù)μ和動靜摩擦因數(shù)之差Δμ）、制動盤質(zhì)量m、活塞直徑d與數(shù)量n和偏航余壓p是導(dǎo)致偏航系統(tǒng)失穩(wěn)振動的主要因素。

3 偏航制動系統(tǒng)振動控制策略

臨界失穩(wěn)速度模型表明，在偏航制動器使用過程中，若發(fā)生失穩(wěn)振動，則可通過更換制動塊上的摩擦片材料（改變摩擦因數(shù)μ）和調(diào)整偏航余壓p兩方面來進行振動控制。

由此基于偏航臨界失穩(wěn)速度來研究偏航制動系統(tǒng)振動控制策略。仿真參數(shù)設(shè)定如下：制動盤質(zhì)量m=100 kg，系統(tǒng)剛度k=2.5×107N·m/rad，系統(tǒng)阻尼比ξ=0.01，制動器中活塞直徑d=0.12 m，數(shù)量n=3，偏航余壓p=0.2~0.8 MPa，摩擦因數(shù)0.2~0.4。

利用式（9）確定靜摩擦因數(shù)μ、偏航余壓p與臨界失穩(wěn)速度vc之間的關(guān)系，即偏航制動穩(wěn)定性曲面圖，如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定性曲面圖

圖2表明，當偏航余壓一定時，摩擦因數(shù)越大，臨界失穩(wěn)速度越大；當摩擦因數(shù)一定時，偏航余壓越大，臨界失穩(wěn)速度也越大。偏航余壓和摩擦因數(shù)的交互作用對臨界失穩(wěn)速度有影響，且相對于摩擦因數(shù)，偏航余壓對臨界失穩(wěn)速度的影響更大。

圖2中，穩(wěn)定性曲面上方是偏航速度大于臨界失穩(wěn)速度區(qū)域，不會發(fā)生失穩(wěn)振動；而在曲面下方，偏航速度低于臨界失穩(wěn)速度，將發(fā)生失穩(wěn)振動。顯然，當制動過程中偏航速度恒定時，若發(fā)生失穩(wěn)振動，則可通過合理減小偏航余壓或更換摩擦因數(shù)更小的摩擦片來控制振動。

進一步判定穩(wěn)定性曲面上方是否屬于穩(wěn)定區(qū)域，在曲面上選取參考點Q（0.6，0.3，0.01202），并在Q點上、下方分別選取U（0.6，0.3，0.015）、L（0.6，0.3，0.009）兩點。由于U點偏航速度高于臨界失穩(wěn)速度，而L點偏航速度低于臨界失穩(wěn)速度，顯然U點應(yīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，而L點將發(fā)生制動失穩(wěn)振動。

分析制動盤在U、L兩點工況下的運動特性，結(jié)果如圖3所示。

圖3表明，當偏航速度為0.015 m/s時（即U點工況），制動盤在制動過程中速度始終為正，不會出現(xiàn)失穩(wěn)振動現(xiàn)象。而當偏航速度為0.009 m/s時（即L點工況），制動盤在制動過程中出現(xiàn)負速度，存在失穩(wěn)振動現(xiàn)象。

同樣可結(jié)合穩(wěn)定性曲面圖來分析其他參數(shù)對臨界失穩(wěn)速度的影響，以此來解決偏航制動過程中的失穩(wěn)振動問題，在此不再贅述。

而在研發(fā)抗顫振風(fēng)電偏航制動器時，應(yīng)根據(jù)制動器使用工況，基于制動盤和臨界失穩(wěn)速度采用穩(wěn)定性曲面圖法來考慮制動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇，對系統(tǒng)的剛度k、固有頻率ω0和阻尼比ξ，摩擦片材料（確定靜摩擦因數(shù)μ）和活塞直徑d與數(shù)量n提出要求。

圖3 不同偏航速度下的制動盤運動速度

4 結(jié)論

1）系統(tǒng)的剛度、固有頻率和阻尼比、制動盤與制動塊上的摩擦片材料、制動盤質(zhì)量、活塞直徑與數(shù)量和偏航余壓是導(dǎo)致偏航系統(tǒng)失穩(wěn)振動的主要因素。

2）當偏航過程中發(fā)生失穩(wěn)振動時，可通過減小偏航余壓或更換摩擦因數(shù)更小的摩擦片來控制振動。

3）研發(fā)抗顫振風(fēng)電偏航制動器時，應(yīng)結(jié)合臨界失穩(wěn)速度和并基于制動盤進行制動器結(jié)構(gòu)設(shè)計和選材，通盤考慮系統(tǒng)的剛度、固有頻率和阻尼比，摩擦片材料和活塞直徑與數(shù)量。

[1]LIN Yonggang,TU Le,LIU Hongwei,et al.Fault analysis of wind turbines in China[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016,55:482-490.

[2]劉波,賀志佳,金昊.風(fēng)力發(fā)電現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].東北電力大學(xué)學(xué)報,2016,36(2):7-13.

[3]沈小軍,杜萬里.大型風(fēng)力發(fā)電機偏航系統(tǒng)控制策略研究現(xiàn)狀及展望[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,30(10):196-203.

[4]李莉,尹東曉,張立軍.盤式制動器制動抖動現(xiàn)象機理研究[J].汽車工程,2006,28(4):361-365.

[5]JACOBSSON H.Aspects of Disc Brake Judder[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering,2003,217(6):419-430.

[6]廖明夫,黃巍,董禮.風(fēng)力機偏航引起的失穩(wěn)振動[J].太陽能學(xué)報,2009,30(4):488-492.

[7]KANG J.Automotive brake squeal analysis with rotating finite elementsofasymmetricdiscintime[J].JournalofSound&Vibration,2017,393:388-400.

[8]李曉光,趙萍,韓德海.主動偏航過程兆瓦級風(fēng)機偏航系統(tǒng)失穩(wěn)振動特性[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,44(3):949-954.

[9]李曉光,趙萍.兆瓦級風(fēng)機偏航系統(tǒng)低速抖動運動學(xué)特性[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,44(1):89-94.

[10]DO H Q,MASSA F,TISON T,et al.A global strategy for the stability analysis of friction induced vibration problem with parameter variations[J].Mechanical Systems&Signal Processing,2017,84:346-364.

[11]李小彭,李加勝,李木巖,等.盤式制動系統(tǒng)參數(shù)對制動顫振的影響分析[J].振動,測試與診斷,2017,37(1):102-107.

[12]宋彥.伺服系統(tǒng)提高速度平穩(wěn)度的關(guān)鍵技術(shù)研究與實現(xiàn)[D].長春:中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,2010:3-15.

[13]寧國寶,張立軍,尹東曉,等.制動引起的方向盤抖動現(xiàn)象試驗研究[J].中國工程機械學(xué)報.2004,2(3):355-359,374.

[14]KANG J,CHOI S.Brake dynamometer model predicting brake torque variation due to disc thickness variation[J].Drive System Technique,2007,221(1):49-55.

[15]JUNG S P,PARK T W,CHAI J B,et al.Thermo-mechanical finite element analysis of hot judder phenomenon of a ventilated disc brake system[J].International Journal of Precision Engineering&Manufacturing,2011,12(5):821-828.

[16]王國強,馬若丁,劉巨元,等.金屬摩阻材料間摩擦因數(shù)與滑動速度的關(guān)系研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,1997,13(1):36-38.（責(zé)任編輯 邵明濤）