不同有限元單元類型對變壓器模態計算的影響

任瑞杰,李曼,路素銀

（保定天威保變電氣股份有限公司，河北保定071051）

0 引 言

模態分析在工程中應用廣泛，因為結構的固有頻率與相應的模態結構是設計承受動載結構的關鍵參數，而模態分析用于計算結構的固有頻率和模態形狀[1-2]。模態分析主要包括自振頻率和振形，是結構動力計算的重要內容,結構的固有模態反映了其剛度指標是瞬態分析、諧響應分析、譜分析的基礎[3]。

變壓器耐受地震的能力是變壓器的基本要求之一，也是重要的性能指標。變壓器的抗震結構的優劣將直接影響到產品投運后的安全可靠性。根據變壓器安裝場地的抗震要求，變壓器耐受地震能力設計必須具有足夠的安全裕度。利用結構受力仿真分析手段是近幾年變壓器抗震性能設計的重要手段，對變壓器抗震結構設計有極大幫助，其中模態有限元分析法是行之有效的一種分析手段。

大型電力變壓器的外形尺寸和體積通常較大，結構也很復雜，如果按實體單元劃分網格，節點和單元的數量會很龐大，在計算時不但對計算機的配置要求很高，而且費時。如果在仿真計算時對有限元模型進行處理，對尺寸與壁厚比值較大的部件如油箱、儲油柜等進行抽殼處理用殼單元來模擬實體就會大大減少單元數量，提高計算效率。

本文基于ANSYS Workbench軟件以簡化的變壓器油箱模型為例，分別用實體單元和殼單元兩種方案進行模態計算，提取了各自前20階自振頻率，并對計算結果進行了對比和總結。

1 有限元模型的建立

1.1 實體模型

用3D軟件建立一個簡化的變壓器油箱模型，包括油箱、儲油柜及儲油柜支架三部分，為了提高計算效率、避免應力集中帶來的不真實結果，建模時對計算結果影響不大的結構進行了簡化，如忽略小的倒角和螺紋孔等特征[4]。簡化的變壓器油箱3D模型如圖1所示。

1.2 材料屬性

該簡化的變壓器油箱模型各零部件所用到的材料及其屬性如表1所示[4]。

圖1 簡化的變壓器油箱3D模型

表1 Q235剛材料屬性

1.3 有限元模型

將圖1模型導入到ANSYS Workbench軟件中進行網格劃分，主要采用六面體單元和四面體單元進行劃分，局部連接位置進行了網格細化，細化的部位包括儲油柜支架本體、儲油柜上與支架接觸的位置、油箱上與支架接觸的位置，本次模態計算建立了兩種有限元模型：1)模型一。所有部件全部用實體單元模擬。2)模型二。利用ANSYS SpaceClaim中的抽取中性面工具，選中實體模型中的兩個對應面，程序自動生成中性面，對油箱和儲油柜抽中性面，用殼單元模擬，儲油柜支架用實體單元劃分。劃分好網格的有限元模型如圖2(模型一)和圖3（模型二）所示。

兩種有限元模型的單元和節點數對比如表2所示。

圖2 有限元模型（模型一）

圖3 有限元模型（模型二）

1.4 定義邊界條件

由于本次計算是模態分析，無需施加外部載荷。在模型一底部四周4個螺栓孔全約束，底面加垂直方向約束；在模型二底面加載全約束。

2 求解、提取計算結果

在本次模態計算中設置了求解前20階頻率，分別對兩種有限元模型進行了仿真計算并提取了前20階頻率。模型一提取的前20階頻率如表3所示。模型二提取的前20階頻率如表4所示。

3 結果對比及建議

表2 節點和單元數對比對比項

表3 模型一前20階頻率 Hz

表4 模型二前20階頻率 Hz

兩種模型下前20階頻率對比結果如表5所示，整體振型圖[1](以第3階為例)如圖4和圖5所示。

通過表5可以看出兩種工況下前20階頻率變化不大，除了第18階超過10%外，其它階的變化都比較小，有幾階的變化甚至可以忽略不計，從圖中也可以看出兩種模型在相同階數下的振型變化也基本相似。

表5 兩種模型下前20階頻率對比結果

圖4 第3階頻率下振型三視圖（模型一）

圖5 第3階頻率下振型三視圖（模型二）

所以可以大致認為用殼單元模擬實體對變壓器模態計算的影響較小，在對大型、結構復雜的變壓器進行有限元模態計算時，對于典型結構尺寸與壁厚比值較大的部件可以對其進行抽殼處理，用殼單元來模擬實體，在確保計算正確性的同時可以大大減少單元、節點數量，提高計算效率。

[1]CAE應用聯盟,張巖,等.ANSYS Workbench 15.0有限元分析從入門到精通[M].北京:機械工業出版社,2014：207-214.

[2]王偉達,黃志新,李苗倩.ANSYS SpaceClaim直接建模指南與CAE前處理應用解析[M].北京:中國水利水電出版社,2017:23.

[3]任瑞杰,李曼,路素銀.變壓器建模不同對模態分析的影響[J].現代機械,2016(4):53-54.

[4]路素銀,李曼,任瑞杰.基于有限元的變壓器模態分析[J].機械工程師,2016(5):169-170.