基于城市軌道交通客流特征的舒適度與運(yùn)能匹配的探討

宋紹鋒

（昆明地鐵運(yùn)營有限公司，云南昆明 650500）

0 引言

城市軌道交通客流指人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)各類出行活動，借助城市軌道交通產(chǎn)生的流動，而客流的流動、流向、流時反映了客流特征。客流特征又基于時間和空間分布的不均衡而產(chǎn)生了動態(tài)分布。隨著我國城市化進(jìn)程的加劇和城市軌道交通的迅猛發(fā)展，客流高速增長導(dǎo)致動態(tài)分布的不均衡程度不斷加劇，運(yùn)能與客流不匹配的矛盾也日益突出。隨著出行方式的多樣化，如何吸引客流成為運(yùn)能供給企業(yè)研究的重中之重。在基于城市軌道交通快捷、準(zhǔn)時的優(yōu)點(diǎn)下，提升乘坐舒適度，是吸引客流的重要途徑之一。文章基于城市軌道交通客流特征分析舒適度與運(yùn)能之間的匹配關(guān)系，為制定合理的行車計(jì)劃指明方向。

1 客流特征模型

1.1 時間均衡模型

客流是受外界因素影響而經(jīng)常變動的，其變化程度具有一定的規(guī)律性，一般分為雙峰型、三峰型、四峰型、平峰型。客流動態(tài)變化規(guī)律的不確定性，導(dǎo)致了客流在時間分布上的不均衡性。從客流時間分布出發(fā)，以分時客流不均衡系數(shù) at，反映軌道交通單位時間客流不均衡程度，計(jì)算公式如下：

式（1）中，at指分時客流不均衡系數(shù)；Qi指第i個時段的最大客流量，人次；Qj指運(yùn)營第 j日的客流量，人次；n 取決于客流數(shù)據(jù)的樣本。at越趨近于 1，表明分時客流分布越均衡。

1.2 空間均衡模型

將線路上下行各斷面客流量進(jìn)行羅列，可直觀反映各個斷面客流的動態(tài)變化。客流的變化不僅在時間上有一定的變化規(guī)律，在空間上也呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，一般分為幾種類型：①凸起型，即中間斷面客流量最高，呈現(xiàn)凸起形狀；②凹陷型，與凸起型正好相反，中間斷面的客流量低于線路兩端斷面的客流量，全線斷面呈現(xiàn)凹陷形狀；③均等型，即各站的上下客量接近，導(dǎo)致各斷面客流量差異較小，呈現(xiàn)出平穩(wěn)的狀態(tài)；④漸變型，即隨著線路延伸，線路客流逐漸增大或逐漸縮小；⑤不規(guī)則型，即各斷面的客流量分布呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀。

客流在空間分布的不確定性，導(dǎo)致了客流在斷面和方向上的不均衡性。從客流空間分布出發(fā)，分別采用斷面客流空間分布不均衡系數(shù) as和線路客流方向分布不均衡系數(shù) ad表示。計(jì)算公式如下：

式（2）中，as指斷面客流空間分布不均衡系數(shù)；Qk指第 k 斷面單向最大斷面客流量，人次；Qmax指單向最大斷面客流，人次；n 指單向全線斷面數(shù)。as越趨近于 1，表明斷面客流越均衡。

式（3）中， ad指線路客流方向分布不均衡系數(shù)；Qs，max指上行方向最大斷面客流量，人次；Qx，max指下行方向最大斷面客流量，人次。ad越趨近于 1，表明上下行方向客流分布越均衡。

2 運(yùn)能與舒適度匹配模型

2.1 舒適度模型

乘坐舒適度取決于每個區(qū)間的運(yùn)能富余量，若運(yùn)能富余量大于或等于車廂可站立人數(shù)，乘客都有座位，舒適度為 1；當(dāng)運(yùn)能富余量小于車廂可站立人數(shù)，舒適度隨著運(yùn)能富余量的增加而增加；當(dāng)車廂無運(yùn)能富余量，乘坐舒適度為 0。其函數(shù)確定如下：

