基于滑模速度控制器的永磁同步電機矢量控制系統性能研究

張蘇英 孟 月 王躍龍 劉慧賢 李明召

（河北科技大學，河北石家莊050000）

0 引言

永磁同步電機（PMSM）具有動態性能好、尺寸小、效率高等優點，因而被廣泛應用于國防、農業和日常生活中[1-2]。PMSM又是一個多變量、非線性和高耦合系統，如何對其速度進行更好的控制，就成為一個關鍵問題。

傳統的速度環PI控制存在速度超調且抗擾動性能差的缺陷，對此很多學者提出了自己的研究方法：第一種方法是應用FOC控制技術建立PMSM速度、電流雙閉環解耦控制，能夠降低系統的超調量，縮短響應時間[1]；第二種方法是變速積分PID控制，但響應速度較慢，抗干擾能力較弱[2]；第三種方法是基于RBF神經網絡的速度PI-IP控制，能夠減小速度超調、抑制擾動，但優化時間過長[3]。所以，研究如何更好地解決PMSM速度超調、抗擾動性能差等問題非常必要。

本文提出基于滑模變結構的速度環控制器，設計滑模面及切換函數。對系統進行建模和仿真分析，分析速度響應曲線，驗證此控制策略的可行性。

1 永磁同步電機數學模型

為了便于分析，常做如下假設：（1）定子繞組三相對稱，氣隙均勻，忽略末端效應；（2）忽略磁飽和和鐵損，磁路呈線性；（3）轉換器提供理想的三相電源，忽略高次諧波；（4）忽略轉子軸的摩擦。

在運動d-q坐標系下，定子電壓方程為：

電磁轉矩方程為：

電機運動方程為：

式中，ud，uq為定子電壓的d-q軸分量；id，iq為定子電流的d-q軸分量；Rs為三相繞組電阻；ωr為電角速度；Ld，Lq為電感的d-q軸分量；Ψfr為永磁體在定子上產生的耦合磁鏈；Te為電磁轉矩；Tl為負載轉矩；Pn，J，B分別為電機極對數、轉子慣量、粘滯摩擦系數。

2 滑模速度控制器設計

滑模變結構控制具有不連續性，即系統結構隨時間變化的開關特性。滑模面一般是固定的，且與系統的參數和擾動關系較小，魯棒性較好[4]。

令狀態量x1表示速度誤差，x2=x˙1表示調節器輸入，u=iqref表示調節器輸出，綜合上述方程，可得系統數學模型：

得到系統狀態空間方程：

在考慮系統轉速受限的情況下，取滑模切換函數為：s=kx1+x2。令滑模變結構調節器的輸出為：

根據滑模運動的可達性條件ss˙＜0，可以得到滑模變結構調節器參數為：

3 永磁同步電機仿真

3.1 PMSM滑模速度控制系統框圖

用滑模速度控制器代替傳統的PI控制器，來滿足電機控制性能的需要。PMSM滑模速度控制系統框圖如圖1所示。

3.2 基于滑模速度控制器的永磁同步電機矢量控制仿真模型

永磁同步電機和逆變器模型直接用Simulink里面SimPowerSystems的零件庫模型。使用id=0控制方法，通過滑模速度控制器控制dq軸轉速。基于滑模速度控制器的永磁同步電機矢量控制仿真模型如圖2所示。

圖1 PMSM滑模速度控制系統框圖

圖2 基于滑模速度控制器的永磁同步電機矢量控制仿真模型

4 仿真結果

根據上面提出的滑模速度控制器仿真框圖，建立滑模速度控制器仿真模型，運行于Matlab。總模擬時間為t=0.4 s，參考轉速為正反向600 r/min，初始時刻負載轉矩為Tl=0 N·m，0.2 s時負載轉矩Tl=10 N·m，仿真結果波形如圖3、圖4所示。

圖3 滑模控制和PI控制正轉對比圖

圖4 滑模控制和PI控制反轉對比圖

由仿真結果可以看出，電機無論正轉還是反轉，轉矩突然增加時，滑模變結構速度控制器明顯比普通的PI控制超調量要小，且具有較快的動態速度響應；在突加負載轉矩時，滑模變結構速度控制器速度波動較小。

5 結語

本文針對基于滑模速度控制器的永磁同步電機控制，對PMSM的正反轉特性進行了仿真研究。結果表明，采用滑模變結構速度控制器時，系統速度超調較小，且抗擾動性能較強，證明滑模速度控制器是一個很好的控制算法，為實際PMSM速度控制性能的研究奠定了基礎。

[1]陳娜，馮勇，史宏宇.基于FOC的永磁同步電機速度控制器參數優化設計[J].伺服控制，2011（8）：29-32.

[2]楊明亮，劉軍，兗濤，等.永磁同步電機變速積分PID調速控制[J].信息技術，2015，39（4）：19-22.

[3]周佳，盧少武，周鳳星.基于RBF神經網絡的永磁同步電機速度PI-IP控制[J].組合機床與自動化加工技術，2017（1）：116-118.

[4]ZHANG B T,PI Y G.Enhanced sliding-mode control for permanent magnet synchronous motor servo drive[C]//Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC),2011:122-126.