基于主客觀賦權的多屬性空間節點選擇算法

戴翠琴,王文翰

0 引言

空間協作通信,是指通過星間、星地鏈路將衛星、飛行器及相應地面設施連接在一起,以涵蓋陸、海、空、天的各類信息資源共享為目的,完成空間信息的收集、處理和傳輸。衛星,以其廣覆蓋、大容量、組網靈活等優勢被廣泛應用在空間信息的協作傳輸中。然而,星地鏈路因距離遠、損耗大、衰落現象嚴重,使得空間信息傳輸時延大、差錯概率大、信道惡化現象嚴重,因此,基于空間協作節點的空間信息協作傳輸技術日益引起人們的關注[1-3]。

目前,協作分集技術在地面通信中已取得顯著成就,在衛星通信領域的研究尚處于探索時期[4-7]。文獻[4]在三節點衛星協作場景中,分析對比使用解碼轉發(Decode and Forward, DF)、放大轉發(Amplify and Forward, AF) 和協作編碼(Cooperative Coding, CC) 三種協作策略下衛星通信系統的中斷概率;同時,分析比較了多點協作下的系統誤符號率與協作節點個數之間的關系。文獻[5]采用AF的協作模式進行衛星通信信息傳輸,通過分析研究得出在不同陰影萊斯衰落信道下的概率密度函數和中斷概率公式。文獻[6]分析了一個基于三節點AF協作方式下的星地混合系統中斷概率。其中,源節點-目的節點、源節點-協作節點信道采用陰影萊斯衰落模型,協作節點-目的節點信道采用Nakagami-m衰落模型。此外,文獻[7]分析研究了協作分集技術對衛星協作通信系統鏈路有效性的影響。

空間協作節點選擇(Cooperative Node Selection, CNS)策略,是指依據不同的傳輸需求設定相應的協作節點評價標準,并選擇該標準下性能最好的協作節點參與空間信息的協作傳輸,從而提升空間通信系統整體性能。目前,已有少量文獻針對空間信息網絡中的協作節點選擇策略進行了研究。文獻[8-11]中提出的是基于最佳質量協作節點選擇(Best Quality based CNS, BQ-CNS)算法：文獻[8]中提出了基于最大接收信號強度的協作中繼選擇方案,并分析了協作傳輸系統的平均輸出信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)、中斷概率、平均誤碼率和平均信道容量；文獻[9]以接收信噪比為屬性設計了中繼選擇方案；文獻[10]中提出了一種基于信道狀態信息的放大轉發協作傳輸方案,并分析了系統的誤碼率和信道容量；文獻[11]中提出了一種基于中斷概率的用戶中繼選擇方案,該方案可使系統的中斷概率最小;文獻[12]將公平性引入系統,利用所有已知潛在中繼節點的平均信噪比信息通過數值計算得出所有節點的權重,使所有中繼節點的平均能耗相等。以上協作節點選擇策略均僅基于信號強度、信噪比、信道狀態信息、中斷概率或節點公平性等屬性中的某個單一屬性進行系統性能分析,而沒有考慮多種屬性對系統性能的綜合影響。

多屬性決策(Multiple Attribute Decision Making, MADM),也稱有限方案多目標決策,是指在綜合考慮多屬性的情況下選擇最優備選方案或進行方案排序的決策方法。目前,多屬性決策方法主要包括:1)以層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)和簡單加權(Simple Additive Weighting, SAW)法為代表的主觀賦權決策方法;2)以多維偏好線性規劃分析(LINear programming techniques for Multidimensional Analysis of Preferences, LINMAP)法和信息熵(Information Entropy, IE)法為代表的客觀賦權決策方法。Bisio等[13-14]在衛星協作通信領域中引入多屬性決策策略,從協作節點的信噪比、誤碼率、信道衰落等級和協作節點能耗多個屬性評估中繼性能并選擇最優協作節點。文獻[13]使用簡單加權法從能量消耗和信道質量兩方面綜合選擇最佳協作節點,其中決策者需要給出每個屬性的權重并計算加權屬性和,以得到每個協作節點的總分數,得分最高的協作節點為最佳協作節點。文獻[14]中提出了一種基于LINMAP方法的多屬性協作節點選擇方案,綜合分析衛星傳感器網絡中的誤碼率、分組延遲和平均功耗三方面因素選出最佳協作節點。然而,已有的少量的基于多屬性決策進行協作節點選擇的方案中,均未考慮空間無線信道狀態與傳輸特性,僅通過周期性發送測量信息來獲取信道質量信息,無法隨信道動態變化實時調整屬性值。

