不同槳葉阻尼器對直升機地面共振特性的影響研究

周華

（航空工業直升機所，江西景德鎮333001）

0 引言

直升機地面共振的本質就是兩個振動系統的耦合自激共振。兩個振動系統分別是旋翼槳盤平面的擺振后退型運動，另一個是機體在起落架上的航向和側向剛體運動模態。若抑制住旋翼擺振運動，則不會發生地面共振。一般抑制擺振運動的方式有兩種：1）在槳葉間或槳葉與槳轂之間增加阻尼消耗擺振運動的功；2）在提供阻尼的同時，主動改動槳葉擺振頻率，使其遠離機體頻率。

常見的阻尼器有：液壓阻尼器，黏彈阻尼器和液彈阻尼器。這3種阻尼器的區別是：液壓阻尼器為油氣結構，不提供剛度，但提供較大的阻尼；黏彈阻尼器為高阻尼硅橡膠和金屬混合夾層結構，橡膠剪切變形提供剛度，也可提供一定的阻尼；液彈阻尼器則介于兩者之間，一般既有橡膠結構，也有油氣結構，提供剛度的同時也可提供較大的阻尼（液彈阻尼器損耗系數可高達0.85，而黏彈阻尼器一般不到0.4），并且損耗系數隨擺振幅度的變化相比黏彈阻尼器較小，見圖1。本文基于某直升機數據，選用3種阻尼器分別計算，分析不同阻尼器對地面共振特性的影響。

圖1 典型相同頻率不同幅值下力-位移遲滯曲線

1 計算方法

旋翼擺振頻率ωξ可按如下公式計算：

式中：Kξ為槳葉繞垂直鉸的擺振角剛度；ω為旋翼后退型擺振頻率，Ω為旋翼轉速；lcj為槳轂中心到垂直鉸距離；Scj為單片槳葉到垂直鉸的靜矩；Icj為單片槳葉到垂直鉸的轉動慣量。

常規設計時，會使旋翼額定轉速介于機體在起落架上的側向一階和二階模態頻率對應旋翼不穩定中心轉速之間，且避開足夠遠。液壓阻尼器不提供剛度，Kξ為0，黏彈阻尼器和液彈阻尼器可以提供剛度，因此裝黏彈阻尼器或液彈阻尼器時擺振頻率要高于液壓阻尼器。

黏彈阻尼器和液彈阻尼器性能可用當量彈性剛度系數K′和阻尼剛度系數K"表示。擺振角剛度系數和當量黏性角阻尼系數Cξ計算公式如下（lD為垂直鉸到阻尼器軸線的距離）：

建立機體8自由度（機體X、Y、Z三個方向平動和旋轉共6個自由度，以及旋翼擺振平面2個自由度）的運動方程，并對方程進行整理，按如下形式列成二階齊次線性微分方程組（矩陣形式）：

其中：X=［φx,φy,φz,x,y,z,ξx,ξy］。φx、φy、φz分別為橫滾、俯仰偏航運動自由度，x、y、z分別為航向、側向和垂向平動自由度，ξx、ξy為槳葉擺振平面2個自由度。M、K、C均為8×8的矩陣。M為機體質量和慣量組成的質量矩陣、K為起落架和減擺器等剛度組成的剛度矩陣、C為起落架和減擺器等阻尼組成的阻尼矩陣。本次計算時不考慮剎車狀態，因此釋放x向運動自由度，僅考慮5階機體模態和2階旋翼模態，共7階模態。矩陣部分系數如下：

其中：B為主槳葉片數的一半；Sb、Ib分別為單片槳葉繞擺振鉸的靜距和轉動慣量；KXN、KYN、KZN、KXM、KYM、KZM分別為前、主起落架X、Y、Z向剛度；KYN、KYM分別為前、主起落架Y向剛度；Kξ為減擺器角剛度；a為槳轂中心到擺振鉸的距離；CXN、CYN、CXM、CYM、CZM分別為前起落架X、Y向阻尼，主起落架的X、Y、Z向阻尼。

