集成時頻特征的拖曳式誘餌存在性檢測方法*

陳安娜

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009)

0 引言

拖曳式雷達誘餌是一種新型的角度欺騙干擾技術(shù)，可有效破壞雷達系統(tǒng)對目標(biāo)的搜索、截獲與跟蹤，已成為雷達的有效干擾手段之一[1-2]。目標(biāo)回波與誘餌干擾信號相互干涉混疊，導(dǎo)致常規(guī)單脈沖測角不再可靠[3]。雷達系統(tǒng)無法準(zhǔn)確地檢測波束內(nèi)拖曳式誘餌干擾的存在對于實現(xiàn)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤是十分致命的[4]。

目前針對誘餌的檢測大多基于多普勒特征，即利用誘餌釋放導(dǎo)致的回波頻譜展寬來判定干擾存在[5]。實際中雷達、目標(biāo)和誘餌均處于劇烈的相對運動之中，目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率特征是時變且非平穩(wěn)的。傳統(tǒng)傅里葉變換只能描述信號的頻率成分，不能反映頻率分量隨時間的變化特性，容易引起頻譜展寬，致使基于多普勒譜線展寬的檢測判決方法在使用上具有很大的局限性。信號的時間-頻率聯(lián)合分布能夠展現(xiàn)頻譜分量隨著時間的變化情況，提供單獨用時間分析或頻率分析所不能描述的信號特性[6-7]。因此，可以利用時頻分析方法描述干擾發(fā)生前后接收回波時頻域特性的變化，從而揭示回波信號成分的改變，以此來判定誘餌干擾的存在性。本文在對拖曳式誘餌干擾特點以及時頻特性進行詳細分析的基礎(chǔ)上，采用WVD+Hough變換來檢測接收回波中多分量信號的存在性，然后通過設(shè)計閾值門限進行判決，實現(xiàn)了干擾的準(zhǔn)確檢測。

1 干擾條件下的回波時頻特性

圖1給出了迎頭攻擊態(tài)勢下導(dǎo)彈、目標(biāo)和誘餌的三角幾何關(guān)系圖[8-9]。

誘餌與目標(biāo)速度大小為vT，方向與水平線的夾角為β；導(dǎo)彈飛行速度vM，與水平線的夾角為φ，與目誘質(zhì)心的距離為R；雷達波束中心指向與水平線的夾角為θ，且有θ∈(0,π/2)。θ1和θ2分別為雷達目標(biāo)連線、雷達誘餌連線與水平線的夾角，Ω為目標(biāo)和誘餌相對于雷達天線的張角。w為雷達波束中心指向與導(dǎo)彈航向之間的夾角，w=φ-θ且w∈[0,π/4]。圖1中目標(biāo)與誘餌的質(zhì)心位置由誘餌和目標(biāo)回波功率的大小關(guān)系來決定[10]，設(shè)誘餌干擾與目標(biāo)回波功率的比值為k(稱作干擾壓制比)，則導(dǎo)引頭雷達波束中心指向相對于目標(biāo)與誘餌幾何中心線的偏離角為[11]

(1)

設(shè)在一個相參處理周期T內(nèi)，vT，vM和φ均保持不變，則目標(biāo)與誘餌的多普勒頻差可分別表示為

(2)

將式(2)中的多普勒頻差項進行因式分解可得

(3)

由于Ω較小(一般不超過半功率波束寬度)，則近似有sinΩ≈Ω和(θ1+θ2)/2≈θ成立，設(shè)目標(biāo)與誘餌之間拖曳線的長度為L，則Ω可近似為Ω≈Lsinθ/R，則式(3)可進一步化簡為

(4)

上面從靜止幾何關(guān)系角度分析了目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率及其頻差的變化規(guī)律。在實際攻擊過程中，需要結(jié)合實際干擾條件下的動態(tài)制導(dǎo)過程才能準(zhǔn)確獲得回波多普勒的時變特性[12]。

假設(shè)彈目初始距離為10 km，誘餌在目標(biāo)的拖曳下在方位維進行機動，俯仰維保持初始角度不變。0時刻目標(biāo)開始釋放誘餌，面向?qū)梽蛩僦本€飛行，1 s后目標(biāo)向右側(cè)機動形成三角態(tài)勢。當(dāng)導(dǎo)彈的初始攻擊前置角在[-20°～20°]變化時，可得目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率以及二者多普勒頻差的變化曲線如圖2所示。

圖2表明，迎頭態(tài)勢下目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率具有時變性，其變化趨勢近似滿足線性調(diào)頻模型；誘餌釋放初期，目標(biāo)與誘餌的多普勒頻差較小，隨著目標(biāo)機動和三角態(tài)勢的形成，二者的多普勒頻差逐漸增大。該特性在尾追態(tài)勢下同樣適用。因此，可以分別用單分量線性調(diào)頻模型和多分量線性調(diào)頻模型來描述干擾釋放前后導(dǎo)引頭接收的回波，且目標(biāo)與誘餌在時頻面的顯現(xiàn)特征差異逐漸增大，有利于特征差異的提取和干擾的檢測判定。

2 WHT變換與特征差異提取

Wigner-Ville 分布( WVD)可視為信號能量在時頻域的二維分布，作為一種典型的雙線性時頻描述方法，具有較好的分辨率，非常適合處理線性調(diào)頻非平穩(wěn)信號[13]。

根據(jù)線性調(diào)頻模型近似，拖曳式誘餌干擾下的導(dǎo)引頭接收回波可等價表示為

(5)

式中:M=2表示接收回波中同時包含目標(biāo)和干擾2部分信號分量。

對混合接收回波進行WVD變換可得

(6)