針對以上問題,本文基于空間協作傳輸模型,通過建立兩狀態信道模型,綜合考慮信道衰落等級、協作節點剩余能量和誤碼率三種屬性對系統可靠性和生存期的影響,提出了一種基于主客觀賦權的多屬性空間協作節點選擇(Subjective and Objective Weighting based multi-attribute CNS, SOW-CNS)算法。首先,將潛在協作節點的屬性值匯總至決策者,決策者分別使用層次分析法和信息熵法計算屬性的權向量;然后,以熵最大化和離差最大化為目標函數計算屬性權向量的備選線性組合集,同時計算得出備選主客觀屬性權向量集;最后,利用主客觀屬性權向量與各潛在協作節點的屬性值計算出的評價值選出最佳協作節點。仿真結果表明,所提出的基于主客觀賦權的多屬性空間協作節點選擇算法不僅能夠降低系統誤碼率,而且能夠獲得更長的系統生存期。

1 系統模型

空間信息協作傳輸模型如圖1(a)所示。其中,源節點S為多天線衛星,目的節點D為多天線地面站。Cn(n∈[1,N],N為協作節點數量)為近地空間飛行器,即為星地空間信息傳輸中的潛在協作節點。協作節點和目的節點均使用半雙工通信,協作節點采用AF轉發模式,即參與協作的協作節點在接收S發送的信息后直接放大并轉發至D。衛星與目的節點和協作節點之間的鏈路均為無線鏈路,使用兩狀態馬爾可夫鏈表示無線鏈路的動態特性。當鏈路受陰影衰落影響較小時,信道處于“好”狀態,信道衰落模型為瑞利分布和對數正態分布組合的Loo模型,概率密度函數表示為：

fg(r)=

(1)

其中:b0是多徑散射的平均能量;μ是直接傳輸的平均值;d0是方差;I0是第一類零階修正貝塞爾函數。

當鏈路受陰影衰落影響很大時,信道處于“壞”狀態,衰落模型為萊斯衰落和陰影效應組合的Corazza模型,概率密度函數為:

(2)

假設 各條信道狀態相互獨立,對于接收端而言各信道的狀態信息是已知的;協作節點與目的節點間的鏈路傳輸無遮擋且距離短,將其視為多徑衰落很小的視距傳輸。

空間信息協作傳輸過程如圖1(b)所示,可分為如下三個階段:

階段一 廣播階段。衛星節點向全部空間協作節點和目的節點廣播信息,設衛星廣播信息為x,則第i協作節點Ci和目的節點D接收到的信息分別為ySCi、ySD,分別如式(3)和式(4)所示:

ySCi=xhSCi+nSCi

(3)

ySD=xhSD+nSD

(4)

其中:hSCi和hSD分別為源節點與協作節點Ci和目的節點S間的信道增益,n為加性高斯噪聲。

圖1 系統模型

階段二 協作節點選擇階段。設協作節點與衛星間信道狀態信息和信道增益已知。全部可用協作節點向目的節點發送協作請求(Request Participation in Cooperation, RPC),該請求包含協作節點信息、信道衰落等級、協作節點剩余能量和當前衛星與協作節點間信道誤碼率。目的節點使用協作節點選擇算法選出最佳協作節點后廣播包含最佳協作節點信息的同意協作信息(Agree to Cooperation, AC)。各協作節點核對AC中包含的最佳協作節點信息,若被選中則參與協作傳輸,否則等待下一輪協作傳輸。

階段三 協作傳輸階段。最佳協作節點Cbest將接收到信息ybest放大轉發至目的節點,目的節點接收的信息yCbest D如式(5)所示:

yCbest D=ybesthCbest D+nCbest D

(5)

目的節點對直傳鏈路接收的信息ySD和協作節點轉發鏈路接收的信息yCbest D進行最大比合并,最終接收信息y如式(6):

y=αDySD+αbestybest

(6)

2 基于主客觀賦權的空間協作節點選擇算法

在多屬性決策中屬性賦權的方法分為主觀賦權、客觀賦權和主客觀賦權三種。其中,簡單加權和層次分析等方法采用主觀賦權,主觀賦權法適用范圍廣泛但賦權的理論性不強;LINMAP方法和信息熵等方法采用客觀賦權,客觀賦權法避免了主觀賦權方法中客觀性差的缺陷且具有較強的理論依據,但客觀賦權法丟失了決策者的主觀信息且受應用環境限制較大。因此,近年來研究人員提出了主客觀結合的賦權思想,該思想既能客觀地反映各指標的重要程度,又體現了決策者的主觀意愿。本文從最大熵和離差最大化兩方面計算屬性的主客觀權向量,從而獲得更科學的權值。

