數學教學中學生數學素養的培養與提升

曾聰

摘 要：新課程改革倡導學生主動參與，善于動腦、樂于探究，努力為學生營造一個適合探究的氛圍，不斷開闊學生的探究空間。在數學教學中也得注重學生深刻體驗和理解，提升學生成為探究活動的主體，使學生探究能力在數學學習中不斷提升，綜合數學素養得以提升。

關鍵詞：數學教學；數學素養；培養與提升

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）08-080-01

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數學課堂教學是一個不斷創新與探索的過程，教師想要提高學生的學習興趣，就要為學生設計適合的教學方法，不斷調動學生的學習積極性，通過創設題型的訓練，在訓練中滲透數學思想，總結做題的數學規律，以至提升數學教學中學生數學思想與綜合素養。

一、有意識進行數學思想滲透

數學思想是數學解題中的重要技巧之一。數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是伴隨著基礎知識的學習和做題練習而展開的。如類比思想是數學教學中比較常用的數學思想之一，類比思想是根據兩個對象之間的某些方面的相同或相似，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似。很多幾何題，第一問與第二問條件之間有相似的方面，其結論也有共同之處，解決決這類問題采取的方法與手段也基本相同。用類比思想也不妨是解決幾何問題的數學思想。在學習數學與做題的過程中，要引導學生注重挖掘題目解答中蘊含的數學思想和方法，從初中階段的起始階段有意識滲透數學思想與方法，不斷提高數學素養，增強探索創新能力。就以初中最基礎的“有理數”而言，其中就蘊含著許多數學思想，如歸納思想、分類討論思想、逆向思想，此方法由運算結果的符號反過來確定原數的符號，熟悉有理數運算的符號的確定；還有反序思想，此法上把求值式重新顛倒順序，得出一個新的式子，再利用新式子與原求值式的特殊關系，合在一起運算，使問題獲解。

數學思想方法是數學的靈魂，是研究和解決數學問題的金鑰匙。通過學習、領悟和運用數學思想方法，可進一步提高學生們的數學素養和解題運算能力。如轉化思想，就是數學解題的過程實質上就是轉化的過程，即將“未知”轉化為“已知”，將“陌生”轉化為“熟悉”，將“復雜”轉化為“簡單”，化繁為簡，化難為易。又如方程思想，就是從分析問題的數量關系入手，通過設未知數，把問題中的書籍量與未知量的數量關系轉化為方程的數學模型，然后解方程使問題得以解決。在解答線角問題時，運用轉化思想、方程思想等去分析和解決問題，思路更為清晰，解題靈活簡捷。

二、注重數學識圖作圖的能力

幾何是數學的重要內容，圖形是幾何的基本材料，數學的學習離不開讀圖識圖能力的培養。從初中的起始階段，就要強調“圖形認識初步”的重要性，它是空間與圖形的起始，是以后學習的關鍵。在起始時就要引導學生學會觀察，會識別一些常見的幾何體和幾何圖形，能夠從具體事物中抽象出幾何圖形，體驗將立體圖形轉化為平面圖形來研究和處理的方法，并能應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題；要引導學生學會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉化，文字語言、符號語言和圖形語言的互譯是學好空間與圖形的關鍵；要通過訓練，引導學生學會動手、主動參與，在觀察、操作、想象、思考、推理、探究和交流等活動中認識圖形，形成空間概念。

三、尋找習題訓練的數學規律

學習離不開整理、歸納與總結其中的規律，數學學習也不例外。在初中階段，因為“用代數式描述圖形規律”一類試題能夠培養同學們的觀察、分析、歸納、推理等數學思維過程，所以此類題也成為中考命題的熱點之一。解答此類問題要充分發揮數形結合的作用，既可以先數數，再將數拆成能夠看出規律的表達式，也可以從分析圖形的形成過程入手，從簡單到復雜進行歸納猜想，從而得到隱含在其中的數學規律，并用代數式描述出來，進而解決相關的問題。通過不同形式的訓練，探究圖形或圖案中指定幾何圖形的個數可以從“數”的角度，從“形”的角度，或者從“數”與“形”的結合上進行探究。引導學生從中體會到在學習數學的過程中，不僅僅要關注問題解答的結果，更值得關注的是數學中的概念、法則、公式、定理，以及隱含在問題中的數學規律的形成過程。

如人教版七年級《整式的加減》第二章節中有綜合運用的第10題，這是比較經典的“圖形排列”的點數多少的考查題。我們可以此揭秘圖形排列中的數學規律。思路一是從“數”的視角來探究圖案中點的數目規律的，此法比較常用。因為從每個給出的圖案中，很容易直觀地通過數數的方式得出已給圖案中點的個數，通過表格反映出來，進而通過分析點的個數與圖案邊數之間的關系，發現共同的特征，從而猜想出其中蘊含的數學規律，并用代數式表示出來；思路二是從“形”的角度思考的，觀察由點構成的圖案形狀，與我們學過的哪些幾何圖形有關（如三角形、正方形等），然后再深入、仔細地分析每個圖案形成過程，找到它們的共同規律，最后用關于n的代數式表示出來。可以說，當一個問題涉及到相當多的甚至無窮多的情理時，可從問題的簡單情形或特殊情形入手，通過對簡單情形或特殊情形的觀察、探索與分析，獲得啟發和感悟，從中發現一般規律，或作出某種猜想，進而找到解決問題的途徑或方法，此類歸納猜想法是研究數學問題常用的思維策略。解答圖形來研究數的規律，應充分發揮數形結合的思想，既可以先數數，再將數拆成能夠看出規律的表達式，也可從分析圖形結構的形成入手，從簡單到復雜進行歸納猜想從而獲得隱含的數學規律，并用代數式描述出來，進而解決相關問題。