USM增強的邊緣羽化拼接圖像檢測方法

郭 景，王 萍，柯永振

天津工業大學 計算機科學與軟件學院，天津 300387

1 引言

隨著圖像處理軟件技術的不斷發展，圖像篡改的方法也是層出不窮。圖像的拼接合成處理是日常生活中最為常見的一種偽造方法。圖像拼接過程中，通過對拼接區域的邊緣進行模糊處理，可使得合成后的圖像看起來更加的自然。然而圖像的拼接合成更改了圖像本身想要表達的真實意義，影響著人們對事物本身的認識與判斷，傳遞給人們錯誤的圖像信息。因此，拼接圖像的真偽檢測也成為了人們關注與研究的重點。

近年來，研究者提出了多種拼接圖像檢測的方法，如Shen[1]提出了一種基于模糊圖像邊緣特征的盲識別算法，該算法主要對人工模糊圖像邊緣與失焦模糊進行研究，可有效地定位出圖像中的篡改區域；Bahrami和Kot[2-3]根據拼接圖像與原圖像之間模糊類型的不一致對圖像進行了真偽檢測，該論文主要通過提取圖像中失焦模糊與運動模糊的模糊核，并進行比較來鑒別圖像中的拼接區域；周琳娜等人[4]則是應用同態濾波、移動平均濾波以及數學形態學的方法檢測人工模糊處理后的數字圖像篡改區域；李杭與鄭江濱[5]根據經過模糊處理后圖像邊緣寬度較未經過任何處理的自然圖像邊緣寬度會有所增加，提出的一種基于邊緣寬度的偽造圖像檢測方法可有效地鑒別出圖像中的篡改區域；咸兆勇[6]就自然圖像中局部失焦圖像的存在問題，通過計算像素的相關性系數和局部標準差，根據模糊測度對失焦模糊區域進行劃分的檢測方法。文獻[7]中，Zheng提出了一種通過檢測圖像中的羽化模糊痕跡來鑒別圖像的真偽算法。拼接區域邊緣通過設置羽化半徑進行一定的模糊處理，羽化產生的原因決定了拼接區域的邊緣像素羽化半徑是相同的，該特征作為了該算法對拼接圖像進行盲檢測的有效依據，可有效地檢測出拼接圖像中經過羽化模糊處理的拼接篡改區域。

但由于圖像的多樣性，文獻[7]中的方法對圖像中的一些未經過羽化模糊處理的邊緣過度較為平緩，與經過羽化處理后的圖像邊緣相似的邊緣進行檢測時，這樣的一些邊緣的存在會影響到圖像的最終檢測結果。

針對上述問題，論文提出了一種使用USM增強算法實現邊緣羽化的拼接圖像檢測方法，該方法主要通過USM增強處理，有效地擴大羽化模糊邊緣與未經過模糊處理的圖像邊緣間的差異，結合圖像邊緣羽化半徑的特征對圖像進行真偽鑒別。

2 圖像USM增強檢測算法研究

2.1 算法的提出及流程

文獻[7]中提出的拼接圖像的盲檢測方法是針對拼接區域邊緣經過羽化模糊處理的拼接圖像的檢測，通過計算圖像邊緣像素的羽化半徑，并尋找半徑相似的像素點作為圖像鑒別的依據。但是在圖像真偽鑒別的過程中，一些圖像中灰度過度較為平緩的邊緣與羽化后的圖像邊緣相似時，這些相似的邊緣像素在圖像鑒別中就會被檢測為拼接邊緣像素，從而影響到圖像的最終檢測結果，如圖1所示。

圖1 拼接圖像的檢測結果

圖1中，左側的彩色圖為拼接合成圖像，左測的白色小鳥是原始圖像，右上方的白色小鳥的經過邊緣羽化的拼接圖像；右側的圖像為文獻[7]的檢測結果，白色小鳥雖然被很好地檢測出，但是下方原圖的樹枝也被檢測出，產生了誤檢的結果。