2.1 基于最大熵和離差最大化的主客觀賦權

從概率論的角度看屬性的權值可以視為隨機變量,各種主觀和客觀賦權方式得出的權值可視為隨機變量的樣本值。因此,將計算出的多種主客觀權值的線性組合視為真實權值向量的概率。由信息熵的概念可知,若想得到最接近真實權值向量的賦權方案需根據最大熵原理將權向量線性組合的熵最大化。另外,屬性在各方案中的變化范圍決定了該屬性在決策過程中的重要性,若變化范圍較大則對決策施加的影響也較大,應賦予較大的權值;反之,若屬性的變化較小則對決策施加的影響也較小,應賦予較小的權值。因此,最優的權值向量應兼顧最大熵和最大離差兩方面因素。

首先,將熵最大化以求出當前情況下最接近真實權向量的信息分布,如式(7)所示:

(7)

其次,使用各屬性的離差量化屬性的變化范圍,然后計算各屬性下每個方案的決策與其他方案決策的離差之和,如式(8)所示:

(8)

(9)

0≤xk≤1

(10)

最后,構建基于組合權重的評價模型。設第i個評價對象在組合權重w*下的綜合評價值為Zi,則

(11)

將w*代入式(11)得出不同評價對象的綜合屬性值,排序選出最優對象。

2.2 基于信息熵和層次分析法的賦權

2.2.1 基于信息熵的客觀賦權

將N個潛在協作節點和每個節點的M個屬性的屬性值組成決策矩陣D1,如式(12)所示:

(12)

(13)

屬性j的熵Ej用式(14)表示:

(14)

(15)

2.2.2 基于層次分析法的主觀賦權

決策者將屬性的重要性兩兩比較,構造比較判決矩陣D2,如式(16)所示:

(16)

其中:rij=1/rji,使用最小加權法計算判決矩陣對應的權向量。

(17)

(18)

為將z最小化,拉格朗日函數如式(19)所示:

(19)

λ為拉格朗日乘數,對式(17)中wl微分得:

(20)

對于給定的rij,由式(18)和(20)求得主觀屬性權向量w2。

2.3 選擇評價屬性

2.3.1 誤碼率

(21)

其中erfc()為補償誤差函數,可用式(22)表示：

(22)

其中:B是帶寬;Rb是比特率。

2.3.2 信道衰落等級

2.3.3 協作節點剩余能量

(23)

其中:Econsume=je1,Eresume=ie2。

2.4 算法描述

基于主客觀賦權的空間協作節點選擇算法的算法流程如圖2所示。其中,協作節點的狀態分為可用、使用和睡眠三種,在選出最佳協作節點前只有可用和睡眠兩種狀態,被SOW-CNS算法選中的最佳協作節點為使用狀態。

具體算法流程如下:

步驟1 建立主客觀屬性權向量。首先,決策者使用層次分析和信息熵建立可用協作節點集合的主觀屬性權向量和客觀屬性權向量,然后使用最大熵原理和離差構成主客觀屬性權向量。

步驟2 評估并選出最佳協作節點。利用主客觀屬性權向量和各節點屬性值計算評估值,選擇評估值最小的節點為最優協作節點,并將最佳協作節點的狀態更改為使用狀態。

步驟3 更新協作節點剩余能量。遍歷協作節點的狀態:1)若協作節點的狀態為可用,協作節點能量恢復e2,且能量上限為最大可攜帶能量E。2)若協作節點的狀態為使用,協作節點參與協作通信消耗能量e1,若消耗后剩余能量足夠參與下一次協作通信,則將狀態更改為可用；否則更改為睡眠。3)若協作節點的狀態為睡眠,協作節點處于能量耗盡后的恢復期,恢復能量e2。若恢復后能量充滿則更改狀態為可用,否則狀態不變。

步驟4 判斷是否繼續執行算法。遍歷協作節點狀態,若全部協作節點均處于睡眠狀態,則終止算法;反之重復執行步驟1～4,直到協作節點耗盡能量使算法終止。

圖2 基于主客觀賦權的多屬性空間協作節點選擇算法流程

3 仿真結果及分析

為了驗證基于主客觀賦權的空間協作節點選擇算法性能,本文使用Matlab仿真軟件進行了仿真。仿真中設置了兩種不同的空間信息協作傳輸場景:開放空間和城市環境。在兩種不同的場景下,將同時考慮傳輸質量和能量公平性(Energy Fairness, EF)的SOW-CNS算法與基于最佳質量(Best Quality, BQ)和能量公平性的單屬性協作節點選擇算法以及隨機協作節點選擇(Random based CNS, R-CNS)算法在網絡生存時間和誤碼率等性能方面對比,分析給出了四種算法在空間協作通信網絡中的可靠性、生存期等方面的性能差異。表1為基于不同協作傳輸場景下的信道狀態轉移概率。表2為基本仿真參數設置,表3為信道參數設置。

