船體中橫剖面模數和慣性矩的CAD輔助計算

張政

摘 要：內河小型船舶，若需校核船體中橫剖面模數和慣性矩時，采用本文介紹的CAD制圖軟件輔助計算，圖形和標注一目了然，具有方便、快捷、準確度高等優點。

關鍵詞：船體 輔助 計算

1.概述

根據《鋼質內河船舶建造規范》（以下稱《規范》）的相關要求，船長大于等于50m的客船、油船、甲板船、滾裝船，以及船長大于等于40m的大艙口船都要對中部最小剖面模數和剖面對其水平中和軸的慣性矩進行校核。就目前總縱強度計算而言，最常用方法有兩種：一種是采用強度軟件，另一種為早期的列表法；本文則采用CAD輔助工具進行中剖面模數和慣性矩計算，供計算時參考。

2.方法和步驟

2.1繪制中橫剖面圖

首先，應按規范要求計算并確定中橫剖面處的構件規格，將滿足規范要求的外板、甲板、內底板、縱艙壁板、舷伸甲板、縱桁、龍骨、縱骨及平板護舷材等縱向連續構件繪制成橫剖面CAD圖；作圖時應符合以下要求：

（1）為方便圖形輸入和后續對剖面參數的查詢，繪制比例選用1：1；

（2）縱向構件的板厚和寬度為規范實取尺寸；

（3）扣除甲板上規范規定不能計入剖面積的開口；

（4）甲板線應計入梁拱高度；

（5）遵照金屬船體構件理論線標準[3]對構件進行定位；

2.2做面域

橫剖面圖制作完成后，將各組成構件分別做成面域，并對面域逐一合并。

2.3構件和尺寸標注

面域合并后，應對各組成構件的板厚、型材規格和定位尺寸等進行標注，以便后續查詢和核對構件的一致性。

2.4建立坐標系和讀取橫剖面的相關參數

將坐標原點移動至橫剖面圖的基準點，該基準點為基線與縱中剖面的交叉點，然后點擊“面域/質量特性” 圖標，在“面域/質量特性”的文本窗口讀取整個面域的面積，以及中和軸距基線的垂直距離；再次移動坐標原點移至面積中心，二次點擊“面域/質量特性”圖標，讀取圖形相對于X軸的移軸慣性矩；轉換單位與規范一致，截面積（A）的單位轉換為cm2，中和軸與基線距離（Y）的單位轉換為m，慣性矩（I）的單位轉換為 cm2·m2。

2.5剖面模數計算

有了上述“2.4”讀出的參數便可以計算相對于規范要求的剖面模數了，剖面模數的計算公式為

Y為中和軸到計算點的垂直距離；

當計算平板龍骨處的剖面模數時，Y值取中和軸至基線的垂直距離；當計算強力甲板邊線處的剖面模數時，Y值為中和軸到甲板邊線的垂直距離；計算艙口圍板的剖面模數時，Y值為中和軸至艙口圍板頂緣處的垂直距離。

分別可以寫成如下計算式：

（1）平板龍骨處的剖面模數：Wp=I/Yp cm2·m；

（2）甲板邊線處的剖面模數：Wj=I/Yj cm2·m；

（3）艙口圍板頂緣處的剖面模數：Wu=I/Yu cm2·m。

3.計算實例

3.1船舶的主要技術參數

按《鋼質內河船舶建造規范》（2016）第1篇第8章8.2.1.1、8.2.1.2計算所得的剖面模數和慣性矩為：

W = 779.60 cm2·m

I = 756.80 cm2·m2

3.2 繪制中橫剖面和讀取相關參數

3.2.1 中橫剖面

該船中橫剖面見圖1所示，圖中標注的構件板厚和相對尺寸按1：1比例繪制，各構件系按規范計算確定的規格，且已對構件的面域進行了合并。

3.2.2 移動坐標讀取中和軸高度

在移動坐標原點前，需檢查合并的面域是否都包含了全部剖面構件。點出“工具→移動（UCS）”命令，將坐標原點移動至圖（1）中CL與BL的交點處，點擊“面域/質量特性”圖標，在文本窗口讀取中和軸距基線距離（圖2中的質心），即Y坐標，本圖中Y=1067mm。

文本窗口讀數見圖2，單位為mm。

3.2.3 移動坐標讀取移軸慣性矩

根據“3.2.2”讀取的中和軸坐標Y值，二次移動坐標原點至中和軸與CL的交點上，點擊“面域/質量特性”圖標，在文本窗口可讀取下列數值：

橫剖面的面積A=1808.9 cm2；

對X軸的移軸慣性矩I=1754.2 cm2·m2 ；

對X軸的移軸慣性矩直接與規范計算值比較。

二次移動坐標后的文本窗口見圖3，單位為mm。

3.3 剖面模數計算

根據“2.5”所述算式求出剖面模數。

取Wp、Wj、Wu中的最小值與規范計算值比較。

3.4 結論

通過上述計算，該船所取構件組成的中橫剖面慣性矩和剖面模數均滿足規范要求，總縱強度合格。

4.結束語

相比列表法而言，本計算可以從圖形中更直觀地了解中剖面各構件的組成，以及構件間的相互位置關系，且讀取的參數均來源于同一圖形，不容易出現差錯；當坐標原點移動到面積形心（圖3中的質心）時，質心在X軸和Y軸的坐標值均為0，若其中之一不為0時，圖形可能不對稱，或中和軸位置不正確。

本輔助方法不僅適用于計算船體的中橫剖面模數和慣性矩，同樣適合于組合型材，以及在設計手冊中無法查詢的異形構件的剖面參數計算，通過反復驗證，結果與程序軟件基本一致。

參考文獻：

[1]中國船級社，鋼質內船舶建造規范[S]，人民交通出版社，2016.

[2]中國船舶工業總公司，船舶設計實用手冊結構分冊[M]，國防工業出版社，2000.

[3]GB5470-85 金屬船體構件理論線，中華人民共和國國家標準[S]，1985.

[4]CB/T3990-2007 船舶工程AutoCAD制圖規則[S]，中華人民共和國船舶行業標準，2007.