非完美信道信息下LTE-V2V通信最優功率控制

邱 斌,肖海林

(1. 桂林電子科技大學認知無線電與信號處理教育部重點實驗室, 廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學信息科學與工程學院, 廣西 桂林 541004; 3. 溫州大學物理與電子信息工程學院, 浙江 溫州 325035)

0 引 言

LTE-V2V (long-term-evolution vehicle-to-vehicle)通信被提議作為一種有前景的車載通信技術,地理位置臨近的車輛通過端對端(device-to-device,D2D)通信的方式來實現V2V通信[1-3]。LTE-V2V通信技術不僅能分流部分蜂窩數據、減輕基站負擔,而且可用來減少車載終端的通信時延、功率消耗,提高頻譜效率和傳輸速率,進而提高交通安全和交通效率、增強用戶體驗[4-5]。然而,在LTE-V2V通信技術帶來諸多受益的同時,V2V用戶與蜂窩用戶之間頻譜復用帶來的共道干擾問題嚴重影響了系統性能[4-6]。因此,如何通過功率控制進行有效的干擾協調,實現系統性能最優是LTE-V2V通信系統十分重要的研究方向。

近年來,已有很多文獻[7-11]通過功率控制進行干擾協調,實現系統性能優化。文獻[7]根據車輛的地理位置信息,對簇內車輛進行分組,通過信道復用和功率控制,在滿足蜂窩用戶的最小信噪比要求的同時,最大化車載鏈路總速率。文獻[8]考慮慢時變信道狀態信息(channel state information,CSI)將車載鏈路的時延和可靠性作為約束條件,通過功率控制與資源分配算法實現蜂窩用戶總速率最大的同時兼顧用戶間的公平性。文獻[9]在文獻[8]的基礎上考慮多蜂窩用戶與多V2V用戶間的非正交頻譜復用,通過功率控制與二項圖匹配方式實現了系統和速率性能最優。然而,以上文獻都假設基站能完好的估計所有鏈路的CSI,未考慮車載時變環境下非完美CSI對系統性能的影響。文獻[10]研究了基于D2D車載網絡的頻譜與功率分配,在高速車載移動環境下考慮了因時延反饋導致的CSI非完美性。文獻[11]針對無線通信信道的動態時變性,假設產生共道干擾的蜂窩用戶與D2D用戶分別服從二維泊松點過程,考慮CSI的非完美性,即包含信道估計誤差;通過功率控制,優化D2D用戶接入密度使得D2D用戶的平均和速率最大。然而,文獻[10-11]雖考慮了CSI的非完美性,但都假設車載用戶之間的相對通信距離時刻保持不變,未考慮時變動態通信環境下,車載用戶間通信距離的時變性,且主要通過功率控制優化用戶的和速率性能。

實際上除了速率,能效定義為單位功率消耗下傳輸速率的大小,也是車載通信系統性能的關鍵指標[12-13]。雖然車載終端的能量由發動機提供,可認為不受限,但從綠色通信的角度來講,應提高車載鏈路的能效,節省功率損耗。綜合以上考慮,本文針對非完美CSI的LTE-V2V車載通信系統特性,通過V2V用戶通信距離的變化刻畫車載通信的時變特性。采用隨機幾何理論建立LTE-V2V通信系統中的共道干擾模型,分析系統參數如信道估計誤差、V2V用戶接入密度和最大通信距離對V2V用戶平均和速率及能效的影響,通過功率控制實現V2V用戶的能效最優。

1 系統和信道模型

本文依據文獻[14]構建的LTE-V2V通信系統干擾模型如圖1所示,假設在一個LTE蜂窩小區中基站(basic station,BS)的覆蓋半徑為R。為提高系統的頻譜利用率,假設在BS覆蓋范圍內存在M對V2V用戶與K個蜂窩用戶采用非正交多址的方式復用系統帶寬為B的上行鏈路信道資源。其中CUEk表示第k個蜂窩用戶,VTm與VRm分別代表第m對V2V用戶的發送端與接收端。利用隨機幾何理論,進一步假設在BS覆蓋范圍內的K個蜂窩用戶服從密度為λc的齊次泊松點過程(poisson point process, PPP)Φc。M對服從密度為λv的齊次PPPΦv的車載用戶隨機分布在城市道路或者停車區域,通過V2V的通信方式實現臨近車輛之間娛樂信息交互,如多媒體共享、文件傳輸等。進一步假設所有的鏈路服從瑞利衰落[7-10],考慮車載通信的快速移動特性及信道估計誤差,BS不能完好地估計各鏈路的CSI,且V2V用戶之間的通信距離具有時變特性。