式（4）中，b 指單位時間單位斷面運(yùn)能富余量；w1指單位時間單位斷面坐客載荷，人次；w2指單位時間單位斷面定員載荷，人次。結(jié)合函數(shù)換算出舒適度的“降半梯形分布”圖像，如圖1所示。

舒適度緊張區(qū)域雖運(yùn)能能夠得到最大化利用，但乘車舒適度較差將導(dǎo)致乘客選擇其他交通工具；舒適度最優(yōu)區(qū)域雖能保證乘客全部有座位，但運(yùn)能利用率低，浪費(fèi)較嚴(yán)重。為此，大部分運(yùn)營企業(yè)在保證一定服務(wù)水平的前提下，結(jié)合運(yùn)營實(shí)際，重點(diǎn)對舒適度最優(yōu)區(qū)及舒適度緊張區(qū)與運(yùn)能匹配進(jìn)行研究。

圖1 舒適度降半梯形分布

2.2 企業(yè)滿意度模型

企業(yè)滿意度取決于列車滿載率 R，滿載率越高，企業(yè)滿意度越好；當(dāng)滿載率過低時，說明運(yùn)能浪費(fèi)嚴(yán)重，企業(yè)滿意度為 0。其函數(shù)確定如下：

式（5）中， Ra為企業(yè)能接受的最低滿載率；Rb為企業(yè)期望的列車滿載率。結(jié)合函數(shù)換算出舒適度的“升半梯形分布”圖像，如圖2所示。

圖2 企業(yè)滿意度升半梯形分布

通過換算可知，一般情況下企業(yè)能接受的最低滿載率 Ra為座位全部使用，此時乘客的舒適度 f（b）位于舒適度最優(yōu)區(qū)，企業(yè)最期望的滿載率 Rb已達(dá)到 80% 及以上。滿載率越高則企業(yè)滿意度越高，即 R＞Rb，則舒適度處于緊張區(qū)。

2.3 運(yùn)能與舒適度優(yōu)化模型

若同時兼顧乘坐舒適度和企業(yè)滿意度，則要解決運(yùn)能與舒適度之間的匹配。目標(biāo)函數(shù)中的關(guān)鍵因子行車間隔是確定運(yùn)能與舒適度匹配的決定性因素，t 的確定即是運(yùn)能的確定。為滿足企業(yè)能接受的最低滿載率，同時保證乘坐舒適度不位于緊張區(qū)域，可構(gòu)建如下模型：

式（6）中，t 指行車間隔；pmax指單位時間最大斷面客流；T 指運(yùn)行周期；n 指最大上線列車數(shù)。

3 案例分析

3.1 昆明地鐵概況

以昆明地鐵 1 號線、2 號線首期工程（以下簡稱“首期工程”）為例，全線共設(shè)置 31 座車站，全日運(yùn)營時段 6 ∶ 00～24 ∶ 00（首末班車時間 6 ∶ 00～22 ∶ 45），采用單一交路，全日行車間隔 7min。首期工程采用 B 型車，6 節(jié)編組，不同工況下的載客量如表1所示。

表1 昆明地鐵首期工程列車載客量 人

3.2 客流均衡模型求解

結(jié)合昆明地鐵首期工程現(xiàn)階段運(yùn)營情況，選取 2017年9月工作日全日各時段客流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合時間模型求解。昆明地鐵首期工程工作日客流主要由工作性通勤客流構(gòu)成，出現(xiàn)明顯的早晚 2 個客運(yùn)高峰，即“雙峰型”。經(jīng)模型求解，早晚高峰時段分時客流不均衡系數(shù)趨于 1，表明相對全日分時客流較均衡，而在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段分時客流不均衡系數(shù)趨于 0，表明不均衡程度較大，但客流相對較小，如圖3所示。

