機載天線罩的強度及模態分析

王迪， 郝琳召， 楊斌

（中國飛行試驗研究院a.試驗機設計改裝研究部；b.西安遠方航空技術發展總公司，西安710089）

0 引言

隨著試驗機改裝技術的發展，天線技術的應用對加裝機載天線罩提出了更高要求。加裝后，機載天線罩作為飛機結構的一部分，除了要滿足電性能要求和空氣動力學的要求外，還要在復雜的受力環境下保護罩內天線系統免受任何形式的損傷和破壞，因此還要具有足夠的強度和良好的穩定性[1-5]。

本文針對某型飛機改裝設計需求，在原機機身兩側加裝機載天線罩，并基于CATIA建立結構的三維模型[6]，利用HyperMesh建立有限元模型[7]，應用Nastran對其進行靜力學仿真[8]，獲得了該天線罩結構的強度、剛度特性，依據仿真結果給出了天線罩結構設計的建議。

1 天線罩結構

根據某型機改裝設計需求，在原機機身左、右兩側各布置一個天線罩，其結構形式如圖1所示。如圖2所示，天線罩結構沿航向分為3部分：前整流罩，中段功能區和后整流罩。

天線罩中采用復合材料的結構件及其材料性能見表1。天線罩中采用金屬材料的結構件及其材料性能見表2。

圖1 天線罩結構示意圖

2 有限元模型的建立

2.1 坐標系

坐標系取原機全機坐標系，坐標原點取機頭在機身水平構造線的投影點，X軸順航向向后為正，Z軸在飛機對稱面內向上為正，Y軸按右手法則確定，即指向飛機右側為正（順航向）。

圖2 天線罩分區示意圖

2.2 模型簡化原則

有限元模型的節點位置和剛度數據取自天線罩三維數模，并按照各結構部件的傳力特性建立模型：天線罩蒙皮和端框腹板簡化為殼元，前、后端框的緣條和加筋以及縱橫型材均簡化為梁單元，短梁簡化為桿板組合單元，約束角盒與機身連接點的123方向自由度[9-11]。

表1 復合材料結構部件性能數據

表2 金屬材料結構部件性能數據

天線罩結構的有限元模型及邊界約束如3所示，天線罩結構厚度分布如圖4所示，天線罩金屬結構的有限元模型如5所示，厚度分布如圖6所示。

圖3 天線罩結構有限元模型及邊界約束

圖4 天線罩結構厚度分布圖

圖5 天線罩金屬結構有限元模型

圖6 金屬結構厚度分布云圖

表3 有限元模型與剛度有關的數據

2.3 模型剛度數據

天線罩蒙皮為復合材料和紙蜂窩的夾層結構，外蒙皮的鋪層順序為（0°/45°）；中蒙皮的鋪層順序為（45°/0°/45°/0°）；內蒙皮的鋪層順序為（45°/0°）。

有限元模型中，其它元素與剛度有關的數據見表3。其中，因前、后端框腹板上有較大的開孔，其腹板的厚度按剛度等效的原則進行了折算。

3 分析計算

3.1 有限元計算結果

圖7 蒙皮蓋板Von Mises應力云圖

圖8 前后端框腹板Von Mises應力云圖

天線罩金屬結構部件的應力分布如圖7～圖10所示。

圖9 前后端框腹板剪應力云

圖10 前后端框緣條和加筋的應力云圖

3.2 強度計算

本文僅對金屬承力結構進行強度計算，包括蒙皮蓋板、前后端框和縱橫加強型材，如圖11所示。對金屬結構自身的強度計算中以蒙皮蓋板強度計算為例進行說明，其他結構計算方法相同；對天線罩連接強度計算以蒙皮蓋板與對接T型長桁的連接強度計算為例進行說明，其他連接處計算方法相同。

圖11 天線罩金屬結構示意圖

3.2.1 強度計算方法

1）結構強度計算方法。

a.拉伸強度。參考材料拉伸安全系數及強度條件[12]，拉伸安全裕度為

式中：σb為材料的極限強度；σvon為結構的最大Von Mises應力。

b.壓縮穩定性。壓縮臨界應力為

式中：壓縮臨界應力系數為kc；E為彈性模量；δ為厚度；μ為泊松比。

根據加載邊長寬比a/b，參考《飛機設計手冊》[13]第九冊22.1.1節圖22－3可查得壓縮臨界應力系數為kc。局部失穩臨界應變為εcr=K/（b/δ）2。參考《飛機設計手冊》[13]第九冊21.2.2節，可查局部失穩臨界應變系數為K，查圖21-9“LY12擠壓型材的局部失穩臨界應力計算曲線”得局部失穩臨界應力σcr。則壓縮穩定性安全裕度為

c.剪切穩定性。剪切失穩臨界應力為

式中：ks為剪切臨界應力系數；E為彈性模量；δ為厚度；με為泊松比。根據加載邊長寬比a/b可查得剪切臨界應力系數ks。則剪切穩定性安全裕度為

2）連接強度計算方法。螺栓上的總剪力為

式中：Fy為y向應力引起螺栓上的剪力；Fxy為剪切應力引起螺栓上的剪力。

螺栓剪切的安全裕度為

其中，P為螺栓的破壞剪力。

擠壓安全裕度為

式中，釘孔擠壓破壞載荷Pbr=dδσbr。其中：d為釘孔直徑；δ為被連接板件的最小厚度；σbr為被連接板件材料的破壞擠壓應力，本文中取1.8σb。

3.2.2 蒙皮蓋板強度計算

1）蒙皮蓋板拉伸強度計算。蒙皮蓋板結構的最大Von Mises應力為150 MPa，材料的極限強度為405 MPa，則拉伸安全裕度為1.7。

2）蒙皮蓋板壓縮穩定性計算。蒙皮蓋板結構主要承受縱向載荷，最大壓應力為σc=-129 MPa，如圖12所示，最大壓應力主要集中在其下部前段區域，下面計算該區域的壓縮穩定性許用值。其它結構區域應力普遍偏小，不再進行計算。