圖1 LTE-V2V通信系統干擾模型Fig.1 Interference model of LTE-V2V communication system

在V2V用戶復用蜂窩用戶的信道資源進行信息傳輸時,彼此之間會產生相互干擾。由此,VRm及基站BS收到的信號yvm和y0分別為

(1)

(2)

實際場景中,因車載無線通信環境的動態性與時變性,完美的CSI即信道增益ha,b難以獲取,特別針對車載相關鏈路,因車載終端的快速移動、反饋時延及信道估計誤差的影響,其CSI表現為非完美性。為便于分析,假設所有鏈路的信道增益ha,b均表示為

(3)

(4)

式中,J0(·)表示第一類零階貝塞爾函數;fd為最大多普勒頻偏;fc為載波頻率;ν為兩節點之間的相對運動速度;c為光速;Ts為反饋時延。

基于以上假設,且根據Palm理論,假設系統典型鏈路接收端位于坐標原點,不影響PPP的統計特性[15-16]。所以第m對V2V鏈路位于原點處的接收端對應的信干噪比(signal to interference plus noise power ratio,SINR)[11]可表示為

(5)

(6)

2 基于能效的最優功率控制

本節首先推導了V2V鏈路平均總和速率(average sum rate,ASR)的封閉表達式,然后在保證蜂窩用戶最大中斷性能的前提下,通過功率控制進行干擾協調,最大化總V2V鏈路的能效。能效(energy efficient, EE)定義為ASR與消耗總功率Pv,tot的比值,其表達式為

(7)

2.1 平均總和速率封閉表達式

V2V鏈路的ASR[17]可表示為

(8)

(9)

式中,B為共享頻譜帶寬;P(SINRv>βv)為V2V鏈路的成功傳輸概率;E(·)為均值計算,βv為V2V鏈路能夠成功傳輸信息的最低SINR門限值,V2V鏈路所對應的平均成功傳輸概率為

E(P(SINRv>βv))=

(10)

式(10)中V2V鏈路的成功傳輸概率可表示為

P(SINRv>βv)=

(11)

LIc(s)=

(12)

(13)

(14)

將式(12)、式(13)代入式(11)可得到典型V2V鏈路接收機的成功傳輸概率

(15)

同理可得,典型蜂窩用戶的成功傳輸概率為

P(SINRc>βc)=

(16)

式中,βc為蜂窩鏈路的SINR門限值。

考慮V2V鏈路的時變特性,本文通過V2V鏈路通信距離dm,m的變化刻畫車載通信的時變特性,假設V2V鏈路通信距離的概率密度函數[18]為

(17)

式中,Rv表示建立的V2V鏈路的最大通信距離。考慮LTE-V2V系統噪聲受限,高斯隨機噪聲相對于共道干擾對系統性能的影響較小,本文忽略高斯隨機噪聲即σ2=0。所以

(18)

(19)

根據式(17)可知,變量X的均值為

(20)

結合式(18)～式(20)可得,V2V鏈路的平均成功傳輸下限概率為

E(P(SINRv>βv))=

(21)

將式(21)代入式(8)和式(9)可知,V2V鏈路的ASR可表示

ASRv=λvπR2Bln(1+βv)×

(22)

式(22)可進一步簡化為如下形式

ASRv=aλvexp(-bλv)

(23)

(24)

(25)

(26)

由式(26)可知V2V用戶最優接入密度取決于門限βv、信道估計誤差ε、路徑衰弱因子α以及V2V用戶最大通信距離Rv。

2.2 能效性能分析

考慮在蜂窩用戶的中斷概率和V2V用戶最大功率約束條件下,如何通過功率控制進行干擾協調,實現V2V用戶能效最大化。構建的帶約束條件的能效優化問題可表示為

(27)

s.t. 1-P(SINRc>βc)≤θc

(27a)

(27b)

(28)

為簡化分析,本文令路徑損耗系數α為4,式(28)可化簡為

(29)

其中

本文不考慮蜂窩鏈路通信距離的變化[15],將式(19)代入式(27a)中化簡可得

(30)

