一種基于ADS-B的雷達系統誤差標定方法

林 盛，劉軍偉，徐 偉

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

雷達系統誤差是一個相對固定的值，其中包括斜距、方位和俯仰等系統誤差，對于同一部雷達而言，它們的值是相對固定的，產生系統誤差的原因也有多種多樣。為了提高雷達對目標的探測精度，減弱多雷達情報融合時雷達系統誤差帶來的影響，很有必要對雷達系統誤差進行標定。因此，如何快速準確地對雷達系統誤差進行標定是一個值得研究的問題。

廣播式自動相關監視(ADS-B)是自動相關監視技術(ADS)的一種[1-3]。ADS-B以先進的地空、空空數據鏈為通信手段，以先進的導航系統及其他機載設備產生的信息為數據源，通過對外發送自身的位置和速度等狀態參數，并接收其他飛機的廣播信息，達到飛機間的相互感知，進而實現對周邊空域交通狀況全面、詳細的了解。ADS-B技術具有使用成本低、精度誤差小、監視能力強等明顯的優勢。利用ADS-B數據廣播的特性，可以感知雷達附近所有搭載ADS-B設備的飛機的實時位置信息，這些信息正好可以用于雷達系統誤差的標定。相對于采用試飛標定的方法，該方法具有簡單、快速和低成本等優勢[4-10]。

因此，本文提出了一種基于ADS-B的雷達系統誤差標定方法。該方法通過匹配雷達點跡和ADS-B信息，對匹配成功的點跡位置進行插值計算，得到點跡真值位置，最后進行誤差分析得到雷達系統誤差。最終實驗結果表明本文提出的方法可以對雷達系統誤差進行準確標定，該方法具有很好的魯棒性，便于工程實現。

1 雷達誤差標定流程

實現雷達的誤差標定，就是要統計出雷達輸出目標點跡的斜距、方位和俯仰與真實目標的斜距、方位和俯仰值之間的固定誤差。由于雷達的量測除了系統誤差之外，還存在隨機誤差，隨機誤差和雷達的精度相關，不同的雷達其隨機誤差不一致，可以通過將大量量測值進行平均的方法來消除隨機誤差，從而得到雷達固定的系統誤差。由于ADS-B給出的位置信息是在WGS-84坐標系下的坐標，而雷達點跡的坐標是以雷達為中心的球坐標系，因此，需要將它們的坐標進行統一，把ADS-B的位置通過坐標轉換成以雷達為中心的球坐標系中。另外，由于雷達探測目標的時間和ADS-B廣播位置的時間是不一致的，為了得到目標被雷達探測時刻的真實位置，需要把雷達點跡位置和ADS-B的目標位置進行時間上的對準。本文通過對ADS-B位置信息進行內插值的方法得到目標被雷達探測時刻的真實位置。最后，雷達探測的點跡和ADS-B目標位置的配對也是進行誤差標定的重要步驟，如何準確地進行相關配對，關系到誤差標定的準確性。

圖1給出了本文提出的誤差標定流程。

圖1 誤差標定流程

1.1 坐標變換

在進行雷達點跡和ADS-B位置相關配對前，需要把雷達點跡的坐標系和ADS-B位置的坐標系進行統一。由于ADS-B廣播的飛機位置和雷達位置都由WGS-84坐標系下的經度、緯度和高度表示，需要將飛機位置轉換到相對于雷達位置的球坐標系下，坐標轉換的步驟如下：

(1) 將飛機位置和雷達位置從WGS-84坐標系轉換到地心地固坐標系(ECEF)中；

(2) 將飛機位置轉換到以雷達位置為原點的東北天坐標系(ENU)中；

(3) 然后將飛機位置由東北天轉換到以雷達位置為原點的球坐標系(RAE)中。

1.2 相關配對

為了快速地對采集的大量雷達點跡位置信息和ADS-B位置信息記錄進行相關配對，把所有采集到的雷達點跡按照時間的先后順序進行排列，對于每一架飛機的每一個ADS-B位置信息，本文使用二分查找方法快速找到該ADS-B時間前后1.5 s內的所有雷達點跡(本文使用的ADS-B設備采集數據的頻率為1 s)，然后根據雷達點跡精度范圍對這些點跡的斜距、方位和俯仰信息進行匹配，然后把匹配成功的點跡列入到對應飛機的候選點跡列表中。

