基于主成分貢獻度的道路事故熱點成因分析

曾令秋，王瑞梅，韓慶文，曾 孜，朱穎祥，張 程

(1.重慶大學計算機學院，重慶400044；2.重慶大學通信工程學院，重慶400044；3.重慶市第七中學校，重慶400030)

0 引言

事故熱點是影響道路通行時間和擁堵狀況的重要因素，其產生原因復雜，例如，由于地形因素客觀成為事故熱點區域(南美玻利維亞北永加斯路被稱為“死亡之路”)、由于高車流密度和人流量成為事故熱點區域的鬧市區。對駕駛人或自動駕駛決策系統而言，不同成因的事故熱點的決策方案必然不同。因此，從提升道路交通安全的角度來看，需要為駕駛人或自動駕駛決策算法提供與事故熱點相關的內特性信息，即需要發掘事故熱點成因并以之為依據提供相關的控制決策信息。

熱點成因識別是一個歷史數據分析問題，即通過分析海量歷史數據，發現對象熱點中事故的生成共性因素，并以之為依據識別熱點成因。目前，中國描述交通事故的數據局限于某一城市或某一路段的統計，并沒有公開的權威數據庫可以提供相應的數據。英國國家數據庫STATs19[1]記錄了自1926年起英國發生的所有交通事故，并通過82個屬性描述單個事故，STATs19是迄今為止英國記錄最詳細、最完整、最可靠的提供道路交通碰撞信息資源的數據庫，并被廣泛應用于道路交通安全評估。由于該數據庫能夠為熱點分析提供充足的事故數據，本文基于該數據庫開展研究。

從STATs19數據庫82個屬性變量中發掘成因因素需要進行降維，本文采用較為經典的降維法——主成分分析法實現事故熱點分析。文獻[2]采用主成分分析法評估高速公路交通安全狀況。文獻[3]將主成分分析納入道路交通事故預測中，消除一些重疊信息，并結合神經網絡對道路交通事故進行預測。文獻[4]提出評價區域交通安全的主成分分析模型，展現了主成分分析法在交通數據庫分析中的可行性。以上研究皆基于大區(如行政區域)展開，雖然分析結果能在一定程度上反映對象區域的特性，但是區域特性可能包含多個事故熱點，熱點成因也有差異，分析結果難以體現事故熱點本身的特性，也難以生成針對特定事故熱點的合理控制決策。

熱點識別是成因分析的基礎，在文獻[5]前序研究中筆者提出一種基于自然最近鄰聚類的改進算法DTH3N對事故區域的歷史事故點進行識別，本文將以DTH3N算法識別的事故熱點為對象，探索一種新的事故熱點成因分析方法。

1 概念闡述

1.1 事故熱點

事故熱點指具有某種關聯特性的交通事故發生位置點的集合，即交通事故多發區域。區域內的事故成因有內在關聯性，區域具有不規則邊界，區域的覆蓋范圍與道路本身特征(例如交叉口等)有直接關系。

熱點是聚類的結果。聚類就是將需要處理的整個數據集劃分成多個不同的類簇，類簇與類簇之間距離或者相異性盡量大，使得類簇內部盡量緊湊[6]。常用的聚類算法有：1)基于距離的K-means，K-medoid和Nearese Neighbor Hierarchical Clustering等，這些方法聚合的空間對象是歐氏距離而非網絡距離，聚合的空間對象形成的區域形狀受限；2)基于密度的DBSSCAN和KDE等聚類算法，可以發現任意形狀的簇類，但對閾值的設置比較敏感，例如半徑閾值和簇密度閾值；3)自然最鄰近聚類算法(3N)，克服了以上算法存在的問題，但處理大面積區域時面臨熱點定位困難的問題[5]。

本文采用文獻[5]中提出的一種基于自然最近鄰聚類的改進算法DTH3N，并結合具有區域約束等優點的3N聚類方法來識別事故熱點。圖1為多事故點按DTH3N算法聚類生成事故熱點的示例，圖中黑色圓點表示事故點，而多個相連接的事故點構成一個事故熱點。

1.2 事故熱點成因

事故熱點成因具有多樣化特征，可歸結為兩個大類：道路物理成因和社會成因。道路物理成因指導致事故多發區域生成的道路因素，例如路況、道路設計和區域環境。社會成因指導致事故多發區域生成的社會因素，例如區域治安條件、人口素質和人口密度。

1.3 事故熱點成因因素

事故熱點成因因素指影響事故發生的因素，本文根據STATs19數據庫提供的屬性參數定義5個因素：道路因素X1、行人因素X2、車輛因素X3、環境因素X4和管制因素 X5(見表1)。

