基于CFD實尺2 339標準箱集裝箱船的阻力分析和實船驗證

邵漢東 楊富茗 田曉慶 賴祥華

（1.揚帆集團股份有限公司 舟山316100 ；2.哈爾濱工業大學 機電工程學院 哈爾濱150001；3.杭州電子科技大學 海洋工程研究所 杭州310018）

引 言

隨著計算機技術不斷進步，CFD技術日趨完善，基于CFD阻力分析技術已日益廣泛應用于工程領域，上海交通大學倪崇本等人［1］基于黏性流理論對疊模求解，提出了基于CFD理論計算進行實船阻力預報新方法；哈爾濱工程大學王詩洋［2］對一條模型尺度船模進行阻力分析，通過對比、驗證CFD技術在船舶阻力預報中的合理性和有效性；武漢理工大學張恒等人［3］以KCS船型為研究對象，運用全尺度CFD方法研究不同航速下的阻力，并對尾部流場進行分析；哈爾濱工程大學郭春雨等人［4］對4艘肥大型船舶阻力進行計算、比較和分析，得出阻力修正的方法，基于計算流體力學CFD數值模擬，由于其成本低、靈活性等特點，已逐漸成為船舶航速預報和線型優化的主要手段。

本文將研究項目船（2 339標準箱集裝箱船）在試航壓載狀態下不同航速時的阻力預報，分析CFD阻力預報的計算條件以及計算結果；而后，將CFD數值模擬結果同實船試航修正阻力進行比較和分析，以證實兩者趨勢一致且誤差可控。

1 船型及線型概況

本集裝箱船由柴油機驅動，為無限航區全格柵型集裝箱船，單槳、單層甲板、球型首尾，并設首尾樓以及克令吊。該船主尺度參數見表1。

表1 2 339集裝箱船主尺度m

本船球首采用V型設計，船尾則采用V-U結合方式設計。首部設計水線8.5 m以上外飄較大，最大橫剖面設置在船舯。設計水線首端形狀采用微凹形，因凹形設計可以削瘦首部船形，從而減小沿船長方向水壓力分量，進而減小整個船舶的阻力。為避免前肩波波系干擾和去流段嚴重漩渦，對最短進流段長度和去流段長度進行處理：使進流段長度占比30.7%，去流段長度占比19.4%。本船設計吃水時的考核航速為19 kn，Fn為0. 2～ 0.25。橫剖面面積曲線前端為凹形，后端為微凹形，浮心位置在舯前2.249%LPP處。舯前較豐滿，以減少粘壓阻力。后體設計成球尾線型，不僅有利于伴流均勻，也使螺旋槳具有更高的推進效率和更低的激振力。本船線型概況見圖1。

2 基于CFD的船舶阻力數值預報

2.1 實體模型及流體計算域

本船線型由船舶性能計算軟件NAPA設計與導出，通過三維設計軟件RHINO進行實體建模并在三維軟件UG中作局部修補，修補后的實體模型參見圖2。

計算域的尺寸設置如下：流向方向取5L，側向方向取1.5L，法向方向取2L（L為船舶總長）。由于船舶左右對稱、流動對稱，為節約計算資源，計算時取整個流域的一半。

2.2 流體域網格劃分

網格劃分在CFD計算中具有舉足輕重的地位，將直接影響模擬結果的準確精度和效率。過密的網格浪費計算機計算資源，計算難以收斂；而過疏的網格會使計算精度急驟下降。因此，掌握網格的數量和精度對計算結果的精確度影響很大。

本船的網格劃分采用NUMECA/HEXPRESS全六面體非結構網格，具體按照由體到面的網格生成技術以及八叉樹網格拆分方法，將物面附近網格細化并投影至物面，從而形成貼體網格［5］。

本船網格總數約167萬。為更好地捕捉流動特征，在自由液面及首尾線型復雜處進行網格和邊界層的加密，第一層網格厚度根據Y+確定（Y+為300）［6］，網格厚度為2.83 mm。經網格質量檢查，凹體網格為0、扭曲網格為0、負網格為0、網格最小正交角28.9°、最大正交角90°、最大斜度0.792。

