以問題驅動學生的自主探究學習

江蘇省如皋市江安鎮江安小學 賁雅潔

問題是課堂的橋梁，連接著教師與學生，連接著學生與知識，問題的質量高低在很大程度上決定了學生的學習狀況，而在學生的自主探究中，如果以問題為驅動，激發學生的探究欲望，那么他們的自主學習將更加有效，所以在實際教學中我們要設計出貼切的問題，讓學生的數學學習有依托，有目標，具體可以從以下幾點做起：

一、拓展問題的廣度，豐富學生的數學探究

學生的自主學習必須以興趣為基礎，而在不斷累積的學習經驗作用下，學生會產生一定的數學意識，能自己挖掘出應該探究的問題來，所以在實際教學中，供學生探究的問題不一定都由教師提出來，很多時候我們可以給學生自主的空間，讓他們根據自己的理解，從自己的角度來發現問題，并展開實質性的研究。

例如在“釘子板上的多邊形”教學中，我首先從一幅圖（見右圖）入手，向學生展示了一個奇異的數學現象：圖中所有的小三角形的面積都相等。在觀察這些三角形的過程中，學生發現他們形狀各異，但是其中都含有一些格點，于是我利用多媒體展示出每個三角形中的格點個數，讓學生發現這些三角形中的格點個數都相等的規律。并由此展開猜測：多邊形的面積與格點數有關。但是之后學生又產生了矛盾，因為三角形的三個頂點與格點重合，內部的格點數也相同，那么三角形的面積到底與哪些因素相關呢？學生出現不同的想法，對此，我不置可否，而是讓學生根據自己的想法來設計研究方案，鼓勵他們與小組中持相同觀點的學生合作展開探究，一段時間后，我引導學生展示自己的研究過程，引導大家聚焦不同角度的切入方式，并試圖找到相關的規律。學生展示的探究過程也很有想法，比如說有的學生認為多邊形的面積只與內部的釘子數有關，那么他們就自己畫出多個不同圖形，讓內部的釘子數都等于2，然后在比較這些圖形的時候，學生發現這些圖形的面積并不相同，這讓他們打消了原有的猜想，并將圖形邊上的釘子數也納入了考慮范圍，還有的小組認為圖形的面積與邊上和內部的釘子數都有關，但是小組成員在畫圖形的時候，邊上的釘子數和內部的釘子數各不相同，這讓學生難以發現規律，在觀摩了其余小組的探究過程后，他們得到了很多啟發。

從結果來看，很多學生都是失敗的，因為他們沒有找到正確的規律，但是對于學生的發展而言，對于學生的數學探究而言，這些嘗試都是必要的，有益的，因為本來就沒有一個統一的問題，所以學生思考問題和展開探索的角度是開放的，因此失敗在所難免，但是這些失敗在交流中必能轉化為成功的經驗，這對于學生而言是重要的。

二、增強問題的深度，驅動學生的深層追問

數學是鍛煉人思維的學科，一些淺層的問題根本激發不了學生的探究欲望，所以在實際教學中，我們可以適當加深問題的難度，給學生探索的空間，增強學生的挑戰欲望，驅動學生的深層次追問。

例如在教學“有余數的除法”時，我給學生提供這樣一個問題：計算一道有余數的除法時，小馬虎將被除數128看成了182，得到的商比原來大6，余數不變，那么余數應該是多少？學生在讀題理解題意之后展開了思考，一些學生想到了用182減128的差除以6得到除數為9，繼而算出余數是2的方法。但是也有一些學生對此不明所以，因此我追問學生為什么要這樣做，學生給出了理由：182比128大54，因為除數不變，余數也不變，所以增加的54就等于6個除數。在這樣的解釋下，再結合用符號表示出算式，學生領悟到其中的等量關系。

在這個案例中，難點在于余數的出現干擾了學生的理解，如果是沒有余數的除法，學生很容易想到增加的54就是6個除數。所以在一些學生發現了其本質的數學規律之后，我引導學生用不同的符號寫出除法算式，并分析其中的關系，讓學生結合可視化的符號說自己的思路，這樣的方法給學生的領悟以幫助。

三、挖掘問題的背景，牽引學生的生活經驗

數學與生活密切相關，很多數學問題來源于生活，而在學生熟悉的生活現象中也隱藏著數學規律，在實際教學中，我們要善于發現這些生活問題，并創設出情境來，讓學生將生活問題數學化，從數學的角度來解釋生活現象，發現數學規律。

例如在“認識人民幣”教學中，我創設了一個學生熟悉的購物情境，讓學生模擬購物中付款和找零的情境，引導學生回憶出生活中有哪些面額的人民幣，并結合具體的情況考慮在實際情況中應該怎樣來付款，學生在這個過程中鞏固了對人民幣的認識，并深切體會到一些付款方式只存在于假想中，在生活中不可能出現這樣的情況。除此之外，學生還比較了不同的付款方式，在方法多樣化的基礎上達成了方法的優化，這對于學生的發展而言也是有益的。這個教學案例完全從學生的生活經驗出發，在數學的視角下幫助學生將生活問題數學化，推動了學生的數學學習和理解，牽引學生的生活經驗為數學學習服務。

總之，以問題驅動學生的數學學習必然讓學生在不斷的思考和探索中形成數學領悟，這樣的內驅力比外部因素更有作用，實際教學中我們需要以有效的問題以抓手，推動學生的自主探究，讓學生在問題研究中有真體驗、真收獲。