蒙皮蓋板的幾何尺寸如下：加載邊寬度b=157 mm，另一邊長a=502 mm，蒙皮蓋板厚度δ=2.5 mm。由a/b=3.2可查得壓縮臨界應力系數為kc=4，則壓縮臨界應力為σcr=63.6 MPa。

計壓應力的平均值為該蒙皮結構單元的壓應力σc=77.75 MPa＞σcr。當蒙皮結構單元失穩后，增加的載荷將分至兩側的加筋。由應力云圖可知，靠近機身一側的壓應力較大，下面將對蒙皮蓋板和連接橡膠型材的T型長桁組成的結構進行壓縮穩定性計算。連接橡膠型材的T型長桁的剖面形式如圖13所示。對擠壓型材的凸緣，查得局部失穩臨界應變系數為K=0.4，局部失穩臨界應變為εcr=0.006，查“LY12擠壓型材的局部失穩臨界應力計算曲線”得局部失穩臨界應力σcr=292.04 MPa＜σ0.2，與板單元相鄰的梁單元壓應力為σc=245.5 MPa，工作壓應力為σc=263.85 MPa，壓縮穩定性安全裕度為M.S.=0.11。

圖12 蒙皮蓋板結構的縱向壓應力云圖

圖13 剖面形式示意圖

3）蒙皮蓋板剪切穩定性計算。如圖14所示，蒙皮蓋板結構的較大剪應力集中在兩個區域：前下部蒙皮蓋板，最大剪應力為τxy=42.4 MPa；后上部蒙皮蓋板，最大剪應力為τxy=72.9 MPa。下面分別計算這兩個結構區域的剪切穩定性，其它結構區域應力偏小，不再進行計算。

前下部蒙皮蓋板的幾何尺寸為：短邊長b=157 mm，長邊長a=502 mm，蒙皮蓋板厚度δ=2.5 mm。a/b=3.2，按四邊簡支的情況進行穩定性計算。可查得剪切平板的剪切臨界應力系數為Ks=5.35，剪切失穩臨界應力為τcr=85.05 MPa，則剪切穩定性安全裕度為M.S.=1.01。

同上可計算出后上部蒙皮蓋板的剪切穩定性安全裕度為0.35。同理，可對前端框、后端框、對接T型長桁、連接橡膠型材的T型長桁、橫向T型條進行強度計算。

3.2.3 蒙皮蓋板與對接T型長桁的連接強度計算

蒙皮蓋板與復材天線罩采用T型長桁進行對接，蒙皮蓋板與對接長桁采用單排M5螺栓進行連接。連接螺栓的載荷取自蒙皮蓋板單元上Y向力和剪力的合力。查有限元計算結果可知，連接區蒙皮蓋板最大Y向應力為54.72 MPa，最大剪切應力為44.13 MPa。計算得螺栓上的總剪力為F=7029.75 N，M5螺栓的破壞剪力為13 426 N，則螺栓剪切的安全裕度為M.S.=0.91。

連接處最薄板為2.5 mm厚的蒙皮蓋板，材料為LY12。則擠壓破壞載荷為Pbr=9112.5 N,擠壓安全裕度為M.S.=0.3。

圖14 蒙皮蓋板結構的剪應力云圖

同理，可對蒙皮蓋板與內側T型長桁、端框、T型條的連接、蒙皮蓋板間的連接、前端框與機身的連接、后端框與機身的連接進行強度計算。

表4 天線罩的重要振動模態及固有頻率

3.2.4 強度計算結論

天線罩金屬結構及其連接的設計滿足強度要求，最小安全裕度為0.03。

表5 天線罩的重要振動模態及固有頻率

表6 原機機身的低階振型及固有頻率

3.3 模態分析

本文采用MD Nastran有限元軟件分析了天線罩的低階振型及對應的固有頻率[14-15]。對于整個天線罩結構，計算了前6階振型及其對應的固有頻率。計算得到的固有頻率及模態描述如表4所示，對應的模態如表5所示。6階以上的振型較復雜，本文不再詳述。

飛機機身的低階振型及對應的固有頻率如表6所示。對比可以看出，天線罩各階振型的頻率與機身的頻率相差較大，所以認為整流罩與機身不會發生共振。

4 結 語

本文設計了一種機載天線罩結構，通過對天線罩結構的三維有限元建模和強度、剛度分析，得到了天線罩結構主要部件的應力云圖，并對其進行了振動模態分析。通過分析表明該機載天線罩結構可以滿足設備安裝要求以及強度、剛度要求，此結構形式為之后試驗機改裝的天線罩結構設計提供了參考。

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