為檢驗所設置網格對計算結果的影響，依次將計算網格數設置為85萬和296萬，計算得出當船速為17 kn時，船舶的阻力依次為396 kN和650 kN。經與實船的測量結果對比，最終決定選用總數為167萬的網格。圖3為計算域的網格劃分圖。

2.3 邊界及初始條件

數值模擬計算求解采用多相流穩態計算模型，邊界條件設置為：船體表面引入標準壁面函數，側向邊界設置為對稱邊界，入口邊界給定為速度入口，出口邊界給定為壓力邊界。

湍流模型為 K-Omega（SST）-Menter模型，計算中所選取的最大時間步數為2 000，時間步值Δt= 0.01Lref/ Vref。式中：Lref為參考船長189 m；Vref為所對應的參考速度，m/s。時間步法則主要包括時間步均勻法則、線性法則、正弦法則等，本文采用時間步均勻法則進行計算。

文中通過CFD計算模擬吃水：實船壓載狀態吃水為首吃水4.53 m，尾吃水7.31 m。為嚴格符合實際， CFD計算時，首尾吃水與實船壓載狀態吃水保持一致。

3 CFD計算結果分析

3.1 典型航速自由液面處波形顯示

通過建立實尺數值模擬計算域，對航行中的目標船繞流流場進行數值模擬，經CFView生成流場計算信息。CFD模擬壓載工況下的自由液面處波形圖見下頁圖4。由圖4觀察到，船舶行進時，水流流經有曲率的船體表面時，因船體表面壓強各處分布不均，在重力和慣性力作用下，船體周圍便產生船行波，船首和船尾會形成各自的船行波，在航速為19 kn和20 kn的云圖中尤為明顯。此外，船行波在首柱稍后處始于波峰，在尾柱之后始于波峰，并且船行波的高度正比于船速。隨著航速的增加，船行波明顯變高且波峰后移。船首和船尾兩個駐點附近為線型突變區，壓強和興波最大［7］。

3.2 典型航速舷側波形顯示

圖5為CFD模擬在壓載工況下的舷側波形圖。由該圖可見，產生首尾波峰的位置長度比垂線間長略長。

3.3 典型航速船體壓力分布

圖6為航速20 kn時，CFD模擬的壓載工況，水壓力在外板的分布圖。

從圖6可見，船首和船尾兩個駐點附近為線型變化突變區，此區域的海水壓力及壓力變化均較大。

3.4 典型航速水質點切應力及流向矢量

圖7為航速20 kn時，CFD模擬的壓載工況，水質點所受切應力及流向矢量圖。

當球首前端面迎浪時，水質點在前進方向被球首堵住，被堵區域水質點的剪切力最大，即摩擦阻力最大，瞬時流速趨于0，動能轉化為位能，水面升高。由于水質點運動慣性作用，因此最高水位存在滯后現象。

尾部由于船舶線型變化顯著，造成邊界層分離，水質點不再按給定的方向流動，軸出口處還出現逆向流動趨勢，并且此區域水質點所受剪應力減小，相應的流速減小，因此會在此區域形成渦流區并導致阻力增加。

4 航速驗證

4.1 船模試驗

船模試驗在德國漢堡HSVA水池進行，船池尺寸：300 m（長）×18 m（寬）×6 m（深）。壓載工況下，首吃水為4.5 m、尾吃水為7.3 m、縮尺比為26.105 2。典型航速下的阻力試驗圖見圖8。

4.2 實船航速驗證

本船實船試航在壓載狀態（船首吃水4.53 m，船尾吃水 7.31 m）東經 123°31′，北緯 29°16′的東海海面進行，邀請DNV-GL船級社和武漢理工大學的兩家測速機構進行測速，測試項目主要包含不同工況下對地航速測試、主機功率、主機轉速、相對風速、相對風向、涌波高、周期等。其中對航速、功率、風速風向按每秒采集；對試驗海域的涌和波的高度、周期、波長采用浮球加速度測波儀測量并記錄；對試驗區空氣、海水比重、溫度、氣壓及水深等也同時進行相應測量并記錄。

