基于預測前饋PI控制的單相PWM整流器的研究

胡治國，王 飛，李向前

（1.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000；2.廣東珠海格力電器股份有限公司，珠海 519000）

0 引言

近年來，PWM整流器在工業和民用方面的用途愈加廣泛，隨之而來的如何減少各種能量損耗的研究越來越多。單相電壓型PWM整流器由于其諸多優點，如諧波含量少、運行功率接近單位功率因數、可以在電網與用戶之間實現雙向能量流動等[1,14]。其中，單相電壓型PWM整流器在可再生能源的研究中有著舉足輕重的地位，其相應控制方式的研究也隨之成為熱門。

在單相電壓型PWM整流器系統控制策略研究中，直流側負載的改變和電網側電壓紋波會對直流側輸出電壓的穩定性和快速動態響應產生較大的影響，而直流側直流母線電壓穩態特性和快速響應能力是衡量單相PWM整流器系統控制方法優劣及輸出波形質量好壞的兩個重要方面[6]。所以提高整流器控制系統抗擾動能力和提升動態響應速度有著非常重要的意義[8,14,15]。

根據網側電流控制方式不同來分，單相PWM整流器主要采用電流開環和閉環兩種控制方式。電流開環控制優點是結構簡單，缺點是抗擾動性較差且動態響應慢。電流閉環控制是通過采用電流前饋策略有效地解決了上述問題，使得系統的穩定性和響應速度等性能指標得到改善[5]。

雙閉環控制在目前整流器的相關研究中最為廣泛，但是常見的雙閉環控制無法實現對電網側電流的無靜差控制，使PI調節器無法得到充分的利用[2]。諧振控制器，由于減少的相位裕度會導致潛在的性能下降，雖然在文獻[3]中提出對結構行改良，即在其諧振控制器上添加比例環節能有效的防止這種情況。但是改進的比例諧振控制器改善了低頻調節性能，且新引入的平行路徑將增加低頻和高頻響應之間的耦合。文獻[2,8]設計了一種基于預測電流前饋控制算法，以達到實現網側電壓控制器實時調控的目的，使得系統在不同的電網電壓下都能穩定工作。這種控制策略的缺點是，響應速度較慢，紋波較大，穩定性較差。

針對以上缺陷，采用基于d-q坐標變換[1,5,11,12]的前饋解耦控制策略以達到實現整流器系統單位功率下運行且輸出的直流電壓穩定。考慮到電網諧波和輸出側直流負載的對輸出電壓的影響[7]，設計了一種預測前饋PI聯合控制方式，以提高系統的動態性能。

1 單相電壓型PWM整流器的基本原理及數學模型

單相電壓型PWM整流器的拓撲結構如圖1所示。

圖1 單相電壓型PWM整流器拓撲結構

由圖1知，該單相電壓型PWM整流器主要三部分構成：交流回路、功率開關管橋電路和直流回路。us、is、Ls分別為網側電壓、電流、電感；交流側等效電阻一般比較小，udc為直流負載兩端的電壓，T1～T4為全控型功率場效應管；VD1～VD4為續流二極管與功率開關管相并聯，作用為功率開關管斷開時，對整流過程中產生的無功分量進行緩沖處理；電容Ch為直流濾波電容，主要作用是為高次諧波分量提供低通阻抗通路同時降低直流母線電壓紋波。從整個拓撲結構上看，單相電壓型PWM整流器具有能量雙向流動、消除諧波分量、均衡網側電壓和直流側電壓的作用。

單相電壓型PWM整流器采取一定的控制方式是，對T1～T4的開通與關斷進行控制，得到一個與電網電壓us同頻率的一個正弦電流波形。理想狀態下電網電壓us恒定，網側電流is的幅值和相位取決于正弦調制波的幅值以及與網側us之間的相位差。因此只需要對正弦調制波中基波的幅值和相位進行控制，就可以控制is與us之間的關系從而使得控制系統達到具備能量雙向流動和單位功率因數的運行目的，使得該單相電壓PWM整流器電路在整流與逆變兩種狀態工作。

單相電壓型PWM整流器電網側KVL回路方程和直流側KCL回路方程為：

d為控制脈沖占空比，電網側的電壓和電流設為：

任意單相正弦向量x(t)均可分解為：

令：

Xd和Xq是d-q旋轉坐標系中的直流量。三相PWM整流器可以直接進行Clark變換以及Park變換，即三相靜止abc坐標系的電壓變量通過變換計算轉化成兩相同步d-q旋轉坐標系中的電壓分量。單相PWM整流器不能直接進行Clark變換，因此需要構造一個與網側電流交流量相正交的交流量以達到Clark變換的效果，從而可以經過Park變換得到虛擬的兩相靜止坐標系，然后可以用旋轉坐標變化將交流側電流is轉化為：

從而得出：

則：

由式(3)和式(4)可得：

將式(8)代入式(1)可以得到：

2 單相PWM整流器控制策略

單相電壓型PWM整流器控制指標是：1）直流母線電壓穩定；2）單位功率因數下運行。要達到這兩個目標需要對電網側電流和直流側電壓進行控制且要考慮到電網側諧波分量和輸出側負載突變對輸出電壓的影響[4]。

從式(9)中可以看到，在控制過程中兩個變量id和iq相互影響，存在耦合，不能獨立控制。將三相電壓型PWM整流器中經常采用前饋解耦控制策略[9]，引用到單相PWM整流器的控制中，其控制方程為：

