利用電子簽到數據預測課程成績*

劉俊嶺，李 婷，孫煥良，于 戈

1.沈陽建筑大學 信息與控制工程學院，沈陽 110168

2.東北大學 計算機科學與工程學院，沈陽 110006

1 引言

大學生的課程學習是提高學業水平的重要組成部分。課程成績是評價學生學習效果的主要方法，綜合體現了學生對于該課程的學習興趣和能力、成就動機、性格特征等方面。在學生的課程學習過程中及時掌握學生的學習狀態，發現學習困難的學生具有重要意義。由于大學課堂規模較大，課程的學時相對較少，使得傳統的對于學生課程學習中間過程的考核，如考勤和作業等，難以反映每個學生的課程學習狀況。因此在課程進行的過程中預測學生的成績，預警具有課程學習失敗風險的學生，成為教育大數據研究中的一個重要課題。

觀察發現，學生進入課堂的早晚、座位的選擇與相應課程成績有較強的相關性。心理學研究表明，早到教室且選擇前排座位的學生具有較高的學習興趣和成就動機，其成績也較高[1-2]。課堂電子簽到方式的出現解決了數據收集問題。課堂電子簽到數據是教育大數據的重要組成部分。作為一類新型簽到手段，電子簽到在高校課堂上也逐漸采用[3-4]。課堂的電子簽到可以同時收集大量學生的簽到時間及座位信息，這些信息可以反映學生對于課程的學習興趣、成就動機與性格特征等因素[1]。這些因素與學生的課程成績之間存在較強的相關性，可以用于預測課程成績。

本文研究了基于課堂電子簽到數據的課程成績預測方法。首先研究電子簽到數據中的兩類屬性與成績的關系：（1）簽到時間屬性，研究簽到時間與成績之間的關系，心理學研究顯示參加一項活動的早晚能表明參加人對此項活動的重視程度，較早到達者具有較高的成就動機[5]。（2）簽到座位屬性，研究學生選擇座位的心理動機與課程成績之間的關系。由于座位選擇除了與學生的成就動機、簽到時間早晚有關外，還與同伴關系相關，則由上述兩個屬性衍生出第三個屬性，即同伴關系屬性。

本文的挑戰在于：（1）學生座位選擇具有一定的復雜性，除了學習興趣、成就動機以外，還包括現有可選擇座位、同伴影響以及學生的性格等多方面因素。因此，如何量化上述因素，發現相關因素與課程成績之間的關系具有挑戰性。（2）課堂座位分區將二維空間信息轉化為一維的數值信息，如何選擇劃分粒度，結合座位選擇的心理動機，產生與成績最大相關性的區域劃分成為一個挑戰。（3）學生之間的同伴關系形成了一些簽到時間和座位相近的小組，如何利用同伴關系修正學生預測成績是一個挑戰。

本文提出了一個基于課堂電子簽到數據，結合學生心理測試數據的課程成績預測模型，模型中包括簽到時間、座位與相關心理因素等屬性構造，預測方法設計，基于同伴影響的預測結果修正等模塊。對于課堂座位屬性，通過分析座位選擇的心理動機，結合空間心理學知識，采用聚類算法設計了課程成績相關的座位分區劃分算法，產生的區域與成績具有最大的相關性。對于簽到時間屬性，采用時間排序的處理方法來表現學生的簽到時間信息，同時結合簽到時間與座位選擇信息，構造相關屬性。對于同伴關系的影響，提出了一種利用同伴關系的成績修正策略，進一步提高了成績預測的精度。模型采用基于 Lasso（least absolute shrinkage and selection operator）的線性回歸算法對學生課程成績進行了預測，百分制成績平均預測誤差小于10分。