經過模糊操作以后的篡改拼接圖像[8-9]，其邊緣部分的灰度級范圍將會降低，從而使得在拼接處的模糊邊緣部分會變得分不清物體的灰度層次和細節[10]，而相對于被人工模糊處理的部分來說，未經處理的正常的圖像邊緣部分一般都是灰度級范圍較大，層次鮮明。待檢測的圖像既有人工羽化模糊處理的邊緣，也有未經過任何模糊處理的圖像邊緣，因此，拼接處理后的合成圖像的邊緣必然存在一定的差異，而這種差異的大小會直接影響到圖像的最終檢測結果，如果能夠通過擴大模糊邊緣與自然圖像邊緣間的差異，那么圖像的盲檢測[11-12]效果就會得到有效的提高。圖像增強處理可看作是一種補償輪廓、突出邊緣信息的處理方法，圖像的邊緣增強[13]可以使圖像更為清晰。

本文提出了一種使用USM增強處理方法擴大拼接圖像中羽化邊緣與未經過羽化處理的圖像邊緣差異，從而有效地鑒別出圖像中經過羽化模糊處理的拼接區域。其具體的拼接圖像檢測算法流程如下所示：

（1）對給定的偽造圖像 f(i,j)，通過調整縮放因子λ對待檢測圖像 f(i,j)進行一次USM銳化處理，其輸出圖像為g(i,j)。

（2）提取圖像g(i,j)的邊緣像素，在領域Ω內，計算邊緣像素點的斜率k。

（3）根據像素斜率與像素半徑間的關系，通過已求出的像素斜率k，求出圖像g(i,j)的邊緣像素羽化半徑r。

（4）通過尋找領域Ω內與像素點q(i,j)相似的羽化半徑r與相位角尋θ，定位出圖像中的篡改區域。

2.2 USM增強處理

USM邊緣增強處理是一種較為常見的圖像增強方法。USM增強雖然不能夠增加圖像的細節，卻可以增加圖像像素的銳化度，提高圖像內容信息的顯示效果。其算法流程如圖2所示。

圖2 USM增強算法流程

圖2中，給定一張待檢測圖像 f(i,j)，對其進行USM增強處理時的具體流程，具體的表達式為：

其中，z(i,j)一般可通過下式獲取：

其中，f(i,j)為輸入的待檢測圖像，g(i,j)為經過USM增強處理后的圖像，z(i,j)為校正信號，λ是一個縮放因子，對于控制圖像的增強效果，它有著不容小覷的作用。通過調整λ的大小可調整圖像增強效果的大小。λ越大，圖像的增強程度越高。如圖3所示。

圖3 λ值對圖像 f(i,j)USM增強效果影響

在圖3中，圖3（a）為拼接合成圖像，左下方的白色小鳥及樹枝等為原始圖像內容，右上方的白色小鳥為邊緣經過羽化模糊處理后的拼接區域，其原始的λ=50，圖3（b）為 λ=75 時，對圖3（a）的增強效果，圖3（c）為λ=100時的圖像增強效果，圖3（d）為λ=125時的圖像增強效果。從圖3中，可以發現隨著λ值的增加，圖像邊緣的增強就越高，當λ的值超過100時，圖像的增加效果特別明顯，且圖像邊緣中的噪聲[14]也有明顯的增加，如圖4所示。

圖4 兩種邊緣USM增強時的變化情況

圖中，橫坐標代表的是USM增強因子λ的值，縱坐標表示未經過模糊處理的圖像邊緣與經過模糊處理的圖像在USM增強過程中的變化情況。圖中當λ<70時，圖像拼接區域的邊緣與自然圖像間的邊緣差異擴大情況微弱，在試驗的過程中難以達到想要的檢測效果；當λ>100時，通過USM增強處理后的圖像邊緣中含有的噪聲大幅度增加，未經過模糊處理的邊緣與經過模糊處理的邊緣在噪聲的影響下，其差異變得越來越小，從而影響圖像的最終檢測效果。