1.3 真值解算

真值解算的工作是計算出相關匹配成功的點跡的真實位置信息。由于飛機的ADS-B位置信息在時間維上是連續的，可以根據點跡時間進行插值計算，得到飛機在點跡時間時刻所處的真實位置，對位置的插值可以在WGS-84坐標系或者以雷達為原點的球坐標系下進行。由于ADS-B廣播飛機位置的時間間隔短，可以不需考慮地球曲率帶來的影響，而且民航飛機不會進行大幅度的機動，因此，使用插值方法計算目標點跡對應飛機真實位置是可行的。

1.4 野值去除

本文提出的雷達系統誤差標定方法的一個特點是不依賴于雷達的航跡信息，完全使用雷達點跡進行匹配。該方法的優點是避免了航跡本身可能出現的關聯錯誤給誤差標定帶來的影響，同時，對所有飛機的點跡進行匹配，點跡的數據量較大，可以避免雷達隨機誤差帶來的影響。但是，使用點跡進行相關也有可能會把一些野值點跡和真實目標成功進行了匹配，因此需要對匹配成功點跡做進一步的野值去除，野值去除的步驟如下：

(1) 統計所有點跡的斜距、方位和俯仰維上量測和真值之間誤差的均值和標準差；

(2) 如果點跡在斜距、方位或者俯仰維上任意一維的誤差與誤差均值之差大于3倍的標準差，則認為該點跡是野值，并從成功配對的點跡列表中刪除；

(3) 重復步驟1和步驟2，多輪操作后可剔除大部分野值。

1.5 雷達誤差分析

統計所有野值剔除后的點跡在斜距、方位和俯仰維上量測和真值之間誤差的均值、標準差和均方根誤差。誤差的均值即為雷達的系統差，誤差的標準差反映的是雷達隨機誤差的離散程度，可以體現雷達在斜距、方位和俯仰維上所能達到的精度。

2 標定方法驗證

本文試驗數據采集點跡總個數為1 258 510。在該時間范圍內采集的ADS-B信息包含188駕飛機，收集到飛機位置總個數為64 833個。

圖2顯示了該時間范圍內所有雷達點跡位置的態勢信息。圖3顯示了該時間范圍內所有ADS-B位置的態勢信息。

圖2 初始雷達點跡位置態勢

圖3 初始ADS-B位置態勢

經過相關配對和野值剔除處理后，有134駕飛機的ADS-B位置信息和雷達點跡位置信息匹配成功，包括3種點跡類型，匹配成功的雷達點跡總個數為38 409個，其中包括12 934個類型一點跡、12 612個類型二點跡和12 863個類型三點跡。

圖4顯示了所有匹配成功的雷達點跡量測位置的態勢信息。圖5顯示了所有匹配成功的雷達點跡對應的真實位置的態勢信息。從圖中可以看出本文方法能夠準確地從海量的雷達點跡中提取出和ADS-B相匹配的雷達點跡。

圖4 匹配成功的雷達點跡量測位置的態勢

圖5 匹配成功的雷達點跡對應的真實位置的態勢

根據匹配成功的點跡信息，可以統計雷達的系統誤差，如表1所示。

表1 系統誤差統計結果

3 結束語

本文利用ADS-B設備收集了雷達周圍大量的飛機真實位置信息，提出了一種基于ADS-B的雷達系統誤差標定方法，并使用實測數據進行了驗證。結果表明，本文提出的方法能夠有效地進行雷達系統誤差的標定，該方法不依賴于雷達的航跡信息，完全使用雷達點跡進行匹配，避免了航跡本身可能出現的關聯錯誤給誤差標定帶來的影響。同時，對所有飛機的點跡進行匹配，點跡的數據量較大，可以避免雷達隨機誤差帶來的影響。本文工作的不足之處在于認為ADS-B的數據是準確的，沒有考慮ADS-B數據可能出現的誤差或者延遲造成的影響，而對于高精度的雷達系統誤差標定，這些因素是不能忽視的，還需要進行進一步的研究。

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