綜上所述，本文的貢獻如下：

（1）提出了一種基于學生課堂的電子簽到數據進行課程成績預測的方法，擴展了現有的學生課程成績預測方法。

（2）設計了課程成績相關的座位分區劃分算法，結合學生座位選擇的多種因素，通過訓練學習得到具有最大相關性的劃分。

（3）分析了課堂中學生的結伴規律，用于修正課程成績的預測結果。

（4）利用真實數據集對本文方法與現有方法在預測精度等方面進行了充分的測試，驗證了本文方法的有效性。

2 相關工作

學生成績預測是教育學、心理學以及計算機科學等領域中的一個重要研究問題。傳統的成績預測方法大多基于作業、考勤、教師評價等教學過程數據進行預測。文獻[6]通過神經網絡模型利用作業成績數據來預測學生成績。文獻[7]基于入學學生信息數據來分析學生的學術表現。文獻[8]提出一種回歸模型，利用學生人口統計信息和導師評價來預測成績。文獻[9]提出利用縱向數據（如測試成績、往年成績）進行預測有可能發現成績較差的學生。近年來出現了一些利用信息技術采集學生行為數據并進行成績預測的研究。文獻[10]提出一種基于多實例學習的方法來預測學生在電子學習環境中的課程表現。文獻[11]利用電子信息系統的Web使用情況來預測學生在一門課程中的期末表現。文獻[1]研究采用傳感器感知學生使用智能手機數據來預測學生的學術表現。

課堂座位區域的選擇與學生學業表現具有顯著的相關性。文獻[2]提出坐在教室后排區域的學生獲得低成績的可能性是坐在教室前排的6倍。文獻[12]研究發現學生坐在高角度區域和低角度區域對成績有著不同的影響。文獻[13]得出與文獻[12]相似的結論，成績好的學生坐在前排區域的可能性較大，且選擇前排座位學生的成績將比選擇后排的高。

心理特性與座位選擇存在著一定的聯系[14]。心理的作用促使學生坐在一個特定的位置，可能是習慣，也可能是一種無意識情況下的選擇結果，但這種無意識選擇往往反映了學生的性格傾向。坐在后排的學生具有較低的自我概念，沒有安全感，學習不主動，性格內向；選擇前排座位的學生普遍具有較高的成就動機[15-17]。

性格特征也可能會對學業表現產生不同的影響[18-20]。文獻[18]采用學生大五人格來衡量學生個性，調查了成績與學生個性之間的聯系。文獻[19]整合了學術表現和學生個性的相關研究，并提出學生成績與其開放性、宜人性、嚴謹性有關。文獻[20]發現神經質與外向性與成績呈負相關關系。

研究表明通過學生的學術表現（如曠課率和出勤率）可以預測成績，如出勤率越高的學生成績越高，曠課率越高的學生成績越低[21]。通過對大學生出勤情況與學術表現的關系進行研究，發現課程成績和GPA（grade point average）與學生出勤率密切相關[5]。然而文獻[1]在研究學生生活時發現出勤情況與學術表現相關性較低。

以上工作大多針對考勤、座位選擇與學生心理特征等數據中的一項進行研究，本文提出的基于電子簽到數據的課程成績預測方法綜合考慮了簽到時間、座位選擇以及心理特征等多種因素，并且量化處理相關因素，用于成績的預測。

3 數據準備與觀察

本文收集了沈陽建筑大學2015—2017年16個班497名學生數據，數據包括三大類：一類是學生的課堂簽到數據及作為訓練集標簽數據的課程成績單；第二類是所在課堂教室的座位分布圖；最后一類是學生的心理測試數據。

數據集涉及三門課程，課程與教室信息如表1所示。其中階梯教室有220個座位，多媒體教室有90個座位。采用電子簽到系統收集數據，簽到格式為：學號、座位號（行列）、時間，如1606420001，<8，12>，2016/05/06 07:35:48。

Table 1 Course information表1 課程信息

心理測試數據包括大五人格（神經質、外向性、開放性、宜人性、嚴謹性），自我效能感（一般自我效能、學業自我效能），成就動機（希望成功的動機、回避失敗的動機、成就動機），MBTI（Myers-Briggs type indicator）職業性格傾向（內傾、外傾、感覺、直覺、思維、情感、知覺、判斷）等18個指標。

為了發現哪些數據可以用于預測學生的成績，本文通過對座位與簽到時間等數據與成績相關性初步分析，發現一些初步結論。采用的數據集為表1中的課程1的數據，得出了3個觀察結果，下面分別對這些觀察進行分析。

觀察1簽到時間早的學生學習成績較好。

觀察1的內容在文獻[6]中有相似的論述，參加一個活動提前到達表示了參加者具有較高的成就動機，往往會取得更好的成績。

本文計算了簽到時間與成績的相關性，結果顯示95%的課程簽到時間與成績呈正相關關系，其中平均簽到時間與成績的相關系數值較高，相關系數r為0.294，p-value值為0.008。通過本觀察的結論可以發現，學生的簽到時間可作為預測學生成績的因素之一。

