應用粗糙集和支持向量機的熔噴非織造布過濾性能預測

金關秀， 張 毅， 樓永平， 祝成炎

(1. 浙江工業職業技術學院， 浙江 紹興 312000； 2. 浙江理工大學， 浙江 杭州 310018)

非織造布具有三維網絡狀多微孔結構，是優良的過濾材料[1]。材料的性能是由其內在結構所決定的，非織造布的過濾性能與其纖網結構密切相關[2-4]。用于表征非織造布纖網結構的參數有很多，如建立含所有纖網結構參數的方程體系來研究結構對其過濾性能的影響，但因其工作量過大而不適于實際應用。因此有必要提取盡可能少的參數來建立預測模型。此外非織造布纖網結構參數與過濾性能之間呈現復雜的非線性關系，但又具有其內在規律性，利用傳統方法如線性回歸分析等統計技術已難以呈現它們之間的內在關系。

熔噴非織造布纖維直徑小，比表面積大，是一種較為理想的過濾材料。本文運用粗糙集對熔噴非織造布纖網結構參數進行降維，得到最能夠表征纖網結構特征的核心參數，并利用支持向量機建立預測模型探討熔噴非織造布結構參數對其過濾性能的影響，從而為研制高效低阻的多層復合非織造空氣過濾材料提供理論基礎。

1 纖網結構與性能

本文選取30塊聚丙烯熔噴非織造布作為研究對象，樣品均來自浙江理工大學先進紡織材料與制備技術教育部重點實驗室。采用9個參數對熔噴非織造布的纖網結構特征進行描述，即面密度、厚度、纖維直徑、纖維直徑變異系數、基平面網特征長度、取向因子、孔隙率、孔徑以及孔徑變異系數。

1.1 面密度測定

按照GB/T 24218.1—2009《紡織品 非織造布試驗方法 第1部分：單位面積質量的測定》，采用AL204-IC型電子天平測試樣品面密度。

1.2 厚度測定

按照GB/T 24218.2—2009《紡織品 非織造布試驗方法 第2部分：厚度的測定》，采用YG(B)141D型數字式織物厚度儀測試樣品厚度。

1.3 纖維直徑及其變異系數測定與計算

采用JSM-5610LV型掃描電子顯微鏡(SEM，日本JEOL公司)采集樣品的圖像，放大倍數為1 500，每個樣品取10個不同部位進行掃描獲取圖像。圖1示出樣品的SEM照片，圖像大小為420像素×420像素。用Image Pro-Plus軟件測量各個樣品不同SEM圖像中100根纖維的直徑，并求取平均值d(μm)與變異系數CVd(%)。

圖1 樣品SEM照片(×1 500)Fig.1 SEM image of sample (×1 500)

1.4 基平面網特征長度計算

最簡單的纖維網是由相互交叉的若干根纖維所構成，通常稱之為基平面網，非織造材料可認為是由若干個基平面網疊加而成的纖維集合體[5]。基平面網特征長度按下式計算：

(1)

式中：σ為基平面網特征長度，m/m2；ρ為纖維體密度，g/cm3；μ為樣品面密度，g/m2；t為樣品厚度，mm。

1.5 取向因子測定

本文采用直接測角法測定纖網的取向程度，將纖維與熔噴非織造布縱向的小于或等于90°的夾角之平均值定義為纖維平均取向角，記為α。具體操作方法為運用Image Pro-Plus軟件對樣品SEM圖像中的纖維取向角進行標定，每個樣品均測取10幅SEM中的所有纖維的取向角，求取平均值。顯然，α值越接近45°，纖維排列雜亂程度越高。

設f為熔噴非織造纖網的取向因子，其計算公式為：

f=cos2α

(2)

可見，f值越大，纖網的取向程度就越高。

1.6 孔隙率計算

熔噴非織造布孔隙率按下式進行計算：

(3)

