防空導彈武器系統體系貢獻度研究*

楊雪，董愛，趙文婷，鄒曉劍

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

現代戰爭是體系與體系之間的對抗，未來新型防空導彈武器裝備系統的論證，其首要目的是為了選擇最佳武器裝備體系方案、優化裝備體系結構、提高裝備體系能力, 并最終完成作戰任務和實現武器裝備的協調持續發展。這是進行武器裝備總體論證、制定發展戰略和發展規劃計劃、優化裝備體系結構的重要內容。隨著體系工程研究的深入，如何進一步量化新型武器裝備對防空裝備體系的貢獻，采用更加精準、合理的方式評定武器系統性能，以考核新型裝備引入裝備體系的必要性與可行性已逐步成為一個重要課題。

采用裝備體系貢獻度對未來新型防空導彈武器系統性能進行評估。利用體系貢獻度對武器裝備的體系作戰能力進行分析評價，有利于對武器裝備體系能力進行定性和定量的綜合檢驗與評價，客觀、科學、全面地衡量武器裝備的性能；有利于根據檢驗和評價結果，對武器裝備體系能力進行總體和局部比較分析，以便找出差距，確定能力發展方案，完備軍用裝備體系建設，實現“以威脅為基礎”向“以能力為基礎” 裝備體系需求策略的轉變；有利于平衡提升國防工業能力、促進作戰體系有效地協調地發展；有利于從提出需求、開始設計的源頭就注重體系裝備的綜合性能，減少設計風險，提高效益。

1 體系貢獻度的定義和內涵

1.1 體系貢獻度定義

防空武器裝備體系是指用于實施作戰和保障對敵戰斗行動的導彈、導彈武器系統及與其配套的技術裝備的統稱。為發揮最佳的整體作戰效能，武器裝備體系一般由功能上相互聯系，性能上相互補充的各種武器裝備系統，按照一定體系結構綜合集成[1-2]。現代防空導彈武器裝備體系是以火力攔截裝備為核心，經過科學編配，與對空情報預警裝備、指揮控制裝備、電子對抗裝備和綜合保障裝備配套協調運用，構成各級各類防空武器系統，形成覆蓋戰區全縱深的多梯次、全方位的一體化防空裝備體系。

裝備體系貢獻度一般需要考慮裝備對武器裝備體系總體技術性能、作戰使用性能、全壽命周期費用、保障要求等全方位影響，是一個多層面、多指標綜合的結果[3-4]，基于作戰能力的裝備體系貢獻度是指某類特定的裝備在包含它的裝備體系和給定的作戰條件下對體系完成作戰使命任務所發揮的能力或作戰效果的價值，即有該裝備的體系作戰能力與無該裝備的體系作戰能力比率。

1.2 指標體系設計原則

防空裝備體系貢獻度評估指標體系一般都具有層次結構，其科學、合理構建一般遵循以下原則[5-9]。

(1) 全面性原則

須從體系的整體出發，全面、充分的考慮裝備與體系內各構成之間的影響關系，建立能夠全面、準確反映裝備在體系內綜合情況的作戰能力及效能指標體系，做到評價的客觀、準確。

(2) 客觀性與可行性并重的原則

裝備及體系是具有多種功能的復雜系統，全面性將使評估過程和評估指標過于復雜或難以操作，現階段還有需要研究及達成共識的諸多問題。因此，在滿足基本評估要求和給出決策所需信息的前提下，圍繞裝備對體系作戰能力相關的戰術技術指標、功能評估，對相關指標、內容進行簡化和整合，盡量減少指標個數，突出主要指標。同時，盡量避免各指標間的相互關聯，防止相互包含，確保指標之間的獨立性，使指標體系既客觀、合理又簡單可行。

(3) 定性和定量指標相結合的原則

指標的量化是指標體系構建的基礎，應盡量選擇可量化的定量指標描述。但是由于對裝備、體系具體描述過程中始終存在某些性能方面的描述無法量化。因此，必要的定性指標作為量化指標補充，可以確保指標體系構建的全面性、客觀性、準確性。

(4) 靜態和動態相結合的原則

防空導彈武器系統，以及由防空導彈武器系統構成地面防空體系的穩定性和作戰對象的可變性使得其中某型裝備防空導彈武器系統的效能指標需考慮系統靜態指標，即系統固有性能指標；需考慮受作戰對象、對抗環境等因素不同影響的復雜環境適應性指標；同時，還需考慮性能指標和復雜環境適應性指標的影響關系，將2項有機結合起來，合理設計效能指標體系結構。

