基于電容式濕度計的間接測量方法研究與試驗系統設計

劉旭峰， 李云輝， 陶國云， 楊曉光， 常鴻雯

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

大氣濕度對航空發動機及燃氣輪機的設計和試驗有著非常深遠的影響。GJB359-1987中明確地給出了渦噴渦扇發動機濕度修正規范[1]，明確指出了大氣濕度的變化會導致發動機性能存在一定的波動和偏差。比如大氣濕度的增加，使得空氣氣體常數增大，熱容量增大，氣體做功能力增加，從而影響發動機的單位推力、燃油消耗率、壓氣機效率等等。在航空發動機及燃氣輪機的設計和試驗過程中，對大氣濕度的測量以及修正工作是非常重要，也是必不可少的。

1 項目背景

射流預冷發動機強有力地支撐高速渦輪發動機的技術發展。所謂射流預冷技術就是在發動機進氣道內噴射液體（主要是水），使水蒸發來降低進氣道氣流溫度，在理想狀態下，射流預冷技術將發動機進氣道氣流溫度控制在發動機的可接受范圍內，使得發動機不再受飛行馬赫數和飛行高度的限制，同時該技術還增加氣體的密度，從而影響進氣流量，改善發動機的推力性能[2]。

在射流預冷技術中，噴射液體的蒸發量是真正影響發動機進氣道氣流降溫量的參數。因此在射流預冷技術試驗驗證初期，除驗證技術的可行性外，開展發動機進氣道氣流溫度測量也是其關鍵工作之一。由于噴射水很可能沒有完全蒸發，導致進氣道氣流為兩相混合狀態，這種環境給發動機入口截面處的氣流溫度的準確測量帶來很大的挑戰，于是，同步開展進氣道相對濕度的測量，以此獲得氣流中的含濕量，以便從焓平衡的角度計算出進氣道氣流的理論降溫量便成為一種驗證方案。

本文以濕度測量在射流預冷發動機試驗中的應用為背景，開展了基于電容式傳感器的間接測量方法的可行性研究，搭建了一套測量系統，并通過試驗完成了該測量方法的驗證工作。

2 可行性研究

射流預冷技術驗證試驗工況模擬了發動機2～2.5馬赫數飛行狀態的溫度環境，進氣道內氣流速度約為150 m/s左右，溫度為70～210℃，總壓略小于大氣壓。現有傳感器無法實現對該環境下相對濕度的直接測量。

在濕度的定義中，具有成分含量概念的濕度量，比如混合比、含濕量、飽和度等，在測量過程中均與溫度、壓力等狀態參數無關[3]。對于同一份樣氣采用不同的測量方法，可以得出相同的相對濕度值和含濕量值，這是因為我國的濕度計量基準是基于質量混合比的定義建立的。

樣氣中的含濕量，用d表示[4]，并未受測量方法的改變而改變。所以嘗試在保證含濕量不變的情況下，進行間接取樣測量，測得的含濕量即是進氣道內的氣流含濕量，再通過氣流的總質量流量，可推導出進氣通道內的噴水蒸發量。含濕量是指在含有1 kg干空氣的濕空氣中，所混合的水蒸汽質量（g）稱為該濕空氣的含濕量，d由道爾頓分壓定律可推導公式如下：

式中：d為含濕量；pq為水蒸汽分壓；B為濕空氣總壓。

下文論述了間接測量獲得含濕量的過程和間接測量方法的驗證方法。假設將被測氣流抽吸至獨立的測量腔內，在測量腔內的相對濕度和含濕量可由以下公式表示[4]：

式中：φ1為測量腔內測得相對濕度值；pq1為測量腔內氣流水蒸汽分壓；ps1為測量腔內氣流飽和水蒸汽分壓值；d1為測量腔內氣流含濕量；B1為測量腔內濕度傳感器截面氣流總壓值。