圖1 事故熱點與事故點的關系Fig.1 Relationship between accident hotspots and accident points

1.4 事故熱點成因因素貢獻權重

根據事故熱點成因因素與道路物理成因和社會成因之間的貢獻關系設定貢獻權重，以此為依據構造道路物理成因矩陣CR和社會成因矩陣CS。表1中道路因素X1僅與道路物理成因相關，因此設置X1對應的CR=1。相較于道路特性，區域的社會因素如犯罪率、人口密度等更容易獲取，因此本文從社會因素入手計算熱點成因貢獻權重。為了充分表現社會因素與道路事故的關聯性，選擇高社會因素區域和低社會因素區域進行對比計算，具體方法如下：

1）對比區域選取。根據人口密度和犯罪率兩個社會因素，分別選擇高人口密度和高犯罪率、低人口密度和低犯罪率區域作為對比區域。

2）典型道路區域選取。分別從對比區域內篩選高事故發生率主要道路作為典型道路區域。

3）分別統計典型道路區域的 X1，X2，X3，X4，X5對應數據庫指標涉及的總事故數A。

4）根據人口密度和犯罪率分別計算選擇區域的社會因子

表1 事故熱點成因因素Tab.1 Causation factors of accident hotspots

式中：Density(i)為典型道路區域i的人口密度/(人·km-2)；DensityMAX為所有典型道路區域中人口密度最大值/(人·km-2)；Crime(i)是典型道路區域i的犯罪率；CrimeMAX為所有典型道路區域中犯罪率最高值。

5）計算兩個典型道路區域的A比值和Fs比值，獲得社會因素貢獻權重。其中，A比值為不同區域中事故數的比值，即AccNum(i)/AccNum(j)；Fs比值為不同區域社會因子的比值，即Fs(i)/Fs(j)。

在此選擇Islington區域和Sutton區域作為對比區域，根據公式(1)可得Fs(Islington)=1.91， Fs(Sutton)=0.77。選取Islington的A501道路區域和Sutton的Green Wrythe Lane道路區域進行事故數統計，統計時段為2011—2015年，統計結果見表2。

表2 典型道路區域事故數據統計Tab.2 Data statistics of accidents in typical road areas

表3 CS值Tab.3CSvalue

表4 事故熱點成因因素貢獻權重Tab.4 Contributing weight of causation factors at accident hotspots

表5 測試對象區域人口密度和犯罪率Tab.5 Population density and crime rate in the surveyed areas

社會因素權重CS表現為社會因子Fs對相關事故數的影響程度：

計算得到CS值與本文中實際取值如表3所示，進而可得事故熱點成因因素貢獻權重(見表4)。

2 事故熱點成因因素計算方法

計算事故熱點成因因素是識別熱點成因的關鍵，計算方法為：

第一步：根據表1對STATs19屬性參數進行整合計算，獲得X1，X2，X3，X4，X5。

第二步：計算X1，X2，X3，X4，X5的貢獻率，此處采用主成分分析法獲得，具體過程如下：

1）構建原變量矩陣。

利用事故熱點成因因素Xj(j=1,2,…,5)構造原變量矩陣；假設熱點中包含n個事故點，基于此構建參數矩陣

2）構建參數矩陣X的標準歸一化矩陣

式中：為的元素值；X為參數矩陣Xj中列的平均值；Sj為參數矩陣X中每一列的方差。

3）構建協方差矩陣

4）獲取協方差矩陣R的特征值矩陣λ1×5和特征向量矩陣V5×n，對特征值進行排序使得λ1≥λ2≥…≥λ5。各成分與標準歸一化矩陣的線性組合為

式中：Vi為協方差矩陣R的第i個特征向量；λi為所對應的特征值。

5）提取主成分個數m，計算公式為

圖2 倫敦市各行政區域人口密度和犯罪率Fig.2 Population density and crime rate in different administrative districts in Lond

表6 測試對象區域經緯度范圍Tab.6 Longitude and latitude range of different surveyed areas

圖3 Islington事故熱點識別聚類結果Fig.3 Results of accident hotspot clustering in Islington

表7 測試對象區域事故熱點數量Tab.7 Number of accident hotspots in the surveyed areas

圖4 各測試對象區域的Croad和CsocietyFig.4 CroadandCsocietyin different surveyed areas

基于主成分分析，得到主成分特征值矩陣 λ1×m(λ1≥ λ2≥ … ≥λm)所對應的主成分特征向量矩陣V5×m。

6）獲取主成分特征值的方差貢獻矩陣

7）構建事故熱點事故影響指標綜合權重矩陣

F5×1矩陣相應的5個權重是事故影響參數X1， X2， X3， X4， X5所對應的貢獻率，即參數變量對事故熱點整體的貢獻率。

第三步：計算事故熱點成因因素。

3 數據處理流程

為了檢驗前文提出方法的有效性，基于STATs19數據庫事故歷史數據信息進行驗證。首先需要對數據進行處理，包括實驗區域篩選、基于區域事故點聚類的熱點識別，以及成因因素計算。

3.1 實驗區域篩選

文獻[3]闡述了基于道路物理成因和社會成因兩個因素預測中國道路交通事故發生的可行性。本文關注事故熱點的道路物理成因和社會成因，因此，實驗區域的篩選可采用基于道路因素和基于社會因素兩種模式展開。