1.3 體系貢獻度評估框架

評價某一武器系統對裝備體系的體系貢獻度，一般從武器系統對裝備體系整體功能性能指標、技術體制貢獻度、體系結構貢獻度、對抗效能貢獻度、經濟效益周期貢獻度等方面(維度)的影響進行評估。某一維度貢獻度指標可以采用多層級指標體系進行描述，以體系功能性能貢獻度為例，第一級指標通過作戰能力需求分析可以分解為功能指標貢獻度和系統性能貢獻度;第二級指標主要根據第一級指標分解得出，進一步分解得出各裝備系統戰技指標。未來新型防空導彈武器系統裝備體系貢獻度評估框架如圖1所示。

2 防空裝備體系作戰能力評估指標體系

2.1 功能性能貢獻度

評價裝備綜合性能三要素包括功能、性能和作戰效能，是裝備在體系中地位和作用的基本度量。裝備體系功能性能貢獻度是指利用綜合分析技術，從體系的角度對武器系統影響體系功能、性能指標的各因素進行綜合分析，從而得出單一的效能度量，其結果為單一數值，便于決策參考。與裝備的體系作戰效能不同，功能/性能是裝備固有的、設計出來的，而作戰效能的評估與防空體系裝備、空襲體系裝備具體構成、配置、部署及使用條件有關，因此單獨作為裝備體系貢獻度的一個維度，見2.4節。

功能指標貢獻度。防空導彈裝備體系的構建以完成一定的作戰任務為目的，功能指標貢獻度是指運用裝備時，實現單一作戰任務目標的能力，是對武器裝備滿足防空導彈武器裝備體系作戰使用需求的功能要求。如反常規飛機、反巡航導彈、反隱身、抗干擾、反導能力等功能需求[10]。

系統性能貢獻度。性能是指裝備滿足防空導彈武器裝備體系功能要求的能力。裝備體系系統性能貢獻度是系統的有效性、可信賴性和能力的函數，即E=A·D·C[11]。以此模型為基本框架，建立評估指標體系。在此模型中，“A—availability”是指可用性，是系統在開始執行任務時所處的狀態的量度，也稱為有效性；“D—dependability”是指可信賴性，已知系統在開始工作時所處的狀態，系統在執行任務過程中所處狀態的量度；“C—capability”是指固有能力，已知系統在執行任務過程中所處的狀態，表示系統完成規定任務之能力的量度。如圖2所示。

2.2 技術體制貢獻度

裝備技術體制貢獻度是裝備關鍵技術推動體系能力提升的程度，包括體系裝備貢獻度、體系發展貢獻度和體系基礎貢獻度3個要素，它是裝備技術體制作用地位的度量。其中，裝備貢獻度是技術對裝備功能性能的貢獻程度，包括裝備的功能、性能和能力等方面。發展貢獻度是技術對國防科技工業發展壯大的貢獻程度，包括產業升級換代、國防技術進步和軍民融合發展等方面。基礎貢獻度是技術對國家科技基礎發展進步貢獻的程度，包括人才基礎、科學基礎和技術基礎。

2.3 體系結構貢獻度

每個系統都有各自的體系結構，體系結構是一個具體的、可操作的人為產物，體系結構貢獻度可以理解為各組分結構的變化引起原有體系結構的優化程度。從作戰能力角度出發，某型裝備對體系結構貢獻度是裝備適應于原有新老防空導彈武器系統裝備體系整體運用的程度，包括系列化程度、通用化程度、體系兼容度、功能多樣化4個要素。進行結構貢獻度評估的主要目的可以提高裝備體系系列化發展水平、協同作戰能力，實現“一代平臺、多代負載”。

系列化程度是裝備體系內裝備系列化發展過程中，得到持續運用的程度，包括體制系列化、測試操作系列化、技術保障系列化等。通用化程度是指裝備在使用過程中，對其所在裝備體系使用的通用化程度，包括技術通用性、接口一致性、裝備適裝性等。體系兼容度是指支撐的武器系統在裝備體系中，既能獨立發揮作用、又能與體系中其他系統協同運用發揮效能的能力，根據作戰體系在體系單元交聯能力以及協同作戰等方面的不同，主要涉及互聯互通互操作兼容性、匹配協同兼容性2個要素。功能多樣化是指裝備使用價值高、實際能力強、實現作戰使命的能力，包括多功能用途、對敵作戰的不對稱性、對戰場環境的適應性、威懾和實戰的戰略性等。一般采用分級量化方法對單項指標進行評價[12]。

2.4 對抗效能貢獻度

未來新型防空導彈武器系統對給定典型條件下防空體系的對抗效能貢獻度，是指有無該型裝備條件下典型防空體系完成相同作戰任務效能的比。對抗效能貢獻度是裝備在某種典型實戰條件下內在性能的外在反映，是在功能和性能基礎上增加一種或幾種環境因素、對抗因素等實戰條件所表現出來的能力要素。與防空體系裝備、空襲體系裝備具體構成、配置、部署及使用條件相關。