式中φ為孔隙率，%。

1.7 孔徑及其變異系數測定與計算

采用PSM165孔徑測試儀(德國Topas GmbH公司)測取樣品的孔徑P(μm)及其標準差，并據此計算孔徑變異系數CVp(%)。

1.8 過濾性能測試

采用美國TSI公司生產的TSI-8130自動濾料測試儀(氣溶膠為石蠟油型)，測試30個樣本的過濾效率和過濾阻力。每個樣本取10個不同部位進行測試。

2 過濾性能預測與分析

2.1 屬性約簡

粗糙集理論通過對知識的形式化定義，可從不完備數據中發現隱含的知識，探明潛在的規律，進行知識的簡化——屬性約簡[6-7]。

所謂屬性約簡，就是在所有條件屬性構成的集合中，抽取可以盡量多地保留屬性全集的分類信息的屬性子集的過程[8]。本文通過屬性約簡可以提取出熔噴非織造布纖網結構參數全集中最能夠代表纖網結構內在特征的參數子集。與其他數據降維技術如因子分析、聚類分析等相比，屬性約簡的優勢在于降維結果完全保留了變量的原始形式，有利于某些必須依賴原始變量的后續研究。

30個熔噴非織造布樣品的纖網結構參數的測試結果如表1所示。然后求取平均值，表2示出過濾性能測試結果。表中FE表示過濾效率，%；ΔP為過濾阻力，Pa。對表1中原始數據(屬性值)采用等距離法進行離散歸一化處理。設步進量Astep=(Amax-Amin)/3(Amax表示每一列的最大值；Amin表示每一列的最小值)。將每一列的屬性值分成3個等級：原始數值在(Amin+2Astep) 與Amax之間的歸為2；原始數值在(Amin+Astep) 與(Amin+2Astep) 之間的歸為1；原始數值在Amin與(Amin+Astep) 之間的歸為0。表3示出屬性值離散化的結果，其中0、1、2即為原始數據的離散化值。

表1 纖網結構參數測試結果Tab.1 Test results of fiber web structure parameters

根據粗糙集理論，知識庫中的知識(屬性)并不是同等重要的，并且還存在冗余。本文運用ROSETTA軟件采用遺傳算法進行屬性約簡。遺傳算法模擬生物在自然環境中的遺傳、進化過程，系一種自適應全局化概率搜索算法，具有魯棒性、隱含并行性和全局搜索等優點。將遺傳算法引入粗糙集屬性約簡中，可減少計算的復雜性，求出最小相對約簡或近似最小相對約簡。實施約簡前對離散化后數據作相容性檢查，從表3可以發現樣品5、7、15、25、26、27、28的屬性值經離散化后屬于重復信息，即5的離散化值與4相同；7的離散化值與1相同；15的離散化值與9相同；25的離散化值與19相同；26、27的離散化值與21相同；28的離散化值與23相同，在進行屬性約簡時應予以刪去。

表2 過濾性能測試結果Tab.2 Test results of filtration performances

表3 屬性值離散化結果Tab.3 Discrete normalization result of attribute values

設S為未經約簡的結構參數全集，在ROSETTA環境下S通過約簡得到的最小相對約簡(以下簡稱約簡)有6個，以Ri代表第i個約簡(i=1, 2, 3, 4, 5, 6)，則：

由式(4)可知，在S中被認為是冗余的纖網結構參數有：面密度μ、孔隙率φ和孔徑變異系數CVp。分析認為，μ可根據式(1)由t、d和σ推導出；φ可根據式(1)和式(3)由d和σ推導出，即結合式(1)、(3)可得：

(5)

此外，從表1可知，30個熔噴非織造布樣本的孔徑變異系數CVp數值本身不是很大，且波動范圍(14.11%～22.05%)也不是很大，使其在整個屬性信息系統中的地位顯得不突出，這可能是它在屬性約簡中被認為是冗余的原因。

2.2 預測模型及其參數優化

2.2.1預測模型

采用MatLab編程，將上述6個約簡(R1,R2, …,R6)連同未經約簡的結構參數全集S作為支持向量機或BP神經網絡的輸入，對熔噴非織造布的過濾性能進行預測，同時通過各個模型預測準確度的分析比較，識別出影響過濾性能的核心纖網結構參數子集。

支持向量機(SVM)算法的基本原理為通過內積核函數定義的非線性變換將輸入空間變換至一個高維空間，以探尋輸入和輸出變量之間的某種非線性關系。SVM遵循結構風險最小化原理，在小樣本的情況下仍具有良好的泛化能力[9]。BP神經網絡(BP-ANN)是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，具有并行處理速度快、容錯性強、計算簡單等優勢。無論是基于SVM的模型還是基于BP-ANN的模型，均有過濾效率和過濾阻力2個輸出，由此共計建立了28個熔噴非織造布過濾性能預測模型，圖2示了預測模型結構圖。本文采用交叉驗證法進行模型的訓練和預測。