圖3 分時客流不均衡系數(shù)

從客流方向分析可知，線路客流方向分布不均衡系數(shù) ad為 1.1，表明上下行方向客流分布相對較為均衡。從斷面客流分析，斷面客流不均衡系數(shù)最大值出現(xiàn)在早高峰 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，其余時段斷面客流不均衡系數(shù)均小于1。經(jīng)模型求解可知，早高峰時段大學(xué)城南站至斗南站、北部汽車站至金星站，斷面客流不均衡系數(shù)趨于 0，主要因?yàn)樵搮^(qū)段位于線路兩端，上下客量較少；火車北站至?xí)詵|村站斷面客流不均衡系數(shù)均大于 1，福德站至昆明火車站上行、穿心鼓樓站至火車北站下行，斷面客流不均衡系數(shù)大于 2，表明斷面客流空間分布不均衡程度較大，主要因?yàn)檠鼐€為商業(yè)密集區(qū)、居住密集區(qū)，通勤客流占較大比例所致，即斷面客流形態(tài)為“凸起型”，如圖4所示。

圖4 斷面客流空間分布不均衡系數(shù)

3.3 運(yùn)能與舒適度匹配模型求解

結(jié)合客流時空分布的不均衡狀態(tài)，進(jìn)一步分析運(yùn)能與舒適度的匹配情況。經(jīng)分時客流求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段全線各區(qū)段客流與運(yùn)能不均衡程度較大，主要因?yàn)檫\(yùn)能大而客流較少，且乘坐舒適度位于最優(yōu)區(qū)；而8 ∶ 00～9 ∶ 00時段，乘坐舒適度為 0，如圖5所示。對企業(yè)而言，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00時段企業(yè)滿意度為 0；其余時段，企業(yè)滿意度均位于企業(yè)能接受的最低值以上，如圖6所示。由此可見運(yùn)能與乘坐舒適度較突出的矛盾出現(xiàn)在 6 ∶ 00～7 ∶ 00、8 ∶ 00～9 ∶ 00 和 22 ∶ 00～24 ∶ 00。

結(jié)合分時客流，進(jìn)一步深入分析斷面運(yùn)能與舒適度的匹配情況，除 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，全線各斷面客流不均衡程度差異并不大，且乘坐舒適度均位于舒適度適中區(qū)、較優(yōu)區(qū)和最優(yōu)區(qū)。但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，白云路站至福德站，舒適度處于緊張區(qū)域，其余斷面舒適度均處在適中、較優(yōu)區(qū)，如圖7所示；對企業(yè)而言，駝峰街站至大學(xué)城南站、北部汽車站至羊腸村站企業(yè)滿意度為 0，其余斷面企業(yè)滿意度均位于企業(yè)能接受的最低值以上，如圖8所示。因駝峰街站至大學(xué)城南站、北部汽車站至羊腸村站屬于線路終點(diǎn)兩端的區(qū)域，沿線站點(diǎn)布設(shè)在市郊位置，出現(xiàn)客流與運(yùn)能不匹配、運(yùn)能嚴(yán)重浪費(fèi)導(dǎo)致企業(yè)滿意度為 0 的現(xiàn)象，屬于絕大部分城市軌道交通的共同特點(diǎn)，也是無法避免的問題。由此可見，運(yùn)能與乘坐舒適度最突出的矛盾出現(xiàn)在白云路站至福德站區(qū)域，運(yùn)能不滿足客流需求。