表1 信道狀態轉移概率

表2 仿真參數設置

使用層次分析法組成的判決表,見表4。

解得主觀權向量為w1=(0.173 5, 0.605 9, 0.220 6)T。

從圖3中可得出,開放空間和城市環境中使用SOW-CNS、EF-CNS、BQ-CNS和R-CNS算法的網絡生存時間均隨協作節點能量的增加而增加。其中:SOW-CNS算法和EF-CNS算法在協作節點能量相同時的網絡生存時間大于R-CNS算法和BQ-CNS算法,BQ-CNS算法的網絡生存時間最低。這是因為BQ-CNS算法的協作節點選擇指標為傳輸質量,在追求質量最優的同時忽略了協作節點的使用頻率,某些協作節點因傳輸質量高而頻繁使用導致能量快速耗盡,所以網絡生存時間低。R-CNS算法隨機選擇協作節點,降低了同一協作節點被頻繁選擇的概率,因此,網絡生存時間高于BQ-CNS算法。SOW-CNS算法在考慮協作節點剩余能量時兼顧了協作節點質量,所以在網絡生存時間上略低于EF-CNS算法。同時,對比城市和開闊空間場景可以發現城市環境協作通信時,BQ-CNS算法的網絡生存時間隨時間增長的速率小于開放空間協作通信,這是因為在城市環境中衛星與協作節點間信道處于“壞”狀態的概率高于開闊環境,導致傳輸質量好的協作節點減少,使用頻率增加,更早地耗盡能量。

表3 信道參數設置

表4 層次分析法判決表

圖3 網絡生存時間對比

圖4為開放空間協作通信和城市環境協作通信時使用SOW-CNS算法、EF-CNS算法和BQ-CNS算法的系統實時誤碼率隨時間的變化。從圖4中可以明顯看出:BQ-CNS算法和SOW-CNS算法的誤碼率明顯低于EF-CNS算法和R-CNS算法的誤碼率。因為EF-CNS算法在追求網絡生存時間最大化的同時犧牲了傳輸質量;R-CNS算法在隨機選擇協作節點時有一定概率選擇到傳輸質量不佳的協作節點。BQ-CNS算法的誤碼率在保證穩定一段時間后開始上升,是因為傳輸質量好的協作節點因為使用過于頻繁而快速耗光能量,隨著質量好的協作節點減少誤碼率開始增加。SOW-CNS算法在追求質量好的協作節點的同時考慮協作節點的能量損耗情況,以犧牲小部分傳輸質量為代價,保證了協作節點輪流使用,延長了質量好的協作節點耗盡能量的時間,使系統誤碼率一直保持在較低的水平。同時,對比城市和開放空間兩種場景下各算法的誤碼率可以發現:SOW-CNS算法和BQ-CNS算法受環境影響遠小于EF-CNS算法和R-CNS算法,因為后兩種算法選到質量不佳的協作節點概率隨衛星協作節點信道處于“壞”狀態的概率增加而增加。SOW-CNS算法的誤碼率始終保持穩定,并處于很低的水平,驗證了SOW-CNS算法的優勢。

圖4 系統實時誤碼率對比

4 結語

本文針對空間信息協作傳輸系統,提出了一種基于主客觀賦權的多屬性空間協作節點選擇算法(SOW-CNS)。首先利用層次分析和信息熵建立可用協作節點集合的主觀屬性權向量和客觀屬性權向量,然后使用最大熵原理和離差構成主客觀屬性權向量,最后利用主客觀屬性權向量和各節點屬性值計算評估值,繼而選擇評估值最小的節點為最優協作節點。仿真結果表明,BQ-CNS算法中不僅會出現由于信道質量較好的節點頻繁參與協作而過快消耗能量退出網絡的問題,還將因此導致系統誤碼率上升;EF-CNS算法在提高網絡生存時間的同時忽略協作節點信道質量導致系統誤碼率較高的問題;所提出的SOW-CNS算法不僅可同時解決以上兩種算法中存在的如上問題,而且能在系統可靠性和生存時間兩方面取得綜合性能最優。本文提出的協作節點選擇算法未考慮雨衰對高空平臺與目的節點間信道質量的影響和高空平臺的移動性對信道容量和中斷概率的影響,所以在進一步的研究中將在信道衰落模型中加入雨衰、在屬性中增加表示高空平臺移動性的參數,以更加符合真實應用場景。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61601075), the Natural Science Foundation of Chongqing Science and Technology Commission (cstc2016jcyjA0174), the Scientific and Technological Research Program of Chongqing Education Commission (KJ1500440).