小數軸 大智慧

江蘇啟東市南苑小學(226200)

蘇 艷

學生從小學一年級開始就接觸數軸，能夠將計數與數軸建立聯系，直觀地感受到數的排列順序是有規律和有方向的。因此，教師在課堂上要有效地運用數軸，這對學生理解數學知識和掌握數學思想方法起著不可估量的作用。

一、借助自然數序，感知數的大小

數軸既可以用來認識數，還能比較數的大小，是培養學生數感的有效工具。例如，教學“小數的初步認識”一課時，教師可充分利用數軸，幫助學生理解小數的含義。

師：(出示桌面)桌面長5分米，寬4分米，你能用其他的數來表示5分米、4分米嗎？

生2：可以用小數來表示，即5分米是0.5米,4分米是0.4米。

師：(出示1m的數軸)那0.5米、0.4米是什么意思？你能在1米的數軸上找到0.5米和0.4米嗎？

生3：0.5米就是把1米平均分成10份，取這樣的5份；0.4米就是把1米平均分成10份，取這樣的4份。

師：是的。如果我們把1米變換成1元，那0.4元和0.5元就是多少角？

生4：0.4元就是4角，0.5元就是5角。我還知道5角比4角大，所以0.5元比0.4元大……

上述教學，教師智慧地借助數軸上的自然數序，通過數形結合的方式，引導學生在數軸上認識小數，使學生發現比較小數大小的方法。

二、借助就近原則，感知估算意義

數學中有些概念比較抽象，對小學生來說難以理解。教師在教學中可利用數軸等數學工具，將抽象的數學概念具體化、形象化，易于學生理解。例如，教學“估算”時，教師就可以借助數軸，引導學生在數軸上標出近似于某數的位置，并讓學生思考到底是“四舍”還是“五入”，這樣就將近似數的概念變得更加清晰可感、易于理解了。

師：2012年某市人口情況統計如下：男性384204人，女性386685人，總計770889人。表示男性與女性人數的點大約在數軸上的什么位置？請你分別把它們標注出來。(生操作略)

師：請你觀察數軸上男性和女性人數的位置，各接近多少萬呢？

生1：我看到384204在385000的左邊，所以接近38萬；386685在385000的右邊，所以接近39萬。

生2：要求接近萬的近似數，就要看千位。384204的千位是4，比385000小，所以接近38萬；386685的千位是6，比385000大，所以接近39萬。

師：看來，可以用“四舍五入”法求一個數的近似數，我們用約等號來記錄，即384204≈380000、386685≈390000……

上述教學，教師借助數軸，引導學生從感知到表象再進行抽象概括，既理解了近似數的概念，又習得了估算的策略和方法，可謂一舉兩得。

三、借助縱橫相交，感知一一對應

平面直角坐標系是特殊的數軸，包含了數形結合、一一對應和無限等數學思想方法。例如，教學“用數對確定位置”一課時，教師借助平面直角坐標系引導學生探究新知。

師：我們已經知道了豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前往后數。我們一起來看這張紅山公園平面圖(如右)，你會用數對表示出大門和書報亭的位置嗎？

生1：大門的位置，從左往右數是3，從下往上數是1，所以大門的位置是(3，1)；書報亭的位置，從左往右數是2，從下往上數是3，所以書報亭的位置是(2，3)。

師：你還能用數對表示出兒童樂園、盆景園、草坪、假山、水池、飯店的位置嗎？

生2：兒童樂園的位置是(2，6)，盆景園的位置是(5，7)，草坪的位置是(7，6)，假山的位置是(9，4)，水池的位置是(8，2)，飯店的位置是(5，2)……

上述教學，教師引導學生以形來研究數的特點，通過數對來確定位置，不僅培養了學生的空間觀念，更讓學生感悟到了一一對應的思想。

總之，教師應重新審視數學工具的內涵，讓它們更好地服務于數學教學，使學生真正理解和掌握所學知識。