淺談數學建模思想在初中教學中的應用

陳水民

摘要：初中數學教學過程中，由于學生整體的知識量有限，所以在實際教學中一定要注重以教材為主，而后不斷改革創新教學方法，使初中生在學習數學的同時，培養他們用數學解決生活中實際問題的能力。

關鍵詞：初中數學；建模思想；意義；應用

初中數學內容理解起來會比較復雜和抽象，所以有必要進行數學建模思想的教育展開教學活動，而這也是貫徹落實素質教育的有效途徑。本文通過研究建模教學對初中數學教學的意義，分析實際應用情況，望能夠促進初中數學教學質量的提高。

一、建模教學對初中數學教學的意義

首先，利用數學建模能夠激發初中生學習數學的興趣，也能夠為學生提供足夠的空間，來自主學習。這樣就能夠使學生在學習數學的過程當中，逐漸感受到數學對于解決實際問題的重要性，體驗到數學和其他學科之間的密切聯系，增強實際應用的意識。

其次，數學建模教學能夠逐漸培養初中生的創新、應用意識。初中生在學習數學的過程中，會覺著知識點比較枯燥、復雜，而在實際生活當中應用比較少，而這就會使教學存在誤區，沒有將教學和實際生活相結合。而學習數學的主要目的就是為了能夠在日后的生產和生活當中得以實際應用。通過建模教學，能夠創新學生數學的精神和思想，還能夠使學生的創新意識得到培養。

最后，通過建模教學能夠改善教和學的方式。在素質教育的影響下，要逐漸形成以學生為主體，教師為指導的教學理念。通過建模教學，能夠使學生注意到對原始問題的分析和加工；而在教學的方式方法上也能不斷創新；對于模型的解答和驗證這一循環過程，教師也能夠有效進行教學，使學生在這些過程當中的思維不斷開闊，并且支持學生各種大膽的想法，使學生敢于創新。

二、數學建模思想在初中教學中的應用

下面主要是以例題的形式分析了方程、不等式、函數以及概率統計方面的模型及其具體的應用，希望能夠促進初中數學建模教學

（一）初中教學中方程模型的應用

例一、開學了，班級里打算換一批新的課桌，同學們都知道課桌是有桌面和桌腿組成，做桌面需要木材0.04立方米，做一個桌腿需要木材0.03立方米，現在班主任想要做一批這樣的課桌，恰好使需要用到的木材為2.4立方米，問共做多少張課桌？

解：設共做了x張課桌。

通過已知條件能夠得知，課桌桌面體積+做桌腿的木材體積=2.4立方米。因此，就可以建立這樣的方程模型0.04x+4×0.03x=2.4，通過解方程解出x=15，而正確答案就是一共做了15張課桌。

（二）初中教學中函數模型的應用

例三、某大型超市將進價為2500元的冰柜，以3200元出售，這種情況下，平均每天能賣出去八臺冰柜，而為了響應家電下鄉的政策，這個大型超市決定采取降價的措施促進銷售。通過大量調查研究后發現，該冰柜的售價如果降低50元，就會多賣出去四臺，每臺冰柜降價多少元的時候，商場每天獲得的利潤最高？最高的利益又是多少？解：設每臺冰柜降價x元時，這個商場每天的銷售利潤為y元，根據降價后每臺冰箱的利潤，x銷售數量=總利潤，因此可以建立以下的函數模型y=（3200-x-2500） 。這種二次函數模型相對比較常見，一些通常的解題步驟就是通過閱讀題目當中的已知條件，找出相應的等量關系，而后列出相應的函數關系式，就可以再利用二次函數的性質來求得正確答案。

（三）初中教學中概率統計模型的應用

例四、教師想要給學生準備端午節的禮物-粽子，正好這節課在教學概率統計，教師就可以這樣設置游戲，首先，準備一個不透明的小箱子，在箱子的上面留個孔，里面裝上紅、黃、綠三種顏色的小球，需要注意這些小球的質量規格都一致，其中紅色的球有一個，黃色的球有兩個，綠色的球有一個，現在教師有一顆粽子，兩名學生決定通過摸球游戲來確定粽子的歸屬權，游戲的規則是先由甲同學從盒子里面隨機摸出一種球，然后記錄好顏色，再往回，將小球搖均勻之后，由乙同學隨機摸出一個小球，如果兩個人摸到的顏色完全相同，那么是甲同學贏，反之就是乙同學贏，那學生們覺得這樣的游戲設置對于甲乙同學來講公平嗎？通過對上述題目的閱讀，就可以用樹狀圖的方式來解題，具體樹狀圖如下：

通過上述的樹狀圖能直觀的看到甲同學獲勝的概率在6/16，而乙同學獲勝的概率在10/16，得知，這樣的游戲設置不公平

三、結束語

綜上所述，初中數學教學過程當中一定要注重書本上知識和實際生活相結合，使學生在建模學習過程中不斷提高自己的數學意識，并將其逐漸應用于實際生活當中，使學習數學的價值得以充分發揮。

參考文獻：

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