2.3 羽化半徑的計算

2.3.1 羽化半徑大小分析

圖像邊緣進行羽化[15]處理時，同一區域的羽化半徑是相同的。在圖像拼接過程中，Photoshop中羽化半徑的設置如圖5所示。

圖5 Photoshop中羽化半徑的設置

圖像拼接的過程中，對拼接區域的邊緣部分會進行適量的羽化模糊處理，如圖5所示，選中的整個區域其邊緣半徑都是相同的。而通過設置后的邊緣羽化效果如圖6所示。圖6（a）為羽化前的圖像，圖6（b）為羽化后的圖像。圖6（b）中銀色的邊緣線為羽化邊緣。

羽化半徑的大小是隨機設定的，隨著羽化半徑的增加，羽化的邊緣寬度也呈現5倍的趨勢增加。羽化半徑越大，圖像邊緣的模糊效果越明顯。在進行羽化模糊處理過程中，圖像邊緣的羽化并非羽化半徑值越大，得到的拼接圖像效果就越好。值越大，邊緣模糊效果就越好，圖像邊緣的界限也就越模糊。其羽化半徑值一般設置為[0.8～10]之間，經過羽化處理的邊緣寬度為[4～50]之間，且邊緣的過度呈平緩型。由于未經過模糊處理的圖像邊緣寬度較小（邊緣寬度一般在[3～4]），且邊緣像素間的變化幅度較大，通過USM增強處理后更加增強了這種變化幅度。因此，通過計算圖像邊緣像素斜率k的推出羽化半徑值，更容易確定圖像中的拼接區域。

2.3.2 羽化半徑的計算

在2.2節中 f(i,j)經過USM增強處理后，轉化為圖像g(i,j)，圖像g(i,j)中的拼接區域的邊緣像素可表示如下：

其中，Qi為拼接區域邊緣與原始圖像像素合成后的邊緣像素，Q1為背景圖像像素，Q2為邊緣羽化區域中的像素。而羽化區域內的邊緣像素與邊緣寬度間的關系為t=5r，t為邊緣寬度，r為羽化半徑。隨著r的增長，t以越5倍的速度增長。而圖像邊緣像素斜率可表示為如下公式（4）所示：

其中，k為圖像邊緣像素斜率。論文中，邊緣像素斜率k可根據最小二乘法如公式（5）推導計算出：

其中，y是像素的值，k為邊緣像素斜率，每個邊緣像素k的值都是在固定大小的區域中進行的。x表示像素所處的位置 x∈[-2.5r,2.5r]，b為Q2到Q1間的截距。在計算邊緣像素斜率k的過程中，可通過計算l∈[-2.5r,2.5r]范圍內的相關性系數R及局部標準差S來提高像素k的準確性。

相關系數的變化范圍為[-1,1]，隨著R的增加，x和y之間的線性越來越完善。反之亦然。

yi為像素灰度值，yˉ為窗口[-1,1]內的像素灰度平均值。當相關系數R與局部標準差S滿足條件S<γ1，且|R|>γ2時，保留滿足條件的邊緣像素斜率k。根據公式（8）可計算出圖像的邊緣半徑值：

羽化半徑的選擇即人工拼接區域的定位，在2.4節中進行了詳細的介紹。

2.4 篡改區域的定位

在2.3節中，經過USM處理的圖像邊緣像素半徑已求出，根據求出的圖像邊緣像素半徑，定位羽化篡改區域，可通過找出區域中相似的相位角與羽化半徑。

q(m,n)表示一個像素點，Ω是它的領域范圍。該領域內的像素點可表示為：

其中，i,j∈(0,1,…,5)。在領域Ω內與q(m,n)相似的點，可通過公式（10）計算得到：

其中，α與β是權重系數，γq與θq的定義如下：

其中，N是領域Ω內的所有像素點個數，Cr(q,qi)與Cθ(q,qi)定義如下：

其中，qi是領域q范圍內的像素點，rq是計算的羽化半徑值，θq是像素點q的相位角，Cr(q,qi)表示在領域Ω內，與rq相似的羽化半徑數，Cθ(q,qi)表示在領域Ω內，與θq相似的相位角數。若Sq滿足Sq≥δq，則可將滿足條件的像素點保留，即定位出圖像中的篡改區域。