飽和水蒸汽壓方程可根據飽和水蒸汽骨架表和ASHRAE、Houghton提出的水蒸汽表，利用回歸分析方法，擬合出的0℃以上的飽和水蒸汽壓方程如下[5]：

式中t的取值范圍為：0℃≤t≤300℃，表示被測氣流溫度值。

φ1可由電容式濕度傳感器直接讀取，由式（3）可求得水蒸汽分壓值pq1；ps1可根據式（4）及測量腔溫度傳感器度數t1求得；通過測量腔內總壓表讀取總壓值B1，根據式（3）計算求得測量腔內氣流的含濕量d1。

由含濕量守恒得

根據含濕量守恒以及發動機進氣道內的溫度及總壓傳感器，獲取進氣通道內取樣截面處氣流總壓值B2及氣流溫度t2，通過式（4）求得發動機進氣通道內的飽和水蒸汽分壓ps2，再由式（5）可求得發動機進氣通道內水蒸汽分壓值pq2，再根據以下公式求得進氣通道內的相對濕度值φ2：

我們可以通過試驗系統對間接測量方法進行驗證。綜上所述，實現相對濕度或含濕量的間接測量需要滿足以下5條技術條件：1）試驗系統中應包含抽吸裝置，滿足進氣道負壓環境的氣流被抽吸至間接測量腔內；2）氣體抽吸過程中測量段內不允許有水蒸汽析出，即測量過程環境溫度應大于被測氣流的露點溫度；3）間接測量在測量腔內進行，測量截面氣流流速應被降低至20 m/s以下，以滿足電容式濕度傳感器測試要求；4）抽吸裝置應合理設計閥位，滿足抽吸裝置的階段性無級調節，擴大系統測量裕度；5）間接測量方法依賴于進氣道及測量腔內總壓、溫度、濕度傳感器的測量值，應采用較高精度且響應速度較快的傳感器。

圖1 相對濕度間接試驗系統組成圖

3 試驗系統搭建

針對以上設計要求，我們采用以下設計方案來實現相對濕度的間接測量試驗系統的搭建：試驗系統由真空泵、測量腔、冷卻腔、濕度等傳感器、調節閥及電磁閥、管路等組成。其設備布局如圖1所示。

對管路及測量腔進行保溫措施，減小測量段內氣流溫降，保證氣流溫度不低于被測氣流的露點溫度，從而避免水蒸汽析出；真空泵通過管路將進氣道內氣流抽吸至測量腔內；冷卻腔的作用在于將進氣通道氣流與大氣常溫氣流進行摻混，降低摻混后氣流溫度，從而滿足真空泵對被抽吸氣體的溫度要求。即使氣體被抽吸至間接測量腔內，但被抽吸氣體溫度仍較高，且有一定的氣流速度，從濕度測量傳感器現有產品的適用條件和技術成熟度考慮，電容式濕度傳感器能夠滿足測量腔氣體的相對濕度測量要求，本試驗的濕度傳感器采用的是瑞士羅卓尼克JWSH-5-AC溫濕變送器及HC2不銹鋼高溫探頭，它是一種氧化鋁電容式濕度傳感器，精度和測量算法滿足本環境和工況要求。

4 試驗驗證

我們通過3組試驗對間接測量方法進行試驗驗證。

4.1 相同溫度不同壓強環境下的試驗驗證

在不改變被測氣流溫度的情況下，測得不同壓強環境下，通過含濕量守恒對間接測量方法進行驗證。

具體步驟為：2014年6月，在大氣環境下，使用傳感器直接測得大氣環境的相對濕度值φ，并將測量結果記錄于表1；依據式（2）～式（4）計算大氣濕度d，運行試驗系統，調節手動調節閥8，使得測量腔內的壓強隨著調節閥開度的變化而變化，待測量腔內傳感器值穩定后，記錄測量腔內不同壓強下的壓強p1、溫度t1、相對濕度值φ1于表2。