可以看出，多個線性調(diào)頻信號表現(xiàn)為自項分量所對應(yīng)的多條斜率為μm，初始頻率為ωm的實線，以及各交叉分量對應(yīng)的虛線。

各分量之間的交叉項使得時頻面內(nèi)模糊不清，信噪比不高情況下甚至難以發(fā)現(xiàn)各個線性調(diào)頻(LFM)分量。目前許多研究提出了抑制交叉項的方法，如設(shè)計核函數(shù)有選擇的取舍模糊函數(shù)中的各部分能量，保留自項分量的同時抑制交叉項等[14]。然而核函數(shù)設(shè)計復(fù)雜，計算量大，抑制效果因信號模型差異而不穩(wěn)定，可推廣性不強。干擾存在性檢測只需要判定回波時頻處理后所包含的信號分量個數(shù)，不需要獲得各分量對應(yīng)的精確參數(shù)，因此并不需要將交叉項完全抑制。

交叉項的能量比自項分量的能量小很多，且呈現(xiàn)振蕩型。Hough變換可將被檢測圖像的參數(shù)曲線在參數(shù)空間聚集起來形成與曲線對應(yīng)的參數(shù)峰值點[15]。將WVD分布結(jié)果變換到Hough平面，可以使得自項分量在Hough平面呈現(xiàn)多個尖峰，而交叉項因振蕩而散布得比較開，二者易于區(qū)分。因此，可以利用Hough變換將時頻分析結(jié)果映射到相關(guān)參數(shù)平面，通過對平面內(nèi)峰值數(shù)目的檢測來實現(xiàn)干擾的存在性判決。在WVD分析的基礎(chǔ)上進行Hough變換，稱之為Wigner-Hough變換，簡稱WHT。

混合接收回波x(t)的WHT結(jié)果可表示為

(7)

回波中的不同線性調(diào)頻分量經(jīng)過WHT變換后將在參數(shù)平面內(nèi)呈現(xiàn)不同的尖峰，但是在信噪比較低的情況下，交叉項和噪聲的起伏比較快，可能導(dǎo)致對應(yīng)WHTx(ρ,θ)中某個θ切片出現(xiàn)偽峰，引起峰值誤判。通過對回波的WHT變換進行自適應(yīng)濾波平滑處理，可有效降低虛警概率。自適應(yīng)濾波權(quán)重可定義為

(8)

圖3為雙分量線性調(diào)頻回波的自適應(yīng)平滑WHT處理結(jié)果。

可以看到，WHT變換使得線性調(diào)頻自項分量在參數(shù)平面呈現(xiàn)尖峰特性，同時在一定程度上有效抑制了交叉項，能夠有效分離不同的信號分量。因此，通過檢測干擾釋放前后峰值特征的差異即可實現(xiàn)干擾的存在性檢測判決

3 序貫干擾存在性檢測器設(shè)計

干擾檢測判決需要設(shè)置合理的閾值門限。閾值上限需小于干擾釋放前目標(biāo)回波信號對應(yīng)的峰值，閾值下限需大于交叉項和噪聲項引起的偽峰。通過對參數(shù)平面峰值進行過門限檢測，根據(jù)判定的尖峰數(shù)目即可確定干擾的存在性。

考慮到單次判決可能存在虛警，采用序貫累積判決的方式對單次判決結(jié)果進行確認，流程如圖4所示。其中，利用干擾釋放時導(dǎo)引頭回波功率陡增引起的自適應(yīng)增益控制AGC跳變作為指示信號，實現(xiàn)閾值門限計算和門限判決切換。

圖4中：λL為檢測門限。檢測量Λ的數(shù)學(xué)意義為：取L=5，若λL=0.4，則表示連續(xù)5次檢測中至少要2次檢測到誘餌才能判決其存在性；若λL=0.6，則表示連續(xù)5次檢測中至少要3次檢測到誘餌才能判決其存在。

4 仿真實驗及分析

仿真場景設(shè)置與圖2一致，考慮到對閾值門限計算的評估，將誘餌釋放時間從0時刻后移至第1 s時刻，即目標(biāo)從0時刻到第1 s之間面向?qū)梽蛩僦本€飛行，在第1 s時釋放誘餌，同時進行機動飛行以形成干擾三角態(tài)勢，在誘餌釋放的同時模擬AGC跳變指示。單次仿真情況下不同攻擊時刻的MHT處理結(jié)果如圖5所示。

圖5表明，干擾釋放前只有目標(biāo)回波對應(yīng)的一個尖峰；誘餌釋放初期，目標(biāo)和誘餌的多普勒相差不大，并且干擾功率遠大于目標(biāo)回波功率，目標(biāo)回波的峰值被干擾信號的峰值所覆蓋，兩者高度重合；隨著三角態(tài)勢的形成，目標(biāo)與誘餌的多普勒差異增大，WHT參數(shù)平面內(nèi)的目標(biāo)和干擾對應(yīng)尖峰分離程度越來越高。

5 結(jié)束語

拖曳式誘餌干擾條件下導(dǎo)引頭雷達接收回波中目標(biāo)和誘餌的多普勒變化可以用線性調(diào)頻模型來近似。本文通過分析誘餌干擾特點以及時頻變化特性，采用自適應(yīng)平滑WHT對接收回波進行處理，通過檢測目標(biāo)和干擾信號在WHT參數(shù)平面內(nèi)的信號峰值進行干擾的存在性判決。干擾動態(tài)實驗結(jié)果表明，基于時頻特征的干擾存在性檢測方法能夠準(zhǔn)確檢測干擾的發(fā)生。

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