圖2 預測模型結構圖Fig.2 Structure of prediction model

2.2.2參數優化

SVM模型以徑向基函數(RBF)為核函數，運用10折交叉驗證法對每個模型的參數包括RBF的寬度B、懲罰因子C和不敏感系數ε進行優化。BP-ANN的主要結構參數包括隱含層數量和每個隱含層中的神經元數目。研究中采用1個隱含層的BP-ANN，轉換函數為正切S型函數[10]，運用10折交叉驗證法對每個模型的隱含層神經元數目進行優化。模型參數優化的結果如表4所示。

表4 模型參數的優化Tab.4 Optimized parameters of models

表5 模型的預測準確性Tab.5 Prediction accuracy of models %

2.3 預測模型準確性分析

本文以預測精度PP(prediction precision)及其變異系數(CV)來表征模型的預測準確性，PP值按下式計算：

(6)

式中：o為樣本實測值；p為樣本預測值。表5示出各模型的預測準確性，其中MPP表示PP的平均值。顯然，MPP值越大或CV值越小，模型的預測準確度越高。一般認為，MPP值大于90%，且CV值小于10%時，模型具有較好的預測性能[11-12]。

由5表可見，以S即纖網結構參數全集為輸入的模型具有較好的預測準確性，無論是基于SVM還是BP-ANN，對過濾效率和過濾阻力預測的MPP值均超過95%，CV值也均在5%以下，表明基于纖網結構參數能夠對熔噴非織造布的過濾性能作準確的預測。所有模型中，以R1為輸入的模型的預測準確度優于其他所有模型(包括以纖網結構參數全集S為輸入的模型)，無論是基于SVM還是BP-ANN，其MPP值均超過97%，而CV值均低于3%，其中基于SVM模型的MPP值均超過98%，CV值均低于2%。這表明厚度、纖維直徑和孔徑這3個參數的組合是影響熔噴非織造布過濾性能的核心要素。

在以其他約簡(R2～R6)為輸入的模型中，以R2、R3和R6為輸入模型的預測準確度為較高，無論是基于SVM還是BP-ANN，MPP值均高于90%，CV值方面，除以R3為輸入、基于BP-ANN模型的數值達到10.23%外，其余均低于10%。而以R4和R5為輸入模型的預測準確度相對較低，無論是基于SVM還是BP-ANN，MPP值均介于80%～90%之間，而CV值均超過10%。可以觀察到，R2、R3和R6中分別含有上述3個核心參數中的2個，即R2中含有t和P、R3和R6中均含有t和d,；而R4和R5中僅含有上述3個核心參數中的1個，即t。換言之，在模型輸入中含R1元素(t,d,P)的數目越多，對過濾性能的預測準確度就相對越高，這進一步驗證了t、d、P是影響熔噴非織造布過濾性能的3個核心纖網結構參數。

根據經典的過濾理論，纖維材料對空氣的過濾是一個動態過程，分為穩定和不穩定2個階段，而對顆粒濃度很低的氣流的過濾主要是第一階段即穩定階段，其特征是對微粒的捕捉效率和阻力不因時間推移而改變，而由材料的固有結構、微粒的性質和氣流所決定[13]。在穩定階段里，纖維捕集微粒的機制主要有攔截效應、慣性沉積、擴散效應、重力效應和靜電效應等5種。

厚度、纖維直徑和孔徑對熔噴非織造布的過濾性能均存在直接的影響。熔噴非織造纖網呈多孔三維結構，材料厚度增加將導致其孔隙通道變曲折，使更多的微粒被截留，反映為材料的過濾效率越高；但同時也會使得空氣阻力升高，導致過濾阻力的增大[14]。材料孔徑越小，其允許通過的微粒就越少，從而過濾效率提高，但孔徑減小同時也會導致空氣阻力變大，使得過濾阻力也相應增大[15-16]。纖維直徑減小使得纖維的比表面積增大，有助于纖維能夠攔截更多的微粒，從而使材料的過濾效率上升[4,17]；而纖維直徑的增大會使隨機排列的纖網變得相對疏松，導致過濾阻力下降[18]。