觀察2選擇座位靠近講臺的學生課程成績較好。

文獻[3,13-14]采用統計分析方法分析出前排就坐的學生成績偏高。本文針對所統計的數據集進行相關性分析。在實驗過程中，將教室座位分為前、中、后3個區域。通過計算各區域的平均分和成績方差，發現前、中、后區域整體座位平均分分別為79.79、78.10、71.85，同時發現各區域座位成績方差較大，前、中、后區域整體座位方差分別為4.56、5.43、7.87，距離講臺越遠的區域方差越大。所在座位的成績的平均值分布說明座位與成績存在相關性，但座位成績方差較大說明簡單分區不合理。而且座位選擇還受現有可選座位、性格特征等因素的影響。

觀察3學生的成績、簽到行為與性格存在一定聯系。

本文對所涉及的學生進行了心理測試，同時分析了心理測試結果與成績及簽到時間的關系。表2給出了相關系數高的項目。實驗發現心理測試數據大五人格中宜人性及自我效能感中學業自我效能與成績有較高的相關系數，說明更具宜人性即越友好，對完成學業越自信的學生將更有可能取得越高的成績。大五人格中嚴謹性、自我效能感中學業自我效能、MBTI中感覺及判斷與簽到時間有較高的正相關關系；MBTI中直覺、知覺與簽到時間有較高的負相關關系。這說明嚴謹性較高、對完成學業工作越自信、越偏向感覺與判斷的學生更有可能較早到教室完成簽到；而越偏向直覺和知覺的學生更有可能晚到。

Table 2 Correlation coefficient of psychological test表2 心理測試相關系數

4 預測模型

下面介紹預測模型的構建、座位劃分方法、基于同伴影響的預測結果修正等內容。

4.1 整體模型

模型的第一部分是數據準備，如圖1中步驟①所示。預測模型所需要的數據包括簽到數據、性格測試、教室布置圖及課程成績單。步驟②通過基于密度的聚類方法將教室進行合理的區域劃分。步驟③、④是相關性分析及屬性選擇，分析簽到數據、性格測試、教室分區與成績分布的相關性，選擇相關性高的屬性作為Lasso分析的輸入屬性。步驟⑤為預測，同時要進行預測評價，即計算預測誤差。然后，步驟⑥、⑦處理同伴關系的影響，再利用步驟③、④、⑤確定同伴關系的影響，給出學習方法，對結果進行修正，如步驟⑧。步驟⑨為模型評價。

Fig.1 Model for course performance prediction圖1 課程成績預測模型

預測課程成績是一個回歸分析問題，輸入簽到數據、心理測試數據、教室分區數據等特征，屬性輸出為課程的百分制成績值。百分制是廣泛采用的成績表示方法，其細粒度的連續型數值表示適用于本文所設計的修正方法，而且百分制易于轉化為等級制與績點制。對于連續型預測屬性，通常采用線性回歸方法。本文采用與文獻[2]相同的預測方法Lasso作為預測模型。

Lasso是一種線性回歸方法。該方法同時進行變量選擇與正則化處理以提高預測精度。假定輸入屬性與預測成績是一種線性關系，那么就可以利用屬性的線性組合關系來表示成績。Lasso算法為式（1）的最優化問題：其中，N表示對象的數量；yi表示對象i的真實值；xi表示在對象i上的q度特征向量；λ是一個負的正則化系數，由交叉驗證選擇得出，控制β中非零向量的數量；β0為截距；β為權重向量。本文的最優化問題實質上是最小化擬合中的平均平方誤差（式（2）），同時盡可能地使模型簡單化（如選擇最小數量的特性屬性來避免過度擬合）。

因此，Lasso算法能選擇出更相關的屬性，丟棄冗余的屬性。最終，Lasso算法模型如式（3）所示：

其中，yi′表示預測值；α為懲罰值，由Lasso算法學習得到。

本文使用平均絕對誤差（mean absolute deviation，MAE）、預測分數與真實分數來度量預測結果的精度。MAE度量了預測結果與真實值的相似度，MAE值越小表示預測結果越接近真實值。MAE如式（4）所示：

4.2 座位劃分方法

在獲取到教室分布圖后，需要對教室的座位進行分區，構造教室平面區域屬性。傳統教室分區方法是根據座位與講臺的距離遠近進行的，難以準確地反映學生選擇座位的行為動機。本文提出基于密度的座位劃分聚類方法，如算法1所示。