表1 常溫常壓大氣濕度記錄值（于沈陽）

表2 相同溫度不同壓強的記錄值（14-06-11于沈陽）

由上文可知，經表1計算的大氣含濕量d與表2中不同測量壓力下的氣流含濕量是一樣的。根據式（4）～（式6）和含濕量d，計算在表2中壓強p1、溫度t1環境下的相對濕度理論計算值φ′，記錄于表2。繪制相對濕度測量值φ1與理論計算值φ′之間的關系曲線如圖2所示。

試驗結果表明：相同溫度、不同壓力下間接測量方法測量結果與理論計算之間的吻合度較高，誤差不大于3.7%。

圖2 相同溫度不同壓強環境下相對濕度測量值與理論計算值的關系曲線圖

4.2 相同壓強不同濕度環境下的試驗驗證

在不改變被測氣流壓強的情況下，測得不同溫度環境下，通過含濕量守恒對間接測量方法進行驗證。

自2014年6月-2014年10月，對大氣環境進行了6次濕度測量，數據記錄于表3。在同一時刻，同一地點，運行試驗系統，調節測量腔壓強為74.0 kPa，待測量腔傳感器讀數穩定后，記錄數據于表4。

表3 常溫常壓大氣濕度記錄值（于沈陽）

根據4.1相同的計算方法，計算表4環境下的相對濕度理論計算值φ′，記錄于表4中。并繪制相對濕度測量值φ與理論計算值φ′之間的關系曲線如圖3所示。

圖3 相同壓強不同濕度環境下相對濕度測量值與理論計算值的關系曲線圖

試驗結果表明：在不同相對濕度，相同測量環境壓強下，間接測量方法測得的相對濕度測量結果值與理論計算值之間的吻合度較高，誤差不大于2.45%。

4.3 不同溫度不同壓強下的試驗驗證

在不同環境壓力，不同環境溫度下，通過含濕量守恒對間接測量方法進行驗證。

2014年10 月，利用某型發動機開展射流預冷試驗，具體步驟如下：當發動機進氣道的氣流溫度達到140℃，運行試驗系統，測得該環境下測量腔內壓強P、氣流溫度t、相對濕度φ，測得數據記錄于表5.調整進氣道氣流溫度至160℃，并維持穩定運行，運行試驗系統，測得該環境下的濕度數據記錄于表6。

表4 相同壓強不同濕度的記錄值（于沈陽）

表5 140℃環境氣流的相對濕度值（14-10于沈陽）

表6 160℃環境氣流的相對濕度值（14-10于沈陽）

假設發動機進氣氣流含濕量在140~160℃期間不變化，則根據4.1試驗的相同計算方法，計算160℃下的相對濕度理論計算值φ′并記錄于表6。由數據可知測量值與理論計算值之間的誤差為0.95%，在可接受范圍內。

5 結論

1）提出將相對濕度的間接測量方法用于航空發動機進氣道相對濕度的測量，尤其適用于高速中溫負壓環境下的氣流相對濕度的測量；2）通過試驗相對濕度間接測量方法的可行性得以驗證，該測量方法已應用于空天動力射流預冷空天動力項目試驗測試中；3）驗證試驗結果表明：使用間接測量方法測得的相對濕度值與依據含濕量守恒計算求得的相對濕度值之間存在一定誤差，誤差不大于3.7%，分析原因為：試驗系統上的壓力、溫度和濕度傳感器的精度及響應速度都會對測量誤差產生影響。

[1]渦噴渦扇發動機性能的濕度修正規范:GJB359-1987[S].

[2]CARTER P,BALEPIN V,SPATH T,et al.MIPCC Technology Development [C]//Aiaa InternationalSpace Planes and Hypersonic Systems and Technologies.2003:942-943.

[3]張文東.濕度計量技術的發展[J].上海計量測試,2011(1):1-4.

[4]徐灝.機械設計手冊:第5卷 氣壓傳動[M].北京:機械工業出版社,1992.

[5]方賢德.飛機空調系統中飽和水蒸氣壓的計算[J].航空動力學報,1995,10(3):299-300.