圖5 舒適度時間分布

圖6 企業(yè)滿意度時間分布

圖7 舒適度空間分布

圖8 企業(yè)滿意度空間分布

3.4 運(yùn)能與舒適度優(yōu)化分析

為了適應(yīng)動態(tài)多變的客流需求，需要相應(yīng)的調(diào)整運(yùn)能的配置。在列車編組、配線設(shè)置既定的情況下，列車運(yùn)行間隔是協(xié)調(diào)客流需求與運(yùn)能供給的最佳手段，能力匹配度可以有效衡量發(fā)車間隔的優(yōu)化效果。經(jīng)模型求解可知，6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00，乘坐舒適度為 1，但企業(yè)滿意度為 0；8 ∶ 00～9 ∶ 00，企業(yè)滿意度為 1，但乘坐舒適度為 0。為進(jìn)一步解決運(yùn)能與舒適度的關(guān)系，兼顧企業(yè)滿意度和乘客舒適度，結(jié)合運(yùn)能與舒適度優(yōu)化模型，使舒適度處于較優(yōu)和適中區(qū)，換算出目標(biāo)函數(shù)：

式（7）中，t 為行車間隔，244≤b≤976，0.2＜R≤0.8，T = 160，n = 36。對于昆明地鐵首期工程 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解 4.5min≤t≤5.5min；6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解 6min≤t≤11min。現(xiàn)階段首期工程 6 ∶ 00～7 ∶ 00、22 ∶ 00～24 ∶ 00 時段 t∈[6，11]，已屬于最優(yōu)解，可不進(jìn)行調(diào)整；但 8 ∶ 00～9 ∶ 00 時段矛盾出現(xiàn)在白云路站至福德站區(qū)域，若將全部行車間隔調(diào)整至t∈[4.5，5.5]，則在一定程度上會造成運(yùn)能浪費(fèi)。為解決矛盾突出的重點(diǎn)，可采用大小交路。根據(jù)昆明地鐵首期工程配線設(shè)置的實(shí)際情況，北部汽車站至大學(xué)城南站采用大交路運(yùn)行，行車間隔暫不進(jìn)行調(diào)整；北辰站至?xí)詵|村站（已涵蓋白云路站至福德站）采用小交路，行車間隔調(diào)整至 4.5～5.5min，交路設(shè)計(jì)如圖9所示。

圖9 交路設(shè)計(jì)圖

對昆明地鐵首期工程行車組織方案進(jìn)行優(yōu)化前后的指標(biāo)對比如表2所示。

表2 昆明地鐵首期工程行車組織指標(biāo)對比

4 結(jié)語

近年來，隨著我國城市軌道交通企業(yè)的迅速發(fā)展，軌道交通運(yùn)營管理的重要性日益突出，兼顧企業(yè)和乘客需求是城市軌道交通運(yùn)營管理過程中的重中之重。

（1）城市軌道交通的客流是動態(tài)變化的，但這種變化歸根結(jié)底是通過該地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)活動、生活方式以及軌道交通系統(tǒng)本身的特點(diǎn)來反映的。客流的基本特征基于它沿時間和空間分布的動態(tài)性，通過客流時空特征可為運(yùn)能制定提供依據(jù)。

（2）了解客流特征是企業(yè)提供運(yùn)能的依據(jù)，而運(yùn)能余量又是確定舒適度的主要要素。運(yùn)能余量越大表明舒適度越大，但運(yùn)能利用率越低；反之，運(yùn)能余量越小則舒適度越小，但運(yùn)能利用率越高。對乘客而言，舒適度越高，乘客滿意度越高；對提供運(yùn)能的企業(yè)而言，運(yùn)能利用率越高，企業(yè)滿意度越高；而運(yùn)能與舒適度的匹配應(yīng)兼顧企業(yè)和乘客的實(shí)際情況。

（3）本文涉及的客流數(shù)據(jù)均參考昆明地鐵首期工程的相關(guān)客流數(shù)據(jù)。因只對工作日客流特征下的運(yùn)能與乘坐舒適度的匹配情況進(jìn)行重點(diǎn)分析，未明確區(qū)分工作日、雙休日、節(jié)假日的運(yùn)輸組織的合理性，且未詳細(xì)對交通出行量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來考量乘客的出行成本及候車的滿意度等因素，因此目標(biāo)函數(shù)形式及求解方法等問題亦需進(jìn)一步深入探究。

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