式(10)代入式(9)中得：

可以看出式(11)中id、iq完全解耦，能夠實現獨立控制彼此不受的影響，i*d為有功電流給定值，由電壓外環控制系統經過PI控制器所得；i*q為電流無功分量給定值，令其為零則可以達到整流器系統的單位功率因數運行目的。其系統控制框圖如圖2所示。

圖2 基于旋轉坐標系的前饋解耦控制框圖

3 預測前饋控制策略

為了提升系統的抗干擾能力，動態響應速度和動態性能，本文設計了預測前饋PI聯合控制策略，可以讓系統具有快速響應和較高的穩態性能。預測前饋PI聯合控制策略原理圖如圖3所示，在每個采樣周期，對輸出的電流Idc，k-1和電壓vdc，k-1進行采樣，采樣結果經過延遲模塊延遲一個采樣周期得到下一個控制周期輸出的電壓值vdc，k，然后將電流Idc，k-1與電壓差的乘積的差值送入積分控制器，其輸出值與電壓外環PI控制器的輸出值相加，經計算得出電流值的參考值i*d與前饋解耦控制器電流分量id相減輸入到下一級控制器。然后將經過一系列運算得到的電壓值進行標幺化與三角波相比較得到整流器SPWM的控制信號，使得整流器在下一個控制周期輸出的實際電壓值與其相同。這樣就實現了整流器的負載電壓波形能與參考電壓一致，在減少電壓紋波的同時可以大大提高整流器輸出電壓的動態響應速度和系統動態性能。

在改進的控制中，是H橋的調制信號，da和db是每個H橋腿的占空比。Id和Iq為電網側電流有功和無功分量，線性直流母線電壓的一階動態方程為：

式(12)可以看成是伯努利一階常微分方程，因此可以通過線性引入并代入式(12)得：

在電容濾波中，假設直流側電流比直流電壓的動態響應快的多，此時Md=U，Mq=0，U即電網側的電壓；電壓控制器的輸出作為參考電流可得出閉環參考電壓w*到w的傳遞函數：

閉環傳遞函數中w*到w為：

固有頻率和阻尼因子的計算公式為：

式(18)和式(19)將用于調整PI控制器的參數為了有快速的動態響應，穩態下直流能量方程為：

Req移至左側并由式(13)可得：

作為前饋項可以有：

這是一個離散積分函數，其電壓差作為輸入，增益為基于預測前饋PI聯合控制策略下的直流母線電壓器結構如圖3所示。

圖3 直流電壓的控制框圖

圖4 改進后的控制框圖

4 仿真研究

使用MATLAB/simulink對本文提出的控制策略進行建模和仿真。在非線性PID的控制器的具體設計中，首先進行PI控制器的整定，可以參照常規整定[16]確定PI控制器的初值，然后結合仿真確定最終值。仿真參數為：網側電壓為us=220V，頻f=50Hz，網側電感為L=0.5mH，網側等效電阻為Rs=0.026；直流側電容為C=30mF，直流母線電壓u*=400V，負載電阻R=35。開關器件的開關頻率為10kHz，負載是電容與電阻并聯的線性負載。圖5分別給出了傳統整流器雙閉環控制策略和預測前饋PI聯合控制策略在相同的負載下的整流器輸出直流電壓波形。圖7為加入較大負載突變下的直流母線電壓變化形。

圖5 非線性負載下的仿真波形

圖6 網側電壓和網側電流波形

圖7 擾動時的直流母線電壓波形

圖8 傳統控制策略下的直流母線電壓擾動波形

由仿真結果對比可知，傳統的電壓控制策略在非線性負載時，波形存在超調，響應速度較慢等缺點，這樣的波形輸出在對固態變壓器DC-DC級的研究中所不能接受的。采用新的控制策略，由圖5可知直流母線電壓輸出波形在0.05s左右時系統進入穩定狀態且在此之前超調幾乎為零，直流母線電壓穩定在400V，如圖6所示，電網側電壓和電網側電流為正弦波無相位差。在圖8中系統在傳統的控制策略中無法在加入擾動的情況下，快速回復，也有其他的控制策略但會導致較大的壓降并且回復穩定速度較慢，無法應用于實際系統中。與圖8相比圖7所示是在0.333s時刻引入較大負載突變時直流母線電壓的波動情況，仿真時間為0.5s。從圖中可以看出加入預測前饋控制時的直流母線電壓在負載突變時能迅速的達到穩定狀態。說明預測前饋控制方案可以使系統獲得較好的輸出波形，提高系統的抗擾動性。結果驗證了改進的控制方案的有效性。結果證明基于預測前饋PI聯合控制策略單相PWM整流器系統具有良好的非線性負載能力能很好地消除諧波，能快速且平穩進入穩定狀態，整流器的輸出波形較好且功率因數近似為一，符合控制要求，驗證了該控制策略的可實施性。

5 結論

在對比傳統控制方式的優缺點的基礎上提出了一種預測前饋PI聯合控制方式。在Matlab/Simulink中搭建了相關的仿真模型，對加入預測前饋控制方式的系統和傳統控制方式下的系統進行仿真對比。仿真結果表明，該策略不但可以提高整流器系統的響應速度和降低電壓超調量，而且可以提高整流器系統的動態性能并增加其抗干擾能力。同時改進的控制方式采用的是周期預測前饋可以使PWM整流器擺脫對系統參數的敏感依賴性。驗證了本文所提出控制方式的正確性以及有效性并為固態變壓器的后續研究提供良好的基礎，保證后續研究工作的正常進行。

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