從傳統意義而言，非織造布的面密度對過濾性能具有重要的影響，但其沒有被列為核心參數(在纖網結構參數屬性約簡時即被界定為冗余參數)。分析認為根據過濾機制，在纖維材料內部結構中對微粒進行攔截的主體是纖維，所以是由每單位體積的纖維數量、纖維本身的特性(直徑、截面形狀等)以及纖維的堆積形態(表現為孔隙結構)，而并不是由單位面積上纖維的質量來決定材料的過濾性能。準確地說，面密度是通過其他相關纖網結構參數間接地對熔噴非織造布的過濾性能產生影響。

研究表明，非織造布孔徑數值的大小是由若干個基平面網的復合結構所決定的，而基平面網可以用3個參數σ、d和f來確立，對于剛性平直型纖維，確定孔徑數值大小的基平面網個數是2[19]。構成熔噴非織造布的纖維雖屬短纖維范疇，但其線密度低且長徑比大，在局部范圍內呈較平直狀(如圖1所示)，所以仍可按剛性平直型纖維分析，從而可推斷，孔徑和纖維直徑可在一定程度上反映σ和f這2個參數所包含的信息。可以認為σ和f對材料性能的影響是通過P和d這2個參數間接地起作用。此外由式(5)可知，孔隙率可由σ和d進行推算，因此在纖網結構參數屬性約簡時即被界定為冗余參數。結合上述σ的信息包含P和d2個參數之中的結論，可進而推論d和P這2個參數也能夠在一定程度上反映φ所包含的信息，則φ對材料性能的影響可認為是通過P和d起間接作用。

纖維直徑變異系數對熔噴非織造布過濾性能具有一定的影響。CVd值越大即直徑數值分布越廣，小直徑纖維會越多，根據過濾機制，纖維直徑越小，就能攔截越多的微粒；然而CVd數值越大，同時會使得大直徑纖維增多而導致過濾效率下降，因此與纖維直徑d相比，CVd對過濾性能的影響較小。

孔徑變異系數對熔噴非織造布過濾性能也具有一定的影響，因為占10%的大孔能帶走33%的氣流，因此孔徑變異系數越大，過濾效率就會越低[20]。本文2.1屬性約簡中已述由于變異系數在整個屬性信息系統中的地位不突出而被界定為冗余參數， 30個熔噴非織造布樣品的孔徑變異系數數值本身及其波動范圍都不大，可以認為相對于孔徑來說，變異系數對熔噴非織造材料過濾性能的影響是較小的。

綜上所述，所有纖網結構參數都以不同的形式、在不同程度上對過濾性能產生影響，而厚度、纖維直徑和孔徑則是起關鍵作用的核心參數，其他參數或可認為是通過這3個參數間接地影響材料過濾性能(包括μ,σ,f,φ)，或對過濾性能的影響程度小于這3個核心參數(包括CVd和CVp)，因此以厚度、纖維直徑和孔徑這3個參數的組合作為模型輸入可得到較優的預測準確度。

實驗結果還表明，基于SVM模型的預測準確度總體高于基于BP-ANN的模型。由表5可見，在所有28個預測準確度數值上，基于SVM模型在25個(占總數的89.29%)數值上優于基于BP-ANN的模型，這歸因于支持向量機具有更好的泛化能力和處理噪聲信息的能力。

3 結 論

本文將粗糙集作為支持向量機和BP神經網絡模型的前置系統，對模型的輸入系統進行簡化，通過屬性約簡減少了熔噴非織造布過濾性能預測模型中的輸入變量的數量，使其下降到僅為原變量總數的1/3，從而大大提高了工作效率。對于熔噴非織造布的過濾性能而言，以厚度、纖維直徑、孔徑這3個參數組合而成的約簡集為輸入的模型預測準確度高于以其他任何約簡集為輸入的模型，且高于以纖網結構參數全集為輸入的模型，表明它們是熔噴非織造布纖網結構參數中影響過濾性能的核心要素。SVM是基于結構風險最小化理論，其泛化能力要比神經網絡強(尤其是在樣本數量較少的情況下)，這一點得到本論文研究結果的支持。基于粗糙集和支持向量機的預測模型可作為熔噴非織造布過濾性能預測的新方法。

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