試驗后的航速修正，需要修正至無風無浪的理想狀態，并與CFD計算模擬結果進行比較。DNV-GL船級社的航速修正基于ITTC法，在荷蘭MARIN水池開發的STAIMO系統中完成。 測速公司修正后的功率與航速曲線，作為實船螺旋槳效率、航速和功率換算依據，并參考以下相應航速的船模試驗結果換算公式：

式中：Pe為有效功率，kW；Pd為螺旋槳收到功率，kw；Etad為螺旋槳效率，kW。

式中：Rt為船體阻力，N；Vs為船舶航速，kn。

根據以上公式便可計算出航行試驗壓載下的阻力值，參見表2。

表2 壓載吃水工況下的實船試航阻力值

5 計算結果阻力誤差分析

在實際航行中，空氣阻力是客觀存在的。在CFD分析中，為簡化復雜的CFD計算，主甲板以上的空氣阻力未予考慮。根據船舶設計手冊中關于對空氣阻力的描述，其相對船體阻力占比較小（約為總阻力的2%～4%）［8］。為更符合客觀事實，本文壓載工況下的CFD模擬阻力考慮了2%風阻。圖9和圖10為CFD計算模擬阻力、實船試航修正阻力以及兩者的相對誤差。

結果表明：

（1）CFD模擬阻力與實際試航阻力的相對誤差率為-1.69% ～ -0.015%。在船速為17.5 kn時，相對誤差最小為-0.015%；船速為20.5 kn時，相對誤差最大為-1.69%。可見當船速大于17.5 kn時，隨著航速的持續增加，船舶阻力也持續增強。

（2）CFD模擬阻力與試航修正阻力曲線變化趨勢基本一致，并且在中、低速段，CFD模擬阻力與實船試驗阻力吻合度較好，驗證了CFD在船舶阻力計算中具有一定的通用性和指導意義。

（3）實船試航修正阻力與CFD計算阻力方面，隨著航速增加，誤差明顯偏大，其主要原因在于風阻并非恒定，它隨著航速增加而增加，但在整個速度段的變化趨勢基本保持一致。

（4）造成CFD阻力誤差的原因還有試航時壓載吃水誤差、制造誤差和肉視識讀誤差；此外，螺旋槳、舵、首側推等相關附體也會引起阻力變化。

6 結 論

經最后航速修正，本船試航航速達到設計要求，順利完成低阻線型的開發，而其中的關鍵在于CFD技術在線型設計、優化以及航速預報方面的應用。

以上僅是CFD技術在工程設計應用的典型示例。隨著CFD研發技術的不斷深入，特別是對于風阻和附件阻力處理技術的日趨完善，其預報誤差必將越來越小，在船舶設計中對于降低EEDI能效指數和降本增效將起到更大的作用。

［1］ 倪崇本，朱仁傳，繆國平，等. 一種基于CFD總阻力預報方法［J］. 水動力學研究與進展，2010（5）：579-586.

［2］ 王詩洋，王超，常欣，等. CFD技術在船舶阻力性能預報中的應用［J］. 武漢理工大學學報，2010（21）：77-80.

［3］ 張恒，詹成勝. 基于CFD的船舶阻力尺度效應研究［J］. 武漢理工大學學報，2015（4）：329-332.

［4］ 郭春雨，黃超，鄧銳，等. 肥大型船舶阻力計算方法修正 ［J］. 船海工程，2014（3）：1-5.

［5］ 郭然，賈力平，樊小莉，等. NUMECA系列教程 ［M］.北京：機械工業出版社，2013：8.

［6］ 王福軍. 計算流體力學分析——CFD軟件原理與應用［M］. 北京： 清華大學出版社， 2011：113-121.

［7］ 朱仁慶，楊松林，王志東.船舶流體力學［M］. 北京：國防工業出版社，2015：215-216.

［8］ 中國船舶工業集團公司.船舶設計實用手冊［M］. 3版.北京：國防工業出版社，2013：272.