西安市公交協(xié)同調(diào)度優(yōu)化研究

李嘉鳴

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

前言

目前，在公交的運(yùn)營管理方面，西安市以單線運(yùn)營調(diào)度為主，即定線、定人、定站、定時(shí)的調(diào)度方式。單線調(diào)度時(shí)，線網(wǎng)中各條線路的運(yùn)營計(jì)劃相互獨(dú)立，線路之間協(xié)同性差，造成公交公司的運(yùn)營效率低，乘客候車時(shí)間長[1]。

為了解決上述問題，本文嘗試將線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的概念應(yīng)用于西安市公交調(diào)度的優(yōu)化過程中。即將傳統(tǒng)的以疏散某條線路在高峰時(shí)段的最大客流量為目標(biāo)編制單線調(diào)度時(shí)刻表，改為編制以實(shí)現(xiàn)乘客在線網(wǎng)中總的換乘時(shí)間最短為目標(biāo)的公交線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度時(shí)刻表。

1 公交換乘客流調(diào)研

1.1 調(diào)研內(nèi)容

由于人力有限，本文選擇西安市36路、103路公交部分路段作為研究對(duì)象展開調(diào)研，并將運(yùn)行時(shí)間指標(biāo)進(jìn)行簡化，以車輛從始發(fā)站到換乘站總的運(yùn)行時(shí)間為研究對(duì)象[2]。調(diào)研內(nèi)容如下表1，表2所示：

表1 線路基本情況

表2 線路運(yùn)行情況

1.2 調(diào)研時(shí)間

為充分體現(xiàn)不同交通流量對(duì)換乘客流量模型的影響，調(diào)研時(shí)段應(yīng)包含高峰時(shí)段和平峰時(shí)段，故將調(diào)研時(shí)段定為下午5至7時(shí)。為了使調(diào)研數(shù)據(jù)具有較高的一致性，將調(diào)研日期統(tǒng)一為工作日，共三天。

1.3 調(diào)研方法

由于西安市公交為上車刷卡購票，沒有配備乘客自動(dòng)計(jì)數(shù)系統(tǒng)，所以采用人工調(diào)研。其中，線路基本情況和發(fā)車間隔時(shí)間Hk通過詢問調(diào)度人員和互聯(lián)網(wǎng)搜索來獲得，線路運(yùn)行情況采用駐站調(diào)查法。

2 調(diào)度時(shí)刻表優(yōu)化模型

2.1 運(yùn)行時(shí)間模型和換乘客流量模型

為了計(jì)算方便，將下午5時(shí)規(guī)定為0時(shí)刻，對(duì)相關(guān)時(shí)刻進(jìn)行改寫。將得到的數(shù)據(jù)利用Matlab軟件的smooth函數(shù)進(jìn)行平滑處理，然后取整。

計(jì)算每一班次車輛在其路段的運(yùn)行時(shí)間：

式中：Dik：線路k上第i班公交在起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)刻；

Hk：線路k的發(fā)車間隔；

Tikn：線路k上第i班公交從起點(diǎn)站到換乘站點(diǎn)n的運(yùn)行時(shí)間；

Aikn：線路k上第i班公交到達(dá)換乘站點(diǎn)n的時(shí)刻。

最后，為了數(shù)據(jù)的一致性和代表性。將三天的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相加后取平均值并取整，得到最終用來建立模型的數(shù)據(jù)。

利用Matlab軟件的曲線擬合工具箱，通過比較不同擬合類型下，和方差和確定系數(shù)這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的大小，得到運(yùn)行時(shí)間模型和換乘客流量模型。

2.2 線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型

2.2.1 模型假設(shè)

作如下假設(shè)，以便對(duì)研究問題進(jìn)行簡化[4]：

（1）研究周期為120min；

（2）運(yùn)行時(shí)間服從運(yùn)行時(shí)間模型，換乘客流服從換客流量模型；

（3）每發(fā)一趟車的運(yùn)營成本為80元。

2.2.2 參數(shù)定義

（1）線網(wǎng)符號(hào)