對式（3）求特征值，根據特征值實部的正負判斷地面共振是否收斂，負則穩定，正則不穩定。

2 三種阻尼器地面共振特性對比

用某直升機參數進行地面共振計算，3種阻尼器參數見表1。

表1 3種阻尼器性能參數

用表1所列數據代入地面共振計算，畫出耦合穩定性頻率和阻尼曲線。典型阻尼和頻率曲線見圖2和圖3，阻尼圖縱坐標以0為界，大于0表示不穩定。

計算結果見表2。“不穩定區”指在額定工作轉速之內的不穩定轉速區，“臨界穩定轉速”指額定工作轉速之外的不穩定區域的左邊界。斜粗體表示有共振中心峰值但仍穩定。

圖2 裝3種阻尼器典型阻尼曲線

圖3 裝3種阻尼器典型頻率曲線

裝3種阻尼器的安全轉速圖見圖4。離額定轉速越遠，說明開車越安全。

表2 3種阻尼器計算結果 r/min

圖4 安全轉速圖

由表2和圖2～圖4可知：1）裝液壓阻尼器時存在不穩定區（73～84 r/min），其他兩種阻尼器不存在不穩定區。2）裝三種阻尼器均有足夠的轉速穩定裕度。液彈阻尼器的穩定裕度最高，液壓阻尼器的穩定裕度最低。3）裝液彈和黏彈阻尼器后，后退型擺振模態與機體側向一階、二階模態共振中心轉速右移，臨界穩定轉速裕度提高，但同時低轉速不穩定區中心轉速也提高，有可能與低轉速穩定開車的轉速區間有沖突。4）由圖1可知裝液彈阻尼器低轉速區共振中心峰值阻尼比要明顯大于黏彈阻尼器，說明其阻尼性能高于黏彈阻尼器，一階和二階共振峰所在位置比液壓阻尼器靠右，說明頻率特性優于液壓阻尼器。5）在實際工程實踐中，選取何種阻尼器，要綜合各種情況考慮，例如要考慮額定轉速范圍內穩定開車轉速區間。若沒有在其不穩定區（130 r/min左右）長時間運轉需求，液彈阻尼器是最優選擇。但若在130 r/min附近有長時間運轉的需求，則液壓阻尼器是最優選擇。

3 結論

本文通過計算裝3種不同阻尼器（液壓阻尼器、黏彈阻尼器、液彈阻尼器）的旋翼與機體耦合穩定性，分析總結出不同阻尼器對地面共振特性的影響，結果證明液彈阻尼器有其優越的頻率特性和阻尼特性，但實際應用時還要看使用的轉速區間。本文物理概念清晰，計算結果可靠，可為直升機地面共振設計選擇槳葉阻尼器類型提供參考。

[1]鄧景輝,方永紅,覃海鷹,等.直升機液彈阻尼器填充材料粘性特性分析[J].直升機技術,2007(2):7-11.

[2]航空航天工業部科學技術研究院.直升機動力學手冊[M].北京:航空工業出版社,1991.

[3]武珅,楊衛東.旋翼液彈阻尼器模型試驗與非線性動力學特性分析[J].南京航空航天大學學報,2011,43(3):318-323.

[4]覃海鷹,李滿福,洪蛟.新型液彈阻尼器原理與初步構型設計分析[J].直升機技術,2003(3):21-24.

[5]鄭俊偉.嵌入式液彈阻尼器設計分析與試驗研究[D].南京:南京航空航天大學,2009.

[6]徐敏,張曉谷.一種分析滑橇式起落架直升機“地面共振”的方法[J].南京航空航天大學學報,2004,36(4):533-538.

[7]付雙檢.帶液彈減擺器的旋翼/機體耦合系統穩定性分析[D].南京:南京航空航天大學,2009.

[8]孫海忠,張衛.服從分數導數Kelvin本構模型的粘彈性阻尼器的阻尼性能分析及試驗研究[J].振動工程學報,2008,21(1):48-53.

[9]王波,李書,徐亞妮.不同粘彈減擺器連接的直升機地面共振分析[J].振動工程學報,2007,20(2):123-127.

[10]熊程剛,許鋒.直升機“地面共振”多體動力學仿真分析[J].航空科學技術,2014(5):26-30.