基于道路因素的篩選以路況條件作為參照，路況條件不僅與道路本身有關，也與道路地理特性相關，較難獲得準確的評價參數。

基于社會因素的篩選以區域社會因素(如區域人口密度、犯罪率及受教育程度)作為參照，這類數據較易獲得，因此本文選擇基于社會因素的篩選模式。基于STATs19數據庫選擇區域人口密度和犯罪率兩個社會因素進行區域篩選。圖2為倫敦市32個行政區域的人口密度和犯罪率分布。

對人口密度和犯罪率進行分析，篩選5個區域進行實驗測試(見表5)。在5個區域內，各選擇一片面積基本相等的測試對象區域，區域經緯度如表6所示。

以上根據社會因素篩選獲得的5個測試對象區域，其道路特性也表現出多樣性，例如Sutton目標區域為山區，而Westminster則為商業區，滿足實驗的基本條件。

3.2 基于DTH3N 算法的熱點識別

采用DTH3N算法對5個測試對象區域進行事故熱點聚類識別，Islington聚類結果如圖3所示，事故點發生的位置用(X,Y)來表示，X和Y分別為事故發生點的經度和維度抽象后得到的數值型坐標，圖中不同顏色代表聚類形成的不同的簇，同一顏色代表同一個簇。

文獻[5]中，對5個測試對象區域的事故點進行聚類獲取事故熱點，聚類后獲得各測試對象區域的熱點數量(見表7)。分析數據可知，區域的人口密度與事故熱點數量密切相關，由此證明了區域篩選方法的合理性。

3.3 成因因素計算

根據表1定義，從STATs19數據庫中篩選相關屬性參數，累加計算可得道路事故熱點成因綜合權重指標Croad和Csociety。

4 實驗結果及分析

實驗通過MATLAB對5個測試對象區域進行事故熱點成因分析，驗證本文提出的基于主成分貢獻度的道路事故熱點成因分析方法在事故熱點評估中的性能。

各測試對象區域中事故熱點成因綜合權重指標Croad和Csociety如圖4所示。可以看出，Islington,Hillingdon,Westminster地區大部分事故熱點Csociety比Croad大，因此駕駛人行至這些區域時需更多地注意社會成因對行車的影響；Wandsworth中一小部分事故熱點的Csociety和Croad差距比較明顯，其他部分相差不大，因此在此區域中行車需要注意社會成因和道路物理成因的影響；而Sutton中所有事故熱點的Croad大于Csociety，因此在此區域中行車更需注意道路物理成因的影響。

為了更深入地分析各事故熱點成因與其所在區域道路特性的聯系，計算分析各測試對象區域Csociety和Croad的均值及其方差均值(見圖5)。可以看出：區域人口密度相對較高的 Islington，Wandsworth 以及 Westminster，Csociety均值大于Croad均值，但Wandsworth的Csociety和Croad均值差距并不明顯。區域犯罪率相對較高的Islington和Westminster的Csociety方差均值遠大于Croad方差均值；而區域犯罪率較低的Wandsworth中Csociety方差均值略大于Croad方差均值。因此，可以宏觀地認為Islington和Westminster中事故熱點的形成主要受到Csociety影響，而Wandworth中事故熱點的形成受Csociety和Croad共同影響。此外，人口密度和犯罪率都相對較低的Sutton，Croad均值及其方差均值都遠遠大于Csociety，可以認為Sutton事故熱點的形成主要受Croad影響；區域人口密度非常低而高犯罪的Hillingdon事故熱點的形成主要受到Csociety的影響。由圖5b可以看出，Hillingdon事故熱點成因綜合權重指標的方差特性與Islington等高犯罪率區域類似；圖4中Hillingdon的Csociety值大于Croad。因此可以推斷Hillingdon的Csociety較高是受到較高犯罪率的影響。因此，高犯罪率是測試對象區域事故熱點形成主要受社會成因影響的主要因素。

圖5 Croad和Csociety均值和方差均值Fig5 Mean and variance mean ofCroadandCsociety

5 結語

在道路交通安全研究領域，事故熱點成因探究是解決交通安全問題關鍵的一步。通過運用事故熱點成因因素對事故熱點進行評估，可以有效地指導駕駛行為決策和優化交通管制。本文在DTH3N算法識別的事故熱點的基礎上提出事故熱點成因分析方法，對事故熱點進行內特性分析，并從倫敦市32個行政區域中選取5個測試對象區域驗證方法的有效性。實驗結果表明，獲取的內特性參數Croad和Csociety能直觀地反映事故熱點形成的影響因素，指導駕駛人行車中更多地注意相對危險的內特性參數對行車的影響。本文構建的兩個熱點成因因素權重矩陣CR和CS只是一個近似估計值，在未來研究中需進一步修正，同時熱點成因因素還有待進一步完善。

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