3 實驗結果展示與分析

對提出的算法進行了驗證，拼接圖像的處理軟件為Adobe Photoshop CS5。算法編譯環境為Matlab7.0。圖像真偽鑒別過程中，若待檢測圖像為彩色圖像，則需要將其轉換為灰度圖，再進行檢測。在拼接圖像的測試過程中，根據對實際操作的了解，在本實驗中，圖像的羽化半徑大小一般設置在[1～5]，即圖像邊緣羽化范圍為t∈[5,25]。圖像測試的過程中λ∈[70,100]。

在圖7中，圖7（a）中白色花朵為篡改拼接區域，圖像背景是拼接前的原圖像。圖7（b）為未經過USM增強處理的圖像檢測結果，雖然有效地檢測出了圖像中的白色花朵區域，但周邊的其他區域的一些草葉等的輪廓也被檢測出。檢測效果受到了一定的影響。圖7（c）為本文中提出的算法得到的檢測結果，其中，圖像USM增強因子 λ=70。圖7（c）中的檢測結果與圖7（b）的檢測結果相比有效地去除了花朵周邊的一些輪廓區域，檢測效果有所提高。

圖7 λ=70時，拼接圖像檢測結果對比

在圖8中，圖8（a）中右側拄拐杖的男士為篡改圖像中的拼接區域，圖8（b）為未經過USM增強處理后的圖像檢測結果，圖8（b）中除右側男士的輪廓被檢測出外，左側較高的女人輪廓也被檢測出來，但這部分并非拼接篡改區域。圖8（c）為本文算法得到的檢測結果，其中，圖像USM增強因子λ=75。圖8（c）中的檢測結果與圖8（b）的檢測結果相比有所提高。

圖8 λ=75時，拼接圖像檢測結果對比

在圖9中，圖9（a）中右側的石像為篡改圖像中的拼接區域，圖9（b）為未經過USM增強處理后的圖像檢測結果，圖9（b）中存在除右側石像輪廓外的誤檢區域，這部分并非拼接篡改區域。圖9（c）為本文算法得到的檢測結果，其中λ=90。圖9（c）中只檢測出了右側的拼接區域，檢測結果較為理想。

圖9 λ=90時，拼接圖像檢測結果對比

在圖10中，圖10（a）中右上方的白色小鳥為篡改圖像中的拼接區域，圖10（b）為未經過USM增強處理后的圖像檢測結果，檢測過程中，若只根據圖像邊緣羽化半徑相同的特征作為檢測一句，檢測結果往往并不會十分理想。圖10（b）中左側邊緣輪廓與右側上方的白色小鳥邊緣相似，檢測結果存在除右側白色小鳥輪廓外的誤檢區域，即下方樹枝的輪廓也被檢測出來，而該區域并非拼接篡改區域。圖10（c）為本文算法得到的檢測結果，即經過USM增強處理后的邊緣羽化拼接圖像檢測結果，其中λ=100。從圖10（c）所示的檢測結果中顯示，本文算法只檢測出了右側白色小鳥的輪廓區域，檢測結果較為理想。

圖10 λ=100時，拼接圖像檢測結果對比

實驗結果表明，在圖像中存在灰度過度較為平緩的邊緣時，論文提出的控制USM增強因子λ的大小來增強圖像邊緣差異性的方法實現邊緣羽化的拼接圖像檢測效果有較好的效果。并且當λ控制在一定范圍內時，檢測結果較好。

4 結束語

本文提出了一種基于增強的邊緣羽化拼接圖像檢測方法。該方法通過USM算法有效地增強了拼接區域羽化邊緣與自然圖像邊緣間的差異，進而通過計算圖像邊緣像素的羽化半徑，并保留區域中邊緣像素半徑相似的像素點來檢測出圖像中的篡改區域。從而解決了圖像中存在過渡平緩的邊緣時，直接提取羽化特征的檢測方法存在誤判問題。實驗結果表明，相對于直接提取羽化特征的檢測方法，論文提出的方法能更準確地檢測出羽化拼接圖像中的篡改區域。

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