借鑒蘭徹斯特方程通過損耗系數計算作戰單位戰斗效能值的方法，針對防空作戰特點，在基于對抗效果評估的前提下，確定4項指標作為某型裝備對防空體系中對抗效能貢獻度的指標。

(1) 空襲目標損失比

在給定條件下，通過一次反空襲作戰，對參與空襲的全部空中目標的殺傷率為

(1)

式中:Nd為擊落目標，包括與轟炸機一起消滅的空地導彈和炸彈等；Na為出動目標，包括出動的所有目標，包括轟炸機等攜帶的空地導彈和炸彈等；αi,αj為空襲目標重要性權系數。

空襲目標重要性系數αi，αj可以通過專家打分或目標價格確定。

(2) 保衛目標損失比

在給定條件下，通過一次反空襲作戰，所保衛的目標仍然完好的程度，通過保衛目標的損失比為

(2)

式中：Nhp為被保衛目標；Nhd為被毀傷目標；αi,αj為保衛目標重要性系數；Pki為目標損傷概率，對于點目標，被擊中后Pki=1，對于區域保衛目標，被命中后，Pki=Ski/Si，Ski為突防目標平均毀傷面積，Si為區域保衛面積。

(3) 空襲中斷能力

空襲中斷能力即防空體系在給定條件下，在一次反空襲中，通過對空射擊，完成迫使空襲體系中斷空襲這一作戰目標的確信程度。在反空襲作戰中，只要能在空襲武器載機發射空襲武器之前(目標繁殖點之前)，能殺傷30%的空襲武器載機，空襲一般會中斷，從而使防空體系保衛目標完好。

(4) 效費比

效費比用每擊落一個空中目標所消耗的防空導彈數或目標導彈價值比來評價，計算公式為

(3)

式中:Ns為消耗的防空導彈數導彈價值；Nd為擊落目標數或目標價值。

2.5 經濟效益周期貢獻度

經濟效益周期貢獻度是防空武器裝備研制滿足預期目標所付出代價的程度，包含經濟可承受度、條件可承受度、保障可承受度。它是裝備研制“負面”作用的體現和度量。開展經濟效益周期貢獻度評價主要目的是降低裝備的全壽命周期費用，降低研制、試驗和生產制造的難度，降低作戰支援保障要求，使裝備的發展適應國力和軍力的實際。

經濟可承受度是指裝備的全壽命周期費用，包括研制費用、采購費用和技術保障費用等。條件可承受度是指為工業部門為滿足裝備研制、試驗、生產需要而建立的條件、手段和方法，包括論證設計條件、試驗條件、生產制造條件。保障可承受度是指部隊對裝備在訓練、日常維護、戰備、戰時等管理運用中所需的保障，以及滿足保障要求所付出的時間、人力成本，還包括目標、制導、氣象、指控、情報保障等。

3 指標評估模型

評定未來新型防空導彈武器系統對防空裝備體系的體系貢獻度，一般采用層次分析法(AHP法)[13]實現自下向上逐步綜合。針對二級子要素的評價準則，選用相應的評價方法實現評價指標的量化，并利用歸一化方法將二級子要素下的評價指標統一到0～1之間；然后采用加權求和的方法從二級子要素綜合到一級子要素，再將一級子要素綜合到5個維度，而5個維度通過非線性加權和的方法得到最終的評價結果。

根據二級子要素內涵及其特點，將其分為3類，每一類采用相應的評價方法。第1類具有定性特點，此類既難以定量描述，又難以分級量化，通過建立評價集，由專家打分進行評價；第2類是既具有定性特點又具有定量特點的指標，采用分級量化的方法進行評價；第3類對應定量指標，通過裝備依托體系表現出來的指標值與理想值之間的差異對其進行評價。

3.1 確定指標權重

由于各指標因素對武器系統效能的影響程度不同，為了體現這種差異，需對各指標賦予相應的權重。這里采用層次分析法與專家組決策法相結合的方法確定各指標的權重。具體步驟如下：

(1) 建立專家判斷矩陣

首先讓多位專家同時確定兩兩指標間的相對重要程度。指標間的相對程度按1～9標度法(表1)比較，構造第r(r=1,2,…,s)位專家的兩兩比較判斷矩陣為

(4)

表1 標度法

對于不同專家的意見,采用幾何平均法進行歸類處理。參與評估導彈武器系統生存能力的專家共s位，則反應s位專家認為指標i比指標j重要的綜合值如下：

(5)

對于指標體系中的n個第一層次指標，最后得出的綜合判斷矩陣為

C=(cij)n×n.