算法1座位劃分方法

算法1的輸入為學生簽到數據中的位置信息、自定義的分區數量N、分區內最小數目MinPts、分區內最大距離d。算法分兩部分：第一部分采用基于密度的算法對教室座位進行初步劃分，如步驟1~9所示；第二部分根據本研究的特點對由第一部分的分區結果進行相應的調整，如步驟10~14所示。具體過程如下：步驟1中通過將就坐于座位的學生成績去除Smax和Smin后計算而得的平均分作為座位成績；初始化簇C，計數器k，隊列Q。步驟2~9實現簇的生成，即座位分區的劃分，其中步驟3~8將訪問對象存入隊列中，依次訪問隊列中對象的相鄰座位，將符合條件的位置加入到簇及隊列中。步驟10~11將具有包含關系的簇合并。步驟12計算每個簇的平均分后將分區內座位數量小于最小數目MinPts的簇與平均分最接近的簇合并成一個簇。步驟13~14判斷當前簇的數量是否大于預設數量N，若大于則將平均分最接近的簇合并成一個簇。

算法1將相同性質的座位歸到一個簇中。由于學生座位選擇的行為具有隨機性，且選擇行為在一定程度上受到同伴關系的影響，使座位信息中出現噪聲數據。因此，算法1在完成對教室座位進行劃分后還需要對特殊的簇進行調整合并。

4.3 基于同伴影響的預測結果修正

觀察發現學生在進行座位選擇時，一些學生更傾向于選擇距離同伴相近的位置，盡管有時違背了自身的成就動機。同時，根據對教室座位成績分布的分析，發現在相同區域中座位成績的方差較大，檢查學生的實際預測結果，發現同伴關系對學生成績有較大影響。

同伴關系定義為滿足選擇相鄰座位且簽到時間相近的對象之間的關系。本文設置同一行座位相近的約束為2個座位，同一列座位相近約束為1個座

式中，S′(o)表示修正后學生o的成績；S(o)表示由Lasso算法得出的預測成績；參數ω為修正系數，取值范圍為0到1，與課程與教室類型有關，可以通過學習得到，本文中ω學習結果為0.39；m表示學生o的同伴數量；f表示同伴結伴比率；參數Δs為同伴成績預測差值，當修正高分者時Δs為正值，當修正低分者時Δs為負值。

本文利用同伴間性格各屬性的差值（學業自我效能差值、成就動機差值、嚴謹性差值等）及結伴情況屬性（如結伴比率、座位距離、簽到時間差等）通過Lasso算法得到Δs。

圖2給出了基于同伴關系的預測值修正實例。圖2（a）顯示學生o1與o2為同伴關系，結伴比率為1，s為13.36，其在簽到區域、時間上表現為高度相似，o1與o2的預測成績分別為69.92和78.21。利用式（5）對預測成績進行調整，S′(o1)=64.70，同理S′(o2)=83.42，而二者的實際成績分別為61和86。圖2（b）給出了一個對象受多個同伴影響時的情況，o的預測成績同時受3個同伴o3、o4、o5的影響，因此S′(o)由式（5）計算可得86.72。經修正后在一定程度上抵消了同伴關系對學生個體特性的影響。位，時間約束設置為3分鐘。一個學生的同伴關系可以有多個。

本文引用心理學上的趨同原理，即同伴具有行為上的趨同性，但其個體本質上差異較大。應用在本文的研究中，具有同伴關系的學生表現為相近的簽到行為，利用相近的簽到行為進行預測將產生相近的結果。因此，本文利用同伴信息對預測結果進行調整，基本思想是擴大同伴的預測成績差值。

本文設計了修正方法，如式（5）所示：

5 實驗分析

本文利用真實數據集對算法預測模型進行了分析，測試了預測精度。同時實現了一個真實系統，可以實現教室座位劃分、同伴關系可視化分析、預測實例展示等功能。

Fig.2 Partnership圖2 同伴關系

5.1 教室座位劃分結果

實驗利用學生簽到數據創造了座位信息的新屬性，表3展示的為座位信息與成績間有較高相關性的屬性。結果顯示，座位就坐比率與成績最為相關(r=0.434,p-value<0.001)，其次是座位被重復選擇的比率(r=0.377,p-value<0.001)。