M：公交線路總條數(shù)；

N：換乘站點(diǎn)總個(gè)數(shù)；

k，q：公交線路標(biāo)記；

n：換乘站點(diǎn)標(biāo)記。

（2）決策變量

Sk、Sq：線路k，q上首班車發(fā)車時(shí)刻的調(diào)整值。

（3）狀態(tài)變量

Fk、Fq：線路k，q理論發(fā)車次數(shù)；

Qkqn、Qqkn：在換乘站點(diǎn)n處線路k和q之間換乘的乘客數(shù)；

Djq：線路q上第j班公交在起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)刻，表示為：

Hq：線路q的發(fā)車間隔；

Tjqn：線路q上第j班公交從起點(diǎn)站到換乘站點(diǎn)n的運(yùn)行時(shí)間；

TRqkn：換乘站n處，乘客從線路q到線路k的換乘時(shí)間；

TRkqn：換乘點(diǎn)n處，乘客從線路k到線路q的換乘時(shí)間；

Hmink、Hmaxk：線路k發(fā)車間隔的上下限；

Hminq、Hmaxq：線路q發(fā)車間隔的上下限；

A1：每名乘客每分鐘的折算損失；

A2：每發(fā)一趟車的折算運(yùn)營成本。

2.2.3 模型建立

約束條件：

2.3 改進(jìn)的遺傳算法

由于遺傳算法的并行化處理功能和較高的尋優(yōu)效率的優(yōu)點(diǎn)，本文根據(jù)線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

改進(jìn)算法流程圖：

圖1 問題的優(yōu)化流程圖

2.3.1 初始化種群

根據(jù)線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度問題的特點(diǎn)，采用 crtbp函數(shù)創(chuàng)建任意離散的隨機(jī)種群。

2.3.2 優(yōu)化算法

（1）染色體編碼：

將模型中的變量Sk、Sq轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制字符串，要求的精度是保留到整數(shù)位。

（2）初始種群：

令NIDN=100，即初始種群具有100個(gè)體，由電腦隨機(jī)產(chǎn)生。

（3）適應(yīng)度函數(shù)：

由于本文是求解最小值問題，所以將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。使用Matlab中ranking函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度值的分配。另外，將約束條件作為懲罰函數(shù)進(jìn)行處理。

（4）算子：

選擇：使用select函數(shù)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)遍歷采樣。

交叉：本文采用xovsp函數(shù)來進(jìn)行個(gè)體之間的單點(diǎn)交叉，交叉概率取0.7，交叉后使用recombin函數(shù)進(jìn)行重組，得到新的個(gè)體。

變異：本文的決策變量為整數(shù)，變異概率取0.01，采用函數(shù)mut實(shí)現(xiàn)變異操作。

種群選取：采用 ranking函數(shù)實(shí)現(xiàn)個(gè)體目標(biāo)值由小到大的排序，并返回一個(gè)包含個(gè)體適應(yīng)度值的列向量。

（5）終止條件：

本文將最大遺傳代數(shù)作為終止條件，當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到500次時(shí)終止進(jìn)化。

3 實(shí)例分析

表3 線路基本情況

利用調(diào)研數(shù)據(jù)來驗(yàn)證前面章節(jié)中模型及算法的可行性與有效性。

調(diào)研得到的線路基本情況如表3。

根據(jù)調(diào)研的線路運(yùn)行情況，得到研究時(shí)段內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間模型和換乘客流量模型。

以字母k表示103路，q表示36路。將Hk、Hq依次取值 2min，3min，4min，5min，6min，計(jì)算不同Hk、Hq對(duì)應(yīng)的發(fā)車次數(shù)Fk、Fq。

式中：G：2016年人均GDP。

經(jīng)計(jì)算 A1=0.53元/分鐘；A1，A2為整數(shù)，所以將 A1，A2同乘以100進(jìn)行替換，這么做不影響目標(biāo)函數(shù)意義的表達(dá)。

將它們帶入線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型中，運(yùn)用遺傳算法計(jì)算出Sk、Sq以及目標(biāo)函數(shù)的最小值。經(jīng)過比較分析，當(dāng)Sk=1，Sq=0，且當(dāng)Hk=2min，Hq=2min時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小。

進(jìn)而得到優(yōu)化后的線網(wǎng)協(xié)同發(fā)車時(shí)刻表如下：

表4 優(yōu)化后的發(fā)車時(shí)刻表

4 結(jié)論

本文通過對(duì)西安市36路和103路兩條線路進(jìn)行調(diào)研，利用回歸分析得到兩條線路的運(yùn)行時(shí)間模型和換乘客流量模型，進(jìn)而建立了公交線網(wǎng)協(xié)同調(diào)度模型。而后進(jìn)行了實(shí)證分析，利用優(yōu)化的遺傳算法對(duì)調(diào)度模型進(jìn)行求解，得到不同發(fā)車間隔下各線路首班車發(fā)車時(shí)刻的調(diào)整值和目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)行分析比較得到優(yōu)化后的協(xié)同調(diào)度時(shí)刻表。

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