(6)

(2) 確定權重[14]

求出綜合判斷矩陣的最大特征值對應的特征向量，對特征向量進行歸一化處理便得到指標權重。

CY=λmaxY，

(7)

式中：λmax為最大特征值；Y為最大特征值對應的特征向量。

(3) 判斷矩陣的一致性檢驗

對λmax要進行平均隨機一致性(CR值)檢驗，當CR≤0.1時，認為綜合判斷矩陣的一致性可以接受，否則重新構造矩陣。

CR=CL/RI，

(8)

式中：RI按表2取值。

CI=(λmax)/(n-1).

(9)

表2 RI取值表

按照以上步驟，可以得到第1層次n個指標的權重向量為

W=(w1,w2,…,wn).

(10)

同理，對于第2層次的指標運用式(4)～(10)(只有2個指標時，可以簡化處理，也無需檢驗平均隨機一致性)可以得到指標相對的權重。

3.2 指標規范化

導彈武器系統評估指標中，既有定量的指標，又有定性的指標，定性指標一般根據分級量化方式。為了綜合評估的需要，需要將指標做標準化處理，即使得所有影響指標的值介于0～1之間。最優值選取根據規定的指標上限值或同類產品指標的最優值。

(1) 建立指標評分等級[15]

采用5分制等級標準，如表3。

(2) 計算指標隸屬度

設指標uij隸屬于評分等級第k級評語的隸屬度為rijk，則ui的評判矩陣為

表3 評分等級標準

Ri=(rijk)m×5,

(11)

式中：m為從屬于ui的二級指標uij的個數，j=1,2,…,m；k=1,2,…,5。

1) 定量指標規范化方法

若指標uij為定量指標，根據uij的類型(是越大越好或是越小越好)，應用定量指標規范化的方法進行處理。針對導彈武器系統，定量指標規范化計算分為最大值型、最小值型、固定值型等。公式(12)～(14)中：v為指標值;b為規范化指標值;maxv為指標的最大取值;maxv為指標的最小取值。

a. 最大值型。在給定系統中，指標取值越大越好，此類指標規范化處理公式為

(12)

b. 最小值型。指標取值越小越好的指標，可用以下公式處理：

(13)

c. 固定值型。指標取值越來越接近某個固定值越好的指標，計算公式為

(14)

2) 定性指標的指標隸屬度計算方法

定性指標不具備具體的數據，一般通過對專家的調查，取得專家對某一具體指標的總體評價。由專家決策。

若指標uij為定性指標，則由專家決策：

(15)

3.3 指標綜合

(1) 計算第2層次的綜合評分

對指標的綜合評價為

Bi=WiRi,

(16)

式中:Wi為uij相對于ui的權重。

對指標ui的綜合評分為

(17)

(2) 計算第1層次總的評估

一級綜合評判的判斷矩陣

D=(v1,v2,v3,v4,v5,v6),

(18)

式中：v1為指標ui的綜合評分。于是對導彈武器系統的生存能力總評分為

V=WDT,

(19)

式中：W為第一層次n個指標的權重向量。

根據V值大小，即可確定導彈武器系統效能評估的結果。

3.4 體系貢獻度評估用例

以某型裝備體系貢獻度第一維度功能性能貢獻度中系統性能貢獻度指標評價為例。表4為其指標架構及對應取值。

為確定各級指標自下向上綜合時，應確定各指標的權重，采用專家打分方法確定指標權重表，見表5～9。

表4 功能性能貢獻度指標

表5 一級指標專家打分表

表6 二級指標火力覆蓋專家打分表

表7 二級指標殺傷概率專家打分表

表8 二級指標快速反應能力專家打分表Table 8 Second index of quick reaction ability table scoring by expert

按照3.1～3.3節指標綜合方法計算可得，有該裝備的體系系統功能性能指標與無該裝備的體系系統功能性能指標比率為3.537 018。

表9 二級指標持續作戰能力專家打分表Table 9 Second index of sustained combatability table scoring by expert

4 結束語

本文主要開展未來新型防空導彈武器系統對防空裝備體系貢獻度研究，構建體系貢獻度評價框架。全文從體系功能性能貢獻度、技術體制貢獻度、體系結構貢獻度、經濟效益周期貢獻度5個維度進行描述，給出每個維度的定義及內涵，總結各個維度指標的一般性評價方法，指標評定準則及指標綜合模型。建立體系貢獻度指標評價體系，可作為未來新型導彈武器系統對防空裝備體系貢獻度的評價依據。

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