Table 3 Correlations between seat and course performance表3 座位與成績相關系數

學生座位選擇行為在一定程度上反映了學生在課堂上的學習興趣及成就動機，對成績預測有較大的影響。圖3顯示了一個教室利用算法1進行分區劃分的結果，實驗中教室共220個座位，經算法1劃分為6個區域。AREA_1以演示區為中心呈扇形分布。AREA_2屬于教室較前區域，但距演示區較遠，靠近教室兩側過道及窗戶。AREA_3、AREA_4同屬教室后半區域，AREA_3靠近演示區，AREA_4為距離演示區最遠距離的區域。AREA_5為教室中心區域，該區域距演示區的距離及角度較好。AREA_6為教室左右兩區的中心，距過道較遠。

每個分區在密度特征（成績）上具有同類性，即同一個區域內座位成績相似。實驗發現與成績最相關的區域是AREA_5，并非是距演示區最近的區域AREA_1，且第一排座位信息與成績相關性較低。

Fig.3 Partition result of a classroom圖3 教室分區結果

5.2 同伴關系分析

在研究學生的課堂簽到行為數據時發現，學生在選擇座位時不僅僅是根據自己的喜好選擇，還受到同伴的影響。研究通過簽到數據中座位信息和簽到時間發現了學生間的同伴關系。一些關系由兩個學生對象組成，表現為排他性，同伴間表現為親密性；一些關系由多名學生組成，處于關系網絡中心的學生具有較高的友好性。

實驗顯示，79.49%學生在課堂上有同伴關系，其中50.00%有一個固定伙伴，32.26%有兩個同伴，17.74%有3個及3個以上同伴。93.54%同伴關系為同性伙伴。

5.3 預測精度分析

用本文提出的課程成績預測方法針對各數據集進行預測實驗。測試了兩類方法，一類是無同伴關系修正的方法，另一類是有同伴關系修正的方法。測試結果如表4所示，分別給出了MSE值與百分制誤差值，結果表明利用簽到時間、座位及心理特征進行的預測優于只用一項或其中兩項數據的預測。

表4的最后一列為用同伴關系進行修正后的結果，明顯優于無同伴關系修正的算法。同時，本科課程中座位選擇結果與性格特征相比，座位選擇結果更能反映學生在該門課程的學術表現；而研究生課程中個性表現更能反應學生學術表現，座位選擇對學術表現無明顯影響。在同伴關系修正結果中，本科生受同伴關系影響較大，修正結果表現較好。

Table 4 Prediction accuracy表4 預測精度

針對表4中的第一個數據集，Lasso算法對成績預測模型的屬性選擇結果及權重分配如表5所示，算法選擇6次簽到屬性、2次座位屬性、4個心理測試屬性。

本文將表4中的第一門課的實驗結果細化展示，列出了所有選課的學生預測成績誤差，如圖4（a）所示，從圖中結果觀察到大部分預測成績與真實成績相符或僅有微小誤差。圖4（b）展示的是經Lasso算法中屬性選擇后的實驗結果及分配給各屬性對應的權重值，其中簽到次序屬性普遍具有較大的權重，其次是心理特性屬性和座位分區信息。

Table 5 Results of feature selection and weights表5 屬性選擇及權重設置結果

Fig.4 Prediction result of Course 1圖4 課程1預測結果

6 討論

本文實驗選取的課程均為理工科的課程，注重知識的積累和邏輯與理性思維能力的培養，因此所設計實現的預測模型適用于具有該類型的課程。對于其他文科與藝術學科，可以觀察學生學習相關課程的行為特點，結合學生的心理性格特質，重新設計學習成績預測模型。

本文設計的成績預測模型可以推廣到具有簽到時間、座位選擇屬性的相關應用場景，如人才招聘、員工素質考察等需要對人員的工作熱情、成就動機和性格特質進行量化考核的情況。

7 結論

本文研究了基于電子簽到數據的課程成績預測方法，設計了基于電子簽到數據的課程成績預測模型，提出了基于成績分布的教室座位分區劃分方法、同伴影響的預測結果修正方法，提高了成績預測的精度。利用真實數據集對所提出的預測模型進行了充分的實驗驗證，百分制成績平均預測誤差在10分以內，實驗結果驗證了本文所提出的課程成績預測方法具有較高的預測精度。

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