(31)

s.t. 0≤pv≤pv,u

(31a)

式(31)中EEv關于pv的一階導與二階導分別為

(32)

(33)

當?EEv/?pv=0時,對應的功率極值點為

(34)

(35)

3 數值分析

本文分析非完美CSI下LTE-V2V通信的V2V鏈路總和速率及能效性能。無特別說明情況下,系統仿真參數如下[15],其中LTE蜂窩半徑R為500 m,路徑損耗系數α為4,系統帶寬B為1.25 MHz, 典型蜂窩鏈路的通信距離為50 m,蜂窩用戶的功率pc為20 dBm,V2V用戶的功率pv為10 dBm,最大中斷概率門限θc為0.1,蜂窩用戶SINR門限βc和V2V用戶的SINR門限βv均為0 dB。

圖2描繪了不同信道增益估計誤差ε、V2V鏈路最大通信距離Rv及共道復用蜂窩個數K下,V2V鏈路的平均和速率ASR隨頻譜復用V2V用戶接入密度λv的變化曲線。由圖可知,隨著接入密度λv的增大,ASR先增大后減小,存在極大值。因為當λv較低時,共道干擾較小,增大λv可以增加接入的V2V用戶數,從而增加ASR;而當λv繼續增大時,不能改善ASR的性能,共道干擾給ASR帶來的影響較大,所以ASR隨著λv的增加逐漸下降。進一步分析可得知,ASR對應的最優接入密度λv值不同,主要取決于信道估計誤差ε及V2V鏈路最大通信距離Rv,與式(26)理論分析相符。共道復用的蜂窩個數M越大,給V2V用戶帶來的共道干擾越大;增大信道估計誤差ε及通信距離Rv都減小了ASR。

圖2 ASR隨V2V用戶接入密度的變化Fig.2 ASR versus the access density of V2V user

圖3描繪了V2V鏈路最大通信距離Rv為60 m時,不同信道估計誤差ε下V2V用戶能效與V2V用戶接入密度及功率的三維關系曲線。由圖可知,非完美CSI使得V2V能效降低,且當ε大于0.4時,能效接近于0。能效隨著V2V用戶接入密度的增大而減少,因為增加V2V接入密度導致V2V鏈路的中斷概率增加,所以能效下降。一定V2V用戶接入密度下,存在V2V用戶最優功率值(2～4 mW)使得能效最大。

圖3 V2V用戶接入密度和傳輸功率對能效的影響Fig.3 EE versus access density and transmission power of V2V user

圖4描繪了不同V2V鏈路最大通信距離Rv下,采用最優功率控制策略時,V2V用戶能效隨接入密度的變化曲線。由圖可知,能效隨著V2V用戶接入密度的增加有較大幅度的減小,與圖3相符。增大V2V用戶的通信距離可降低V2V的能效,因為通信距離的增大使得路徑損失增加,相同V2V速率下,消耗的功率增加,能效下降。

圖4 不同V2V用戶接入密度對能效的影響Fig.4 EE versus the access density of V2V user

圖5進一步描繪了不同蜂窩用戶傳輸功率下采用最優功率控制策略時,能效隨V2V鏈路通信距離的變化曲線。由圖可知,增加蜂窩用戶的功率使得蜂窩用戶對V2V用戶的干擾增加,V2V用戶需要更多的功率來協調蜂窩用戶的干擾,所以能效下降。

圖5 不同蜂窩用戶傳輸功率對能效的影響Fig.5 EE versus transmission power of cellular user

圖6 不同功率控制策略下能效隨V2V用戶最大通信距離的變化Fig.6 EE versus maximum communication distance of V2V user fordifferent power control schemes

4 結束語

本文在非完美CSI的LTE-V2V車載通信系統中,通過V2V用戶通信距離的變化刻畫車載通信的時變特性,分析了V2V用戶接入密度、最大通信距離、信道估計誤差等系統參數對V2V用戶ASR及EE性能的影響。數值分析結果表明,合理設置V2V用戶接入密度可提高ASR性能，較高的V2V用戶間通信距離及信道估計誤差降低了V2V用戶的ASR和EE性能。通過優化V2V用戶的傳輸功率,對共道干擾進行控制,可在滿足蜂窩用戶中斷性能要求的前提下,最大化V2V用戶的EE性能,在提高車載用戶信息交互速率的同時,減少功率損耗。

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